专题02：小数的近似数&小数加减法（导学案）新五年级数学暑假自习课（冀教版·新教材）

五年级数学上册暑假自习课（冀教版·新教材） 专题02：小数的近似数&小数加减 知识点精讲 知识点01：求小数的近似数 内容 方法 保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，依此类推； 改写小数 改写成“万”作单位的数。将小数点往左移动四位；改写成“亿”作单位的数，小数点往左移动八位。 【典型例题1】 把9.999精确到百分位后是（    ）。 A．9.99 B．10.0 C．10 D．10.00 【典型例题2】 一个三位小数用四舍五入法凑整后是2.30，下面的话中正确的有（    ）句。 ①这个三位小数一定大于或等于2.29，但小于2.34。 ②这个三位小数一定大于或等于2.295，但小于2.305。 ③这个三位小数一定大于或等于2.30，但小于2.34。 ④这个三位小数一定大于或等于2.296，但小于2.305。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练1】 把93615360改写成以“万”为单位的数并保留两位小数是（    ）。 A．9361.54万 B．96315.36万 C．93.62万 D．0.94万 【变式训练2】 一个数改写成用“万”作单位后，整数部分的最高位是百位，如果要继续改成用“亿”作单位，那么需要在数字前面添加（    ）个“0”。 A．1 B．2 C．3 D．4 知识点02：小数加减法 内容 方法 相同数位对齐，按照整数加减法则，从低位算起，在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。若是不同位数的小数相加减，先要用小数的性质，在位数少的小数末尾添上0，再进行计算。 【典型例题1】 下面算式中的“6”和“4”能够直接相加减的是（    ）。 A．74—6 B．65＋4.7 C．0.86－0.4 D．5.61＋0.4 【典型例题2】 被减数．减数与差的和是20，如果减数是5.7，差是（    ）。 A．无法确定 B．10 C．14.3 D．4.3 【变式训练1】 下面能表示1.84－0.4的计算结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】 小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 课后强化 一、选择题 1．一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个小数可能是（    ）。 A．6.49 B．7.04 C．7.05 D．7.11 2．三十六万八千改写成用“万”作单位的数是（    ）。 A．36万 B．37万 C．36.8万 D．36.08万 3．8比5.7多（    ）。 A．13.7 B．3.3 C．2.3 D．1.3 4．在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 5．笑笑像下面这样用竖式计算4.5＋12.36，她错在（    ）。 A．末尾数字没有对齐 B．算错数了 C．没有把相同计数单位的数相加 D．丢掉了一个小数点 二、填空题 6．将下列小数精确到百分位。 0.1422≈( )                            12.996≈( ) 7．一副乒乓球拍，笑笑单独买还差16.8元，淘气单独买还差12.9元，两个人合买一副差2.2元，这副乒乓球拍的价格是( )元。 8．一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长( )毫米，这两种幼苗茎的长度总和是( )毫米。 9．填空。 10．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是( )，差是( )。 三、计算题 11．直接写出得数。 1.66＋0.34＝        1－0.09＝            14.6＋0.44＝          0.54－0.45＝ 2－1.99＝          4.66＋5.34＝          10－2.5＝            0.6－0.06＝ 12．列竖式计算。 26.6＋6.96＝           23.4－16.08＝ 24－8.68＝             24.68＋75.32＝ 四、解答题 13．我国的黄河全长5464千米，比长江短933千米，珠江又比长江短2047千米。珠江全长多少万千米？（结果用“四舍五入法”保留两位小数） 14．有一个两位小数，用“四舍五入”法保留整数是6，保留一位小数是6.0，这个小数各个数位上数字之和是19，这个两位小数是多少？ 15．太空探索基地的机器人在火星采集样本，岩石样本采集了32.6千克，土壤样本采集了25.8千克。岩石样本和土壤样本一共采集了多少千克？ 16．西安大雁塔与小雁塔是唐代佛教建筑的代表，分别象征“雁塔题名”的科举文化与“雁塔晨钟”的禅意传承。大雁塔高约64.54米，小雁塔高约43.4米，两座塔的高度相差多少米？ 17．亮点社区开通了专属购物平台，提供送货到家服务，让居民尽享便捷购物体验。李大叔在该购物平台买了28.5千克蔬菜，购买的水果的质量比蔬菜少19.3千克，购买的糖果的质量比水果少8.37千克，李大叔买了多少千克糖果？ 参考答案 知识点01 【典型例题1】 D 【分析】精确到百分位也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。 【详解】将9.999精确到百分位是10.00。 【典型例题2】 A 【分析】一个三位小数用“四舍五入”法凑整后得到2.30，就是百分位后面的数字如果比5小就舍掉，如果比5大或者等于5，可以进位；2.30附近的小数最大肯定要小于2.305，最小肯定要大于或等于2.295；这种求数的范围问题一定要找到最大和最小数，然后进行解答即可。 【详解】一个三位小数用四舍五入法凑整后是2.30，原数的范围是大于或等于2.295但小于2.305； ①这个三位小数一定大于或等于2.29，但小于2.34，说法错误； ②这个三位小数一定大于或等于2.295，但小于2.305，说法正确； ③这个三位小数一定大于或等于2.30，但小于2.34，说法错误； ④这个三位小数一定大于或等于2.296，但小于2.305，说法错误； 正确的有1句。 【变式训练1】 A 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1，据此解答即可。 【详解】93615360＝9361.536万 9361.536万≈9361.54万 把93615360改写成以“万”为单位的数并保留两位小数是9361.54万。 故答案为：A 【变式训练2】 B 【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 【详解】假设这个数改写成用“万”作单位的数是100万。 100万＝1000000 1000000＝0.01亿 所以需要在数字前面添加2个“0”。 知识点02 【典型例题1】 D 【分析】本题考查小数加减法的算理以及数位的认识。在进行加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减，即相同数位上的数字才能直接相加减。解题时需要分别确定每个选项中数字“6”和“4”所在的数位，判断其计数单位是否相同，并结合计算过程判断是否能够“直接”相加减。 【详解】根据加减法的计算法则，只有相同数位上的数（即计数单位相同的数）才能直接相加减。逐项分析如下： A．在算式中，数字“4”在个位上，表示4个一；数字“6”也在个位上，表示6个一。虽然数位相同，但因为，计算时需要从十位退1当10，用14减6，不是直接用4和6相减。此选项错误； B．在算式中，数字“6”在十位上，表示6个十；数字“4”在个位上，表示4个一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．在算式中，数字“6”在百分位上，表示6个0.01；数字“4”在十分位上，表示4个0.1。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误； D．在算式中，数字“6”在十分位上，表示6个0.1；数字“4”也在十分位上，表示4个0.1。数位相同，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。 【典型例题2】 D 【分析】被减数－减数＝差；所以被减数＋减数＋差＝被减数＋减数＋被减数－减数＝被减数＋被减数＝20，所以被减数是10；再用被减数减去减数求出差即可。 【详解】10－5.7＝4.3 差是4.3。 【变式训练1】 A 【分析】一个大正方形用1表示，涂色部分有几个大正方形就有几个1；把一个大正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色有几格就有几个0.1；把一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分有几格就有几个0.01；最后把数字对应到相应的数位，写出这个数，再和题干中计算出的结果比较。 【详解】1.84－0.4＝1.44 A．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的4份即0.4和100份里的4份即0.04，合起来是1.44； B．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8和100份里的8份即0.08，合起来是1.88； C．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8，合起来是1.8； D．涂色部分包括两个大正方形即2，10份里的2份即0.2和100份里的4份即0.04，合起来是2.24。 【变式训练2】 A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 课后强化 1．B 【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．6.49≈6.5，不符合题意； B．7.04≈7.0，符合题意； C．7.05≈7.1，不符合题意； D．7.11≈7.1，不符合题意。 一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个小数可能是7.04。 2．C 【分析】先把“三十六万八千”改写成数字形式，再在万位上的数右下角点上小数点，据此改写成用万作单位的数。 【详解】三十六万八千＝368000＝36.8万。 3．C 【分析】根据较大数－较小数＝差，直接用8减5.7即可。小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】8－5.7＝2.3 8比5.7多2.3。 故答案为：C 4．C 【分析】画图时首先需要确定比较对象，比比较对象多的就要比比较对象画得长，并表示出多的部分，比比较对象少的就要比比较对象画得短，并表示出少的部分，且有多个比较时，还要注意多和少的数的大小，数大的线段要比数小的长。 【详解】 A．，0.15＜0.6，因此0.15应该比0.6短才行，所以图表示错误，不符合题意； B．，同同是比明明近0.15m，而图表示的是同同比乐乐近0.15m，所以图表示错误，不符合题意； C．，图表示正确，符合题意； D．，同同比明明近0.15m，而图表示的是同同比明明远0.15m，所以图表示错误，不符合题意。 故答案为：C 5．C 【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 【详解】笑笑像下面这样用竖式计算4.5＋12.36，她错在没有把相同计数单位的数相加。 6． 【分析】用四舍五入法求小数近似数，先看清题目要求精确到哪一位，再看保留数位的后一位数字，后一位数字是0、1、2、3、4 →四舍：直接舍去这一位及后面所有小数；后一位数字是5、6、7、8、9 →五入：给保留位加1，后面全部舍去，若加1后本位满10，需要连续向前进位。精确到某一位时，末尾的0不能去掉，用来表示精确程度。 【详解】①千分位数字是2，2＜5，直接舍去千分位及后面数字，所以，0.1422≈0.14； ②千分位数字是6，6＞5，向百分位进1，百分位9＋1＝10，写0，向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0，向个位进1，个位12＋1＝13，所以，12.996≈13.00。 7． 27.5 【分析】笑笑单独买差的钱数加上淘气单独买差的钱数，相当于两个球拍的价格减去两人拥有的总钱数；而两人合买差的钱数，相当于一个球拍的价格减去两人拥有的总钱数。因此，将两人单独差的钱数相加，再减去合买差的钱数，剩下的就是一个球拍的价格。 【详解】根据题意，笑笑单独买差16.8元，淘气单独买差12.9元，两人合买差2.2元。 两人单独差的钱数之和为：16.8＋12.9＝29.7（元） 再减去两人合买差的钱数，即为球拍的价格：29.7−2.2＝27.5（元） 这幅乒乓球拍的价格是27.5元。 8． 0.99 3.49 【分析】根据题意，求芹菜茎比油菜茎长多少，用减法计算，用2.24减去1.25即可。求两种茎的总长度，用加法计算，用1.25加上2.24即可。 【详解】2.24－1.25＝0.99（毫米） 1.25＋2.24＝3.49（毫米） 一根油菜幼苗茎的长度是1.25毫米，一株芹菜幼苗茎的长度是2.24毫米。芹菜幼苗的茎比油菜幼苗的茎长0.99毫米，这两种幼苗茎的长度总和是3.49毫米。 9． 【分析】小数加减法中，相同数位上的数字代表的计数单位是一样的，比如十分位都是0.1、百分位都是0.01，计算时只需要看有几个这样的计数单位相加减即可。 【详解】左边的加法题： 12.3＋5.6＝17.9 3在十分位，表示3个0.1；结果的十分位是9，表示9个0.1。 9－3＝6，所以3个0.1加上6个0.1是0.9。 右边的减法题： 先计算结果：3.66－1.25＝2.41 被减数的6在百分位，表示6个0.01；减数的5在百分位，表示5个0.01。 6－5＝1，所以是6个0.01减去5个0.01是0.01。 10． 5.45 4.95 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。 【详解】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 最大的是5.20，最小的数是0.25。 11．2；0.91；15.04；0.09； 0.01；10；7.5；0.54 【解析】略 12．33.56；7.32 15.32；100 【分析】小数加减法计算时，要将小数点对齐（即相同数位对齐），从低位算起，按整数加减法法则计算，加法满十进一、减法不够减时从前一位退一当十，结果的小数点要与竖式中的小数点对齐，小数末尾的0可根据性质去掉。 【详解】26.6＋6.96＝33.56 23.4－16.08＝7.32                  24－8.68＝15.32 24.68＋75.32＝100                     13．0.44万千米 【分析】根据题意，已知黄河全长5464千米，黄河比长江短933千米，则长江的长度等于黄河的长度加上933千米，珠江比长江短2047千米，则珠江的长度等于长江的长度减去2047千米；把千米换算成万千米为单位，用“四舍五入法”保留两位小数：先在整数右下角点上小数点，将小数点向左移动四位（也可用整数除以10000），数位上没有数时用0补足；若需要取近似值，观察第三位小数，第三位数字小于5，直接舍去，保留前两位小数；第三位数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去后面数位。据此解答。 【详解】 （千米） （万千米） 0.435万千米0.44万千米 答：珠江全长0.44万千米。 14．5.95 【分析】保留一位小数是6.0，这个两位小数就可能是5.95~6.04之间，再根据这个小数各个数位上数字之和是19，列举各种情况，进行计算。 【详解】这个小数是5.95时，5＋9＋5＝19，符合； 这个小数是5.95~5.99之间时，各个数位上数字之和必然都大于19，不符合； 这个小数是6.04时，6＋0＋4＝10，不符合； 这个小数是6.00~6.03，各个数位上数字之和必然小于10，不符合。 答：这个两位小数是5.95。 15．58.4千克 【分析】把岩石样本的重量加上土壤样本的重量，就是一共采集了多少千克样本，据此解答。 一位小数的相加：相同数位对齐，个位对个位，十分位对十分位；从最低位（十分位）开始相加；满十向前一位进1；结果点上小数点，和原式小数点对齐。 【详解】32.6＋25.8＝58.4（千克） 答：岩石样本和土壤样本一共采集了58.4千克。 16．21.14米 【分析】用大雁塔的高度减去小雁塔的高度，即为两座塔的高度之差。 【详解】64.54－43.4＝21.14（米） 答：两座塔的高度相差21.14米。 17．0.83千克 【分析】按照从蔬菜到水果、再到糖果的顺序，先用蔬菜重量减去19.3千克得到水果重量，再用水果重量减去8.37千克，分步求出糖果的质量。 【详解】28.5－19.3＝9.2（千克） 9.2－8.37＝0.83（千克） 答：买了0.83千克糖果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $