（期末复习押题）专题01 运算律简便运算（专项练习）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

**基本信息** 以运算律定义特征为基础，通过“能力清单+分层训练”构建从概念理解到简算应用的完整方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |能力清单|9项核心能力|定义特征辨析、凑整/拆数/提取公因数法、逆向推导逻辑|从运算律概念生成到公式推导，再到正逆向应用的递进关系| |实战演练|25道综合题|关键词定位法、符号数字对应法|覆盖连加/连乘凑整、分配律变式等典例，突出运算律间联系与区别|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题01 运算律简便运算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出五大运算律的定义、各部分名称，明确凑整、简算的定义，掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的核心特征，牢记五大运算律的核心公式，理清加法类与乘法类运算律的联系和区别。 2、能熟练根据数字特征用加法运算律完成连加简算，并说明“交换位置分组凑整”的计算逻辑，理解调整运算顺序后和不变的对应关系。 3、能熟练根据数字特征用乘法运算律完成连乘、分配类简算，并说明“交换位置凑整、拆分提取公因数”的推导逻辑，理解乘法分配律正逆向应用的数字适配关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“凑整简算法”“拆数凑整法”“提取公因数法”解决运算律相关简算问题。 5、解题前，会习惯性确定“运算律类型”与“数字、运算符号的对应关系”，明确问题所求（简算结果），理清已知量对应关系，避免定律混用、符号错用。 6、能分辨“连加凑整”“连乘凑整”“乘法分配律变式”类问题，并抓住“凑整简化、结果不变”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“交换律”“结合律”“分配律”“凑整”“简算”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知简算结果反推空缺的数字或运算符号，说明“定律逆推分步补全”的推导逻辑。 9、能熟练根据部分算式补全符合运算律的完整简算式，理解数字、符号和运算律的对应关系，掌握运算律逆用的计算逻辑。 一、计算题 1．怎样简便怎样算。 434－158－42           125×（80×8）     101×73                 540÷45 【答案】234；80000； 7373；12 【分析】（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （2）用乘法交换律和结合律，先算125×8凑整； （3）利用乘法分配律，把101拆成（100＋1）； （4）利用除法的性质，把45拆成（9×5），连续除以两个数。 【详解】434－158－42 ＝434－（158＋42） ＝434－200 ＝234 125×（80×8） ＝（125×8）×80 ＝1000×80 ＝80000 101×73 ＝（100＋1）×73 ＝100×73＋1×73 ＝7300＋73 ＝7373 540÷45 ＝540÷（9×5） ＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12 2．脱式计算，能简算的要简算。                 【答案】5200；158； 7000；646 【分析】可以将52改写成52×1，然后再利用乘法分配律进行简便计算； 利用加法结合律进行简便运算：先计算76＋24＝100，然后再加58即可得出答案； 利用乘法结合律进行简便运算：先计算125×8＝1000，然后再乘7即可得出答案； 根据四则混合运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法； 【详解】 3．用简便方法计算。 69×51－59×51    46×99＋46    35×17＋84×17－17×19 【答案】510；4600；1700 【分析】（1）利用乘法分配律简算即可； （2）把46化成46×1，然后依据乘法分配律简算； （3）根据乘法分配律简算，原式化为：17×（35＋84－19），据此即可简便运算。 【详解】69×51－59×51 ＝（69－59）×51 ＝10×51 ＝510 46×99＋46 ＝46×99＋46×1 ＝46×（99＋1） ＝46×100 ＝4600 35×17＋84×17－17×19 ＝17×（35＋84－19） ＝17×（119－19） ＝17×100 ＝1700 4．用你喜欢的方法计算。 257＋384＋43＋16                    25×37×4 25×72＋25×28                  100÷[（125－15）÷11] 【答案】700；3700 2500；10 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。257＋384＋43＋16先运用加法交换律交换43和384的位置，然后运用加法结合律，将257和43，384和16凑整。 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。25×37×4运用乘法交换律交换4和37的位置，再用乘法结合律将25×4先算使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。25×72＋25×28运用乘法分配律使得算式变成25×（72＋28），这样计算简便。 含有小括号和中括号的算式，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括外的除法。 【详解】257＋384＋43＋16 ＝（257＋43）＋（384＋16） ＝300＋400 ＝700 25×37×4 ＝（25×4）×37 ＝100×37 ＝3700 25×72＋25×28 ＝25×（72＋28） ＝25×100 ＝2500 100÷[（125－15）÷11] ＝100÷[110÷11] ＝100÷10 ＝10 5．用你喜欢的方法计算。 125×39×8           210÷[（538－258）÷40] 25×44＋25×56           211×99 【答案】39000；30 2500；20889 【分析】第1题，根据乘法交换律，交换39与8的位置，再根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把这个积与39相乘即可。 第2题，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 第3题，逆用乘法分配律，先计算44与56的和，再把这个和与25相乘。 第4题，将99转化为100减1的差，再根据乘法分配律，分别先计算211与100的积，211与1的积，最后把这两个积相减即可。 【详解】125×39×8            ＝125×8×39 ＝（125×8）×39 ＝1000×39 ＝39000 210÷[（538－258）÷40] ＝210÷[280÷40] ＝210÷7 ＝30 25×44＋25×56            ＝25×（44＋56） ＝25×100 ＝2500 211×99 ＝211×（100－1） ＝211×100－211×1 ＝21100－211 ＝20889 6．用简便方法计算。              【答案】3；23700；226 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以后两个数的乘积，125与8相乘是简便计算中的凑整数，所以可以写成3000÷（125×8），进一步计算即可。 （2）加号连接的两个乘法算式里都有237，那这里可以利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），即237×（76＋24）的形式，再进一步计算即可。 （3）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和，即426－（164＋36）的形式，再进一步计算即可。 【详解】3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 76×237＋237×24 ＝237×（76＋24） ＝237×100 ＝23700 426－164－36 ＝426－（164＋36） ＝426－200 ＝226 7．怎样简便就怎样算。 1300÷25÷4            1111×28＋9999×8 386－163＋63           156×101－156 【答案】13；111100； 286；15600 【分析】算式1300÷25÷4可以利用除法的性质变形为1300÷（25×4），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； 9999＝1111×9，算式1111×28＋9999×8可以变形为1111×28＋1111×9×8，再利用乘法分配律变形为1111×（28＋9×8），然后先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算小括号外的乘法； 算式386－163＋63可以利用减法的性质变形为386－（163－63），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的减法； 算式156×101－156可以利用乘法分配律变形为156×（101－1），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13 1111×28＋9999×8 ＝1111×28＋1111×9×8 ＝1111×（28＋9×8） ＝1111×（28＋72） ＝1111×100 ＝111100 386－163＋63 ＝386－（163－63） ＝386－100 ＝286 156×101－156 ＝156×（101－1） ＝156×100 ＝15600 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。      479＋145－279＋155                   37×50×6 3900÷25÷4                        85×47＋15×47 【答案】500；11100； 39；4700 【分析】479＋145－279＋155把279和145交换位置，交换时带上前面的符号一起交换，再把479与279组合，145与155组合简算。 整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；37×50×6利用乘法结合律，把50和6组合简算。 3900÷25÷4利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 85×47＋15×47利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】479＋145－279＋155 ＝（479－279）＋（145＋155） ＝200＋300 ＝500 37×50×6 ＝37×（50×6） ＝37×300 ＝11100 3900÷25÷4 ＝3900÷（25×4） ＝3900÷100 ＝39 85×47＋15×47 ＝（85＋15）×47 ＝100×47 ＝4700 9．用简便方法计算。 2400－625－175                125×7×8 49×101                        101×23－23×2＋23 【答案】1600；7000 4949；2300 【分析】2400－625－175利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 125×7×8利用乘法交换律把7和8交换，再让125与8组合简算； 49×101把101看作100＋1，然后利用乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＝b×c； 101×23－23×2＋23把23看作23×1，然后利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】2400－625－175 ＝2400－（625＋175） ＝2400－800 ＝1600 125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 49×101 ＝49×（100＋1） ＝49×100＋49×1 ＝4900＋49 ＝4949 101×23－23×2＋23 ＝101×23－23×2＋23×1 ＝23×（101－2＋1） ＝23×100 ＝2300 10．用简便方法计算下面各题。                   【答案】4900；133； 17000；20 【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法； 算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。 【详解】49×102－2×49 ＝（102－2）×49 ＝100×49 ＝4900 833－243－457 ＝833－（243＋457） ＝833－700 ＝133 25×17×40 ＝25×40×17 ＝1000×17 ＝17000 4200÷（42×5） ＝4200÷42÷5 ＝100÷5 ＝20 11．计算下面各题，能简算的要简算。 125×32×25                    6300÷45÷2 268×68＋268×31＋268           （640－340）÷25×4 【答案】100000；70 26800；48 【分析】计算125×32×25：把32拆分成8×4，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：（125×8）×（4×25） 进行简便计算。 计算6300÷45÷2：根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变原式为：6300÷（45×2）进行简便计算。 计算268×68＋268×31＋268：根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：268×（68＋31＋1）进行简便计算。 计算（640－340）÷25×4：先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 6300÷45÷2 ＝6300÷（45×2） ＝6300÷90 ＝70 268×68＋268×31＋268 ＝268×（68＋31＋1） ＝268×100 ＝26800 （640－340）÷25×4 ＝300÷25×4 ＝12×4 ＝48 12．脱式计算。（能简算的要简算） 432－123－77        25×12 95×32＋4×32＋32        25×201－25 【答案】232；300； 3200；5000 【分析】（1）根据减法的性质，先计算123＋77，再用432减去这个和。 （2）将12看成4×3，根据乘法结合律，先计算25×4，再用积乘3。 （3）根据乘法分配律，先计算95＋4＋1，再用和乘32。 （4）根据乘法分配律，先计算201－1，再用25乘这个差。 【详解】432－123－77     ＝432－（123＋77） ＝432－200 ＝232 25×12 ＝25×（4×3） ＝25×4×3 ＝100×3 ＝300 95×32＋4×32＋32    ＝（95＋4＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 25×201－25 ＝25×（201－1） ＝25×200 ＝5000 13．简便运算。 85×199＋85    125×25×32 125×88    187×38－86×38－38 【答案】17000；100000 11000；3800 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将原式转化为85×（199＋1）计算起来比较简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后利用乘法交换律和乘法结合律将原式转化为（125×8）×（25×4）计算起来比较简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为8×11，然后利用乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c将原式转化为（125×8）×11计算起来比较简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×d－b×d－c×d＝（a－b－c）×d将原式转化为（187－86－1）×38计算起来比较简便。 【详解】85×199＋85 ＝85×（199＋1） ＝85×200 ＝17000 125×25×32 ＝125×25×（4×8） ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 187×38－86×38－38 ＝（187－86－1）×38 ＝（101－1）×38 ＝100×38 ＝3800 14．脱式计算，能简便要简便计算。 543－168－132        17×36－36×7 9600÷（85－70）－15        60×125×8 【答案】243；360 625；60000 【分析】543－168－132根据小数的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将543－168－132变成543－（168＋132），然后按运算顺序计算即可。 17×36－36×7根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，将17×36－36×7变成（17－7）×36，然后按运算顺序计算即可。 9600÷（85－70）－15先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算减法。 60×125×8根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将60×125×8变成60×（125×8），然后按运算顺序计算即可。 【详解】543－168－132 ＝543－（168＋132） ＝543－300 ＝243 17×36－36×7 ＝（17－7）×36 ＝10×36 ＝360 9600÷（85－70）－15 ＝9600÷15－15 ＝640－15 ＝625 60×125×8 ＝60×（125×8） ＝60×1000 ＝60000 15．计算，怎样简便就怎样计算。 221＋182＋279＋218             25×（4＋8） 168÷[（15＋17）÷4]          4000÷8÷125 【答案】900；300 21；4 【分析】221＋182＋279＋218利用加法交换律变为221＋279＋182＋218，然后利用加法结合律变为（221＋279）＋（182＋218）。然后再计算； 25×（4＋8）利用乘法分配律变为25×4＋25×8，然后再计算； 168÷[（15＋17）÷4]先计算小括号内的加法，然后再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法； 4000÷8÷125利用除法的性质变为4000÷（8×125），然后再计算。 【详解】221＋182＋279＋218 ＝221＋279＋182＋218 ＝（221＋279）＋（182＋218） ＝500＋400 ＝900 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 168÷[（15＋17）÷4] ＝168÷[32÷4] ＝168÷8 ＝21 4000÷8÷125 ＝4000÷（8×125） ＝4000÷1000 ＝4 16．简便计算。 76×99＋76        404×25 700÷25÷4        364－225＋236－175 【答案】7600；10100； 7；200 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：76×（99＋1），再进行计算。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：4×25×101，再进行计算。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：700÷（25×4），再进行计算。 （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：364＋236－（225＋175），再进行计算。 【详解】76×99＋76 ＝76×（99＋1） ＝76×100 ＝7600              404×25   ＝4×101×25 ＝4×25×101 ＝100×101 ＝10100 700÷25÷4 ＝700÷（25×4） ＝700÷100 ＝7              364－225＋236－175 ＝364＋236－（225＋175） ＝600－400 ＝200 17．计算下面各题，能简算的简算。 285－74－126                             125×56 163×25＋237×25                            157＋157×99 【答案】85；7000；10000；15700 【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：285－（74＋126），再进行计算。 （2）先把56拆成8×7，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×7，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（163＋237）×25，再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：157×（99＋1），再进行计算。   【详解】（1）285－74－126 ＝285－（74＋126） ＝285－200 ＝85                            （2）125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000   （3）163×25＋237×25 ＝（163＋237）×25 ＝400×25 ＝10000                                                （4）157＋157×99 ＝157×（99＋1） ＝157×100 ＝15700 18．混合运算。 600－600÷15×4         16×50＋560÷80 （264－24）÷（51－39）        35×14＋35×36 【答案】440；807；20；1750 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式600－600÷15×4中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）一个算式中既有加法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加法。在算式16×50＋560÷80中，要先算乘法与除法，再算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（264－24）÷（51－39）中，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 【详解】600－600÷15×4 ＝600－40×4 ＝600－160 ＝440 16×50＋560÷80 ＝800＋560÷80 ＝800＋7 ＝807 （264－24）÷（51－39） ＝240÷12 ＝20 35×14＋35×36 ＝35×（14＋36） ＝35×50 ＝1750 19．用简便方法计算。 358×99＋358         78＋256＋22 125×88         781－395＋219－105 【答案】35800；356 11000；500 【分析】358×99＋358把358看作358×1，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为358×（99＋1）； 78＋256＋22交换78与256的位置，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），把78与22结合，变式为256＋（78＋22）； 125×88把88拆成8×11，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把125与8结合简算，变式为125×8×11； 781－395＋219－105交换395与219的位置，带上前面的符号交换，变为781＋219－395－105，把781与219组合，再利用减法的性质：a－b－c ＝a－（b＋c），变算式为（781＋219）－（395＋105）；据此计算。 【详解】358×99＋358 ＝358×99＋358×1 ＝358×（99＋1） ＝358×100 ＝35800 78＋256＋22 ＝256＋78＋22 ＝256＋（78＋22） ＝256＋100 ＝356 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 781－395＋219－105 ＝781＋219－395－105 ＝（781＋219）－（395＋105） ＝1000－500 ＝500 20．计算下面各题，能简便的要简算。 227＋302        278＋169＋122－69            278×7－78×7 560÷35        （74＋74＋74＋74）×25        12＋88×125 【答案】529；500；1400 16；7400；11012 【分析】（1）根据加法的速算方法，当其中一个加数接近整十、整百、整千……，把加数看作与它接近的整十、整百、整千数来加，少加几，就再加上几（多加几，就再减去几），把原式变为227＋300＋2，再按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（278＋122）＋（169－69），再按照运算顺序计算即可。 （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（278－78）×7，再按照运算顺序计算即可。 （4）根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为560÷7÷5，再按照运算顺序计算即可。 （5）根据整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，把原式变为74×4×25，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为74×（4×25），再按照运算顺序计算即可。 （6）把88分解成11×8，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为2＋（11×8）×125＝12＋11×（8×125），再按照运算顺序计算即可。 【详解】227＋302 ＝227＋300＋2 ＝527＋2 ＝529 278＋169＋122－69 ＝（278＋122）＋（169－69） ＝400＋100 ＝500 278×7－78×7 ＝（278－78）×7 ＝200×7 ＝1400 560÷35 ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 （74＋74＋74＋74）×25 ＝74×4×25 ＝74×（4×25） ＝74×100 ＝7400 12＋88×125 ＝12＋（11×8）×125 ＝12＋11×（8×125） ＝12＋11×1000 ＝12＋11000 ＝11012 21．用简便方法计算。 68＋127＋132＋73    384－16－84    630÷35     25×16×125    98×135    237×13＋237×6＋237 【答案】400；284；18    50000；13230；4740 【分析】68＋127＋132＋73利用加法的交换律改写为68＋132＋127＋73，然后利用加法结合律改写为（68＋132）＋（127＋73），然后再计算即可； 384－16－84利用减法的性质改写为384－（16＋84），然后再计算； 7×5＝35；所以630÷35＝630÷（7×5），然后再利用除法的性质去括号为630÷7÷5，然后再计算； 2×8＝16；所以25×16×125＝25×2×8×125，然后利用乘法结合律变为（25×2）×（8×125），然后再计算； 100－2＝98；所以98×135＝（100－2）×135，然后利用乘法分配律变为100×135－2×135.然后再计算； 237×13＋237×6＋237利用乘法分配律变为237×（13＋6＋1），然后再计算。 【详解】68＋127＋132＋73 ＝68＋132＋127＋73 ＝（68＋132）＋（127＋73） ＝200＋200 ＝400 384－16－84 ＝384－（16＋84） ＝384－100 ＝284 630÷35 ＝630÷（7×5） ＝630÷7÷5 ＝90÷5 ＝18 25×16×125 ＝25×2×8×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 98×135 ＝（100－2）×135 ＝100×135－2×135 ＝13500－270 ＝13230 237×13＋237×6＋237 ＝237×（13＋6＋1） ＝237×（19＋1） ＝237×20 ＝4740 22．怎样算简便就怎样算。                                       【答案】；； ； 【分析】可将67＋67＋67＋67写成67×4，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。 此题可根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。 此题可根据加法交换律“a＋b＝b＋a”和加法结合律“a＋b＋c＝a＋（b＋c）”的特点进行简算。 此题可将400÷25写成400÷（5×5），然后再根据除法的性质“a÷（b×c）＝a÷b÷c”进行简算。 【详解】 ＝（67×4）×25 ＝67×（4×25） ＝67×100 ＝6700 ＝69×101－69×1 ＝69×（101－1） ＝69×100 ＝6900 ＝374＋126＋159－59 ＝（374＋126）＋（159－59） ＝500＋100 ＝600 ＝400÷（5×5）×4 ＝400÷5÷5×4 ＝80÷5×4 ＝16×4 ＝64 23．计算下列各题，能简算的要简算。                   【答案】388；1800 1800；19 【分析】（1）先计算小括号中的乘法，再计算除法，最后计算减法； （2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原算式变为（76＋25－1）×18，再进行计算； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为2300－（284＋216），再进行计算； （4）先计算小括号中的减法，再计算中括号中的乘法，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 【答案】100；14；8000 1120；9900；465 【分析】165－57＋35－43先把－57和＋35交换位置，先计算165与35的和，再运用减法的性质，用它们的和减57和43的和； 630÷45把45看作9和5的积，运用除法的性质，用630分别除以9和5； 64×125把64看作8×8，运用乘法结合律，先算8与125的积，再把它们的积与8相乘； 112×73－112×63运用乘法分配律，先算73与63的差，再把它们的差与112相乘； 25×99×4运用乘法交换律，把99与4交换位置，先算25与4相乘，再把它们的积与99相乘； 847－（247＋135）运用减法的性质，用847分别减去括号里面的两个数；据此计算。 【详解】165－57＋35－43 ＝165＋35－57－43 ＝200－（57＋43） ＝200－100 ＝100 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000 112×73－112×63 ＝112×（73－63） ＝112×10 ＝1120 25×99×4 ＝25×4×99 ＝100×99 ＝9900 847－（247＋135） ＝847－247－135 ＝600－135 ＝465 25．递等式计算（能巧算的要巧算）。 867＋139－39＋33           130×30－3600÷15         1500－500÷25×4 （56－891÷81）×54        87×118－87×19＋87       2278÷[（804－748）÷28] 【答案】1000；3660；1420； 2430；8700；1139； 【分析】867＋139－39＋33此题先将33放到139的前面，然后再计算867＋33与139－39的结果，最后计算出这两个算式的和即可。 130×30－3600÷15此题先算乘法和除法，再算减法。 1500－500÷25×4此题先算除法，再算乘法，最后算减法。 （56－891÷81）×54此题先算除法，再算减法，最后算乘法。 87×118－87×19＋87 此题根据乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。 2278÷[（804－748）÷28]此题先算减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】867＋139－39＋33 ＝867＋33＋139－39 ＝（867＋33）＋（139－39） ＝900＋100 ＝1000 130×30－3600÷15 ＝3900－240 ＝3660 1500－500÷25×4 ＝1500－20×4 ＝1500－80 ＝1420 （56－891÷81）×54 ＝（56－11）×54 ＝45×54 ＝2430 87×118－87×19＋87 ＝87×118－87×19＋87×1 ＝87×（118－19＋1） ＝87×100 ＝8700 2278÷[（804－748）÷28] ＝ 2278÷[56÷28] ＝ 2278÷2 ＝1139 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题01 运算律简便运算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出五大运算律的定义、各部分名称，明确凑整、简算的定义，掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的核心特征，牢记五大运算律的核心公式，理清加法类与乘法类运算律的联系和区别。 2、能熟练根据数字特征用加法运算律完成连加简算，并说明“交换位置分组凑整”的计算逻辑，理解调整运算顺序后和不变的对应关系。 3、能熟练根据数字特征用乘法运算律完成连乘、分配类简算，并说明“交换位置凑整、拆分提取公因数”的推导逻辑，理解乘法分配律正逆向应用的数字适配关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“凑整简算法”“拆数凑整法”“提取公因数法”解决运算律相关简算问题。 5、解题前，会习惯性确定“运算律类型”与“数字、运算符号的对应关系”，明确问题所求（简算结果），理清已知量对应关系，避免定律混用、符号错用。 6、能分辨“连加凑整”“连乘凑整”“乘法分配律变式”类问题，并抓住“凑整简化、结果不变”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“交换律”“结合律”“分配律”“凑整”“简算”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知简算结果反推空缺的数字或运算符号，说明“定律逆推分步补全”的推导逻辑。 9、能熟练根据部分算式补全符合运算律的完整简算式，理解数字、符号和运算律的对应关系，掌握运算律逆用的计算逻辑。 一、计算题 1．怎样简便怎样算。 434－158－42           125×（80×8）     101×73                  540÷45 2．脱式计算，能简算的要简算。                 3．用简便方法计算。 69×51－59×51    46×99＋46    35×17＋84×17－17×19 4．用你喜欢的方法计算。 257＋384＋43＋16                    25×37×4 25×72＋25×28                  100÷[（125－15）÷11] 5．用你喜欢的方法计算。 125×39×8           210÷[（538－258）÷40] 25×44＋25×56           211×99 6．用简便方法计算。              7．怎样简便就怎样算。 1300÷25÷4            1111×28＋9999×8 386－163＋63           156×101－156 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。      479＋145－279＋155                   37×50×6 3900÷25÷4                        85×47＋15×47 9．用简便方法计算。 2400－625－175                125×7×8 49×101                        101×23－23×2＋23 10．用简便方法计算下面各题。                   11．计算下面各题，能简算的要简算。 125×32×25                     6300÷45÷2 268×68＋268×31＋268           （640－340）÷25×4 12．脱式计算。（能简算的要简算） 432－123－77        25×12 95×32＋4×32＋32        25×201－25 13．简便运算。 85×199＋85    125×25×32 125×88    187×38－86×38－38 14．脱式计算，能简便要简便计算。 543－168－132        17×36－36×7 9600÷（85－70）－15        60×125×8 15．计算，怎样简便就怎样计算。 221＋182＋279＋218             25×（4＋8） 168÷[（15＋17）÷4]          4000÷8÷125 16．简便计算。 76×99＋76        404×25 700÷25÷4        364－225＋236－175 17．计算下面各题，能简算的简算。 285－74－126                             125×56 163×25＋237×25                            157＋157×99 18．混合运算。 600－600÷15×4         16×50＋560÷80 （264－24）÷（51－39）        35×14＋35×36 19．用简便方法计算。 358×99＋358         78＋256＋22 125×88         781－395＋219－105 20．计算下面各题，能简便的要简算。 227＋302        278＋169＋122－69            278×7－78×7 560÷35        （74＋74＋74＋74）×25        12＋88×125 21．用简便方法计算。 68＋127＋132＋73    384－16－84    630÷35     25×16×125    98×135    237×13＋237×6＋237 22．怎样算简便就怎样算。                                       23．计算下列各题，能简算的要简算。                   24．怎样算简便就怎样算。 165－57＋35－43          630÷45         64×125 112×73－112×63        25×99×4        847－（247＋135） 25．递等式计算（能巧算的要巧算）。 867＋139－39＋33           130×30－3600÷15         1500－500÷25×4 （56－891÷81）×54        87×118－87×19＋87       2278÷[（804－748）÷28] 学科网（北京）股份有限公司 $