第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，精选11道题（单选5、多选5、计算1），融合海鸥捕食、水火箭发射、比萨斜塔等真实情境，覆盖基础公式应用与复杂运动过程分析。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|5题|自由落体速度/位移公式、竖直上抛运动规律|基础巩固，直接应用运动学公式| |多选|5题|平均速度、加速度计算、运动图像分析|能力提升，结合频闪照片、v-t图像等科学情境| |计算|1题|多过程运动综合、追及相遇问题|创新应用，涉及弹性圆筒与小球的复杂运动建模|

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.（2024·广西高考3题）让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　　） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 2.〔多选〕（2026·山东滨州期末）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳后食用。已知鸟蛤撞击地面前的速度需要达到20 m/s，才能打碎硬壳，若海鸥在某高度将鸟蛤由静止丢下，恰好碎壳，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.鸟蛤应该在距地面40 m高处被丢下 B.鸟蛤在空中运动的时间为2 s C.鸟蛤最后1 s内下落的距离为10 m D.鸟蛤下落过程的平均速度大小为10 m/s 3.★（2026·海南三亚期中）某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面以20 m/s2的加速度竖直向上运动了10 m，然后失去动力做竖直上抛运动，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。在整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A.水火箭失去动力时速度为20 m/s B.水火箭向上做减速运动的时间为1 s C.水火箭做竖直上抛运动的最大高度为10 m D.水火箭离地的最大高度为40 m 4.〔多选〕（2026·四川达州期末）甲、乙两物体所受重力大小之比为2∶1，距地面的高度之比为1∶4。某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A.甲物体落地前，甲、乙的加速度大小之比为2∶1 B.甲、乙两物体下落所用时间之比为1∶4 C.甲物体落地前，甲、乙之间的距离保持不变 D.甲物体落地瞬间，乙物体的瞬时速度为乙落地瞬时速度的 5.（2026·贵州黔南期末）塔吊是建筑工地的常见设施，工作时有可能掉落物体，工作人员必须佩戴安全帽。如图所示，假设某时刻塔吊正以3 m/s的速度竖直向上提升货物，货物上一小零件突然脱落，脱落点距离地面5.4 m。不计空气阻力，g取10 m/s2，≈3.6。下列说法正确的是（　　） A.小零件从脱落到落地过程中运动的时间为 s B.小零件脱落后在空中的运动为自由落体运动 C.小零件从脱落到落地运动的路程为5.4 m D.小零件脱落后运动的整个过程中平均速率约为4.57 m/s 6.（2026·浙江温州期中）在游乐场中有一种大型游戏项目“垂直极限”，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿竖直轨道（可视为光滑轨道）提升到离地面一定高度处，然后由静止释放，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，下落2 s后座椅受到压缩空气提供的恒定阻力作用而立即做匀减速运动，再经历4 s座椅速度恰好减为零，关于座椅的运动情况，下列说法正确的是（　　） A.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比∶＝1∶1 B.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比为∶＝2∶1 C.自由落体阶段和匀减速阶段的位移大小之比x1∶x2＝2∶1 D.自由落体阶段和匀减速阶段的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2 7.〔多选〕（2026·安徽合肥期末）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A.羽毛下落到C点的速度大小为 B.苹果下落的加速度大小为 C.若满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则A为苹果释放的初始位置 D.第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光苹果速度的增量 8.〔多选〕（2026·福建漳州模拟）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L＝3.25 m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t＝3.2 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.Q球落地前P球的加速度比Q球大 B.比萨斜塔的高度为55 m C.P、Q两球落地的时间差为0.1 s D.P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小为16.5 m/s 9.（2025·四川南充三模）如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率v0在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的v-t图像如图乙所示，已知B球在2t0时触地，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A.抛出点到地面的高度为2g B.A球在2t0时回到抛出点 C.落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D.B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比为1∶3 10.〔多选〕（2026·山东济宁期中）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0（不计空气阻力）。重力加速度为g，则（　　） A.球b开始下落的高度为 B.球b开始下落的高度为 C.两球同时落地 D.两球落地的时间差为 11.（2025·辽宁沈阳一模）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.B　石块做自由落体运动，下落速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故B正确。 2.BD　根据速度与位移关系v2＝2gh，代入数据解得h＝20 m，故A错误；根据速度与时间关系v＝gt，解得t＝2 s，故B正确；鸟蛤最后1 s内下落的距离为h'＝gt2－g（t－1）2，解得h'＝15 m，故C错误；鸟蛤下落过程的平均速度大小为＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确。 3.A　根据匀变速直线运动规律v2－＝2ah加速，解得水火箭失去动力时的速度v＝＝20 m/s，A正确；根据竖直上抛运动规律可知，水火箭减速运动时间t＝＝2 s，B错误；水火箭上抛运动的最大高度hmax＝＝20 m，C错误；水火箭离地面的最大高度H＝h加速＋hmax＝30 m，D错误。 4.CD　甲、乙均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，由于两物体同时由静止开始下落，在甲物体落地前，甲、乙在相同时间内下落的高度相同，则甲、乙之间的距离保持不变，故A错误，C正确；根据h＝gt2，可得t＝，则t甲∶t乙＝＝1∶2，故B错误；由于甲、乙在空中有相同的运动情况，所以甲物体落地瞬间，甲、乙的速度相同，即v乙＝v甲地＝，乙落地瞬时速度大小为v乙地＝，则有v乙∶v乙地＝∶＝1∶2，故D正确。 5.D　小零件脱落后做竖直上抛运动，取向上为正方向，则－h＝v0t－gt2，解得t＝ s或t＝s（舍去），故A、B错误；小零件上升的高度h1＝＝0.45 m，则路程s＝2h1＋5.4 m＝6.3 m，小零件脱落后运动的整个过程中平均速率为＝≈4.57 m/s，故C错误，D正确。 6.A　设全过程最大速度为vm，根据匀变速直线运动推论有＝，可知自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度＝＝＝，故A正确，B错误；根据x＝t可知＝＝，故C错误；根据a＝可知＝＝，故D错误。 7.AC　由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为vC＝，故A正确；由逐差公式Δx＝aT2得x3－x1＝2a（Δt）2，解得a＝，故B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比可知若x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则A为苹果释放的初始位置，故C正确；由加速度的定义式有a＝可知，在第3次闪光到第4次闪光和第1次闪光到第2次闪光用时均为Δt，则速度的增量均为定值，即满足Δv＝gΔt，故D错误。 8.CD　Q球落地前两球均做自由落体运动，则P球的加速度与Q球加速度相等，A错误；由静止释放P球后，P球与Q球一起做自由落体运动，对于Q球有H－L＝gt2，解得H＝54.45 m，B错误；对于P球有H＝g（t＋Δt）2，解得Δt＝0.1 s，C正确；P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小＝，解得＝16.5 m/s，D正确。 9.B　根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为h＝v0×2t0＋g（2t0）2＝2v0t0＋2g，故A错误；结合图乙，由对称性可知，A球在2t0时回到抛出点，故B正确；取向下为正方向，则vA＝－v0＋gt，vB＝v0＋gt，落地前B球相对A球的速度为v＝vB－vA＝2v0，即落地前B球相对A球做匀速直线运动，故C错误；由运动学公式可得，B球在第一个t0内位移为x1＝v0t0＋g，在第二个t0内的位移x2＝h－x1＝v0t＋g，则位移之比不是1∶3，故D错误。 10.BD　依题意有gt＝v0，相遇时两球运动的时间t＝，从运动开始至两球相遇，球a上升高度为h1＝v0t－gt2＝，球b已下落的距离为h2＝gt2＝，则球b开始下落的高度为h＝h1＋h2＝，故A错误，B正确；由题意可知，球a上升的最大高度与球b下落的高度相等，对球b有＝g，解得tb＝，而球a做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，然后做自由落体运动，根据运动的对称性可知，其运动时间为ta＝，可知两球不会同时落地，故C错误；两球落地的时间差为Δt＝ta－tb＝，故D正确。 11.（1）H　（2）　H 解析：（1）圆筒第一次落地前做自由落体运动， 有＝2gH 圆筒第一次落地弹起后到最高点做加速度为g的匀减速直线运动， 有0－＝－2ghmax 联立解得hmax＝H。 （2）根据h＝gt2可得，圆筒第一次落地的时间t1＝ 圆筒第一次弹起后到最高点的时间 t2＝＝ 圆筒第一次弹起后到落地时与小球同时到达地面， 所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 t＝t1＋2t2＝＋2×＝ 可知小球下落的高度h球＝gt2＝H 则圆筒的长度L＝h球－H＝H。 学科网（北京）股份有限公司 $