（期末复习押题）专题06 解决问题的策略实际应用（专项练习）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦画图策略的系统化训练，通过“定义-画图-分析-应用-验证”五阶能力培养，构建解决问题的完整方法论体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解决问题的策略实际应用|25道解答题，涵盖和差问题、面积增减、行程相遇等8类核心题型|提炼画图策略四步法（定义理解-条件标注-直观推导-逆向验证），强调线段图/示意图的精准应用|以画图策略为核心，串联数量关系分析与几何直观，形成从概念到复杂问题的递进式逻辑链|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题06 解决问题的策略实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出画图策略的定义、各图示部分名称，明确线段图、示意图的定义，掌握画图策略“化抽象为直观”的核心特征，牢记画图解题的核心步骤，理清画图策略和普通算术解题的联系和区别。 2、能熟练根据题目条件画出对应线段图，说明“条件对应标注”的画图逻辑，理解图示元素和题目已知量的对应关系。 3、能熟练借助画出的图示分析数量关系求解问题，说明“图示直观推导”的分析逻辑，理解图示标注信息和最终解题结果的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图法”“示意图法”“条件标注法”解决策略类实际应用问题。 5、解题前，会习惯性确定“策略适用题型”与“已知条件的图示对应关系”，明确问题所求（未知量），理清已知量对应关系，避免图示错标、数量混淆。 6、能分辨“和差问题”“面积增减问题”“行程相遇问题”类题型，抓住“图示标注准确、数量关系清晰”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“线段图”“示意图”“增加”“减少”“和差”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知解题结果反推补全空缺的图示标注，说明“结果逆推标注位置”的推导逻辑。 9、能熟练根据最终答案反推验证图示的数量关系，理解图示元素和题目条件的对应关系，掌握画图策略逆向验证的逻辑。 一、解答题 1．学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 2．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半少15个卖了出去，现在篮子里还剩42个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？ 3．四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 4．已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多少岁？（先画出线段图，再解答） 5．学校有一块长25米，宽10米的长方形菜地，现在决定在菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是多少平方米？ 6．为增加学校绿化面积，校园内的一块正方形“红领巾成长林”将进行改造。现将它的一组对边各增加12米，这样面积就增加了384平方米，那么原来的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 7．一家糕点店批发青团，王阿姨买了8盒。陈阿姨买了13盒。陈阿姨比王阿姨多付了175元，王阿姨和陈阿姨购买青团各付了多少钱？ 8．张爷爷一共养了360只鸡，其中母鸡比公鸡多60只，张爷爷养了公鸡和母鸡各多少只？（将线段图补充完整后解答） 9．一块长方形的花圃，其中种菊花的面积比花圃面积的一半少15平方米，其余的65平方米种芍药花，这块花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 10．甲、乙两位同学都是航天主题纪念画片的收藏爱好者。两人一共收集了74张航天主题画片，其中包含神舟飞船、天宫空间站、长征火箭等系列。甲同学把自己珍藏的6张神舟飞船纪念画片赠送给乙同学后，两人手中的航天画片数量就同样多了。你能算出甲、乙两位同学原来各有多少张航天画片吗？ 11．某工厂要生产一批零件，计划每天生产120个，25天完成。实际每天多生产30个，实际需要多少天完成？ 12．乐乐放学回家，7分钟走了420米，再走80米就到中点，乐乐家到学校有一共有多少米？（先画图，再解答） 13．小红从家出发去学校，5分钟走了300米，再走150米就到中点。小红家到学校一共有多少米？（可以先画图，再解答。） 14．为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？ 15．农场正在采摘苹果和梨，在同学们的帮助下，共采摘了苹果和梨660千克，苹果的质量比梨多80千克。采摘了苹果和梨各多少千克？（先画出线段图，再解答） 16．甲乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多30千米。这辆汽车的平均速度是多少？（在图上画一画再列式解答） 17．某实验小学的劳动基地有一块正方形苗圃，如果把苗圃的一组对边各增加2米，苗圃的面积就增加12平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再列式解答） 18．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 19．王爷爷去卖鸭蛋，第一次他卖出鸭蛋的总数量的一半还多10个后，第二次又卖出剩下的一半多8个，篮子里还剩32个鸭蛋，原来篮子里一共有多少个鸭蛋？ 20．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 21．根据下面的线段图，提出数学问题并解答。 22．将一个长方形的宽增加3厘米后，它就变成一个周长是28厘米的正方形。原长方形的周长和面积各是多少？ 23．军军比爸爸小30岁，今年爸爸的岁数正好是军军的3倍。爸爸今年多少岁？（画出表示爸爸岁数的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答。） 军军 爸爸 24．李华有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的周长是84厘米。剩下彩纸的面积是多少平方厘米？（先画一画，再解答。） 25．李娟在手工课上剪了3条花边（如下图）。这3条花边分别长多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题06 解决问题的策略实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出画图策略的定义、各图示部分名称，明确线段图、示意图的定义，掌握画图策略“化抽象为直观”的核心特征，牢记画图解题的核心步骤，理清画图策略和普通算术解题的联系和区别。 2、能熟练根据题目条件画出对应线段图，说明“条件对应标注”的画图逻辑，理解图示元素和题目已知量的对应关系。 3、能熟练借助画出的图示分析数量关系求解问题，说明“图示直观推导”的分析逻辑，理解图示标注信息和最终解题结果的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图法”“示意图法”“条件标注法”解决策略类实际应用问题。 5、解题前，会习惯性确定“策略适用题型”与“已知条件的图示对应关系”，明确问题所求（未知量），理清已知量对应关系，避免图示错标、数量混淆。 6、能分辨“和差问题”“面积增减问题”“行程相遇问题”类题型，抓住“图示标注准确、数量关系清晰”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“线段图”“示意图”“增加”“减少”“和差”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知解题结果反推补全空缺的图示标注，说明“结果逆推标注位置”的推导逻辑。 9、能熟练根据最终答案反推验证图示的数量关系，理解图示元素和题目条件的对应关系，掌握画图策略逆向验证的逻辑。 一、解答题 1．学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？ 【答案】50平方米 【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。当宽不变时，增加的面积＝增加的长×原来的宽，由此可求出原来的宽；当长不变时，增加的面积＝原来的长×增加的宽，由此可求出原来的长。据此可作图如下： 最后用原来的长乘原来的宽，即可求出原来试验田的面积。 【详解】 （平方米） 答：原来试验田的面积是50平方米。 2．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半少15个卖了出去，现在篮子里还剩42个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？ 【答案】54个 【分析】“卖出总数的一半少15个”表示剩下的数量相当于总数的一半多15个。因此，用剩下的数量减去15个，即可得到总数的一半，最后乘2求出原总数。 【详解】（42－15）×2 ＝27×2 ＝54（个） 答：原来篮子里有54个鸡蛋。 3．四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 【答案】作图见详解；四（1）班：51本；四（2）班：33本 【分析】首先用总数量除以2，计算出转借后每班的数量。然后用转借后每班的数量加上转借的数量，计算出四（1）班原来的数量。最后用转借后每班的数量减去转借的数量，计算出四（2）班原来的数量。据此解答。 【详解】 作图如下： 84÷2＝42（本） 42＋9＝51（本） 42－9＝33（本） 答：四（1）班有51本课外读物，四（2）班有33本课外读物。 4．已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多少岁？（先画出线段图，再解答） 【答案】见详解； 小刚12岁；爸爸40岁 【分析】把小刚的年龄看作1份，画1段线段表示；爸爸的年龄是小刚的3倍多4岁，画3段和小刚等长的线段，再额外加一小段表示多的4岁；在两条线段右侧用大括号标注总年龄为52岁。 我们先把爸爸年龄多出来的4岁去掉，此时两人的总年龄正好对应1＋3＝4份小刚的年龄；用52减去4，求出小刚年龄的4倍，除以4，就是小刚的年龄；用52减去小刚的年龄，就是爸爸的年龄。 【详解】 （52－4）÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（岁） 52－12＝40（岁） 答：小刚12岁，爸爸40岁。 5．学校有一块长25米，宽10米的长方形菜地，现在决定在菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是多少平方米？ 【答案】74平方米 【分析】四周加修，即菜地的长和宽两端都增加了路的宽度。首先计算出包含水泥路在内的大长方形的长和宽，分别等于原长和原宽加上两个路宽。然后根据长方形面积公式计算出大长方形的面积和原菜地的面积，两者相减即为水泥路的占地面积。 【详解】大长方形的长： 25＋1＋1＝27（米） 大长方形的宽： 10＋1＋1＝12（米） 水泥路的面积： 27×12－25×10 ＝324－250 ＝74（平方米） 答：水泥路的占地面积是74平方米。 6．为增加学校绿化面积，校园内的一块正方形“红领巾成长林”将进行改造。现将它的一组对边各增加12米，这样面积就增加了384平方米，那么原来的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】画图见详解；1024平方米 【分析】由题意可知：将正方形的一组对边各增加12米，另一组对边不变，据此画出图形。用正方形增加的面积除以正方形增加的长度，即可求出原来正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”即可解答。 【详解】    384÷12＝32（米） 32×32＝1024（平方米） 答：原来的面积是1024平方米。 7．一家糕点店批发青团，王阿姨买了8盒。陈阿姨买了13盒。陈阿姨比王阿姨多付了175元，王阿姨和陈阿姨购买青团各付了多少钱？ 【答案】王阿姨付了280元；陈阿姨付了455元 【分析】陈阿姨比王阿姨多买的盒数对应多付的钱数，由此可求出每盒青团的单价，再根据单价和各自购买的盒数，分别计算出两人各付的钱数。据此解答。 【详解】13－8＝5（盒） 175÷5＝35（元） 35×8＝280（元） 35×13＝455（元） 答：王阿姨购买青团付了280元，陈阿姨购买青团付了455元。 8．张爷爷一共养了360只鸡，其中母鸡比公鸡多60只，张爷爷养了公鸡和母鸡各多少只？（将线段图补充完整后解答） 【答案】图见详解； 公鸡150只；母鸡210只 【分析】公鸡和母鸡的总只数是360只，母鸡比公鸡多60只，把公鸡加上60只，则公鸡和母鸡一样多，公鸡和母鸡的总只数也增加60只，是（360＋60）只，用（360＋60）除以2即是母鸡只数，再用母鸡只数减去60即是公鸡只数。 【详解】作图如下： （360＋60）÷2 ＝420÷2 ＝210（只） 210－60＝150（只） 答：公鸡有150只，母鸡有210只。 9．一块长方形的花圃，其中种菊花的面积比花圃面积的一半少15平方米，其余的65平方米种芍药花，这块花圃的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】 100平方米 【分析】根据题意，将花圃总面积看作一个整体，平均分成两份，每份是总面积的一半。画图分析：画一个长方形表示花圃总面积，将其平均分成两份。其中一份表示总面积的一半，种菊花的面积比这一半少15平方米，则剩余的15平方米归入种芍药花的部分。因此，种芍药花的面积等于总面积的一半加上15平方米。先用65减去15，求出总面积的一半，再乘2，求出总面积，列式计算即可。 【详解】画图如下： （65－15）×2 ＝50×2 ＝100（平方米） 答：这块花圃的面积是100平方米。 10．甲、乙两位同学都是航天主题纪念画片的收藏爱好者。两人一共收集了74张航天主题画片，其中包含神舟飞船、天宫空间站、长征火箭等系列。甲同学把自己珍藏的6张神舟飞船纪念画片赠送给乙同学后，两人手中的航天画片数量就同样多了。你能算出甲、乙两位同学原来各有多少张航天画片吗？ 【答案】43张；31张 【分析】根据题意，甲给乙6张后两人相等，则甲比乙多（6×2）张，用两人收集的总张数减去甲比乙多的张数，求出乙张数的2倍是多少，再除以2即可求出乙原来有多少张，用总张数减去乙的张数，即可求出甲原来有多少张。 【详解】（74－6×2）÷2 ＝（74－12）÷2 ＝62÷2 ＝31（张） 74－31＝43（张） 答：甲同学原来有43张航天画片，乙同学原来有31张航天画片。 11．某工厂要生产一批零件，计划每天生产120个，25天完成。实际每天多生产30个，实际需要多少天完成？ 【答案】天 【分析】首先根据计划每天生产的个数和计划天数，用乘法求出零件的总数量；再用加法求出实际每天生产的个数；最后用零件总数量除以实际每天生产的个数，即可求出实际需要的天数。 【详解】 （天） 答：实际需要天完成。 12．乐乐放学回家，7分钟走了420米，再走80米就到中点，乐乐家到学校有一共有多少米？（先画图，再解答） 【答案】图见详解；1000米 【分析】根据题意，乐乐放学回家，走到中点的距离是（420＋80）米，画一条线段表示乐乐家到学校的距离，线段的两端标注“学校”和“家”；在线段中点标出“中点”；在中点左侧将这段线段长度分成长、短两部分，长的一段标注“7分钟走420米”，短的一段标注“80米”，据此画图； 已知乐乐7分钟走了420米，再走80米就到中点，所以学校到中点的距离是420＋80＝500（米）。因为中点将学校到乐乐家的距离分为相等的两部分，所以乐乐家到学校的总距离是500×2＝1000（米）。 【详解】如图所示： 420＋80＝500（米） 500×2＝1000（米） 答：乐乐家到学校有一共有1000米。 13．小红从家出发去学校，5分钟走了300米，再走150米就到中点。小红家到学校一共有多少米？（可以先画图，再解答。） 【答案】画图见详解；900米 【分析】根据题意，小红从家出发去学校，走到中点的距离是（300＋150）米，画一条线段表示小红家到学校的距离，线段的两端标注“家”和“学校”；在线段中点标出“中点”；在中点左侧将这段线段长度分成长、短两部分，长的一段标注“5分钟走300米”，短的一段标注“150米”，据此画图； 已知小红5分钟走了300米，再走150米就到中点，所以小红家到中点的距离是300＋150＝450（米）。因为中点将小红家到学校的距离分为相等的两部分，所以小红家到学校的总距离是450＋450＝900（米）。 【详解】 300＋150＝450（米） 450＋450＝900（米） 答：小红家到学校一共有900米。 14．为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？ 【答案】声乐社团107人；书法社团80人 【分析】因为声乐社团报名人数比书法社团多27人，给书法社团补上27人，即总人数加上27人，相当于声乐社团报名人数的2倍，然后除以2求出声乐社团报名人数，再用声乐社团报名人数减去27人即为书法社团人数。 【详解】如图： 声乐社团有： （187＋27）÷2 ＝214÷2 ＝107（人） 书法社团有：107－27＝80（人） 答：声乐社团有107人，书法社团有80人。 15．农场正在采摘苹果和梨，在同学们的帮助下，共采摘了苹果和梨660千克，苹果的质量比梨多80千克。采摘了苹果和梨各多少千克？（先画出线段图，再解答） 【答案】 画图见详解 苹果370千克，梨290千克 【分析】已知苹果和梨的总质量（和）是660千克，苹果比梨多的质量（差）是80千克。若给梨补上80千克，则梨与苹果同样多，总质量变为原来的和加上差，即苹果质量的2倍；若从苹果中去掉80千克，则苹果与梨同样多，总质量变为原来的和减去差，即梨质量的2倍。根据和差公式，大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2 ，即可求解。 【详解】画线段图表示数量关系，作图如下： 苹果的质量： （千克） 梨的质量：（千克） 答：采摘了苹果370千克，梨290千克。 16．甲乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多30千米。这辆汽车的平均速度是多少？（在图上画一画再列式解答） 【答案】画图见详解；90千米/小时 【分析】将已知条件标注在图上。减去多出的30千米，总长度也减30千米，那已行的和未行的是一样长，所以除以2就等于3小时已行的路程，最后根据路程÷时间可算出速度。 【详解】 （570－30）÷2 ＝540÷2 ＝270（千米） 270÷3＝90（千米/小时） 答：这辆汽车的平均速度是90千米/小时。 17．某实验小学的劳动基地有一块正方形苗圃，如果把苗圃的一组对边各增加2米，苗圃的面积就增加12平方米。这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再列式解答） 【答案】画图见详解；36平方米 【分析】 如图： 增加的部分是一个长为原正方形边长，宽为2米的长方形，根据长＝面积÷宽可算出长，也就是原正方形的边长，再用边长×边长可计算出面积。 【详解】 12÷2＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：这个正方形苗圃的面积是36平方米。 18．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 【答案】第一组包了多少个粽子； 画图及列式见详解；46个（答案不唯一） 【分析】可以提问：第一组包了多少个粽子；画一条线段表示第一组包的数量，第二组包的粽子比第一组的2倍还多17个，则画一条线段是第一组线段2倍长度还多出一些，标上各条件，一共包了155个粽子；假设第二组包的粽子是第一组的2倍，这样一共包的粽子就是155－17＝138（个），第一组是1份，第二组是2份，加一起3份一共138个，用138除以3就是一份粽子的数量，也就是第一组包粽子的数量。 【详解】提问：第一组包了多少个粽子？ 线段图： 列式并解答：155－17＝138（个） 138÷3＝46（个） 答：第一组包了46个粽子。（答案不唯一） 19．王爷爷去卖鸭蛋，第一次他卖出鸭蛋的总数量的一半还多10个后，第二次又卖出剩下的一半多8个，篮子里还剩32个鸭蛋，原来篮子里一共有多少个鸭蛋？ 【答案】180个 【分析】运用逆推的方法，从篮子里还剩32个鸭蛋入手，向前推，如果加上8个，正好是第二天卖出前原来篮子里鸡蛋数的一半，由此乘2，可求第一天卖出去了后剩下的鸡蛋数；再向前推，如果加上10个，正好是原来篮子里鸡蛋总数的一半，由此乘2，即可求出原来篮子里鸭蛋的总数。 【详解】作图如下： [（32＋8）×2＋10]×2 ＝[40×2＋10]×2 ＝[80＋10]×2 ＝90×2 ＝180（个） 答：原来篮子里一共有180个鸭蛋。 20．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】840棵 【分析】栽12行需要360棵苹果树，则平均每行需要（360÷12）棵苹果树。用平均每行需要苹果树的数量乘原有的行数，求出这个果园原有苹果树多少棵。 【详解】360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树840棵。 21．根据下面的线段图，提出数学问题并解答。 【答案】文学类和漫画类图书各有多少本；文学类270本；漫画类210本 【分析】根据线段图，提出一个合理的数学问题并解答即可。已知有图书480本，漫画类图书比文学类图书少60本，求文学类和漫画类图书各有多少本？用图书的总本数减去漫画类比文学类少的60本，那么剩下图书的本数相当于漫画类图书的2倍，用剩下漫画类图书2倍的本数除以2，即可求出漫画类图书的本数，再用漫画类图书的本数加上60本，即可求出文学类图书的本数，据此解答即可。 【详解】文学类和漫画类图书各有多少本？ 漫画类：（480－60）÷2 ＝420÷2 ＝210（本） 文学类：210＋60＝270（本） 答：文学类图书有270本，漫画类图书有210本。 22．将一个长方形的宽增加3厘米后，它就变成一个周长是28厘米的正方形。原长方形的周长和面积各是多少？ 【答案】22厘米；28平方厘米 【分析】已知正方形的周长是28厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，可得正方形的边长为：28÷4＝7（厘米）。因为长方形的宽增加3厘米后变成了正方形，所以正方形的边长就是原长方形的长，即原长方形的长为7厘米，那么原长方形的宽为：7−3＝4（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求出原长方形的周长和面积即可。 【详解】28÷4＝7（厘米） 7－3＝4（厘米） （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 7×4＝28（平方厘米） 答：原长方形的周长是22厘米，原长方形的面积是28平方厘米。 23．军军比爸爸小30岁，今年爸爸的岁数正好是军军的3倍。爸爸今年多少岁？（画出表示爸爸岁数的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答。） 军军 爸爸 【答案】画图见详解；45岁 【分析】根据今年爸爸的岁数正好是军军的3倍，可画出表示爸爸的岁数图；再根据线段图，把军军年龄看成1份，爸爸年龄是3份，再用30除以多出的份数，求得军军的年龄，再根据爸爸的岁数正好是军军的3倍，求出爸爸今年多少岁；据此可解此题。 【详解】如图： 3－1＝2 30÷2＝15（岁） 15×3＝45（岁） 答：爸爸今年45岁。 24．李华有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下彩纸的周长是84厘米。剩下彩纸的面积是多少平方厘米？（先画一画，再解答。） 【答案】图见详解；360平方厘米 【分析】长方形彩纸的宽是30厘米，由此可知裁下的正方形边长是30厘米，而剩余部分是一个长方形，这个长方形的一条边是原长方形的宽，即其中一条边长度是30厘米，根据长方形周长：（长＋宽）×2，逆用周长公式，84除以2可以求出剩余部分的长与宽的和是42，再用42减30即可求出剩余部分的宽，最后根据长方形面积公式：长×宽，用这个差乘30即可求出剩余部分的面积，据此来解答。 【详解】 剩下彩纸的长：30厘米 剩下彩纸的宽： 84÷2－30 ＝42－30 ＝12（厘米） 剩下彩纸的面积：30×12＝360（平方厘米） 答：剩下彩纸的面积是360平方厘米。 25．李娟在手工课上剪了3条花边（如下图）。这3条花边分别长多少厘米？ 【答案】第一条是30cm；第二条是25cm；第三条是40cm 【分析】观察图片可知：三条总长为95cm，第二条比第一条少5cm，第三条比第一条多10厘米，所以用95－10＋5，所得的商再除以3即可求得第一条的长度；根据第一条的长度即可求得第二条和第三条的长度，据此即可解答。 【详解】（95－10＋5）÷3 ＝90÷3 ＝30（cm） 第二条：30－5＝25（cm） 第三条：30＋10＝40（cm） 答：第一条是30cm，第二条是25cm，第三条是40cm。 【点睛】根据图形求得第一条的长度是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $