重难突破3 牛顿运动定律的综合应用-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word（提升版）

该高中物理高考复习学案聚焦牛顿运动定律综合应用，系统整合动力学图像分析、连接体问题、临界极值问题三大核心考点，按“图像意义-连接体特点-临界条件”逻辑构建知识网络，通过问题链设计引导学生自主梳理v-t、a-F等图像规律，掌握整体法与隔离法，形成运动和相互作用的物理观念。 亮点在于“尝试解答”诊断工具与分层任务设计，每个突破点配套高考真题演练，学生通过自主答题诊断薄弱环节，结合极限法、假设法等科学思维方法提升解题能力。教师可依据学生答题情况实施精准指导，助力培养科学探究能力，实现个性化复习与高效备考。

重难突破3　牛顿运动定律的综合应用 突破点一 【例1】　ABC　根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，整理可得a＝F－μg，结合图像可得＝ kg－1，解得m＝2 kg，故A正确；由图乙和a与F的关系式分析可知μg＝3 m/s2，解得μ＝0.3，故B正确；结合上述结论可得最大静摩擦力为fmax＝μmg＝6 N，故C正确；将F＝10 N代入a＝0.5F－3（m/s2），解得a＝2 m/s2，故D错误。 【例2】　AC　木板与地面间的最大静摩擦力f1＝μ1（m1＋m2）g＝10 N，木板与物块间的最大静摩擦力f2＝μ2m2g＝16 N，当拉力逐渐增大到F1时，木板首先相对地面发生相对滑动，此时拉力大小为F1＝10 N，A正确；当拉力达到F2时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板有f2－f1＝m1a，对物块有F2－f2＝m2a，解得F2＝20 N，a＝2 m/s2，此时拉力大小为20 N，木板加速度达到最大值为2 m/s2，B错误，C正确；在t1～t2时间段，物块所受拉力逐渐增大，加速度变大，物块不做匀加速直线运动，D错误。 突破点二 【例3】　B　当两木块在水平面上时，由牛顿第二定律可知F＝（m1＋m2）a1，对木块1有F1＝m1a1，解得F1＝；当两木块在斜面上时，由牛顿第二定律可知，F－（m1＋m2）gsin θ－μ（m1＋m2）gcos θ＝（m1＋m2）a2，对木块2有F2－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2，解得F2＝，则＝，故选B。 强化训练 　CD　当动车组做匀速运动时，对整体有4F＝8f，则F＝2f，根据平衡条件可知第一节车厢有F12＝f，对于一、二节车厢整体有2f＝F＋F23，可得二、三节车厢间作用力F23＝0，以此类推，可知F34＝f，F45＝0，F56＝f，F67＝0，F78＝f，则可知各车厢间的作用力不是都为零，故A错误；若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，根据牛顿第二定律2F－8f＝8ma，可知整列车的加速度大小为a＝，故B错误；若列车动力全开匀加速行驶，根据牛顿第二定律4F－8f＝8ma2，可知整列车的加速度大小为a2＝，故C正确；若列车动力全开匀加速行驶，对后五节车厢整体，根据牛顿第二定律F34'＋2F－5f＝5ma2，解得F34'＝，故D正确。 【例4】　A　以大小为F的力水平向右拉物块Q时，物块P、Q为整体，根据牛顿第二定律得，物块P、Q整体的加速度大小a1＝，对物块P，有kx1＝ma1，以大小为2F的力水平向右推物块P时，同理，物块P、Q整体的加速度a2＝，对物块Q，有kx2＝2ma2，联立解得＝，故选A。 突破点三 【例5】　BD　A、B与小车间的最大静摩擦力大小分别为fAmax＝μAmAg＝32 N，fBmax＝μBmBg＝10 N，则A、B与小车间的静摩擦力可以对A、B产生的最大加速度分别为aAmax＝＝8 m/s2，aBmax＝＝5 m/s2，当t＝2 s时，小车的加速度大小为a＝（1＋2×2）m/s2＝5 m/s2＝aBmax，可知此时B所受静摩擦力刚好达到最大静摩擦力，绳子拉力刚好为0；此时A受到的摩擦力大小为fA＝mAa＝20 N，故A错误，B正确；设小车的加速度为a0时，A所受静摩擦力刚好达到最大静摩擦力，对A有μAmAg－T＝mAa0，对B有μBmBg＋T＝mBa0，解得a0＝7 m/s2，T＝4 N，当t＝4 s时，小车的加速度大小为a＝（1＋2×4）m/s2＝9 m/s2＞a0＝7 m/s2，可知此时A、B与小车发生相对滑动，故C错误；由C选项分析可知，t＝6 s时，A、B与小车发生相对滑动，此时轻绳对B拉力大小为4 N，故D正确。 强化训练 　C　施加F前，物体A、B整体受力平衡，根据平衡条件，有2Mg＝kx1，解得x1＝，施加外力F后到物体A、B分离前，对A、B整体有F－2Mg＋F弹＝2Ma，又因F弹＝kx，由于压缩量x减小，故F为变力，物体A、B分离时，此时A、B具有共同的v和a，且FAB＝0，对A有F－Mg＝Ma，解得F＝M（g＋a），对B有F弹－Mg＝Ma，解得F弹＝M（g＋a），此时弹簧的压缩量为x2＝，故弹簧的压缩量减小了Δx＝x1－x2＝，即A上升的距离h＝，故A错误，C正确；A、B分离后，B将做加速度减小的加速运动，当F弹＝Mg时，B达到最大速度，故B、D错误。 【例6】　（1）0.5　（2） N 解析：（1）根据L＝v0t＋at2， 代入数据解得a＝2 m/s2。 根据牛顿第二定律有F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 代入数据解得μ＝0.5。 （2）设F与斜面夹角为α， 平行斜面方向有Fcos α－mgsin θ－μFN＝ma 垂直斜面方向有FN＋Fsin α＝mgcos θ 联立解得F＝ ＝ 当sin（φ＋α）＝1时，F有最小值Fmin， 代入数据解得Fmin＝ N。 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难突破3　牛顿运动定律的综合应用 1.理解各种动力学图像的意义，会用动力学图像分析解决问题。 2.知道连接体问题的动力学特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。 3.了解几种常见的临界条件，会用极限法、假设法、数学方法等解决临界极值问题。 突破点一　动力学中的图像问题　　 常见动力学图像及应用技巧 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 a-F 图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出a、F两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况并根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 （2025·陕西汉中三模）如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A.物体的质量m＝2 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3 C.物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝6 N D.在F为10 N时，物体的加速度a＝2.5 m/s2 尝试解答 〔多选〕（2025·湖南永州二模）水平地面上有一质量为m1＝3 kg的长木板，木板的左端上有一质量为m2＝2 kg的物块，如图a所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图b所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图c所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取10 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A.F1＝10 N B.F2＝25 N C.木板加速度所能达到的最大值为2 m/s2 D.在t1～t2时间段物块做匀加速直线运动 尝试解答 突破点二　动力学中的连接体问题 　　 1.连接体的常见类型 弹簧连接体 轻绳连接体 轻杆连接体 物体叠放连接体 两物体并排连接体 2.连接体问题的分析方法 （1）整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。 （2）隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 （3）整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 （2026·浙江温州期末）如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻杆连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，此时轻杆的作用力为F1；现在用力F沿倾角为θ的斜面向上推木块1，使两木块一起沿斜面向上做匀加速直线运动，此时轻杆的作用力为F2，斜面与两木块的动摩擦因数为μ，则F1∶F2等于（　　） A.　 B.　 C.　 D. 尝试解答 力的“分配” 　　如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于1（质量为m1）上，两物体间的弹力F弹＝F；若作用于2（质量为m2）上，则F弹＝F。此结论与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、有何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。 〔多选〕（2026·海南海口模拟）CR450动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A.若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B.若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为 C.若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为 D.若列车动力全开匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 （2026·陕西咸阳阶段练习）物块P、Q的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对Q施加水平向右的拉力F，稳定后，P、Q以相同的加速度在水平面上运动，此时弹簧的形变量为x1；若撤去拉力F，换成大小为2F的水平向右的推力作用在P上，稳定后，P、Q也以相同的加速度在水平面上运动，此时弹簧的形变量为x2，则的值为（　　） A. B. C. D. 尝试解答 突破点三　动力学中的临界和极值问题 1.常见临界问题的条件 （1）接触与脱离的临界条件：弹力FN＝0。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是T＝0。 （4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合力为零。 2.处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 〔多选〕（2026·河北石家庄模拟）如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为mA＝4.0 kg，mB＝2.0 kg，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为μA＝0.8，μB＝0.5，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度a＝1＋2t（m/s2）水平向左加速运动，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A.t＝2 s时，轻绳对A拉力大小为2 N B.t＝2 s时，A受到的摩擦力大小为20 N C.t＝4 s时，三者仍保持相对静止 D.t＝6 s时，轻绳对B拉力大小为4 N 尝试解答 （2025·辽宁沈阳二模）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.施加外力F大小恒为M（g＋a） B.A、B分离时，弹簧弹力恰好为零 C.A、B分离时，A上升的距离为 D.弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 （2026·四川绵阳模拟）如图所示，一个质量m＝0.5 kg的小物块（可看成质点），以v0＝2 m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6 N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8 m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物块与斜面之间的动摩擦因数μ； （2）若拉力F的大小和方向可调节，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。 尝试解答 提示：完成课后作业　第三章　重难突破3 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $