2026年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

**基本信息** 聚焦质量与密度综合计算，通过基础公式应用、空心判断及跨模块综合（浮力/压强/热量）构建系统性解题体系，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1,5,9题|ρ=m/V直接应用，结合体积单位换算|从密度定义式出发，关联质量、体积基本计算| |空心判断|2,10题|三法判定：比较密度/质量/体积|通过假设实心模型，运用科学推理分析差异| |综合应用|6,15题|溢水法测体积，浮力与密度公式联用|整合物质观念与运动和相互作用观念，构建综合模型|

2026年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 1．如图所示，将棱长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.8kg（g取10N/kg），求： (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度。 2．小明有一铜球，实验测得其体积为50cm3，质量为267g．小明学习过密度知识后，认为通过计算有多种方法可以判定这个铜球是空心的还是实心的，请你写出两种．（已知铜的密度为8．9×103kg/m3） 3．“退耕还林”是西部大开发实施的一项巨大工程，这是因为近百年来盲目砍伐、开垦致使森林面积急剧减少，造成水土大量流失，严重破坏了生态平衡。据调查，长江上游某区域每年流入江内的泥土达2500万吨。则： （1）这相当于该区域每年损失了多少平方米的40cm厚的土地？（泥土的平均密度为2.5×103kg/m3） （2）为了保护我们的家园，你认为我们应该怎样做？（提出一条合理的建议即可） 4．热处理是把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却，以提高金属的硬度和强度。现将一质量为，体积为的金属块加热到，然后放在室温为的空气中自然冷却。求：【金属块的比热容为，水的比热容为】 (1)求该金属块的密度。 (2)金属块在冷却过程中放出的热量； (3)若把这些热量全部用于给、的水加热，在标准大气压下，水温度升高了多少摄氏度？ 5．享有“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥已正式通车。大桥全长55公里，是世界最大的钢结构桥梁，大桥仅主梁钢板用量就高达42万吨，相当于10座鸟巢或50座埃菲尔铁塔的质量。大桥的钢桥面铺装面积达到50万平方米，创造了世界纪录。 （1）如图甲所示是其中所用钢板中的一个样板，该样板体积为0.2m3，测得其质量为1580kg，求：样板钢材的密度是多少kg/m3? （2）如图丙高325m的法国埃菲尔铁塔如果是用此钢材建造而成，其质量有6636t，则埃菲尔铁塔的体积是多少？ 6．小孙的爷爷从旧货市场淘得一把古式酒壶（如图所示）。老人听卖家介绍说这把酒壶是由贵金属材料制成的，于是很想知道这种材料究竟是什么。于是他请小华帮他测量一下酒壶的密度，小华用天平测出空茶壶的质量为1890g，其装满水后的总质量为2190g，小孙又测出壶盖的质量为180g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是20g。求： （1）壶盖的体积； （2）这种材料的密度； （3）若用这种材料将装水部分铸成实心，则还需这种材料多少kg？ 7．晚饭后小明和奶奶在客厅看电视，奶奶口渴了，小明就拿出一盒牛奶准备烫热后给奶奶喝，他发现整箱牛奶的参数如图所示，已知，，。 (1)这盒牛奶的质量是多少kg？ (2)已知牛奶的初温是20℃，小明想用热水将其烫热，要达到40℃，则这个过程中牛奶吸收的热量是多少？ 8．小高家里原来用液化石油气烧水，每天需要60℃的热水100L。她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学们的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器。试问： (1)用这台热水器每天可将100L的水从20℃加热到60℃，则这些水吸收的热量是多少？ (2)若液化石油气完全燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少千克？（液化石油气的热值是） 9．某品牌的红牛盒内装有250mL、其密度为1.2g/cm3，不计外包装质量，已知物体在月球表面时的重力是地球表面时的。求：（g取10N/kg） （1）红牛的质量； （2）红牛的重力； （3）红牛在月球表面时的重力。 10．陈第公园内高7.6米的陈第石像由大理石雕刻而成，质量为，体积为，请你判断该雕像是实心还是空心。（） 11．文文家进行装修购买了一捆质量为89kg的铜线。文文利用所学的物理知识测量出铜线的横截面积是，。求： （1）这捆铜线的体积为多少m3？ （2）这捆铜线的长度。 12．如图所示，质量为0.15千克、底面积为米2平底容器放在2米2的水平桌面中央，内装有体积为米3的水，水面距容器底的深度为0.1米。求： (1)水对杯底的压强； (2)水对杯底的压力； (3)容器对桌面的压强。 13．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式及群众汇演在北京天安门广场隆重举行，依托江淮汽车重卡底查打造面成的“美好安徽”彩车盛装亮相，让全球目光聚焦多姿多彩的微风院韵。为了实现轻量化、安全性及防腐设计，彩车的主体车架使用了密度只有钢的四分之一，强度能达到钢两倍的新型材料，主体车架质量只有15.8t，若用等体积的钢材料，质量将增加多少? (已知钢的密度为7.9×103kg/m3) 14．如图所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10-2m2，把它放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.15m的圆柱形物块且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103kg/m3．（g取10N／kg）求： （1）物块对容器底的压强； （2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零? 15．考古工作者要打捞沉在河底的一块古代碑，他们拉起石碑的过程中，若石碑的质量为80kg，在匀速提升时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度，(g＝10N/kg) 16．一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。求瓶子的容积和质量。 17．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气，小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2L、20℃的水，大火加热直至沸腾，又在物理书中查到天然气热值为8×107J/m3。[气压为1标准大气压；c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？ （2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少m3的天然气？ 18．运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8×103kg/m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 （1）运油车的油罐容积是多少m3？ （2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 19．如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求： (1)空心砖的重力； (2)空心砖竖放时对水平地面的压强； (3)空心砖的材料的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)8N (2) 【详解】（1）根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力 （2）正方体木块的体积 木块静止时，木块的重力等于浮力 木块的质量 木块的密度 2．方法一、求出球的平均密度与铜密度相比较 方法二、如果做成体积为50cm3的实心球看要多少克的铜，再与球的质量相比较 方法三、如果做成质量267克的实心球看要多少立方厘米的铜，再与球的体积相比较 【详解】试题分析：方法1：根据密度公式ρ=m/V=267g/50cm3=5．34g/cm3 ＜8．9×103kg/m3，此铜球是空心的； 方法2：8．9×103kg/m3 =8．9g/cm3 根据密度公式ρ=m/V得m=ρV=8．9g/cm3×50cm3 =445g＞89g此铜球是空心的； 方法3：根据密度公式ρ=m/V得V=m/ρ=267g/8．9g/cm3=30cm3＜50cm3，此铜球是空心的． 考点：空心、混合物质的密度计算 3．（1）；（2）为了保护我们的家园，我们应该不使用一次性筷子 【详解】解：（1）长江上游某区域每年流入江内的泥土的质量 m=2500×104t=2.5×1010kg 根据密度的计算公式可得，长江上游某地每年流入长江内泥土的体积 由体积的计算公式可得，损失土地的面积为 （2）为了保护我们的家园，我们应该采取植树造林、不使用一次性筷子等方法来防止水土流失。 答：（1）长江上游某地每年流入长江内泥土的体积是； （2）为了保护我们的家园，我们应该不使用一次性筷子。 4．(1)7.5×103kg/m3 (2)2.94×105J (3)65℃ 【详解】（1）金属块的密度 （2）金属块放出的热量Q放=c金属m金属Δt金属=0.49×103J/(kg•℃)×1.5kg×(420℃-20℃)=2.94×105J （3）由题知，水吸收的热量Q吸=Q放=2.94×105J 由Q吸=cmΔt得，水的温度变化量 则水温升高到t水=Δt水+t0=70℃+35℃=105℃ 由于标准大气压下水的沸点为100℃，所以在标准大气压下水升高的温度为Δt'=100℃-35℃=65℃ 5．(1)7.9×103kg/m3；(2)840m3。 【详解】(1)样板钢材的密度 ρ==7.9×103kg/m3； (2)埃菲尔铁塔的体积 V1==840m3。 答：(1)样板钢材的密度是7.9×103kg/m3； (2)埃菲尔铁塔的体积是840m3。 6．（1）20cm3；（2）9g/cm3；（3）2.7kg。 【详解】解：（1）溢出水的体积即壶盖的体积 （2）这种材料的密度 （3）壶内所装水的质量 m水=m总-m壶=2190g-1890g=300g 水的体积 若用这种材料将装水部分铸成实心，材料的体积 V材料=V水=300cm3 还需这种材料的质量 m材料=ρV材料=9g/cm3×300cm3=2700g=2.7kg 答：（1）壶盖的体积是20cm3； （2）这种材料的密度是9g/cm3； （3）若用这种材料将装水部分铸成实心，则还需这种材料2.7kg。 7．(1)0.255kg (2)12750J 【详解】（1）由图可知，这盒牛奶的容积为250mL，则这盒牛奶的质量 （2）牛奶的初温是20℃，要达到40℃，则这个过程中牛奶吸收的热量 8．(1)100kg (2)0.3kg 【详解】（1）100L的水的质量为 水吸收的热量为 （2）液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，由可得 液化石油气放出的热量为 每天可节约液化石油气为 9．（1）0.3kg；（2）3N；（3）0.5N 【详解】解：（1）红牛的体积 V＝250mL＝250cm3 红牛的密度为ρ＝1.2g/cm3，则红牛的质量为 （2）红牛在地球上所受的重力为 （3）由题可知，红牛在月球表面时的物重为 答：（1）红牛的质量为0.3kg； （2）红牛的重力为3N； （3）红牛在月球表面时的重力为0.5N。 10．空心 【详解】该雕像的密度为 所以该雕像是空心的。 11．（1）；（2）400m 【详解】解：（1）由可得 （2）由V=SL可得 答：（1）这捆铜线的体积为10-2m3 ； （2）这捆铜线的长度为400m。 12．(1)1000Pa (2)2N (3)1500Pa 【详解】（1）水对杯底的压强为 （2）水对杯底的压力为 （3）水的质量为 则玻璃容器对水平桌面的压力为 玻璃容器对水平桌面的压强为 13． 【详解】由题意可知，这主体车架的质量是 这主体车架的密度是 这主体车架的体积是 等体积的钢材料体积大小是 对应的钢材料质量是 所以若用等体积的钢材料，质量将增加 答：若用等体积的钢材料，质量将增加。 14．（1）1200Pa（2）3.6kg 【详解】（1）物块对容器底的压强为 p=F/S=G物/S物=m物g/S物=ρ物S物h物g/S物=ρ物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×0.15m×10N/kg=1.2×103 Pa； （2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时 F浮 =G物 =m物 g=ρ物 S物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×2×10-2 m2×0.15m×10N/kg=24N； 物体排开水的体积 V排 =F浮/ρ水g=24N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.4×10-3 m3 ； 物块浸入水中的深度为 h水 =V排/S物=2.4×10−3m3/2×10−2m2=0.12m； 注入水的体积为 V水 =（S容 -S物 ）h水 =（5-2）×10-2 m2 ×0.12m=3.6×10-3 m3 ； 注入水的质量为 m水 =ρ水 V水 =1.0×103 kg/m3 ×3.6×10-3 m3 =3.6kg 15．320N    2.5×103kg/m3 【详解】(1)G石＝m石g＝80kg10N/kg＝800N，∵F拉F浮＝G石，∴F浮＝G石−F拉＝800N−480N＝320N，(2)根据阿基米德原理知：V石＝V排＝ ＝3.2×10−2m3，ρ石＝＝2.5103kg/m3. 点睛：（1）已知石碑的质量，可利用重力计算公式G＝mg求出其重力．又已知石碑在水中匀速提起时所需拉力，则可利用称重法求出石碑浸没在水中时所受的浮力；（2）利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排求出石块排开水的体积，即石块的体积；再利用密度公式ρ＝可求出石碑的密度. 16．，150g 【详解】解：瓶子的容积不变，则装入水和酒精的体积相同，故有 解得，瓶子的质量为 瓶子的容积为 答：瓶子的容积为，质量为150g。 17．（1）6.72×105J；（2）0.021m3 【详解】解：（1）水的体积为 由得，水的质量为 在1标准大气压下，水的沸点是100℃，则20℃的水，大火加热直至沸腾，水吸收的热量为 （2）有题意知，小明家天然气炉具的效率是40%由得，完全燃烧天然气放出的热量为 已知天然气热值为8×107J/m3，由Q放＝Vq得，需要燃烧天然气的体积为 答：（1）烧开这壶水，水需要吸收6.72×105J的热量； （2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧0.021m3的天然气。 18．（1）15m3；（2）20kg 【详解】解：（1）由可得，油罐的容积 （2）由题意可知，100元汽油的体积 汽油的质量 答：（1）运油车的油罐容积是15m3； （2）每车一次所装的汽油质量为20kg。 19．(1)15N (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，空心砖的重力为 （2）空心砖竖放时对水平地面的压强为 （3）设空心砖的长宽高分别为 、、， 压力不变，根据可知 已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有 ② 联立①②，解得空心砖的体积为 则空心砖的材料的密度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $