期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合李白诗句（文化传承）、深中通道（科技前沿）与网约车计费（生活实践），通过方程应用、时间统筹等问题，考查抽象能力、模型意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数意义、三角形分类|结合刘徽小数史料考数学文化| |填空题|10题/20分|小数点移动、用字母表示数|李白诗句单位换算渗透文化| |解答题|6题/30分|方程、分段计费、鸡兔同笼|深中通道方程题体现模型意识，网约车计费考应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各图中，不能表示0.04中的“4”的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面是甲、乙、丙、丁四位运动员100米自由泳的成绩，（    ）游得最快。 A．甲55.50秒 B．乙50.07秒 C．丙47.77秒 D．丁46.40秒 3．公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。根据下图中的材料，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 4．李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁。10年后，张华比李明小（    ）岁。 A．10 B． C． D．x 5．一个三角形中最小的一个内角是46°，则这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．不改变大小，把3.1改写成以千分之一为单位的小数是（    ）。 A．3.100 B．3.10 C．0.301 D．0.031 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．我国唐代诗人李白所写的《夜宿山寺》运用夸张的手法，形象逼真地描写了山寺之奇高，星夜之奇妙。唐代的一尺大约相当于现在的0.307米，如果按诗句的描述，诗中楼的高度有( )米。某史料记载唐朝有一塔高十尺，则该塔的高度是( )米。 夜宿山寺 唐·李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。 8．妈妈周末做午饭，煮饭要45分钟，洗菜要12分钟，切菜要13分钟，炒菜要25分钟，如果要在12：00吃上午饭，妈妈最迟应在( )开始做午饭。 9．把0.36的小数点向右移动两位是( )；把285.2的小数点向左移动三位是( )，也就是缩小到原来的( )。 10．一种练习本的单价是a元/本，小华买了7本这种练习本，付给售货员50元。 (1)售货员应找回( )元。（用含a的式子表示） (2)当a＝2.5时，售货员应找回( )元。 11．把1米平均分成10份，每份是( )分米，用小数表示是( )米；一个小数，整数部分是6，小数部分是3，这个小数写作( )。 12．某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为( )千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收( )千克。 13．某商场举办促销活动，一种果汁饮料买5瓶送1瓶，这种果汁饮料每瓶6.5元，李阿姨想买12瓶，需要花( )元。 14．10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后爸爸比妈妈大( )岁；甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 15．水果店有桔子x千克，苹果比桔子的3倍少15千克，苹果有( )千克。 16．电影院楼下有x排座位，每排28个，楼上共有y个座位。电影院一共有( )个座位；当，时，电影院一共有( )个座位。 三、判断题（12分） 17．不改变数的大小，把0.5改写成以0.001为单位的数是0.005。( ) 18．3.4和3.40的大小相等，计数单位也相同。( ) 19．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 20．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 21．0.3×5和3×0.5的计算结果相同。( ) 22．0.07和0.70的大小相等。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.4×100＝            8÷100＝            25×4＝                0.63×1000＝ 4.35÷10＝            0×30＝                452÷100＝            0＋57＝ 0÷46＝               125×8＝ 24．用竖式计算。（带★的要验算）             ★             25．计算下面各题，能简算的要简算。                               五、解答题（30分） 26．2024年6月28日通车的深中通道是世界上最高的海中大桥，而2018年10月24日通车的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米。深中通道全长多少千米？（建议用方程解答） 27．为提高校园环境，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套58.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 28．某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租赁服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 29．四年级同学收集废纸，第一周收集了7.86千克，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，四年级同学这两周一共收集了多少千克废纸？ 30．某地网约车的收费标准如下。 （1）3千米及以内，收费8元； （2）超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算）。 张叔叔乘坐网约车行驶了7.4千米，他应支付网约车费多少钱？ 31．小明是一个四年级的小学生，他的家庭非常喜欢周末一起出游。这周末小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园玩。动物园成人票每张35.8元，儿童票每张17.9元，小明一家五口买门票一共要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B B A A 1．D 【分析】0.04 里的数字“4”，表示4个0.01，即表示把单位“1”平均分成100份后，取其中4份的含义；根据这样的意义判定计数器、方格图、数轴，长方形图中的表示方式是否正确。 【详解】A．计数器百分位上1颗珠子代表0.01；图中百分位有4个珠子，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； B．把整个方格图看作单位“1”，方格图平均分成100个小方格，每个小方格代表0.01；图中涂色部分是4个小方格，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； C．数轴上0到0.1被平均分成5小段，每小段代表0.02；图中数字表示两小段，就是2个0.02，即4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； D．整个长方形看作单位“1”，被平均分为10个小正方形，每个小正方形代表0.1；图中涂色部分是4个小正方形，即表示4个0.1，所以不能表示0.04中的“4”。 2．D 【分析】在游泳比赛中，路程相同，用时越短说明速度越快。比较四个小数的大小，找出数值最小的那个成绩。小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】46.40＜47.77＜50.07＜55.50 因为46.40最小，即丁用的时间最少，所以丁游得最快。 3．B 【分析】根据题中例子“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”对应3.1415926，能得出丈对应整数部分，尺对应十分位，寸对应百分位。据此解答。 【详解】“10丈1寸”中，10丈对应整数部分10，1寸对应百分位的0.01，也就是10.01。 4．B 【分析】李明今年的年龄－张华今年的年龄＝李明比张华大的岁数或张华比李明小的岁数；因为年龄差是个不变量，10年后两人的年龄差同今年年龄差是一样的。 【详解】10年后，张华比李明小岁。 5．A 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；一个三角形中至少有两个锐角。 根据题意可知，三角形中最小的角是46°，则剩余两个角都大于或等于46°，而三角形的内角和是180°，设另一个角也是46°，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。 【详解】180°－46°－46°＝88° 这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 6．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。要把这个小数改写成以千分之一为单位的小数，也就是把一位小数改写成三位小数，在小数末尾添两个“0”即可。 【详解】把3.1改写成以千分之一为单位的小数，也就是3.1改写成三位小数，在小数末尾添两个“0”，即3.100。 7． 30.7 3.07 【分析】根据题意可知，一尺大约相当于现在的0.307米，用0.307米分别乘100和10即可解答。 【详解】0.307×100＝30.7（米） 0.307×10＝3.07（米） 8．11：10/11时10分 【分析】煮饭的同时可以同步完成洗菜、切菜、炒菜，则做午饭一共需要12＋13＋25＝50（分钟）；所以，要在12：00吃上午饭，妈妈至少提前50分钟开始做午饭，用吃午饭时间减去做饭用的时间即可知最迟开始做午饭的时间。 【详解】12时－50分＝11时10分 即妈妈最迟在11：10开始做午饭 9． 36 0.2852 【分析】小数点移动引起数大小变化的规律： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍……，以此类推； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的……，以此类推；据此解答。 【详解】根据分析可得： 把0.36的小数点向右移动两位是36；把285.2的小数点向左移动三位是0.2852，也就是缩小到原来的。 10．(1)（50－7a） (2)32.5 【分析】（1）花的钱数＝单价×数量，找回的钱数＝支付的钱数－花的钱数，据此列式即可； （2）将a的取值代入（1）题的数量表达式计算即可。 【详解】（1）50－7×a＝（50－7a）元 （2）50－7×2.5 ＝50－17.5 ＝32.5（元） 11． 1 0.1 6.3 【分析】根据小数的意义，把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米。整数部分：按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；小数点：写在整数部分的右下角；小数部分：按照顺序依次写出每一位上的数字，不管有几个零，都要一一写出来。 【详解】根据分析可知，把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米；一个小数，整数部分是6，小数部分是3，这个小数写作6.3。 12． 0.8x 270.08 【分析】根据题意可得数量关系：玻璃制品回收量＝废纸回收量×0.8，用字母表示废纸回收量为x，据此表示出玻璃制品回收量；当废纸回收量为337.6千克时，列式计算即可。 【详解】用字母表示废纸回收量为x，那么玻璃制品回收量就是0.8x。 337.6×0.8＝270.08（千克） 用字母表示玻璃制品回收量为0.8x千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收270.08千克。 13．65 【分析】买5瓶送1瓶，即买5瓶果汁的钱可以买到5＋1＝6瓶。那么买12瓶，也就是2个6瓶，只花了10瓶的钱。已知一瓶果汁6.5元，根据“总价＝单价×数量”，就可以算出李阿姨买果汁需要的钱数。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（瓶） 6.5×10＝65（元） 所以，李阿姨想买12瓶，需要65元。 14． 4 5 【分析】（1）根据年龄差不变解答即可。 （2）设甲今年的年龄为x岁，结合题目条件，写出乙今年的岁数，再用减法计算年龄差即可。 【详解】10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后年龄差不变，爸爸比妈妈大4岁； 设甲今年的年龄为x岁，因为甲3年前的岁数等于乙2年后的岁数，所以乙2年后的岁数是（x－3）岁，那么乙今年的年龄是（x－3）－2＝（x－5）岁，则甲今年的年龄减去乙今年的年龄为：x－（x－5）＝5（岁）， 所以今年甲比乙大5岁。 15．3x－15 【分析】桔子的3倍即3x千克，再减去15千克即可表示出苹果的质量。 【详解】水果店有桔子x千克，苹果比桔子的3倍少15千克，苹果有（3x－15）千克。 16． 1040 【分析】①楼下的座位数＝排数×每排数量；总座位数＝楼下座位数＋楼上座位数； ②将，代入①计算。 【详解】总座位数为：个 当，时，总座位数为： 28×20＋480 ＝560＋480 ＝1040（个） 17．× 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目要求“不改变数的大小”，且“以0.001为单位”，即改写成三位小数。原题中0.005与0.5大小不相等，改变了数值，故判断为错误。 【详解】要把0.5改写成以0.001为单位的数，即改写成三位小数。正确方法是在0.5的末尾添上两个“0”，写作0.500。因为0.5≠0.005，原题说法改变了数的大小。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数的性质和改写可得：3.4＝3.40，所以3.4和3.40大小相等；根据小数的意义可知，3.4是一位小数，它的计数单位是0.1或；而3.40是两位小数，它的计数单位是0.01或，所以3.4和3.40计数单位不相同，据此判断． 【详解】3.4和3.40大小相等，3.4的计数单位是0.1；而3.40的计数单位是0.01，计数单位不相同，原说法错误。 故答案是：× 19．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】1千克大米4.5元，用4.5乘2.2，就可以计算2.2千克大米花了多少钱，再和题干中的6.7比较即可。 【详解】4.5×2.2＝9.9（元） 妈妈买了2.2千克大米花了9.9元钱，题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】要判断两个算式的计算结果是否相同，依据小数乘法的计算法则，分别求出两个算式的积，再进行比较即可得出结论。 【详解】计算第一个算式： 0.3×5＝1.5 计算第二个算式： 3×0.5＝1.5 比较两个结果： 因为1.5＝1.5， 所以0.3×5和3×0.5的计算结果相同。 故答案为：√。 22．× 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。0.07的十分位是0，0.70的十分位是7，数值不同，因此大小不相等。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但0.07中的“0”不在末尾，不能去掉。 【详解】比较0.07和0.70的大小： 先看整数部分，0.07和0.70的整数部分都是0，相同； 再看十分位，0.07的十分位上是0，0.70的十分位上是7； 因为0＜7，所以0.07＜0.70。 综上所述，0.07和0.70的大小不相等，原题说法错误。 故答案为：× 23．40；0.08；100；630； 0.435；0；4.52；57； 0；1000 【解析】略 24．；； 【分析】小数加法笔算法则：先将所有加数的小数点上下对齐，保证相同数位对齐。按照整数加法的计算规则，从最低位开始逐位相加，哪一位上的和满十，就向前一位进1。计算完成后，在结果中对齐原式的小数点位置点上小数点；如果得数的小数部分末尾有0，一般可以去掉末尾的0化简结果。 小数减法笔算法则：先对齐小数点，使相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点位置点上小数点。验算时用差加上减数，看结果是否等于被减数。 小数加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法得出和，再用和减去第三个数得到最终结果。 【详解】9.9＋11.87＝21.77                     28.39.76＝18.54                                  7.45＋5.99.79＝3.56                      验算：                    25．2.13；100000；2.9；8 【分析】（1）根据带符号搬家改变减数顺序，先计算5.45－1.45，再减去1.87。 （2）32可拆分为8×4，且125×8、25×4的积为整千、整百数，所以拆分后用乘法结合律分组计算。 （3）两项都有相同因数，所以逆用乘法分配律提取公因数计算。 （4）四则运算需先算括号内，所以先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】5.45−1.87−1.45 ＝5.45−1.45−1.87 ＝4−1.87 ＝2.13 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 0.73×2.9＋2.9×0.27 ＝2.9×（0.73＋0.27） ＝2.9×1 ＝2.9 600÷[（202−187）×5] ＝600÷[15×5] ＝600÷75 ＝8 26．24千米 【分析】根据题意可知，港珠澳大桥全长55千米，比深中通道全长的2倍还多7千米，则数量关系为：深中通道全长×2＋7＝55，设深中通道全长为x，列出方程求解即可。 【详解】解：设深中通道全长x千米。 2x＋7＝55 2x＝55－7 2x＝48 x＝48÷2 x＝24 答：深中通道全长24千米。 27．98.8 元 【分析】已知大号垃圾箱的单价和大号与小号垃圾箱的单价差，求购买一套大号和一套小号垃圾箱的总费用，先利用减法求出小号垃圾箱的单价，再利用加法将大号和小号垃圾箱的单价相加求出总价。 【详解】 （元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要98.8元。 28．他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 【分析】根据等量关系“三人脚踏车总人数＋两人脚踏车总人数＝游客总人数”，可设三人脚踏车租了x辆，则两人脚踏车租了（14－x）辆，列出方程即可求解。 【详解】解：设三人脚踏车租了x辆，两人脚踏车租了（14－x）辆。 3x＋2（14－x）＝30 3x＋28－2x＝30 x＋28＝30 x＝30－28 x＝2 14－2＝12（辆） 答：他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 29．14.08千克 【分析】已知第一周收集的量，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，用减法先求出第二周收集了多少千克废纸，再加上第一周收集的即可。 【详解】7.86－1.64＋7.86 ＝6.22＋7.86 ＝14.08（千克） 答：四年级同学这两周一共收集了14.08千克废纸。 30． 19元 【分析】7.4千米超过3千米，用7.4千米减去3千米得4.4千米，不足1千米，按1千米计算，所以4.4千米按5千米计算费用。求得5千米多少元，再加8元即为所求。 【详解】7.4－3＝4.4（千米） 4.4千米按5千米收费： 2.2×5＝11（元） 11＋8＝19（元） 答：他应支付网约车费19元。 31．161.1元 【分析】 小明一家五口：爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4个成人，小明是1个儿童，成人票单价35.8元，儿童票单价17.9元，分别利用单价×数量＝总价算出成人和儿童票价，最后加起来算出一共要花多少钱。 【详解】（元） （元） 答：小明一家五口买门票一共要花161.1元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $