精品解析：河北省唐山市路南区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省唐山市路南区六年级下学期期末数学试卷 一、用心填一填。（16分） 1. 去年我国的粮食总产量是695416200吨，这个数读作___________________吨，用四舍五入法省略亿后面的尾数约是_____亿吨，用四舍五入法省略万后面的尾数约是__________万吨。 2. 今年是2025年，今年上半年有________天，今年上半年有_____个大月。 3. _____∶15＝14÷_______＝40%＝_______∶25＝_____成。 4. 一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，那么这个数是_______。 5. 如果把33支铅笔任意放进5个笔筒里，那么，至少有一个笔筒里至少放进了_____支铅笔。 6. 一块长方形菜地，长20米，宽15米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，这块菜地的图上面积是_____平方厘米。 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积之和是120立方分米，且这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是_______立方分米，这个圆锥的体积是_______立方分米。 8. 按规律填空：2，1，4，3，8，5，_______，7，32，_____，64……。 二、下面的说法正确吗？正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。（10分） 9. 所有的质数都是奇数。（ ） 10. 如果两杯水的含糖率都是20%，那么两杯水中含糖的质量也一样多。（ ） 11. 统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适。（ ） 12. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（ ） 13. 两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。（ ） 三、糖心选一选，（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 14. 某商品现在的售价是6元，比原价降了2元，比原价降了（ ）%。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 15. 在下列选项中，圆的周长与（ ）成正比例。 A. 圆周率 B. 直径 C. 圆面积 D. 半径的平方 16. 一袋饼干的包装上标着：净重：（130±5）克，表示这种饼干标准质量是130克，实际质量是每袋不少于（ ）克。 A. 125 B. 130 C. 135 D. 140 17. 一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边长（ ）厘米。 A. 16或40 B. 40 C. 20 D. 16 18. 把7个大于4的数排成一个数列，它们的平均数是20，从左起，前5个数的平均数是15；从左起，后3个数的平均数是30，那么第5个数是（ ）。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 19. 一个圆柱和一个正方体等底等高，比较二者体积的大小，则（ ）。 A. 圆柱的体积大 B. 正方体的体积大 C. 一样大 D. 无法确定 20. 已知a，b、c、d都是非零自然数，且a×b＝c×d，下面比例正确的是（ ）。 A. a∶c＝b∶d B. b∶a＝d∶c C. c∶a＝b∶d D. a∶d＝b∶c 四、细心算一算。（21分） 21. 直接写出得数。 21－12.7＝ 0.78÷26%＝ 0.62＝ 0÷13.9＝ 637－337＝ 17.2＋32.8＝ 3.8÷19%＝ 15－5.9＝ ＝ ＝ 0.75＝ ＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 23. 求未知数x。 ① ② 五、解决问题。（39分） 24. 刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 25. 修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 26. 已知8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有13只，如果它们一共有96条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 27. 一辆汽车从甲地出发开往乙地，3小时行驶了210千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共需要4小时。从甲地到乙地的路程共多少千米？（先填空，再用比例知识解答） 想：因为这辆汽车的速度是一定的，所以汽车所行驶的路程与行驶这段路程所需要的_______成_____比例。 28. 有一堆沙子，两天共运走了这堆沙子的一半，第一天运走了这堆沙子的30%，第二天运走了30吨沙子。这堆沙子原来共有多少吨？ 29. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 30. 统计。 （1）玉兰小学六年级最喜欢苹果的学生比最喜欢香蕉的学生多多少人？ （2）玉兰小学六年级最喜欢橙子的学生有多少人？ 六、回加题。（10分） 31. 已知正方形ABCD的边长是8厘米，而正方形DEFN的边长未知，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省唐山市路南区六年级下学期期末数学试卷 一、用心填一填。（16分） 1. 去年我国的粮食总产量是695416200吨，这个数读作___________________吨，用四舍五入法省略亿后面的尾数约是_____亿吨，用四舍五入法省略万后面的尾数约是__________万吨。 【答案】 ①. 六亿九千五百四十一万六千二百 ②. 7 ③. 69542 【解析】 【分析】（1）大数的读法：从高级读起，如果含有两级，先读万级，再读个级。如果含有三级，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级上数的读法与万以内数的读法相同，读完亿级后加个“亿”字，读完万级加个“万”字；每级末尾的零都不读，每级中间无论有几个零都只读一个零。 （2）省略亿（万）后面的尾数的近似数，就先找到亿（万）位，然后看亿（万）位后面的一个数。当亿（万）位后面的数小于5时就直接省略，当亿（万）位后面的数大于或等于5时就向亿（万）位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿（万）”字。 【详解】（1）695416200，读作：六亿九千五百四十一万六千二百。 （2）6954162007亿 （3）69541620069542万 2. 今年是2025年，今年上半年有________天，今年上半年有_____个大月。 【答案】 ①. 181 ②. 3 【解析】 【分析】（1）求2025年上半年有多少天，关键看2025年是平年还是闰年，依此确定2月是多少天，平年2月28天，闰年2月29天，用2025除以4，能被4整除，则2025年是闰年，不能被4整除，则2025年是平年； （2）每年的上半年都有6个月，1月、3月、5月为大月，4月、6月为小月，2月特殊看年份；所以今年上半年有3个大月。 【详解】判断2025年是闰年还是平年： 2025÷4＝506……1 有余数，2025没被4整除，所以2025年是平年，所以2025有： 31×3＋30×2＋28 ＝93＋60＋28 ＝181（天） 今年是2025年，今年上半年有181天，今年上半年有3个大月。 3. _____∶15＝14÷_______＝40%＝_______∶25＝_____成。 【答案】 ①. 6 ②. 35 ③. 10 ④. 四 【解析】 【分析】所有式子的结果都等于40%，比的前项＝后项×比值；除数＝被除数÷比值；几成就是百分之几十。 【详解】15×40%＝15×0.4＝6，即6∶15＝40% 14÷40%＝14÷0.4＝35，即14÷35＝40% 25×40%＝25×0.4＝10，即10∶25＝40% 40%＝四成 6∶15＝14÷35＝40%＝10∶25＝四成。 4. 一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，那么这个数是_______。 【答案】140 【解析】 【分析】一个小于190的自然数，它除以11余8，它除以13余10，根据题意，这个数加上3就是11和13的公倍数，即要找出11与13的公倍数中小于190的数。先求出11和13的最小公倍数，然后进一步解答。 【详解】 所以这个数是140。 5. 如果把33支铅笔任意放进5个笔筒里，那么，至少有一个笔筒里至少放进了_____支铅笔。 【答案】7 【解析】 【分析】把33支铅笔放进5个笔筒里，33÷5＝6（支）……3（支），即平均每个笔筒里放6支，还余3支，总有一个笔筒里至少放6＋1＝7（支）。 【详解】33÷5＝6（支）……3（支） 6＋1＝7（支） 至少有一个笔筒里至少放进了7支铅笔。 6. 一块长方形菜地，长20米，宽15米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，这块菜地的图上面积是_____平方厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。先把长20米换算为2000厘米，宽15米换算为1500厘米，再利用图上距离的公式求出图上的长和宽，计算时需将比例尺写成分数形式。最后根据长方形的面积＝长×宽进行计算。 【详解】20米＝2000厘米 15米＝1500厘米 图上的长：2000×＝2（厘米） 图上的宽：1500×＝1.5（厘米） 图上的面积：2×1.5＝3（平方厘米） 7. 一个圆柱与一个圆锥的体积之和是120立方分米，且这个圆柱和这个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是_______立方分米，这个圆锥的体积是_______立方分米。 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是1份，圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份；用体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（立方分米） 圆柱的体积：30×3＝90（立方分米） 8. 按规律填空：2，1，4，3，8，5，_______，7，32，_____，64……。 【答案】 ①. 16 ②. 9 【解析】 【分析】观察发现该数列的单数项为：，， ，观察发现后一个数是前一个数的2倍；双数项为：，， ，是从开始的连续的单数。据此回答。 【详解】 下一个双数项是 二、下面的说法正确吗？正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。（10分） 9. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 10. 如果两杯水的含糖率都是20%，那么两杯水中含糖的质量也一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示糖的质量占总质量的，据此判断。 【详解】两杯糖水的质量不确定，其中的相应也不确定，两杯糖水中糖的质量无法比较。 故答案为：× 11. 统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，也就是各部分占总体的百分比。题中要表示B型血的人数占全班人数的百分比，适合用扇形统计图。 【详解】统计某班B型血的人数占全班人数的百分比，用扇形统计图最合适，说法正确。 故答案为：√ 12. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。 13. 两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，可以成正比例、反比例或者不成比例，所以题中：两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误； 故答案为：×。 三、糖心选一选，（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 14. 某商品现在的售价是6元，比原价降了2元，比原价降了（ ）%。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“现价比原价降了2元”，用现价加上降低的钱数求出原价；再用降低的钱数除以原价，最后将结果转化为百分数，得到降价的百分比。 【详解】2÷（2＋6）×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此比原价降了25%。 15. 在下列选项中，圆的周长与（ ）成正比例。 A. 圆周率 B. 直径 C. 圆面积 D. 半径的平方 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】圆的周长÷直径＝π，π是一定值。所以圆的周长与直径成正比例。 16. 一袋饼干的包装上标着：净重：（130±5）克，表示这种饼干标准质量是130克，实际质量是每袋不少于（ ）克。 A. 125 B. 130 C. 135 D. 140 【答案】A 【解析】 【分析】包装上的克表示：这种饼干的实际质量在标准质量130克的基础上，最多多5克、最少少5克。题目问“实际质量每袋不少于多少克”，也就是求实际质量的最小值，即标准质量减5克，据此解答。 【详解】 （克） 实际质量是每袋不少于125克。 17. 一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边长（ ）厘米。 A. 16或40 B. 40 C. 20 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知相邻两条边的长度比是1∶2，则这两条边只能是一条腰和一条底。因此三条边的长度比可能是  或  。根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，进行验证，排除不能围成三角形的情况，确定三条边的实际比，再利用按比例分配的方法求出底边长。 【详解】情况一：若腰与底的比是  ，则三条边的比是  。 因为  ，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。 情况二：若腰与底的比是  ，则三条边的比是  。 因为  ，符合三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况成立。 总份数： 底边长：  （厘米） 18. 把7个大于4的数排成一个数列，它们的平均数是20，从左起，前5个数的平均数是15；从左起，后3个数的平均数是30，那么第5个数是（ ）。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】先算出7个数的总和，再分别算出前5个数的总和和后3个数的总和。因为一共只有7个数，由于前5个数和后3个数相加时，第5个数被重复计算了一次，所以用前5个数的总和加上后3个数的总和，再减去7个数的总和，结果就是第5个数的值。 【详解】 所以第5个数是25。 19. 一个圆柱和一个正方体等底等高，比较二者体积的大小，则（ ）。 A. 圆柱的体积大 B. 正方体的体积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 据此解答。 【详解】正方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 当一个圆柱和一个正方体等底等高时，二者的体积一样大。 20. 已知a，b、c、d都是非零自然数，且a×b＝c×d，下面比例正确的是（ ）。 A. a∶c＝b∶d B. b∶a＝d∶c C. c∶a＝b∶d D. a∶d＝b∶c 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此分析每个选项中两个外项的积与两个内项的积是否和已知条件a×b＝c×d相等。 【详解】A．由a∶c＝b∶d可得 c×b＝a×d，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误； B．由b∶a＝d∶c可得a×d＝b×c，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误； C．由c∶a＝b∶d可得a×b＝c×d，与已知的a×b＝c×d相等，此选项正确； D．由a∶d＝b∶c可得d×b＝a×c，与已知的a×b＝c×d不相等，此选项错误。 所以比例正确的是c∶a＝b∶d。 四、细心算一算。（21分） 21. 直接写出得数。 21－12.7＝ 0.78÷26%＝ 0.62＝ 0÷13.9＝ 637－337＝ 17.2＋32.8＝ 3.8÷19%＝ 15－5.9＝ ＝ ＝ 0.75＝ ＝ 【答案】8.3；3；0.36；0； 300；50；20；9.1； ；14；6；1 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 【答案】①12；②；③ 【解析】 【分析】①先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； ②利用乘法分配律，提取公因数，进行简便计算； ③先把24拆分成23＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求未知数x。 ① ② 【答案】①x＝1.9；②x＝1 【解析】 【分析】 依据等式的基本性质逐步变形解方程，先给等式两边同时÷求出括号整体的值，再两边同时减去7.1得到x； 依据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，计算分数乘法时优先约分简化计算，再用等式性质求出x。 【详解】 解： 7.1＋x＝15.75× 7.1＋x＝9 7.1＋x－7.1＝9－7.1 x＝1.9 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝4÷4 x＝1 五、解决问题。（39分） 24. 刘叔叔把50000元钱存入银行，整存整取，存2年定期，年利率是1.05%，到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共多少元？（免利息税） 【答案】51050元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息。已知本金为50000元，年利率为1.05%，存期为2年，且免征利息税。先计算出2年的总利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】50000＋50000×1.05%×2 ＝50000＋50000×0.0105×2 ＝50000＋525×2 ＝50000＋1050 ＝51050（元） 答：到期后刘叔叔可以得到利息和本金一共51050元。 25. 修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 【答案】5天 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为 ，乙队的工作效率为 ，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用除以甲、乙的工作效率之和即可求解。 【详解】甲队的工作效率是：， 乙队的工作效率是：， ＝ ＝5（天） 答：5天修完这条路的。 26. 已知8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有13只，如果它们一共有96条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 【答案】蜘蛛有9只；螳螂有4只 【解析】 【分析】设蜘蛛有只，那么螳螂有只。根据等量关系“每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量＋每只螳螂的腿数×螳螂的数量＝总腿数”列出方程并求解。 【详解】解：设蜘蛛有只，那么螳螂有只。 13－9＝4（只） 答：蜘蛛有9只，螳螂有4只。 27. 一辆汽车从甲地出发开往乙地，3小时行驶了210千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共需要4小时。从甲地到乙地的路程共多少千米？（先填空，再用比例知识解答） 想：因为这辆汽车的速度是一定的，所以汽车所行驶的路程与行驶这段路程所需要的_______成_____比例。 【答案】时间；正；280千米 【解析】 【分析】两种相关联的量，若商（比值）一定则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 根据“速度＝路程÷时间”可知，因为这辆汽车的速度是一定的，所以汽车所行驶的路程与行驶这段路程所需要的时间成正比例。设从甲地到乙地的路程共x千米，根据3小时的路程与时间的比值等于总路程与总时间的比值相等，列出比例式，并根据比例的基本性质解答。 【详解】因为这辆汽车的速度是一定的，所以汽车所行驶的路程与行驶这段路程所需要的时间成正比例。 解：设从甲地到乙地的路程共x千米。 210∶3＝x∶4 3x＝210×4 3x＝840 x＝840÷3 x＝280 答：从甲地到乙地的路程共280千米。 28. 有一堆沙子，两天共运走了这堆沙子的一半，第一天运走了这堆沙子的30%，第二天运走了30吨沙子。这堆沙子原来共有多少吨？ 【答案】150吨 【解析】 【分析】这堆沙子的总质量看作单位“1”，已知第一天运走总质量的30%，用两天一共运走的占比减去第一天运走的占比，就能得到30吨对应的分率。 根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用对应量30吨除以它对应的分率，即可求出总质量。 【详解】两天共运走这堆沙子的一半，也就是总沙子的50%。  50%－30%＝20%  30÷20%＝150（吨） 答：这堆沙子原来共有150吨。 29. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】60千米/时 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据即可求解。 【详解】12÷ ＝12×2000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷4＝60（千米） 答：这辆汽车的速度是60千米/时。 30. 统计。 （1）玉兰小学六年级最喜欢苹果的学生比最喜欢香蕉的学生多多少人？ （2）玉兰小学六年级最喜欢橙子的学生有多少人？ 【答案】（1）6人 （2）24人 【解析】 【分析】（1）依据题意结合图示可知，最喜欢苹果的学生百分比比最喜欢香蕉的多：35%－30% 然后用总人数×对应百分比； （2）最喜欢橙子的人数＝总人数×20%，由此列式计算。 【小问1详解】 根据分析，解答如下： （1）120×（35%－30%） ＝120×0.05 ＝6（人） 答：最喜欢苹果的学生比最喜欢香蕉的学生多6人。 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 120×20%＝120×0.2＝24（人） 答：最喜欢橙子的学生有24人。 六、回加题。（10分） 31. 已知正方形ABCD的边长是8厘米，而正方形DEFN的边长未知，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【解析】 【分析】连接两个正方形的对角线AC和DF，如图： AC与DF平行，△ACD的底是AC，高是h2，三角形ACF的底是AC，高是h1，根据平行线间的距离处处相等可得：h1＝h2，即△ACF与△ACD等底等高，则两个三角形的面积相等，所以阴影部分的面积＝弓形AC的面积＋△ACF的面积＝弓形AC的面积＋△ACD的面积＝扇形DAC的面积，即半径为8厘米的圆的面积的，将半径代入公式：求出圆的面积再乘即可。 【详解】 连接AC、DF，分别做出△ACF和△ACD的高， ×3.14×82 ＝×3.14×64 ＝50.24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是50.24平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $