第三单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数运算与几何应用，通过生活情境、文化素材（七巧板）及分层设计，适配小学数学第三单元复习，提升数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题19分|分数乘法、倒数、几何面积|结合七巧板文化，考查空间观念| |解决问题|6题34分|分数应用、容斥原理|融入阅兵、购物节情境，培养模型意识| |探究题|1题15分|分数乘法算理|过程性探究，发展推理能力| |附加题|2题10分|逻辑推理、行程问题|梯度提升，激发创新意识|

第三单元能力提优卷 关键能力提优 考试时间：90分钟 满分:100+10分 一填空题。(第10题2分，其余每空1分，共19分) 1.12个 是( ); t的 是( )t。 天相当于( )时， 时等于( )分。2. 3.最小质数的倒数是( )，最小合数的倒数是( )。 4.一件商品原价160元，现在打七折出售，这件商品( )元。 5.若 (a,b,c均大于0),则( )>( )>( )。 6.平角的 是( )度，周角的 是( )(填角的种类)角。 7.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的。如图是一个由七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的( )如果大正方形的边长是8cm ，那么2号和4号部分的面积和是( )cm²。 8.如图，一个长方形花圃的面积是1 m²，那么这个花圃的周长是( )m。 9.六(2)班有48名同学，其中 的同学订阅了A报， 同学订阅了B报，每人至少订阅了其中一种报纸。两种报纸都订阅的同学有( )人。 10.三个连续奇数的倒数和是 ，那么这三个数的和是( )。 11.如图，把一个三角形三条边上的中点连接起来，可以得到一个小三角形，再把小三角形三条边上的中点连接起来，又可以得到一个较小的三角形(图中涂色部分)，则涂色三角形的面积占原来大三角形面积的( )。 二选择题。(每题2分，共12分) 1.妈妈买了3块点心，小宁吃了其中的 ，小宁吃了几块点心?下面( )的方法能够正确解决题目中的问题。 A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 2.下面( )的积在 和 之间。 A. B. C. D. 3.正常情况下，人体中的水分质量约占人体体重的 五(4)班的何同学体重是40kg，何同学身体里的水分质量可能是( )。 A.20kg B.25 kg C.30 kg D.35 kg 4.《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》少 ,《雅》比《风》少( )篇。 A.45 B.55 C.105 D.115 5.在如图所示的平行四边形中，E，F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48 cm²，涂色三角形的面积占平行四边形的( )。 A. C. B. D. 6.将2025减去它的 ，再减去余下的 ，接着减去余下的 直至减去余下的 最后剩下( )。 A. B. C.1 D.1012 三计算题。(共20分) 1.直接写出得数。(每题1分，共8分) 2. 算一算。(每题2分,共12分) 四探究题。(共15分) 在学习乘法运算时，小明发现整数乘法、小数乘法都可以用同样的道理进行计算。 学科网（北京）股份有限公司 1.请你照样子填一填：(13分) 2.我发现: 。(2分) 五解决问题。(共34分) 1.儿童的负重最好不超过自身体重的 ，如果长期背负过重物体，严重的甚至会妨碍骨骼的生长。小海的书包超重了吗? (5分) 2.社会妈妈给小明买了一个运动手环，连接手机上的 App就可以记录小明的各种健康信息。周六早上，手机上显示小明昨晚的睡眠时间占全天的 ，其中深度睡眠时间占睡眠时间的 。(6分) (1)小明昨晚的深度睡眠时间占全天的几分之几?(3分) (2)深度睡眠时间是多少时?(3分) 3.阅兵是一项庄严而又激动人心的仪式，展示了我国的国家实力和军事实力。九三阅兵受阅的方队中，装备方队有22个，徒步方队比装备方队少 ，徒步方队有多少个?下面是小军解决问题的过程，他的解答正确吗?请写出你判断的理由。(5分) (个) 4.购物节活动中，某商场推出两种优惠方式。妈妈购物后，选择了第二种优惠方式，最终付款330元，请你算一算，妈妈选择的优惠方式是最划算的吗?(6分) 5.阅览室里有上、下两层书架，上层有 168本图书，如果将上层书架的书取出它的 放到下层的书架上，那么两层书架上图书的数量就相等。原来上层的图书比下层的图书多多少本? (6分) 6.五(1)班有学生48人，其中男生占 ，全班有32人参加安全知识竞赛。这个班报名参加安全知识竞赛的女生最多有多少人?最少有多少人?(6分) 附加题。(共10分) 1.乐乐将一些棋子分成三堆，每堆有60枚，第一堆中的黑棋子和第二堆中的白棋子一样多，第三堆中的 是黑棋子，三堆中的黑棋子一共有( )枚。(4分) 2.一列火车有31节车厢(含车头)，车头长度为15m，每节车厢长28m，每两节车厢间距为1.5m，这列火车每时可行驶90km，一辆汽车的最快速度比火车快 ，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多少分?(不考虑汽车的长度)(6分) 第三单元能力提优卷 一1.10 2.14 42 3. 4.112 5. a c b 6.112.5 直 7. 24 8. 9.28 10.15 11. 二1. D 2. C 3. B 4. B 5. A 6. C 三1.1 0 8 9 50 2. 1 1 四1.2 4 8 3 4 12 12 2.两个分数相乘时可以将两个分数分别化为各自的计数单位与计数单位个数的乘积，然后将两个计数单位的个数相乘得到新的个数，两个计数单位相乘得到新的计数单位，新的个数与新的计数单位相乘就可以得到原来两个分数的乘积(合理即可) 五 小海的书包没有超重。 (时) 3.不正确，徒步方队比装备方队少 ，关系式为徒步方队数量=装备方队数量-装备方队× 正确解答为 (个),22-9=13(个)。 4.330+40=370(元) (元) 333>330 妈妈选择的优惠方式是最划算的。 (本) 6.男: (人) 女:48-27=21(人) 最少:32-27=5(人) 报名参加安全知识竞赛的女生最多有21人，最少有5人。 【附加题】 1.105 提示：因为第一堆中的黑棋子和第二堆中的白棋子一样多，所以第一堆和第二堆一共有60 枚 黑 棋 子,第三 堆 有 45(枚)黑棋子,一共有 60+45=105(枚)黑棋子。 2.15+(31-1)×28+(31-1)×1.5=900(m)=0.9 km 0.9÷(120-90)=0.03(时) 0.03×60=1.8(分) 提示：由题意可知，火车的长度包括1个车头的长度、(31-1)节车厢的长度和(31-1)个间距的长度，先求出火车的总长度，并把单位转化为千米；再把火车的速度看作单位“1”，汽车的速度比火车的速度快 ，所以汽车的速度=火车的速度 汽车追上火车时比火车多行驶了一个火车的长度，最后根据“追及时间=路程差÷速度差”求出这辆汽车超过火车需要的最少时间，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $