期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以生活情境和问题解决为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向相对性、统计图选择、圆柱体积计算|基础概念辨析，如第2题扇形统计图表征部分与整体关系| |填空题|10题20分|圆柱圆锥关系、正反比例、比例尺|第16题圆柱拼长方体，考查空间转化与推理意识| |解答题|6题30分|鸡兔同笼、圆柱侧面积、体积应用|第28题结合环保“自带杯”情境，第31题瓶子倒置容积计算，体现模型意识与生活应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明看小红在北偏东30°的方向上，那么小红看小明在（    ）方向。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30° 2．（    ）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．复式折线统计图 3．一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有可乐，还可以再装（    ）可乐。 A．120 B．240 C．360 D．480 4．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，高之比是，它们的体积之比是（    ）。 A． B． C． D． 5．在比例2∶5＝18∶45中，如果外项2加上4，要使比例仍然成立，那么下面做法正确的是（    ）。 A．内项5加上4 B．外项45除以3 C．内项18乘2 D．外项45减去20 6．在长4分米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（    ）立方分米。 A．3.14 B．125.6 C．3140 D．942 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用一张长12.56cm、宽6.28cm的长方形纸，围成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是( )cm。 8．长度一定的圆木，平均分成若干段，每段的长度和截成的段数成( )比例。 9．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是( )厘米。 10．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的高是( )分米，底面周长是( )分米。 11．一辆自行车前后齿轮的比值是1.8，车轮的周长是2.5米，踏板蹬1圈，自行车前进( )米。 12．一个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱的侧面沿高展开是一个( )形，这个图形相邻两条边的比是( )。 13．中国运河文化博物馆的圆柱形立柱，底面周长是3.14米，高5米。给一根这样的立柱刷保护漆，刷漆的面积是( )平方米。 14．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。瓶子的容积是( )。水的体积占瓶子容积的( )%。 15．这种比例尺叫( )比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米。改写成数值比例尺是( )。 16．把一个圆柱等分成若干份后拼成一个近似的长方体（如图），已知拼成的这个长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，这个长方体高6dm，这个圆柱的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．把圆锥形冰淇淋商标纸展开，可以得到一个三角形。( ) 18．从苏州到南京，行的速度和时间成正比例。( ) 19．一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。( ) 20．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( ) 21．李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。( ) 22．甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。              24．用你喜欢的方法计算。 （1）104×12            （2）（650－25）÷25        （3） （4）        （5）2x＋100＝300        （6）10∶x＝1∶4 25．解方程。                                              五、解答题（30分） 26．鸡兔同笼，共有34个头，已知鸡的腿数比兔子少16条，鸡和兔子各有多少只？ 27．酒店大厅内有4根同样的圆柱形柱子，高5米，底面周长是25.12分米。如果每千克油漆可以刷2.5平方米，那么给这些柱子的表面刷油漆，需要油漆多少千克？ 28．某奶茶店用底面直径6厘米、高18厘米的圆柱形杯装奶茶，每杯售价15元。为环保推出“自带杯减20%”活动。若小芳自带一个容积500毫升的保温杯，买满一杯需支付多少钱？ 29．把一个底面半径2厘米，高6厘米的圆锥完全浸没入底面直径10厘米的圆柱形容器中，水面会上升多少厘米？ 30．判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 (1)某种产品的生产总量一定，这种产品平均每天的生产量和生产天数。 (2)某种大豆的出油率一定，出油的质量和这种大豆的质量。 31．体育课跑步比赛结束后，李响感到口渴，便喝了几口提前准备好的保温瓶中的温水。喝水后，他注意到瓶内剩余水的高度为15厘米。出于好奇，他将瓶盖拧紧，并将瓶子倒置放平，此时他观察到无水部分呈现出一个规整的圆柱形，高度为10厘米。已知瓶子的底面内直径为8厘米，请问这个瓶子的容积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A B B A 1．D 【分析】两个物体的位置具有相对性，观测点互换后，方向相反，角度相等，距离不变。小明看小红是以小明为观测点，小红看小明是以小红为观测点，将北偏东30°的方向反过来即可。 【详解】北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持30°不变，所以小红看小明在南偏西30°方向。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据分析： 扇形统计图能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 3．A 【分析】由圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积÷高＝底面积，据此用已知可乐的容积除以高度，求出底面积，再用总高度减去已装可乐的高度，求出剩余高度，最后用底面积乘剩余高度求出还能再装的可乐的容积。根据1mL＝1cm3进行单位的换算。 【详解】240mL＝240cm3 240÷12＝20（cm2） 18－12＝6（cm） 20×6＝120（cm3） 120cm3＝120mL 4．B 【分析】圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径是3；高之比是3∶2，圆柱的高看作是3，圆锥的高看作是2，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，求出圆柱的体积∶圆锥的体积，据此解答。 【详解】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，高之比是3∶2。 把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径看作是；圆柱的高看作3，圆锥的高看作2。 （π×22×3）∶（×π×32×2） ＝（π×4×3）∶（×π×9×2） ＝（12π）∶（6π） ＝（12π÷6π）∶（6π÷6π） ＝2∶1 它们的体积之比是2∶1。 5．B 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出变化后的外项数值，再分别验证各选项变化后的两个外项的积与两个内项的积是否相等，从而判断比例是否成立。 【详解】外项变为：。 A．内项变为 。此时两个内项的积为 ，两个外项的积为 。，比例不成立，此选项错误； B．外项变为 。此时两个外项的积为 ，两个内项的积为 。，比例仍然成立，此选项正确； C．内项变为 。此时两个内项的积为 ，两个外项的积为 。，比例不成立，此选项错误； D．外项 变为 。此时两个外项的积为 ，两个内项的积为 。，比例不成立，此选项错误。 6．A 【分析】首先用铁丝总长度除以绕的圈数求出圆柱的底面周长，再利用周长＝求出底面半径。最后根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】（31.4÷10）÷3.14÷2 ＝3.14÷3.14÷2 ＝0.5（分米） 3.14×0.5×4 ＝3.14×0.25×4 ＝3.14（立方分米） 这根钢柱的体积是3.14立方分米。 7．2 【分析】用一张长12.56cm、宽6.28cm的长方形纸围成一个最大的圆柱，则长方形的长为圆柱的底面周长，即圆柱的底面周长是12.56cm，根据圆的周长＝2πr，计算底面半径。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（cm） 这个圆柱的底面半径是2cm。 8．反 【分析】若两个量的比值（商）一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】因为每段的长度×截成的段数＝圆木的总长度，已知圆木的长度一定，即每段的长度和截成的段数的乘积一定，根据反比例的意义，这两个量成反比例。 9． 18 【分析】根据“圆柱与圆锥的关系：如果一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍”，解答即可。 【详解】6×3＝18（厘米） 10． 6.28 6.28 【分析】圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，则圆柱的高等于正方形的边长，圆柱的底面周长等于正方形的边长，据此解答。 【详解】根据分析可知，把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的高是6.28分米，底面周长是6.28分米。 11．4.5 【分析】车前后齿轮的比值是1.8，当前轮转1圈时，后齿轮是前齿轮的1.8倍，距离＝车轮转数×周长，利用2.5乘1.8即可。 【详解】2.5×1.8＝4.5（米） 12． 长方 π∶1 【详解】一个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此根据比的意义解答。底面周长＝πd。 【解答】把这个圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 设直径为d。 πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 13．15.7 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，即为刷漆的面积。 【详解】3.14×5＝15.7（平方米） 14． 1256 cm3 28 【分析】根据题意，瓶子的容积＝水的体积＋空的部分的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水的体积和空的部分的体积之和即可。 根据求一个数是另一个数的百分之几，用水的体积除以瓶子的容积乘100%即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 水的体积：3.14×42×7 ＝3.14×16×7 ＝351.68（cm3） 空的部分的体积：3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝904.32（cm3） 瓶子的容积：351.68＋904.32＝1256（cm3） 351.68÷1256×100% ＝0.28×100% ＝28% 水的体积占瓶子容积的28%。 15． 线段 20 1∶2000000/ 【分析】 比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，属于线段比例尺，图上1厘米的线段表示实际距离20千米，最后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】 分析可知，这种比例尺叫线段比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶20千米 ＝1厘米∶（20×100000）厘米 ＝1∶（20×100000） ＝1∶2000000 16．169.56 【分析】拼成的长方体的前面的面积等于圆柱的侧面积的一半；右边是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径的长方形面积；设圆柱的底面半径是xdm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝长×宽，长方体前面的面积比右面的面积大38.52dm2，列方程：2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52，解方程，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】解：设圆柱的底面半径是xdm。 2×3.14×x×6÷2－6x＝38.52 6.28x×6÷2－6x＝38.52 37.68x÷2－6x＝38.52 18.84x－6x＝38.52 12.84x＝38.52 x＝38.52÷12.84 x＝3 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm3） 17．× 【分析】将圆锥的侧面沿底面圆周上任意一点到顶点展开，是一个扇形，据此解答。 【详解】通过分析可得：圆锥的侧面展开是一个扇形，则把圆锥形冰淇淋商标纸展开，可以得到一个扇形。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】“速度×时间＝路程”，已知从苏州到南京的路程一定，即乘积一定，所以从苏州到南京，行的速度和时间成反比例，而非正比例。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱侧面积公式S＝2πrh，底面半径不变还是r，高扩大为原来的3倍变为3h，侧面积就变为2πr×（3h）＝6πrh，用变化后的侧面积除以变化前的侧面积计算即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。 原来圆柱的侧面积是：2πrh 现在圆柱的侧面积是：2πr×（3h）＝6πrh 6πrh÷2πrh＝6÷2＝3 所以，侧面积也扩大为原来的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【详解】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】根据统计图的特征，李阿姨想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占65%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【详解】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，例如扇形统计图甲表示100人，则表示的女生人数为100×65%＝65（人），扇形统计图乙表示200人，则表示的女生人数为200×65%＝130（人）。 所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；4 【解析】略 24．（1）1248；（2）25；（3） （4）；（5）x＝100；（6）x＝40 【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化为：（100＋4）×12，再根据乘法分配律进行，原式化为：100×12＋4×12，再进行计算。 （2）（650－25）÷25，先算小括号里面的减法，再算除法。 （3），从左往右依次运算。 （4），根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 （5）2x＋100＝300，根据等式的性1，方程两边同时减去100，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化为：x＝10×4，进而解答。 【详解】（1）104×12 ＝（100＋4）×12 ＝100×12＋4×12 ＝1200＋48 ＝1248 （2）（650－25）÷25 ＝625÷25 ＝25 （3） ＝× （4） （5）2x＋100＝300 解：2x＋100－100＝300－100 2x＝200 2x÷2＝200÷2 x＝100 （6）10∶x＝1∶4 解：x＝10×4 x＝40 25．；； 【分析】（1）先计算左边并将百分数化成小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解出方程； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上，据此可得；再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解出方程； （3）先根据比例的基本性质“内项积＝外项积”，将方程化为，并计算得到；再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．鸡20只；兔子14只 【分析】假设笼子里全是兔子，计算出此时兔腿与鸡腿的差值，再与实际差值进行比较。每将1只兔子换成1只鸡，兔腿减少4条，鸡腿增加2条，腿数之差会减少6条。通过计算总差值的变化量，即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数。 【详解】假设34只全是兔子。 此时兔腿数：34×4＝136（条） 此时鸡腿数：0（条） 此时腿数差：136－0＝136（条） 实际腿数差：16（条） 差值减少量：136－16＝120（条） 每换1只鸡差值减少：4＋2＝6（条） 鸡的只数：120÷6＝20（只） 兔子的只数：34－20＝14（只） 答：鸡有20只，兔子有14只。 27．20.096千克 【分析】给圆柱形柱子刷油漆，只刷侧面，不刷上、下底面，因此需要计算圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。底面周长单位分米先换算成米。求出4根柱子的总侧面积后，再除以每千克油漆可刷的面积，即可得到需要油漆的质量。 【详解】25.12分米＝2.512米 2.512×5×4＝50.24（平方米） 50.24÷2.5＝20.096（千克） 答：需要油漆20.096千克。 28．12元 【分析】1立方厘米＝1毫升，根据圆柱体积＝底面积×高，计算出每杯奶茶体积，与小芳自带保温杯的容积进行比较，确定买的杯数。将售价看作单位“1”，现价是原价的 ，售价×现价对应百分率＝现价。 【详解】3.14×（6÷2）2×18 ＝3.14×32×18 ＝3.14×9×18 ＝508.68（立方厘米） 508.68立方厘米＝508.68毫升 508.68＞500 小芳买一杯奶茶即可。 答：买满一杯需支付12元。 29．0.32厘米 【分析】根据题意，圆锥完全浸没在水中，水面会上升，那么水上升部分的体积等于圆锥的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水面会上升的高度。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 水面上升： 25.12÷78.5＝0.32（厘米） 答：水面会上升0.32厘米。 30．(1)不成正比例，见详解 (2)成正比例，见详解 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，依据是看这两个量的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。第（1）题中，平均每天的生产量与生产天数的乘积等于生产总量，生产总量一定，即乘积一定，符合反比例定义，不符合正比例定义。第（2）题中，出油的质量与这种大豆的质量的比值等于出油率，出油率一定，即比值一定，符合正比例定义。 【详解】（1）因为平均每天的生产量×生产天数＝生产总量，已知生产总量一定，即这两个量的乘积一定，所以平均每天的生产量和生产天数成反比例，不成正比例。 （2）因为出油的质量÷这种大豆的质量＝出油率，已知出油率一定，即这两个量的比值一定，所以出油的质量和这种大豆的质量成正比例。 31．1256立方厘米 【分析】根据题意可知，瓶子的容积＝底面直径是8厘米，高是15厘米的圆柱的容积＋底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×15＋3.14×42×10 ＝3.14×16×15＋3.14×16×10 ＝50.24×15＋50.24×10 ＝753.6＋502.4 ＝1256（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是1256立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $