重难突破1 运动学图像 追及相遇问题(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦运动学图像与追及相遇，精选2025-2026年各地模拟题及期中期末题，通过自动驾驶、蓝牙耳机实验、接力赛跑等真实情境，实现基础图像识别到多过程综合应用的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（含多选）|7题|运动学图像（x-t/v-t/a-t）、追及相遇|情境贴近生活与科技，注重图像斜率、面积物理意义分析| |计算|2题|匀变速直线运动规律、多过程运动建模|结合警车拦截、接力赛等实际问题，强化科学推理与模型建构|

重难突破1　运动学图像　追及相遇问题 1.C　折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误；一个时刻不可能对应两个位移，故D错误；从静止开始运动，则t＝0时刻速度为零，即t＝0时刻x-t图像的切线与时间轴平行，故A错误，C正确。 2.C　由题图可知，前4 s内刹车的距离为x＝40 m，将刹车的过程逆向来看，有x＝at2，解得a＝5 m/s2，故A错误；计时零点的速度大小为v＝at＝20 m/s，故B错误；前4秒内平均速度大小为＝＝10 m/s，故C正确；根据图像可知0～4 s内和0～8 s内位移相等，由于时间不相等，故平均速度不相等，故D错误。 3.C　根据v-t图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A错误；由v-t图像可得，2 s时斜率由正值变为负值，所以2 s时汽车加速度开始反向，B错误；v-t图线与时间轴围成的面积为汽车位移的大小，汽车在0～3 s内的位移大小为x1＝ m＝6 m，C正确；由图像与时间轴围成的面积可得，前4 s内汽车通过的路程s＝s1＋s2＝×3 m＋×1 m＝8 m，D错误。 4.A　设甲、乙两车经过时间t相遇，甲车做匀减速直线运动，根据速度与时间公式v＝v0＋at，甲车速度减为零的时间t0＝＝ s＝12 s，相遇时，甲车的位移x甲＝v0t－at2＝6t－×0.5t2，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，相遇时，乙车的位移x乙＝at2＝×0.5t2，又因为x甲＋x乙＝v0t0－a，联立解得t＝6 s，则甲到B景点的距离x＝at2＝×0.5×62 m＝9 m，A正确。 5.D　在x-t图像中，图线的斜率或切线斜率表示速度，由题图可知，t＝2 s时刻甲车的速度大于乙车的速度，故A错误；由题图知，0～2 s内，甲车位移为8 m，乙车位移为6 m，甲车位移大于乙车位移，故B错误；由乙车x-t图线可知，乙车做匀速直线运动，速度大小为v乙＝3 m/s，甲车的位移表达式为x＝v0t＋a1t2＋x0，将（0，－2）、（1，0）、（2，6）代入上式，解得x0＝－2 m，v0＝0，a1＝4 m/s2，故C错误；两车速度相同时，相距最远，即v甲＝v乙＝3 m/s，则t＝＝0.75 s，故D正确。 6.C　质点P在0～t0时间内沿正方向先加速后减速运动，t0时刻距离原点最远，t0～2t0时间内沿负方向先加速后减速运动，2t0时刻回到原点，且速度减为零；质点Q在0～t0时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，t0时刻速度达到最大，t0～2t0时间内做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减为零，此过程一直向前运动，2t0时刻距离原点最远，故C正确，A、B错误；a-t图像的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此与t0时刻的速度等大同向，D错误。 7.BD　根据题图可知，甲的与t关系为＝6－t，可得x＝6t－t2，结合匀减速直线运动位移与时间关系x＝v0t－at2，可知甲做初速度大小为6 m/s，加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，故A错误；根据题图可知，乙的与t关系为＝3，可得x＝3t，可知乙做速度大小为3 m/s的匀速直线运动，故B正确；t1＝3 s时，甲的瞬时速度v甲1＝v0－at1＝6 m/s－1×3 m/s＝3 m/s＝v乙，此时二人相距最近，最近的距离为Δx1＝x0－（x甲1－x乙1）＝10 m－＝5.5 m，故C错误；由于蓝牙耳机能被连接的时间为4 s，而甲、乙两人3 s时相距最近，所以蓝牙耳机连接的时间为1～5 s，当t2＝1 s时，甲的速度大小为v甲2＝v0＋at2＝6 m/s－1×1 m/s＝5 m/s，最远连接距离为Δx2＝x0－（x甲－x乙）＝10 m－＝7.5 m，故D正确。 8.（1）108 m　（2）5 m/s2 解析：（1）已知v2＝30 m/s，v1＝6 m/s，a＝4 m/s2 汽车做匀加速直线运动，则－＝2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x＝108 m。 （2）已知v3＝10 m/s，Δx＝40 m 设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，由运动学公式v2＝v3＋a1t 在0～t时间内，警车的位移x1＝v3t＋a1t2 汽车的位移x2＝v2t 由位移关系Δx＝x2－x1＝40 m 联立解得t＝4 s，a1＝5 m/s2。 9.（1）4.25 s　（2）4 s　（3）15 m　102.125 s 解析：（1）乙起跑后先做匀加速直线运动，有vm＝at1，＝2ax1 解得t1＝4 s，x1＝16 m 然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有t2＝ 乙通过接力区的最短时间 tmin＝t1＋t2＝4.25 s。 （2）假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有Δx＝vmt－at2 解得t＝4 s＝t1 假设成立。 （3）由于L'＜x1，甲、乙不可能在乙达到最大速度时完成交接棒，为取得最好的成绩，乙应跑至接力区末端时完成交接棒，有L'＝a 解得t3＝3 s 乙起跑时与甲的距离Δx'＝vmt3－L'＝15 m 这种情况下，接力棒有两段时间在做匀加速直线运动，加速运动的位移 x加＝x1＋（x1－L'） 接力棒加速运动的时间t加＝t1＋（t1－t3） 剩余时间内接力棒随运动员在做匀速直线运动，有t匀＝ 从甲开始起跑到乙跑至终点的时间t'＝t加＋t匀＝102.125 s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破1　运动学图像　追及相遇问题 1.（2025·福建厦门三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（　　） 2.（2025·山东潍坊一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的x-t图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A.前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2 B.计时零点的速度大小为40 m/s C.前4秒内平均速度大小为10 m/s D.0～4 s内和0～8 s内平均速度大小相等 3.（2025·河北沧州二模）2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A.汽车刚出发时的加速度大小为1 m/s2 B.汽车在0～3 s时间内加速度方向不变 C.汽车在0～3 s内的位移大小为6 m D.汽车在前4 s内通过的路程为4 m 4.（2025·山东烟台一模）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6 m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为0.5 m/s2，甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A.9 m B.18 m C.27 m D.36 m 5.（2026·四川成都期中）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其x-t图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知（　　） A.t＝2 s时刻，甲、乙两车速度大小相等 B.0～2 s内，甲车位移等于乙车位移 C.甲车的初速度大小为2 m/s D.相遇之前，t＝0.75 s时两车相距最远 6.（2025·湖北宜昌二模）如图所示，t＝0时刻，质点P和Q均从原点由静止开始做直线运动，其中质点P的速度v随时间t按正弦曲线变化，质点Q的加速度a随时间t也按正弦曲线变化，周期均为2t0。在0～2t0时间内，下列说法正确的是（　　） A.P和Q均在同一直线上做往复运动 B.t＝t0时，P和Q到原点的距离均最远 C.t＝2t0时，P和Q的运动速度相等 D.在t＝t0和t＝t0两时刻，Q运动的速度等大反向 7.〔多选〕（2026·河北石家庄期末）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。t＝0时刻，乙在甲正前方10 m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6 s，各自运动的-t图像如图所示（其中x为时间t内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s。下列判断正确的是（　　） A.甲做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动 B.乙做速度大小为3 m/s的匀速直线运动 C.t＝3 s时，二人相距最近，最近距离为4.5 m D.该蓝牙耳机的最远连接距离为7.5 m 8.★（2025·辽宁沈阳三模）某辆汽车以6 m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速公路，又以4 m/s2的加速度匀加速到30 m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30 m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点） （1）求汽车加速阶段行驶的距离； （2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40 m处。此时一辆警车以10 m/s的速度从此匝道汇入高速公路后与汽车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速公路后匀加速到与汽车共速时两车刚好相遇，然后对汽车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。 9.（2026·湖南长沙期中）如图所示，甲、乙两名运动员在训练2×400 m接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小a＝2 m/s2的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持vm＝8 m/s的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400 m的终点和第二个400 m的起点，已知接力区的长度L＝18 m，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 （1）求乙通过接力区的最短时间tmin； （2）若甲在距离接力区前端Δx＝16 m处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间t； （3）若接力区的长度只有L'＝9 m，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离Δx'及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间t'。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $