精品解析：2026届甘肃陇南市武都区武都实验中学、武都两水中学、武都育才学校、武都扬名中学高三下学期5月诊断考试物理试题

2026年陇南市武都区武都实验中学、武都两水中学、武都育才学校、武都扬名中学 高三5月考前模拟考试（物理）试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100 分 ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共10小题，1-7题为单选，每小题4分，8-10题为多选，每小题5分，错选或不选得0分，少选得3分，共43分。） 1. 我国在“冷原子干涉重力仪”等精密测量领域处于世界先进水平。实验中常利用激光冷却原子，某原子从高能级E2、E3分别跃迁至同一低能级E1，辐射出光子a和b。已知E3-E1>E2-E1，且光子a对应跃迁E2→E1，光子b对应跃迁E3→E1。关于这两种光子，下列说法正确的是（　　） A. 光子a的能量大于光子b的能量 B. 光子a的能量等于光子b的能量 C. 光子a的频率大于光子b的频率 D. 光子a的波长大于光子b的波长 2. 如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A. 这列“波”的波长为2.4m B. 这列“波”的波速为3.2m/s C. t=6s时同学12开始下蹲 D. 0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 3. 空间中有一沿轴方向的静电场，静电场中各点的电势 随位置的变化规律如图所示，其中、的图像为倾斜的直线，为平行于横轴的直线。下列说法正确的是（　　） A. 范围内的电场为匀强电场 B. 与区间的电场强度大小之比为 C. 电子在经过与区间时电势能变化量的绝对值之比为 D. 质子从0运动到的过程中，电场力先做负功再不做功后做正功 4. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。下列说法正确的是（　　） A. 三颗同步卫星受到地球的万有引力大小一定相等 B. 假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为小时 C. 若地球的平均密度是，靠近地球表面运行的卫星运转周期是，则是一个常量。 D. 三颗同步卫星运行速度均大于第一宇宙速度 5. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小 C. 甲、乙处于同一高度的时刻为 D. 甲、乙落地的时间差为 6. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A. 玻璃砖的折射率为1.5 B. 之间的距离为 C. 光在玻璃砖内的传播速度为 D. 光从玻璃到空气的临界角为30° 7. 如图（左）所示，单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图（右）所示。下列说法正确的是（　　） A. 线框转一周外力所做的功为 B. 线框的感应电动势有效值为 C. 时刻线框平面与中性面垂直 D. 从到过程中线框的平均感应电动势为 8. 一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后又回到状态A。图中C→A为双曲线的一支。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A. A→B过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 B. B→C过程中，气体吸收热量 C. 该循环过程气体从外界吸收的热量等于该图像围成的阴影部分面积 D. 该循环过程气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，违背了热力学第二定律 9. 2022年6月17日，我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计，“福建舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为vm，其航行时所受的阻力随速度增大而增大。若“福建舰”（　　） A. 匀加速启动，则牵引力逐渐增大 B. 恒定功率启动，则做匀加速直线运动 C. 以vm匀速航行时，所受的阻力为 D. 以匀速航行时，输出功率为 10. 如图所示为某小型发电厂的远距离输电示意图，发电厂的输出电压为，输出功率为，输电线路总电阻为，用户端得到的电压为、功率为。变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 输电线损耗的电压为 B. 输电线上的电流为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为 二、实验题（共14分） 11. 为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。 A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）如图所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。 A．2tan θ B． C．k D． 12. 图甲为用双缝干涉测量光的波长实验装置示意图，某实验兴趣小组对其进行创新，使得遮光筒内还能装满水进行实验。实验时，让红光分别在空遮光筒及装满水的遮光筒中传播，测量出第1条亮纹到第5条亮纹间的距离，并将数据记录在预先设计好的下表中。 实验次数 光源 传播介质 （双缝宽度） （双缝到光屏的距离） （第1条亮纹到第5条亮纹间的距离） （相邻亮纹间距的平均值） 1 红光 空气 0.08 900 32.4 8.06 2 红光 空气 0.08 900 32.2 3 红光 空气 0.08 900 32.1 4 红光 水 0.08 900 5 红光 水 0.08 900 24.1 6 红光 水 0.08 900 24.0 （1）第4次实验时游标卡尺示数如图乙，读数为________； （2）红光在水中传播时相邻亮纹间距的平均值为________（结果保留三位有效数字）； （3）根据表中数据测量出红光在空气中的波长为________ （结果保留三位有效数字）； （4）若光在空气中传播的速度与真空中大小相同，根据表中数据进一步测得水对红光的折射率为________（结果保留三位有效数字）。 三、计算题（共43分） 13. 如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求： （1）初始时，弹簧形变量的大小； （2）A沿斜面下滑的最大速度； （3）A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。 14. 如图所示，水平传送带以速率v（v大小可调）顺时针匀速转动，其左端A点和右端B点分别与光滑水平台面和粗糙水平台面平滑连接，A、B两点间的距离。光滑水平台面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接，质量的小物块乙放置在光滑水平台面上。质量为的小物块甲从斜面上某点静止下滑，以速度与小物块乙碰撞，碰撞后小物块甲、乙粘在一起，二者组成的物体P以速度滑上传送带。已知物体P与传送带间的动摩擦因数 ，与粗糙水平台面间的动摩擦因数 ，小物块甲、乙和物体P均可视为质点，重力加速度。。 （1）求小物块甲在光滑斜面上静止下滑时的位置与水平台面的高度差h； （2）求小物块甲的质量和小物块甲、乙碰撞过程中损失的机械能 ； （3）讨论物体P到达B点时速度大小的可能值及对应v的大小； （4）求物体P最终停止的位置到传送带B端的最大距离和最小距离。 15. 如图所示，xOy平面内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），x轴下方还存在水平向右的匀强电场（E未知），坐标原点O处有一正粒子源，可在xOy平面内y轴两侧各为的范围内发射速度大小为v、电荷量为q、质量为m的粒子。在x轴上放置一粒子收集板，速度沿y轴方向发射的粒子刚好垂直打在收集板的最右端，且所有粒子均能打到收集板上。整个装置处于真空中，不计粒子重力，不考虑粒子间的碰撞，忽略粒子间的相互作用。 （1）求收集板的最小长度； （2）求x轴上方磁场的最小面积； （3）若打在收集板最右端的粒子恰好掠过收集板进入第四象限且速度大小不变，该粒子过x轴后经过时间，其速度方向和x轴平行，求电场强度E的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陇南市武都区武都实验中学、武都两水中学、武都育才学校、武都扬名中学 高三5月考前模拟考试（物理）试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100 分 ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共10小题，1-7题为单选，每小题4分，8-10题为多选，每小题5分，错选或不选得0分，少选得3分，共43分。） 1. 我国在“冷原子干涉重力仪”等精密测量领域处于世界先进水平。实验中常利用激光冷却原子，某原子从高能级E2、E3分别跃迁至同一低能级E1，辐射出光子a和b。已知E3-E1>E2-E1，且光子a对应跃迁E2→E1，光子b对应跃迁E3→E1。关于这两种光子，下列说法正确的是（　　） A. 光子a的能量大于光子b的能量 B. 光子a的能量等于光子b的能量 C. 光子a的频率大于光子b的频率 D. 光子a的波长大于光子b的波长 【答案】D 【解析】 【详解】CD．根据频率条件可得， 所以 根据可知，光子a的波长大于光子b的波长，故C错误，D正确； AB．根据 可知，光子a的能量小于光子b的能量，故AB错误。 故选D。 2. 如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A. 这列“波”的波长为2.4m B. 这列“波”的波速为3.2m/s C. t=6s时同学12开始下蹲 D. 0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 【答案】B 【解析】 【详解】A．相邻同学间距 ，波长是指一个完整波形对应的平衡位置间的长度，题意可知，5个同学间距对应半个完整波形，波长，故A错误。 B．每人每分钟完成30次下蹲和起立，则同学1振动频率，波速，故B正确。 C．同学1与同学12间距为，由，故C错误。 D．1到9同学间刚好一个波长，所以时第9位同学开始下蹲，时完成1次下蹲起立，4s内的路程为，故D错误。 故选B。 3. 空间中有一沿轴方向的静电场，静电场中各点的电势 随位置的变化规律如图所示，其中、的图像为倾斜的直线，为平行于横轴的直线。下列说法正确的是（　　） A. 范围内的电场为匀强电场 B. 与区间的电场强度大小之比为 C. 电子在经过与区间时电势能变化量的绝对值之比为 D. 质子从0运动到的过程中，电场力先做负功再不做功后做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于空间中只有一沿轴方向的静电场，范围内的电势不变，则说明该区间不存在电场，故A错误； B．图像斜率的绝对值反映电场强度的大小，则区间的电场强度大小为 区间的电场强度大小为 解得，故B错误； C．电子在0处的电势能为 电子在处的电势能为 则电势能变化量的绝对值为 电子在处的电势能为 电子在处的电势能为 则电势能变化量的绝对值为 解得，故C正确； D．由图可知，区间的电场沿轴的正方向，区间无电场，区间的电场沿轴的负方向，则质子从0运动到的过程中，电场力先做正功后不做功最后做负功，故D错误。 故选C。 4. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。下列说法正确的是（　　） A. 三颗同步卫星受到地球的万有引力大小一定相等 B. 假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为小时 C. 若地球的平均密度是，靠近地球表面运行的卫星运转周期是，则是一个常量。 D. 三颗同步卫星运行速度均大于第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．万有引力公式为，三颗同步卫星轨道半径相同，但卫星质量不一定相等，因此万有引力大小不一定相等，故A错误。 B．三颗同步卫星均匀分布覆盖赤道时，每颗卫星的覆盖地心角至少为，由几何关系得，即最小轨道半径。 根据开普勒第三定律 ，代入已知、，得最小周期，并非6小时，故B错误。 C．近地卫星万有引力提供向心力 且地球质量 联立两式消去、得，为引力常量，因此是常量，故C正确。 D．环绕速度公式为，轨道半径越大，环绕速度越小，第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，同步卫星轨道半径大于地球半径，因此运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 5. 时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲的初速度比乙落地时的速度大 B. 甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小 C. 甲、乙处于同一高度的时刻为 D. 甲、乙落地的时间差为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由题图可知，乙由静止释放时距地面的高度与甲上升到最高点时距地面的高度相等，乙由静止释放直到落地与甲由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，甲的初速度与乙落地时的速度大小相等，甲上升过程的平均速度与乙下降过程的平均速度大小相等，故A、B错误； C．设甲竖直上抛的初速度为，则当甲、乙到达同一高度时有 又 联立求得 故C正确； D．乙落地时甲刚好上升到最高点，所以甲、乙落地的时间差就等于甲从最高点下落到地面所用的时间，满足 得 故D错误。 故选C。 6. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A. 玻璃砖的折射率为1.5 B. 之间的距离为 C. 光在玻璃砖内的传播速度为 D. 光从玻璃到空气的临界角为30° 【答案】C 【解析】 【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示 设，在A处发生全反射故有 由于出射光平行可知，在B处射出，故 由于 联立可得，，故AB错误； C．由 可得，故C正确； D．由于 所以临界角不为30°，故D错误。 故选C。 7. 如图（左）所示，单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图（右）所示。下列说法正确的是（　　） A. 线框转一周外力所做的功为 B. 线框的感应电动势有效值为 C. 时刻线框平面与中性面垂直 D. 从到过程中线框的平均感应电动势为 【答案】A 【解析】 【详解】C．由图像可知，时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，故C错误； B．由图可知，交流电的周期为T，则 由交流电的电动势的最大值为 则有效值为 故B错误； A．线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，即 故A正确； D．从0时刻到时刻的平均感应电动势为 故D错误。 故选A。 8. 一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后又回到状态A。图中C→A为双曲线的一支。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A. A→B过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 B. B→C过程中，气体吸收热量 C. 该循环过程气体从外界吸收的热量等于该图像围成的阴影部分面积 D. 该循环过程气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，违背了热力学第二定律 【答案】AC 【解析】 【详解】A．A→B过程，压强保持不变，体积增大，由可知温度升高，则分子的平均速率增大，由 则单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数要减少，故A正确； B．B→C过程体积保持不变，压强减小，则温度降低，由 可知， ， ，则 ，即气体要放出热量，故B错误； C．一个循环过程为，温度不变， ，气体对外界做的功大于外界对气体做的功，即总功为负，则气体从外界吸收的热量等于总功的大小，由图像的图像所围面积表示做功的大小，则该循环过程气体从外界吸收的热量等于该图像围成的阴影部分面积，故C正确； D．该循环过程气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，但引起状态参量的变化，有吸热和放热，引起了其它变化，则不违背了热力学第二定律，故D错误。 故选AC。 9. 2022年6月17日，我国完全自主设计建造的航空母舰“福建舰”顺利下水。根据设计，“福建舰”发动机最大输出功率为P，最大航行速度为vm，其航行时所受的阻力随速度增大而增大。若“福建舰”（　　） A. 匀加速启动，则牵引力逐渐增大 B. 恒定功率启动，则做匀加速直线运动 C. 以vm匀速航行时，所受的阻力为 D. 以匀速航行时，输出功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．匀加速启动，则 因阻力f随速度增加而增大，则牵引力逐渐增大，选项A正确； B．恒定功率启动，则根据 则随着速度增加，加速度减小，则做加速度减小的变加速直线运动，选项B错误； C．以vm匀速航行时，此时F=f，则所受的阻力为 选项C正确； D．以匀速航行时，牵引力F′等于阻力f′,但是不等于f，则根据 可知输出功率不等于，选项D错误。 故选AC。 10. 如图所示为某小型发电厂的远距离输电示意图，发电厂的输出电压为，输出功率为，输电线路总电阻为，用户端得到的电压为、功率为。变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 输电线损耗的电压为 B. 输电线上的电流为 C. 升压变压器原、副线圈的匝数比为 D. 降压变压器原、副线圈的匝数比为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．输电线上损耗的功率 由 可知输电线上的电流，输电线上损耗的电压，故A错误，B正确； C．升压变压器原线圈上的电流 副线圈电流，原、副线圈匝数比，故C错误； D．降压变压器原线圈电流 副线圈电流 原、副线圈匝数比，故D正确。 故选BD。 二、实验题（共14分） 11. 为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。 A．用天平测出砂和砂桶的质量 B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。 （3）如图所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。 A．2tan θ B． C．k D． 【答案】 ①. BCD ②. 0.48 ③. D 【解析】 【详解】（1）[1] A．小车所受的拉力由替换测力计读出，不需要测出砂和砂桶的质量，故A错误； B．实验时应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C．实验时应让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带以计算小车的加速度，同时记录弹簧测力计的示数以确定小车所受的拉力，故C正确； D．要研究质量一定时加速度与力的关系，需改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，故D正确； E．本实验中拉力由弹簧测力计直接测量，砂和砂桶的质量对实验探究无影响，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故E错误； 故选BCD。 [2]打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，相邻计数点间的时间间隔 由匀变速直线运动的推论Δx=aT2根据逐差法可知，小车的加速度 [3]对小车，由牛顿第二定律得 2F=Ma 整理得 a-F图像的斜率 所以 故选D。 12. 图甲为用双缝干涉测量光的波长实验装置示意图，某实验兴趣小组对其进行创新，使得遮光筒内还能装满水进行实验。实验时，让红光分别在空遮光筒及装满水的遮光筒中传播，测量出第1条亮纹到第5条亮纹间的距离，并将数据记录在预先设计好的下表中。 实验次数 光源 传播介质 （双缝宽度） （双缝到光屏的距离） （第1条亮纹到第5条亮纹间的距离） （相邻亮纹间距的平均值） 1 红光 空气 0.08 900 32.4 8.06 2 红光 空气 0.08 900 32.2 3 红光 空气 0.08 900 32.1 4 红光 水 0.08 900 5 红光 水 0.08 900 24.1 6 红光 水 0.08 900 24.0 （1）第4次实验时游标卡尺示数如图乙，读数为________； （2）红光在水中传播时相邻亮纹间距的平均值为________（结果保留三位有效数字）； （3）根据表中数据测量出红光在空气中的波长为________ （结果保留三位有效数字）； （4）若光在空气中传播的速度与真空中大小相同，根据表中数据进一步测得水对红光的折射率为________（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）24.2 （2）6.03 （3）716 （4）1.34 【解析】 【小问1详解】 第4次实验时游标卡尺示数如图乙，10分度游标卡尺的精度为 ，可得读数为 【小问2详解】 第1条亮纹到第5条亮纹间的距离的平均值为 红光在水中传播时相邻亮纹间距的平均值为 【小问3详解】 根据可得红光在空气中的波长为 【小问4详解】 红光在水中的波长为 根据 ， 可得水对红光的折射率 三、计算题（共43分） 13. 如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求： （1）初始时，弹簧形变量的大小； （2）A沿斜面下滑的最大速度； （3）A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得 解得 【小问2详解】 A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，由牛顿第二定律可知绳上的拉力为 此时对B沿斜面方向的受力，由牛顿第二定律有 联立解得 因为，一开始释放的位置弹簧的弹性势能与速度最大位置时弹簧的弹性势能相等，由系统机械能守恒得 联立解得 【小问3详解】 根据简谐运动知识可以判定A、B两个小球一起做简谐振动，二者的振幅为 当小球A运动到最低点时，则B向上运动的最大距离为 此时弹簧的伸长量为 此时对C做受力分析由平衡方程有 联立解得 由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小为 14. 如图所示，水平传送带以速率v（v大小可调）顺时针匀速转动，其左端A点和右端B点分别与光滑水平台面和粗糙水平台面平滑连接，A、B两点间的距离。光滑水平台面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接，质量的小物块乙放置在光滑水平台面上。质量为的小物块甲从斜面上某点静止下滑，以速度与小物块乙碰撞，碰撞后小物块甲、乙粘在一起，二者组成的物体P以速度滑上传送带。已知物体P与传送带间的动摩擦因数 ，与粗糙水平台面间的动摩擦因数 ，小物块甲、乙和物体P均可视为质点，重力加速度。。 （1）求小物块甲在光滑斜面上静止下滑时的位置与水平台面的高度差h； （2）求小物块甲的质量和小物块甲、乙碰撞过程中损失的机械能 ； （3）讨论物体P到达B点时速度大小的可能值及对应v的大小； （4）求物体P最终停止的位置到传送带B端的最大距离和最小距离。 【答案】（1） （2）0.2kg； （3） （4）6m； 【解析】 【小问1详解】 小物块甲在光滑斜面上静止下滑，根据机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 小物块甲、乙碰撞过程，由动量守恒定律有 解得 小物块甲、乙碰撞过程中损失的机械能 解得 【小问3详解】 从A到B，若物体P一直在加速，根据牛顿第二定律有 又根据运动学公式有 联立解得 此时传送带的速度大小 若物体P一直减速，则有 解得 此时传送带的速度大小 若物体P先加速后匀速或先减速后匀速，有，此时 综上所述，物体P到达B点时的速度大小有以下三种可能 【小问4详解】 由（3）可知，物体P到达传送带右端B点的最小速度 设物体P最终停止的位置到传送带B端的最小距离为，由动能定理有 解得 物体P到达传送带右端B点时的最大速度 设物体P最终停止的位置到传送带B端的最大距离为，由动能定理有 解得 15. 如图所示，xOy平面内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），x轴下方还存在水平向右的匀强电场（E未知），坐标原点O处有一正粒子源，可在xOy平面内y轴两侧各为的范围内发射速度大小为v、电荷量为q、质量为m的粒子。在x轴上放置一粒子收集板，速度沿y轴方向发射的粒子刚好垂直打在收集板的最右端，且所有粒子均能打到收集板上。整个装置处于真空中，不计粒子重力，不考虑粒子间的碰撞，忽略粒子间的相互作用。 （1）求收集板的最小长度； （2）求x轴上方磁场的最小面积； （3）若打在收集板最右端的粒子恰好掠过收集板进入第四象限且速度大小不变，该粒子过x轴后经过时间，其速度方向和x轴平行，求电场强度E的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在x轴上方磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得半径 沿y轴正方向发射的粒子，轨迹为半圆，垂直打在最右端，落点 以斜向左上发射的粒子，打在最左端，落点 收集板最小长度 解得 【小问2详解】 边界粒子运动轨迹如图 图中半圆面积 大扇形面积 弓形面积 磁场的最小面积 【小问3详解】 粒子从（2R，0）处进入x轴下方，初速度沿y轴负方向，大小为v，将粒子运动分解为沿y轴向下的匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动，速度v分解为沿y轴匀速运动的与和做圆周运动的，所以有 由上述分析，有 粒子做圆周运动有，， 整理有 由题意可知经过，所以做圆周运动转过的角度为 当粒子速度方向与x轴平行时 解得 联立解得匀强电场电场强度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $