第10章分式期末综合复习训练题2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．在
，
，
，
，
，
中，是分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列从左到右的分式变形中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．解分式方程
时，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
，则
的值是（ ）
A．1． B．0． C．-1． D．-2．
5．关于x的分式方程
的解是负数，则a的值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某工厂计划生产1200个零件，但在实际生产时，···，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程
，则题目中用“···”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产3个，结果延期12天完成
B．每天比原计划少生产3个，结果延期12天完成
C．每天比原计划多生产3个，结果提前12天完成
D．每天比原计划少生产3个，结果提前12天完成
7．古代民间有“碾米筹粮”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可碾完；若单独用乙碾，完成的时间比单独用甲碾多3小时．已知甲碾每小时碾米量是乙碾的
倍，若设单独用甲碾碾完需x小时，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．当x＝____时，分式
无意义，当x＝____时，分式的值为0．
9．不改变分式的值，使分子、分母各项系数为整数，且首项系数为正：
________．
10．已知
，则代数式
的值为______．
11．已知
，则
______，
______．
12．对于两个非零实数
、
，定义运算
．如果
，那么
____________．
13．嘉嘉计算
时，由于错将分式
前的“
”抄成了“
”，得到的错误结果为
，则正确的计算结果应是__________．
14．学完《概率的进一步认识》后，小敏为了知道池塘中鱼的数量，捕捞了
条鱼进行标记后放回池塘．一周后，小敏又随机捕捞
条鱼，发现有
条鱼有标记，则小敏估计池塘中鱼的数量为________条．
三、解答题
15．计算：
(1)
；
(2)
．
16．先化简，再求值：
，其中
是不等式
的最大整数解．
17．已知，关于x的方程：
．
(1)若方程无解，求m的取值；
(2)若方程的解为整数，求整数m的取值．
18．阅读下面的解题过程：
已知：
，求
的值．
解：由知
，所以
，即
．
所以
．
故的值为
．
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知：
，求
的值．
19．甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，第一次的价格为m元/千克，第二次的价格为n元/千克（m，n是正数，且
），甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少元？
(2)谁的购买方式平均单价较低？
20．列方程解下列问题：
重庆作为全国知名的文旅城市，火锅文化是其城市名片之一，某工厂精准把握文旅市场需求，生产甲、乙两种火锅底料．该工厂每天生产甲种火锅底料的数量比每天生产乙种火锅底料的数量多40袋，2天时间生产的甲种火锅底料的数量比3天时间生产的乙种火锅底料的数量多20袋．
(1)求该厂每天生产的甲种、乙种火锅底料的数量分别是多少袋？
(2)由于两种火锅底料都深受游客喜欢，销量大增，为了满足市场需求，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产甲种火锅底料的数量较改进前每天生产的数量增加了
袋，每天生产乙种火锅底料的数量较改进前每天生产的数量增加了a袋．若生产1400袋甲种火锅底料所需的时间比生产1200袋乙种火锅底料所需的时间少5天，求a的值．