精品解析：湖南省郴州市桂阳县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

湖南省郴州市桂阳县2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2019年山东全力打造以济南、青岛为核心的“2＋4＋N”综合交通枢纽布局。共投资约162212455600元，读作___________________________元，四舍五入到亿位约是__________元。 2. 5千米70米＝_________千米 1.35小时＝_______分 42公顷＝___________平方米＝_________平方千米 3. 用3个8和2个0根据下面的要求分别组成一个5位数：只读一个零_________________；两个零都读出来__________。 4. 45的因数共有_____个，选择其中四个组成比例，使比例的比值是：____________。 5. 0.4∶2.4的比值是__________________，如果前项加0.8，要使比值不变，后项应该加上________。 6. 王真在学校试验田里栽了102棵黄瓜苗，全部成活，成活率为_________。 7. 在0.7225、0.7、72.5%这几个数中，最小的是__________。 8. 一个圆柱的侧面展开后是边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是____________厘米，底面周长是____________厘米。 9. 一件商品按比成本价高50%定价，然后打九折销售，一周没有卖出去，周末调整为七折销售，结果盈利了18元，这件商品的成本是__________元。 10. 一辆公交车从火车站始发，出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时的乘客下车，又有14人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车一共有________个座位。 11. 如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是____________平方厘米，表面积是____________平方厘米，比圆柱的表面积增加了_________平方厘米，体积是_____________立方厘米。 12. 用“”按照如图所示的规律摆图形。 （1）第4次时，围成三角形共需“”________个。 （2）第_________次时，围成三角形共需“”90个。 （3）第n次时，围成三角形共需“”________个。 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。（ ） 14. 两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可组成比例。（ ） 15. 一个正方体的棱长是2米，它的体积和表面积相等。（ ） 16. 把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。（ ） 17. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 甲数除以乙数的商是6，余数是2，若甲、乙两数同时扩大到原来的100倍，余数是（ ）。 A. 200 B. 0.02 C. 2 19. 如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 20. 如图，在一张边长为m的正方形纸片中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长为（ ）。 A. B. C. 21. 如图：阴影部分A与B的面积相比，（ ）。 A. A＝B B. A＜B C. A＞B 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。 A. B. C. 四、计算。（26分） 23. 直接写得数。 12.4＋6＝ 0.1÷0.0001＝ 8×25%＝ 489＋608≈ 7820÷60≈ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 2019× 3640÷35－1.3×56 1.9×5.9＋0.81×59 0.85＋1.25×64－1.6 18.7－4.6×1.2 9.85×0.25－0.25×5.85 25. 求未知数x。 （1） （2）1.4÷125%x＝0.5 （3） 五、按要求计算。（单位：dm）（6分） 26. 计算如图图形的体积。（单位：dm） 27. 计算如图阴影部分的面积。（单位：dm） 六、解决问题。（23分） 28. 按1∶200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 29. 六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 30. 明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，又喝掉，加满水，再喝掉，再加满水，请问明明喝的水多还是牛奶多？ 31. 一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？ 32. 赵大妈参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在200元以上的部分政府按85%给予报销。今年5月份赵大妈患了心脏病，在定点医院住院治疗了一个月，医疗费用共计12450元，赵大妈自付多少元？ 附加题。（10分） 33. 冬季供暖即将到来，龙城小区物业公司计划在9天之内维护检查完小区取暖设备，物业维修处联系了三家水暖公司，公司基本情况如下。 公司 完成任务时间/天 工作单价/（元/天） A 10 600 B 15 500 C 30 400 请你帮他们设计一个最佳方案，要求在规定的时间内完工，并且花钱最少（工作不足一天按一天计算）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省郴州市桂阳县2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 2019年山东全力打造以济南、青岛为核心的“2＋4＋N”综合交通枢纽布局。共投资约162212455600元，读作___________________________元，四舍五入到亿位约是__________元。 【答案】 ①. 一千六百二十二亿一千二百四十五万五千六百 ②. 1622亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】162212455600读作：一千六百二十二亿一千二百四十五万五千六百 162212455600≈1622亿 2. 5千米70米＝_________千米 1.35小时＝_______分 42公顷＝___________平方米＝_________平方千米 【答案】 ①. 5.07 ②. 81 ③. 420000 ④. 0.42 【解析】 【分析】5千米70米化成千米数，先用70除以进率1000得到0.07千米，再加上5千米即可。 1.35小时化成分数，根据大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，所以用1.35乘进率60解答即可。 42公顷化成平方米数，根据大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，所以用42乘进率10000即可解答；把42公顷化成平方千米数，根据小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，用42除以进率100即可解答。 【详解】70÷1000＝0.07（千米）；5千米70米＝5.07千米； 1.35×60＝81；1.35小时＝81分； 42×10000＝420000；42÷100＝0.42；42公顷＝420000平方米＝0.42平方千米。 3. 用3个8和2个0根据下面的要求分别组成一个5位数：只读一个零_________________；两个零都读出来__________。 【答案】 ①. 88008（答案不唯一） ②. 80808 【解析】 【分析】五位数的最高位万位一定不能填0，需优先确定该数位数字。 读数时要遵循个级的数位读数规则，注意区分末尾0和中间0的读数差异。 两个零都读的情况，需保证两个0不相邻且都不在个级的末尾位置。 【详解】每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0，都只读1个零，同时五位数最高位不能是0， 因此：要只读一个零，只需把1个或连续2个0放在非末尾位置即可，例如88008读作八万八千零八，88080读作八万八千零八十，80088读作八万零八十八，80880读作八万零八百八十，都符合要求； 要两个零都读出，两个0既不能放在末尾，也不能连续摆放，符合要求的只有80808，读作八万零八百零八，两个零都能读出。 4. 45的因数共有_____个，选择其中四个组成比例，使比例的比值是：____________。 【答案】 ①. 6 ②. 3∶9＝5∶15（答案不唯一） 【解析】 【分析】先找出45的所有因数，再数出因数的个数。组成比例时，要从45的因数中选出四个数，使两个比的比值相等。 【详解】45的因数有1、3、5、9、15、45，一共有6个。 3∶9＝，5∶15＝，所以3∶9＝5∶15。（答案不唯一） 因此45的因数共有6个，选择其中四个组成比例可以是3∶9＝5∶15。 5. 0.4∶2.4的比值是__________________，如果前项加0.8，要使比值不变，后项应该加上________。 【答案】 ①. ②. 4.8 【解析】 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 0.4∶2.4的前项0.4加0.8得1.2，即前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项2.4乘3后再减去2.4，就是比的后项应该加上的数，据此解答。 【详解】0.4∶2.4＝0.4÷2.4＝ 前项加0.8后是：0.4＋0.8＝1.2 前项相当于乘：1.2÷0.4＝3 要使比值不变，后项也要乘3，变成：2.4×3＝7.2 或后项应该加上：7.2－2.4＝4.8 6. 王真在学校试验田里栽了102棵黄瓜苗，全部成活，成活率为_________。 【答案】100% 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此计算即可得出答案。 【详解】×100% ＝1×100% ＝100% 即成活率为100%。 7. 在0.7225、0.7、72.5%这几个数中，最小的是__________。 【答案】0.7 【解析】 【分析】将百分数化为小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位；小数比较大小时，从最高位开始逐位比较即可求解。 【详解】72.5%＝0.725 因为0.7＜0.7225＜0.725，即0.7＜0.7225＜72.5%。 8. 一个圆柱的侧面展开后是边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高是____________厘米，底面周长是____________厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。 【详解】因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。 这个圆柱的高是12.56厘米，底面周长是12.56厘米。 9. 一件商品按比成本价高50%定价，然后打九折销售，一周没有卖出去，周末调整为七折销售，结果盈利了18元，这件商品的成本是__________元。 【答案】360 【解析】 【分析】把这件商品的成本价看作是单位“1”，定价比成本价高50%，即定价是成本价的1＋50%＝150%；再打七折销售，即现价是定价的70%，那么现价是成本价的（150%×70%）；结果盈利了18元，也就是现价比成本价高了18元，18元是成本价的（150%×70%－1），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出成本价。 【详解】1＋50%＝150% 18÷（150%×70%－1） ＝18÷（1.5×0.7－1） ＝18÷（1.05－1） ＝18÷0.05 ＝360（元） 10. 一辆公交车从火车站始发，出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时的乘客下车，又有14人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车一共有________个座位。 【答案】47 【解析】 【分析】根据题意，出发时车上还有3个空座位，则原有乘客的座位有（座位总数－3）个；把有乘客的座位看作单位“1”，中途第一次停站时的乘客下车，则此时有乘客的座位是原来有乘客座位的（1－）；又有14人上车，这时车上座位正好坐满，可得出等量关系：（座位总数－3）×（1－）＋14＝座位总数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这辆公交车一共有x个座位。 （x－3）×（1－）＋14＝x （x－3）×＋14＝x x－＋14＝x x－x＝14－ x＝ x＝÷ x＝×4 x＝47 11. 如图所示，把底面周长是12.56cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是____________平方厘米，表面积是____________平方厘米，比圆柱的表面积增加了_________平方厘米，体积是_____________立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 157.6 ③. 32 ④. 100.48 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式和体积公式解答即可得出答案。 【详解】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面积： 3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 表面积： 12.56×2＋12.56×8＋8×2×2 ＝25.12＋100.48＋32 ＝157.6（平方厘米） 增加的表面积： 8×2×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 体积：12.56×8＝100.48（立方厘米） 即这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是157.6平方厘米，体积是100.48立方厘米。 12. 用“”按照如图所示的规律摆图形。 （1）第4次时，围成三角形共需“”________个。 （2）第_________次时，围成三角形共需“”90个。 （3）第n次时，围成三角形共需“”________个。 【答案】（1）12 （2）30 （3）3n 【解析】 【分析】如图可知： 第一次，3个黑点； 第二次，6个黑点； 第三次，9个黑点； …… 由此找到规律：每次增加3个黑点，所以第n次时，围成三角形共需3n个黑点，据此解答即可。 【详解】（1）3×4＝12（个） 第4次时，围成三角形共需“”12个； （2）90÷3＝30（次） 第30次时，围成三角形共需“”90个； （3）第n次时，围成三角形共需“”3n个。 二、判断。（每题2分，共10分） 13. 把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，角的度数是180°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只与两边张开的程度有关，与边的长度无关，也不受比例尺的影响。 【详解】把一个18°角按10∶1的比例尺画在纸上，只是角的两条边的长度被放大到了原来的10倍，而两边张开的大小并没有改变，所以角的度数仍然是18°，不是180°。 故答案为：× 14. 两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，C∶r＝2π，即任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，比值相等，则任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例。 【详解】如：半径为3cm圆的周长：2×π×3＝6π（cm） 半径为5cm圆的周长：2×π×5＝10π（cm） 6π∶3＝6π÷3＝2π 10π∶5＝10π÷5＝2π 比值相等，则6π∶3＝10π∶5； 所以，两个大小不等的圆，它们的周长和半径的比可组成比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的周长公式以及比例的意义的应用，判断两个比是否能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。 15. 一个正方体的棱长是2米，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】一个正方体的棱长是2米，正方体表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。 【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。 长方体的体积： 圆柱体的体积： 即，两个立体图形的体积相等。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 18. 甲数除以乙数的商是6，余数是2，若甲、乙两数同时扩大到原来的100倍，余数是（ ）。 A. 200 B. 0.02 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的100倍，据此解答。 【详解】2×100＝200 余数是200。 19. 如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，可知等腰三角形的两个底角相等；题目中没有告诉最小的内角是底角还是顶角，故需分情况讨论；当最小的内角是底角时，可得出两个底角的度数之和大于90°，再利用三角形内角和可得出顶角的度数小于90°，据此可判断出该等腰三角形的形状；接下来利用同样的方法分析当最小的内角是顶角时，该等腰三角形是什么形状，进而得出答案。 【详解】因为三角形的内角和是180°，当最小的内角是等腰三角形的底角时，两个底角的和大于90°，故顶角小于90°。所以三角形是锐角三角形。 当最小的内角是等腰三角形的顶角时。则两个底角的和小于135°，所以这个等腰三角形是锐角三角形。 所以这个三角形一定是锐角三角形。 20. 如图，在一张边长为m的正方形纸片中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】剩下部分的周长为正方形三条边的长度加圆的周长的一半，据此解答即可。 【详解】3×m＋πm÷2＝3m＋ 即剩下部分的周长为3m＋。 21. 如图：阴影部分A与B的面积相比，（ ）。 A. A＝B B. A＜B C. A＞B 【答案】A 【解析】 【分析】为叙述方便，给空白部分添加序号如图，根据图示可知，长方形对角线把长方形分成面积相等的两部分，算出阴影部分A的面积和阴影部分B的面积，再比较即可。 【详解】如图： A＝长方形面积的一半－空白1－空白3 B＝长方形面积的一半－空白2－空白4 因为空白1＝空白2，空白3＝空白4 所以A＝B 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“圆柱的底面周长是圆锥的3倍”，可知，圆柱的底面半径是圆锥的3倍。可设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r；根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，列出体积相等的关系式，再化简求出圆柱的高是圆锥高的比。 【详解】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为3r。 π×（3r）×h柱＝π×r×h锥 π×9r×h柱＝π×r×h锥 9πr2h柱÷πr2＝πr2h锥÷πr2 9h柱＝h锥 h柱∶h锥＝∶9＝（×3）∶（9×3）＝1∶27＝ 圆柱的高是圆锥高的。 四、计算。（26分） 23. 直接写得数。 12.4＋6＝ 0.1÷0.0001＝ 8×25%＝ 489＋608≈ 7820÷60≈ 【答案】18.4；1000；6.3；2； 1100；130；1； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 2019× 3640÷35－1.3×56 1.9×5.9＋0.81×59 0.85＋1.25×64－1.6 18.7－4.6×1.2 9.85×0.25－0.25×5.85 【答案】；31.2；59； 79.25；13.18；1 【解析】 【分析】（1）先将拆成 ，再根据乘法分配律进行简算； （2）先算除法和乘法，再算减法； （3）先根据积不变的规律将1.9×5.9改写成0.19×59，再根据乘法分配律进行简算； （4）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算； （5）先算乘法，再算减法； （6）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）2019× ＝（2018＋1）× ＝2018×＋1× ＝2017＋ ＝ （2）3640÷35－1.3×56 ＝104－72.8 ＝31.2 （3）1.9×5.9＋0.81×59 ＝0.19×59＋0.81×59 ＝（0.19＋0.81）×59 ＝1×59 ＝59 （4）0.85＋1.25×64－1.6 ＝0.85＋80－1.6 ＝80.85－1.6 ＝79.25 （5）18.7－4.6×1.2 ＝18.7－5.52 ＝13.18 （6）9.85×0.25－0.25×5.85 ＝（9.85－5.85）×0.25 ＝4×0.25 ＝1 25. 求未知数x。 （1） （2）1.4÷125%x＝0.5 （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝2.24；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成 的形式，再根据等式的性质2，两边同时乘求解； （2）把125%x看成一个整体，先根据等式的性质2，两边同时乘125%x，两边同时除以0.625求解； （3）先把方程左边化简为5.2x，再根据等式的性质2，两边同时除以5.2求解。 【详解】（1） 解： x＝ （2）1.4÷125%x＝0.5 解：1.4÷125%x×125%x＝0.5×125%x 1.4＝0.625x 1.4÷0.625＝0.625x÷0.625 x＝2.24 （3） 解：3.7x＋1.5x＝12.6 5.2x＝12.6 5.2x÷5.2＝12.6÷5.2 x＝ 五、按要求计算。（单位：dm）（6分） 26. 计算如图图形的体积。（单位：dm） 【答案】15.7 【解析】 【分析】用两个如图的图形可以拼成一个底面直径是2dm，高是（6＋4）dm的圆柱体，圆柱体积V＝πrh，据此求出圆柱体的体积，再除以2即可。 【详解】3.14×（2÷2）×（6＋4）÷2 ＝3.14×1×10÷2 ＝3.14×10÷2 ＝15.7（） 27. 计算如图阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】20 【解析】 【分析】如图，通过旋转可得：阴影部分的面积＝上底为4dm、下底为6dm、高为4dm的梯形的面积，梯形的面积S＝（a＋b）h÷2进行解答。 【详解】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（） 即阴影部分的面积是20。 六、解决问题。（23分） 28. 按1∶200的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为27.25厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 【答案】54.5米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据解答即可。1米＝100厘米。 【详解】27.25÷ ＝27.25×200 ＝5450（厘米） 5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。 29. 六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 【答案】20人；30人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 30. 明明放学回家后感到口渴了，把桌子上的一杯牛奶喝掉后，加满水，又喝掉，加满水，再喝掉，再加满水，请问明明喝的水多还是牛奶多？ 【答案】喝的牛奶多 【解析】 【分析】明明第1次喝了牛奶杯，那么剩下的牛奶是1－＝杯；第2次喝了杯的，也就是杯，这时，剩下的牛奶是1－－＝杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 第1次加的水是杯，第2次加的水杯，第3次加的水杯；最后杯子是满的，算出杯子里最后剩下的牛奶，再算出剩下的水，用总的加水量减去剩下的水就是喝了的水。 分别算出明明喝了的牛奶和水，再比较即可。 【详解】牛奶：第1次喝了杯；第2次喝了杯的，也就是杯；第3次喝了杯的，也就是杯。 ＋＋ ＝ ＝（杯） 剩下的牛奶1－＝（杯） 剩下的水1－＝（杯） 喝了的水： ＝ ＝（杯） 因为 所以 答：明明喝的牛奶多。 31. 一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】21.6厘米 【解析】 【详解】用水高乘，求出水面上升的高度，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水面上升的那部分水的体积，也是圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝πr2h，用圆锥体积除以除以π除以半径的平方即可算出高。 【解答】60×＝5（厘米） （3.14×302×5）÷（×3.14×252） ＝（3.14×900×5）÷÷3.14÷625） ＝14130÷÷3.14÷625 ＝14130×3÷3.14÷625 ＝21.6（厘米） 答：这个圆锥的高是21.6厘米。 32. 赵大妈参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在200元以上的部分政府按85%给予报销。今年5月份赵大妈患了心脏病，在定点医院住院治疗了一个月，医疗费用共计12450元，赵大妈自付多少元？ 【答案】2037.5元 【解析】 【分析】只有超过200元的医疗费用可参与报销，把超出200元的医疗费看作单位“1”，政府报销这部分的85%，赵大妈需要自付这部分的15%，再加上无法报销的200元，就能求出总的自付金额。 【详解】12450－200＝12250（元） 12250×（1－85%） ＝12250×15% ＝1837.5（元） 1837.5＋200＝2037.5（元） 答：赵大妈自付2037.5元。 附加题。（10分） 33. 冬季供暖即将到来，龙城小区物业公司计划在9天之内维护检查完小区取暖设备，物业维修处联系了三家水暖公司，公司基本情况如下。 公司 完成任务时间/天 工作单价/（元/天） A 10 600 B 15 500 C 30 400 请你帮他们设计一个最佳方案，要求在规定的时间内完工，并且花钱最少（工作不足一天按一天计算）。 【答案】最佳方案：A做9天，B、C最后一天加入，三家合作，花钱最少为6300元 【解析】 【分析】将总任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出A、B、C的工作效率；用各公司的工作单价乘完成天数，求出独做完成需要的总金额，得出哪家公司独做的费用最低，让这家公司的工作效率乘工作时间9天，求出独做完成的工作量，再看剩下的工作量由哪家或哪几家公司合作，能保证在9天之内完成总任务，进而计算总费用。 【详解】将总任务看作单位“1”。 A的工作效率：1÷10＝ B的工作效率：1÷15＝ C的工作效率：1÷30＝ A独做需：600×10＝6000（元） B独做需：500×15＝7500（元） C独做需：400×30＝12000（元） 6000＜7500＜12000 A独做完成任务后价格最低，让A做9天完成全部任务的： ×9＝ 还剩下全部任务的：1－＝ ＞＞ 剩下的工作量B、C都不能单独完成，则B、C合作一天能完成全部的： ＋ ＝＋ ＝ ＝，B、C合作一天正好完成剩下的工作量。 所以，A做9天，B、C最后一天加入，三家合作，能在9天完成任务，且花钱最少。 最低费用： 600×9＋500＋400 ＝5400＋500＋400 ＝6300（元） 答：最佳方案：A做9天，B、C最后一天加入，三家合作，花钱最少为6300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $