2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）（青岛版）

**基本信息** 青岛版五年级下册数学期末模拟卷，通过分数应用、长方体体积等基础题型与魔术箱、防尘罩等生活情境题结合，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|分数比较、负数意义、最大公因数|以橙汁饮用、稿件打字等情境考查概念辨析| |填空题|7题/18分|单位换算、分数单位、长方体体积|结合1250平方米化公顷等实例强化量感| |解答题|7题/35分|分数应用题、表面积体积计算|设计魔术箱藏兔子空间、鱼缸玻璃修补等真实问题，培养模型意识与空间观念|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．一瓶橙汁有升，喝了它的，则（    ）。 A．喝了的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法判断 2．打一份稿件，甲打了全部的，乙打了全部的，还剩下全部的（    ）。 A． B． C． D． 3．一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g应记为（    ）。 A．﹢3g B．﹣3g C．﹢197g D．﹣197g 4．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）． A． B．1- C． D．1- 5．下面算式中数字“5”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不可以 6．已知和都是非零自然数，且，则（    ）。 A．14 B．11 C．3 D．13 7．刘阿姨把一块长18分米、宽12分米的长方形布料，裁成了若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余。正方形手绢的边长最长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．3 D．2 二、填空题（共18分） 8．在括号内填上合适的最简分数。 45厘米＝( )米            125秒＝( )分 1250平方米＝( )公顷      45分＝( )时 9．分子比分母小的分数，叫( )；分子比分母( )或分子与分母( )的分数，叫假分数；所有的真分数都( )假分数． 10．学校少先队大队委要从6名候选人中选出2人作为“环保形象大使”，有( )种选法。 11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．已知长方体的体积是100立方米，底面积是20平方米，高是　 　分米． 13．的分数单位是　 　，有　 　个这样的分数单位，再加　 　这样的分数单位是最小的质数． 14．把5米长的绳子对折2次后，每段长度是这根绳子总长度的，每段长（    ）米。 三、判断题（共8分） 15．因为＝，所以和的分数单位相同。( ) 16．如果甲、乙两数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。( ) 17．把一个西瓜分成8块，吃了其中的1块，还剩下这个西瓜的。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 19．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。( ) 20．，所以和的分数单位相同。( ) 21．女生比男生多全班人数的，则男生人数比女生人数少全班人数的。( ) 22．盐溶解于水后，盐水的体积正好等于盐的体积与水的体积之和。( ) 四、计算题（共20分） 23．直接写出得数。                 1－＝                                             1－＝                             24．计算下面各题。                      25．解方程。          五、作图题（共5分） 26．下面是小明家所住利民小区18号楼的平面示意图。图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。小明家住3单元4层。用数对表示小明家的位置，并在图上标出。 六、解答题（共35分） 27．牛肉中营养成分的含量如下表： 牛肉营养成分 蛋白质 脂肪 其他 各种成分的含量约占几分之几 ？ (1)牛肉中蛋白质和脂肪的含量一共约占几分之几？ (2)其他成分的含量约占几分之几？ 28．将一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少? 29．一条长米的绳子和一条长米的绳子合起来长多少米？ 30．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。这个鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？ 31．五（3）班的同学在母亲节都表达了对妈妈的节日祝福．其中，的同学送了鲜花，的同学给了妈妈一个香香的吻，其余的同学都送上了自制的贺卡．送自制贺卡的同学占全班的几分之几？ 32．文化馆的魔术师定期到社区开展表演活动，下图是魔术师使用的特殊无盖长方体纸箱，从里面量，长1米，宽0.7米，高1.2米。把兔子放入箱子后，魔术师会拉动透明的线，让正中间的布展开盖住兔子，呈现兔子消失的魔术效果。 (1)盖住兔子的布的大小是多少平方米？ (2)制作一个这样的无盖魔术箱需要多少平方米的纸板？（不考虑连接处） (3)藏兔子的空间是多少立方米？ 33．李叔叔家的空调长0.5米，宽0.3米，高1.8米，他想用布做一个长方体防尘罩（底面不做），做这个防尘罩至少需要多少平方米布？如果每平方米布需要15元，一共需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A A B D C C B 1．A 【分析】把这瓶橙汁看作单位“1”。喝了它的，还剩（1－）。算出还剩的分率，再和喝了的分率比较即可。 【详解】1－＝ 因为＞ 所以，喝了的多。 2．A 【分析】把这份稿件总的工作量看作单位“1”，甲打了全部的，乙打了全部的，用1－－即可求出还剩下全部的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 即还剩下全部的。 故答案为：A 【点睛】此题主要通过确定单位“1”，利用分数加减法的混合运算求出结果。 3．B 【点睛】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可。 【详解】200－197＝3（g） 食品净重197g应记为﹣3g。 4．D 【分析】根据题意，将这块蛋糕看作单位“1”，则小红第一天吃了，第二天吃了剩下的一半为，第三天又吃了剩下的一半为，用加法求出小红三天共吃了这块蛋糕的多少。代入数据计算。 【详解】根据分析得： 所以小红三天共吃了这块蛋糕的。 故答案为：D 5．C 【分析】整数加法：相同数位对齐，个位加个位，十位加十位，以此类推。哪一位相加满十就向前一位进一。 小数减法：小数点对齐，从末位减起，不够减时向前一位借1当10，再减。 同分母分数加法：分母相同，分子直接相加。 【详解】A．“”中5在个位，4在十位，不能直接相加。 B．“”中5在百分位，4在十分位，不能直接相减。 C．“”分母都是9，分子5和4能直接相加。 所以，中的数字“5”和“4”可以直接相加。 故答案为：C 6．C 【分析】题目中的两个分数分母分别是11和3，它们的最小公倍数是33，先进行通分。 通分后分子相加。因为a、b都是非零自然数，所以可以通过试值法确定符合条件的解。 【详解】，即。由此可得：。 因为a、b是非零自然数，从开始试。 当时： 当时： ，不符合题意， b为大于2的自然数时也不符合题意。 则 7．B 【分析】因为要将长方形布料裁成若干同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，最长边长就是最大公因数。利用分解质因数法计算，对18分解质因数：18＝2×3×3，对12分解质因数：12＝2×2×3。两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积。18和12公有的质因数是2和3，所以它们的最大公因数为2×3＝6。即正方形手绢的边长最长是6分米。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×3＝6（分米） 正方形手绢的边长最长是6分米。 故答案为：B 8． 【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。根据1米＝100厘米，1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，1时＝60分换算单位，结果根据分数的基本性质约分为最简分数即可。 【详解】45÷100＝，所以45厘米＝米； 125÷60＝，所以125秒＝分 1250÷10000＝，所以1250平方米＝公顷； 45÷60＝，所以45分＝时。 9． 真分数 大 相同 小于 【详解】略 10．15 【分析】先让第一名候选人与其余5人分别组合，再让第二名候选人与剩下4人组合，以此类推，直到最后两名候选人组合，最后把所有组合数相加即可求出总选法数。 【详解】把6名候选人标记为A、B、C、D、E、F： A可以和B、C、D、E、F组合，共5种选法； B可以和C、D、E、F组合（已和A组合过，不再重复），共4种选法； C可以和D、E、F组合（已和A、B组合过），共3种选法； D可以和E、F组合（已和A、B、C组合过），共2种选法； E可以和F组合（已和A、B、C、D组合过），共1种选法。 一共有：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 11． 5 23 【分析】分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母是14的分数，用分子减去的分子，差是几，就再加几个分数单位。 【详解】最小的质数是2。 2＝，28－5＝23 所以的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上23个这样的分数单位就是最小的质数。 12．50 【详解】试题分析：长方体体积=底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积． 解：100÷20=5（米）=50（分米）． 答：这个长方体的高是50分米． 故答案为50． 点评：解答此题要知道长方体的体积还有一个公式，即体积=底面积×高． 13．，3，11 【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就含有几个这样的分数单位； （2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 解：（1）的分母是7，所以分数单位是，有3个这样的分数单位； （2）最小的质数是2，2﹣=，即再加11个这样的单位就是最小的质数． 故答案为，3，11． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 14．； 【分析】对折两次表示平均分成4段，将绳子长度看作单位“1”，求每段占总长度的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 15．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。判断两个分数的分数单位是否相同，只需看它们的分母是否相同，与分数的大小是否相等无关。 【详解】的分母是3，分数单位是；的分母是15，分数单位是；因为≠，所以和的分数单位不相同。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意可知，甲、乙两数只有公因数1，所以甲、乙两数为互质数；根据求最小公倍数的方法：如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果甲、乙两数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，据此即可解答。 【详解】西瓜分成8块，因为不是平均分8块，无法确定1块西瓜占整个西瓜的分率，也就无法求出剩下部分占这个西瓜的分率。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】，可以假设正方体的棱长是1，求出体积，再计算扩大后的体积，然后确定体积扩大了多少倍。 【详解】设正方体的棱长是1； 1×1×1＝1 1×3＝3 3×3×3＝27 27÷1＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍； 题干阐述错误，故答案为：×。 【点睛】当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，其体积扩大到原来的n3倍。 19．√ 【分析】根据正数、负数表示的意义进行判断即可。 【详解】正数和负数表示一对意义相反的量，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ，所以和的分数单位相同，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。 21．√ 【分析】前一句话的单位“1”是全班人数，它的对应的具体数量是女生比男生多的人数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的对应的数量是男生比女生少的人数，也可以说是女生比男生多的人数；据此判断。 【详解】因为两句话都是把全班人数看作单位“1”，它的对应的具体数量都是女生比男生多的人数；所以女生比男生多全班人数的，则男生人数比女生人数少全班人数的，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【详解】因为分子之间有间隙，盐和水溶解在一起以后，会填满一部分空间，盐水的体积会减少，所以盐溶解于水后，盐水的体积不等于盐的体积与水的体积之和。 故答案为：× 23．1；；； ；；； 【解析】略 24．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减； 根据等式的性质，方程两边同时加； 根据等式的性质，方程两边同时减。 【详解】 解： 解： 解： 26．（3，4）；图见详解 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行；由题意知：图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。小明家住3单元4层，也就是第3列第4行，据此分析作图即可。 【详解】小明家住3单元4层，也就是第3列第4行，用数对表示为（3，4），在图上表示如下： 27．(1)＋＝ 答：牛肉中蛋白质和脂肪的含量一共约占． (2)1－＝ 答：其他成分的含量约占． 【详解】略 28．64立方厘米 【详解】4×4×4=64(立方厘米) 29． 【分析】将两根绳子的长度相加即可。 【详解】＋＝（米）； 答：合起来长米。 【点睛】熟练掌握同分母分数相加减的计算方法是解答本题的关键。 30．50平方分米 【分析】无盖长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买鱼缸的下面和右面的玻璃面积之和；根据“长×宽＋宽×高”，代入数据计算求解。 【详解】6×5＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方分米） 答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。 31． 【分析】根据题意，把全班学生的人数看作单位“1”，可用单位“1”减去送鲜花的再减去给了妈妈吻的即可，列式解答即可得到答案． 【详解】1﹣﹣ =﹣， =． 答：送自制贺卡的同学占全班学生的． 32．(1)0.7平方米 (2)4.78平方米 (3)0.42立方米 【分析】（1）盖住兔子的布的面积为纸箱的底面积大小，布的面积＝纸箱长×宽 （2）这个无盖纸箱需要纸板有1个底面、4个侧面组成，底面面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，两部分面积相加即可。 （3）因为布位于纸箱的正中间，兔子位于布下方，藏兔子的空间就是纸箱体积的一半，即长×宽×高÷2 【详解】（1）1×0.7＝0.7（平方米） 答：盖住兔子的布的大小是0.7平方米。 （2）1×0.7＋（1×1.2＋0.7×1.2）×2 ＝1×0.7＋（1.2＋0.84）×2 ＝1×0.7＋2.04×2 ＝0.7＋4.08 ＝4.78（平方米） 答：制作一个这样的无盖魔术箱需要4.78平方米的纸板。 （3）1×0.7×1.2÷2 ＝0.7×1.2÷2 ＝0.84÷2 ＝0.42（立方米） 答：藏兔子的空间是0.42立方米。 33．3.03平方米；45.45元 【分析】求需要布的面积就是求长方体的表面积，因为底面不做，所以只需计算长方体5个面的面积，先根据“”求出需要布的面积，再根据“总价＝单价×数量”求出需要的钱数。 【详解】0.5×0.3＋（0.5×1.8＋0.3×1.8）×2 ＝0.5×0.3＋（0.9＋0.54）×2 ＝0.5×0.3＋1.44×2 ＝0.15＋2.88 ＝3.03（平方米） 3.03×15＝45.45（元） 答：做这个防尘罩至少需要3.03平方米布，一共需要45.45元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $