第15讲 动能 动能定理(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦“动能 动能定理”的高中物理一轮复习题集，含11道题（10选择+1计算），以高铁、卫星发射、滑沙等真实情境为载体，覆盖动能、动能定理及功能关系，注重物理观念与科学思维的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10道|动能、动能定理、功能关系、机械能守恒|情境具时代性（高铁、卫星发射），问题有层次性（基础到综合）| |计算题|1道|动能定理、多过程力学问题|结合F-x图像分析，关联真题命题趋势，突出综合应用能力|

第15讲　动能　动能定理 1.B　动能Ek＝mv2，则列车的动能与速度的平方成正比，C错误；速度v＝at，可得Ek＝ma2t2，则列车的动能与经历的时间的平方成正比，A错误；根据v2＝2ax，可得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；动量p＝mv，可得Ek＝，则列车的动能与动量的平方成正比，D错误。 2.D　小孩与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－W克f＝mv2－0，可得此过程中小孩与滑板克服摩擦力做的功为W克f＝mgh－mv2，故选D。 3.C　若卫星做匀变速直线运动，则平均速度等于（v1＋v2），但卫星的运动状态未知，则平均速度不一定等于（v1＋v2），故A错误；根据题意可知，卫星动能的变化量为m（－），故B错误；根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量，即为m（－），故C正确；推力需克服重力等其他力做功，推力做的功大于动能的增加量m（－），故D错误。 4.B　设OM与竖直方向的夹角为θ，游客由P点滑到M点的过程根据动能定理得mgR（1－cos θ）＝mv2－0，游客经过M点时有mgcos θ＝m，M点离水面的高度h＝Rcos θ，联立解得h＝。故选B。 5.A　设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，运动员在沿斜面下滑过程中，根据动能定理有mgxtan θ＝Ek－0，即＝mgtan θ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中，θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故A正确。 6.B　根据动能定理可得F合x＝ΔEk，所以图像的斜率绝对值等于实心球受到的合力大小。上升阶段有mg＋f＝ N＝12 N，下降阶段，有mg－f＝ N＝8 N，联立解得m＝1.0 kg，f＝2 N，故选B。 7.D　圆环从A经B到C，先加速再减速，经过B处的速度最大，故B处的加速度为零，加速度先减小，后增大，A错误；圆环从A到C，根据动能定理可得mgh－Wf－W弹＝0－0，在C处获得向上的速度v，恰好能回到A，根据动能定理可得－mgh－Wf＋W弹＝0－mv2，联立解得Wf＝mv2，W弹＝mgh－mv2，即在C处，弹簧的弹性势能为mgh－mv2，故B、C错误；圆环从A处由静止开始下滑到B过程，根据动能定理可得mghAB－Wf1－W弹1＝m，圆环从B处上滑到A的过程，根据动能定理可得－mghAB－Wf1＋W弹1＝0－mvB'2，整理可得mghAB＋Wf1－W弹1＝mvB'2，比较可知vB'＞vB，故D正确。 8.A　小球在1轨道上做匀速圆周运动时，对小球受力分析有tan 30°＝，由牛顿第二定律有Fn1＝m，解得Ek1＝m＝mgr，小球离O点竖直方向的距离d1＝＝r，小球在2轨道上做匀速圆周运动时，对小球受力分析有tan 45°＝，由牛顿第二定律有Fn2＝m，解得Ek2＝m＝mgr，小球离O点竖直方向的距离d2＝OAcos 30°＋＝（2＋1）r，在晃动漏斗过程中由动能定理有W－mg（d2－d1）＝Ek2－Ek1，解得W＝mgr。故选A。 9.B　设在x＝1 m时物体速度为v，根据动能定理有W－μmgx＝mv2，解得v＝2 m/s，由图像可知W-x图像的斜率代表拉力F，所以x＝1 m时，拉力F＝＝6 N，则拉力的功率P＝Fv＝12 W，A错误；当x＝4 m时，根据动能定理有W4－μmgx＝Ek，解得Ek＝2 J，B正确；从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为Wf＝μmgx＝8 J，C错误；根据W-x图像可知在0～2 m的过程中水平拉力F1＝6 N，2～4 m的过程中水平拉力F2＝3 N，由于物体受到的摩擦力恒为f＝4 N，则物体在x＝2 m处速度最大，设为v2，根据动能定理有W－μmgx＝m，解得v2＝ m/s，则从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为p＝mv＝2 kg· m/s，D错误。 10.（1）1.5 J　（2）0.5 N　（3）r≤0.2 m 解析：（1）F-x图像与坐标轴所围的面积表示F所做的功的大小 由题图乙可知0～1 m内F所做的功W＝1.5×1 J＝1.5 J。 （2）由题图乙可知，x＝1 m时外力F的大小刚开始变化，可知此时A、B有相同的加速度 A与地面间的摩擦力f＝μmg 对A、B整体，由牛顿第二定律得F－f＝2ma 由于B与地面间无摩擦，对B，由牛顿第二定律得FAB＝ma 联立解得A、B间的弹力大小FAB＝ma＝0.5 N。 （3）当FAB＝0时A、B分离，由（2）中分析可知F＝f＝μmg＝0.5 N时A、B开始分离，由题图乙可知，此时x＝3 m 初始时水平地面上A、B与P点的长度大于4 m，对A、B从开始运动到开始分离过程，由动能定理得WF－μmgx＝·2mv2 结合（1）中分析由题图乙可得WF＝3.5 J 假设B可以运动到圆弧轨道最高点M，对B从两者开始分离点到运动到M点的过程，由动能定理得－mg·2r＝m－mv2 要保证B能到达M点，则到达M点的速度满足vM≥ 联立解得r≤0.2 m。 11.D　如图所示 研究从B点到等高的B'点这一段斜抛运动，vx＝vcos α；vy＝vsin α，时间t＝，水平射程s＝vx·t＝vcos α·＝＝，α＝45°时，s＝，s一定，sin 2α最大为1，v有最小值，v2＝gs，由A点到B点，运用动能定理得W＝ΔEk，即－mgh＝mv2－m，解得v0＝＝，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲　动能　动能定理 1.★（2026·重庆云阳期中）随着高铁时代的到来，人们出行也是越来越方便，高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能（　　） A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比 2.（2026·山东济宁期末）如图所示，滑沙是国内新兴的旅游项目。假设滑沙轨道平直，一小孩坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑至底端时速度为v。已知小孩与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中小孩与滑板克服摩擦力做的功为（　　） A.mgh B.mv2 C.mgh＋mv2 D.mgh－mv2 3.（2026·天津和平区期末）我国于2025年5月20日19时50分成功发射“中星3B卫星”，主要用于为用户提供话音、数据、广播电视传输业务。设“中星3B卫星”质量为m，发射升空过程中其速度由v1增大到v2。则此过程中关于“中星3B卫星”说法正确的是（　　） A.平均速度一定为（v1＋v2） B.动能增量为m（－） C.合外力对它做功为m（－） D.推力对它做功为m（－） 4.（2026·山东潍坊期末）如图所示为某游乐场的水上滑梯示意图，半径为R的光滑圆弧滑梯轨道PQ竖直放置，O为圆心，半径OQ恰好在水面处且与水面平行。一游客（可视为质点）从P点由静止开始沿圆弧轨道下滑，一段时间后由M点滑离轨道。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则M点离水面的高度为（　　） A. B. C. D. 5.（2026·江苏扬州模拟）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（　　） 6.（2026·河南信阳期末）科技馆在做趣味实验时，从地面竖直向上抛出一实心球，实心球在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高度h在3 m以内时，实心球上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2，则下面说法正确的是（　　） A.实心球质量为0.5 kg B.实心球质量为1.0 kg C.运动过程中所受阻力为4 N D.运动过程中所受阻力为1 N 7.（2026·山西晋中阶段测试）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h，若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　） A.下滑过程中，加速度一直减小 B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2 C.在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 8.（2026·河北石家庄模拟）如图所示，一异形漏斗的母线OA与竖直方向的夹角为30°，母线AB与竖直方向的夹角为45°。小朋友将质量为m的光滑小球放在漏斗中，他先让小球在半径为r的1轨道上做匀速圆周运动，后来通过晃动漏斗让小球在半径为3r的2轨道上做匀速圆周运动，晃动漏斗前后O点位置没有发生变化。已知OA＝4r，重力加速度为g。在他晃动漏斗的过程中漏斗对小球做功为（　　） A.mgr B.mgr C.mgr D.mgr 9.（2026·陕西汉中模拟）一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.在x＝1 m时，拉力的功率为6 W B.在x＝4 m时，物体的动能为2 J C.从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为6 J D.从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为2 kg· m/s 10.（2025·福建高考15题）如图甲，水平地面上有并排放置的A、B两个物块，两物块质量均为0.2 kg，A与地面间动摩擦因数为μ＝0.25，B与地面间无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F随位移x的变化图像如图乙所示，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与水平地面平滑连接，初始时水平地面上A、B与P点间的长度大于4 m。求： （1）0～1 m内F做的功； （2）x＝1 m时，A与B之间的弹力大小； （3）要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 11.（2026·湖北武汉模拟）某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（　　） A.v0＝ B.v0＝ C.v0＝ D.v0＝ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $