精品解析：山东省临沂市郯城第一中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试物理试题

山东省临沂市郯城第一中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试物理试题 一、单选题 1. 如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ） A. 曲线1 B. 曲线2 C. 直线3 D. 曲线4 2. 三个质量相同的小球，从同一位置以相同的速率分别竖直向上，竖直向下，水平方向抛出。不计空气阻力，在三个小球从抛出到落在同一水平地面的过程中，比较重力对小球做功的平均功率，下列说法正确的是（　　） A. 竖直向上抛出的小球最大 B. 竖直向下抛出的小球最大 C. 水平抛出的小球最大 D. 三个小球一样大 3. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（　　） A. 角速度之比是 B. 加速度大小之比是 C. 线速度大小之比是 D. 转动周期之比是 4. 如图所示，在某次军事演习中A、B两火炮以相同的速率从不同方向对位于与炮口处于同一水平高度的目标W发射炮弹，要求同时击中目标，炮弹运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两火炮需同时发射 B. 两炮弹击中目标时速度相同 C. A炮弹从发射到轨迹最高点的时间小于B炮弹 D. A炮弹在轨迹最高点的速度等于B炮弹 5. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 6. 如图，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，物体在斜面上上升的最大高度为h。则物体在沿斜面上升的全过程中（　　） A. 重力势能增加了 B. 重力势能减少了 C. 动能损失了 D. 机械能损失了 7. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持的速率逆时针方向运行，A、B间的距离为3m。已知行李（可视为质点）质量，与传送带之间的动摩擦因数，旅客把行李无初速度地放在A处，行李从B点离开传送带，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A. 行李从A到B过程中传送带对行李做功为60J B. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m C. 行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生热量为1.6J D. 行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能为1.6J 8. 如图所示，固定的光滑长斜面的倾角，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上、质量均为m、用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力，当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g。，。在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 绳的拉力对物块B做功为mgL C. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，物块B的速率为 D. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为 二、多选题 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中，增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 B. 图b中，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力 D. 图d中，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内、外轨均无侧向压力 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 11. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的Ek和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2，由图中数据可得（ ） A. 物体的质量为4 kg B. h=0时，物体的速率为20 m/s C. 从地面至h=4 m，物体的动能减少200 J D. 从抛出到h=2 m时，物体的机械能减少40 J 12. 图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径。曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系；直线B为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于质量为m，相对地面静止，在“太空电梯”不同高度的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 随着r的增大，航天员的线速度逐渐增大 B. 图乙中为地球同步卫星的轨道半径 C. 航天员随地球自转的周期为 D. 离地高度为2R时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 三、实验题 13. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是______ （2）安装图乙研究平抛运动的实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑。 （3）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则频闪相机的拍照频率______，小球平抛初速度的大小为______m/s，小球在B点速度的大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 14. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为___________，需要的向心力表达式为___________。 （2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为___________。 （3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为___________ 四、解答题 15. 近年来，中国的航天实力表现十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该星球的平均密度； （2）该星球的第一宇宙速度ν大小； （3）如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。 16. 如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡的倾角，斜坡可以看成一斜面。不计空气阻力，取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）A、B间的距离s； （3）运动员从A点飞出后，离斜坡的最远距离h。 17. 如图所示，半径为2r的水平圆盘距地面的高度h，质量均m的A、B两个物块，均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，A、B两物块的转动半径，（B在转盘边缘）。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动为转盘圆心在地面沿竖直方向的投影，转动角速度 从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小； （2）绳上出现拉力后，随着角速度的缓慢增加，是否有物体受到的摩擦力为零？如果有，求出此时圆盘角速度大小； （3）若水平圆盘距地面的高度为，随着角速度进一步缓慢增加，两物块相对圆盘滑动，假设滑动瞬间绳子断裂，求B落地的位置与之间的距离。 18. 如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.1m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)小物块运动到B的瞬时速度vB大小； (2)小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小（保留一位小数）； (3)若小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞，且不会从B点飞出，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省临沂市郯城第一中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试物理试题 一、单选题 1. 如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ） A. 曲线1 B. 曲线2 C. 直线3 D. 曲线4 【答案】A 【解析】 【详解】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。 2. 三个质量相同的小球，从同一位置以相同的速率分别竖直向上，竖直向下，水平方向抛出。不计空气阻力，在三个小球从抛出到落在同一水平地面的过程中，比较重力对小球做功的平均功率，下列说法正确的是（　　） A. 竖直向上抛出的小球最大 B. 竖直向下抛出的小球最大 C. 水平抛出的小球最大 D. 三个小球一样大 【答案】B 【解析】 【详解】根据重力做功的计算公式W=mgh可得三种情况下重力做的功相等，落地时间关系为 根据可知，重力对小球做功的平均功率竖直向下抛出的小球最大，故B正确，ACD错误。 故选B。 3. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（　　） A. 角速度之比是 B. 加速度大小之比是 C. 线速度大小之比是 D. 转动周期之比是 【答案】C 【解析】 【详解】AC．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知 根据 可得 由于B、C两点都在大轮上，可知 根据 可得 则A、B、C三点线速度大小之比为 则A、B、C三点角速度之比为 故A错误，C正确； B．根据 可知 故B错误； D．根据 ， 可得 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，在某次军事演习中A、B两火炮以相同的速率从不同方向对位于与炮口处于同一水平高度的目标W发射炮弹，要求同时击中目标，炮弹运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两火炮需同时发射 B. 两炮弹击中目标时速度相同 C. A炮弹从发射到轨迹最高点的时间小于B炮弹 D. A炮弹在轨迹最高点的速度等于B炮弹 【答案】C 【解析】 【详解】A．斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为，上升的最大高度为 由图可知，B炮弹上升的高度大于A炮弹上升的高度，可知 飞行时间 可知 即B炮弹比A先发射，故A错误； B．根据机械能守恒定律有 因、相等，故两炮弹击中目标时速度的大小相等，但两炮弹击中目标时速度方向不同，故B错误； C．由于B炮弹轨迹的最高点与W的竖直距离大于A炮弹轨迹的最高点与W的竖直距离，根据 可得 可知A炮弹运动到轨迹最高点的时间小于B炮弹，故C正确； D．两炮弹在轨迹最高点的速度为速度水平分量，因两炮弹射出时速度的大小相等，根据 又 所以 故D错误。 故选C。 5. 内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　） A. 下滑过程中甲球减少的机械能可能不等于乙球增加的机械能 B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C. 甲球沿凹槽下滑，无法到达槽的最低点 D. 杆从右向左滑回时，乙球可能无法回到凹槽的最低点 【答案】C 【解析】 【详解】A．环形槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，故A错误； B．甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能，即甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和，故B错误； CD．由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，物体在斜面上上升的最大高度为h。则物体在沿斜面上升的全过程中（　　） A. 重力势能增加了 B. 重力势能减少了 C. 动能损失了 D. 机械能损失了 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，故AB错误； C．根据动能定理得 则物体的动能损失了，故C错误； D．由上知道，重力势能增加了mgh，物体的动能损失，则机械能损失了，故D正确。 故选D。 点睛：本题考查对常见的功能关系的理解和应用能力。重力势能的变化与重力做功有关，动能的变化取决于合力做功，而机械能的变化可由动能的变化与重力势能的变化来确定。 7. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持的速率逆时针方向运行，A、B间的距离为3m。已知行李（可视为质点）质量，与传送带之间的动摩擦因数，旅客把行李无初速度地放在A处，行李从B点离开传送带，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A. 行李从A到B过程中传送带对行李做功为60J B. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m C. 行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生热量为1.6J D. 行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能为1.6J 【答案】D 【解析】 【详解】A．行李先向左做匀加速直线运动，就牛顿第二定律有 解得 令行李加速至与传送带速度相等，则有 解得 之后行李向左做匀速直线运动，则行李从A到B过程中传送带对行李做功为 故A错误； B．行李匀加速直线运动过程有 则行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故B错误； C．行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生热量为 故C错误； D．行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，固定的光滑长斜面的倾角，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上、质量均为m、用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力，当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g。，。在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 绳的拉力对物块B做功为mgL C. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，物块B的速率为 D. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．开始时弹簧被压缩 当小车缓慢向右运动距离时弹簧伸长 可知 解得 选项A错误； B．从开始运动到小车发生位移过程中，弹簧弹性势能不变，则绳的拉力对物块B做功等于B重力势能的增加量，即 选项B错误； C．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，细绳与水平方向夹角为53°，则此时物块B的速率为 选项C错误； D．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为 选项D正确。 故选D。 二、多选题 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中，增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 B. 图b中，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力 D. 图d中，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内、外轨均无侧向压力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图a中，保持圆锥的高度h不变，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有 解得 故增大，保持圆锥的高度h不变，角速度不变，故A正确； B．图b中，对小球受力分析，受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，故B错误； C．汽车通过拱桥最高点，由重力和支持力组成的竖直向下的合力提供向心力，则有 汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力，故C错误； D．题图d中，火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供向心力，则车轮对内、外轨均无侧向压力，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析则有 整理可得 对比题图乙可知m＝1kg，L＝3.6m AB错误； CD．当v＝3.6m/s时，代入上式得F＝6.4N，即杆对小球的作用力大小为6.4N，若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力 CD正确。 故选CD。 11. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的Ek和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2，由图中数据可得（ ） A. 物体的质量为4 kg B. h=0时，物体的速率为20 m/s C. 从地面至h=4 m，物体的动能减少200 J D. 从抛出到h=2 m时，物体的机械能减少40 J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知，当h=4m时，Ep=160J，由 Ep＝mgh 可得 m＝4kg 故A正确； B．由题图可知，当h＝0时，，由 可得 v0＝10 m/s 故B错误； C．由题图可知，h=4 m时，，可知从地面至h=4 m，物体的动能减少 故C正确； D．由题图可知，h=0时，物体的机械能为 h=2 m时，物体的机械能为 则从抛出到h=2 m时，物体的机械能减少 故D错误。 故选AC。 12. 图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径。曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系；直线B为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于质量为m，相对地面静止，在“太空电梯”不同高度的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 随着r的增大，航天员的线速度逐渐增大 B. 图乙中为地球同步卫星的轨道半径 C. 航天员随地球自转的周期为 D. 离地高度为2R时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．航天员的角速度与地球自转角速度相等，半径越大线速度越大，故A正确； B．当时，万有引力刚好提供向心力，故B正确； C.当时，万有引力提供向心力 航天员随地球自转的周期，故C错误； D．根据牛顿第二定律 又在地球表面 得 根据牛顿第三定律，航天员对座椅的压力大小，故D正确。 故选D。 三、实验题 13. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是______ （2）安装图乙研究平抛运动的实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑。 （3）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则频闪相机的拍照频率______，小球平抛初速度的大小为______m/s，小球在B点速度的大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）自由落体运动 （2）不需要 （3） ①. 5.0 ②. 3.0 ③. 5.0 【解析】 【小问1详解】 甲实验的现象是小球A、B同时落地，由于B做自由落体运动，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 【小问2详解】 图乙实验中，小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服斜槽摩擦力做功相同，小球每次飞出斜槽末端速度大小相等，可知，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽不需要保持光滑。 【小问3详解】 [1]小球竖直方向做自由落体运动，相邻相等时间间隔内的位移差相等，令小边格长为L，则有 解得 则频闪相机的拍照频率 [2]小球水平方向做匀速直线运动，则有 [3]小球竖直方向做自由落体运动，该运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 则B点的速度 14. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。 （1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动的周期为___________，需要的向心力表达式为___________。 （2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中合外力提供的向心力表达式为___________。 （3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为___________ 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]钢球做圆周运动的周期为 [2]根据向心力公式 又因为 解得 【小问2详解】 设悬线与竖直方向的夹角为θ，小球做匀速圆周运动合力提供向心力，则 ，又 解得 【小问3详解】 根据， 解得 斜率为 四、解答题 15. 近年来，中国的航天实力表现十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该星球的平均密度； （2）该星球的第一宇宙速度ν大小； （3）如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设该星球的重力加速度为，小球做平抛运动，则 解得 星球表面附近万有引力等于重力，则 解得 该星球的平均密度 解得 【小问2详解】 星球第一宇宙速度等于卫星在星球表面轨道做圆周运动的线速度，则 且有 解得 【小问3详解】 同步卫星运动周期等于星球自转周期，则由万有引力提供向心力 解得 且有 联立解得 16. 如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡的倾角，斜坡可以看成一斜面。不计空气阻力，取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）A、B间的距离s； （3）运动员从A点飞出后，离斜坡的最远距离h。 【答案】（1）3s （2）75m （3）9m 【解析】 【小问1详解】 运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移 竖直方向的位移 由平抛运动规律 联立以上三式得运动员在空中飞行的时间t＝3s 【小问2详解】 由题意知 联立（1）中的公式，解得A、B间的距离s＝75m 【小问3详解】 如图所示，当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡的距离最远，设所用时间为t1，则， 联立解得 离斜坡的最远距离 代入数据可得h＝9m 17. 如图所示，半径为2r的水平圆盘距地面的高度h，质量均m的A、B两个物块，均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，A、B两物块的转动半径，（B在转盘边缘）。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动为转盘圆心在地面沿竖直方向的投影，转动角速度 从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小； （2）绳上出现拉力后，随着角速度的缓慢增加，是否有物体受到的摩擦力为零？如果有，求出此时圆盘角速度大小； （3）若水平圆盘距地面的高度为，随着角速度进一步缓慢增加，两物块相对圆盘滑动，假设滑动瞬间绳子断裂，求B落地的位置与之间的距离。 【答案】（1） （2）A受到的摩擦力为零， （3） 【解析】 【小问1详解】 绳上恰好出现拉力时，B与转盘之间为最大静摩擦力，由最大静摩擦力提供其向心力，则有 解得圆盘的角速度为  即当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小为。 【小问2详解】 绳上出现拉力后，随着角速度的缓慢增加，B所受摩擦力仍然为最大静摩擦力，由摩擦力与绳的拉力的合力提供向心力，由于绳的拉力等于由于B角速度增大而增大的向心力，而A由于角速度增大而增大的向心力小于绳的拉力，可知，开始时A所受摩擦力减小，当A所受摩擦力减为0时，对物体B受力分析有  对物体A受力分析有 解得 【小问3详解】 当圆盘的角速度大于时，此时对物体B受力分析有  对物体A受力分析有 联立两式可得（） 可知，随着角速度的缓慢增加，A物体受到的摩擦力又逐渐增大，当A物体受到的静摩擦力达到最大值时，两物块即将相对圆盘滑动，即有  解得 此时物体B的速度  此后物体B将做平抛运动，则有， 联立两式代入数据可得 由几何关系可知， B落地的位置与之间的距离 18. 如图所示，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep=2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心为O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.1m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)小物块运动到B的瞬时速度vB大小； (2)小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小（保留一位小数）； (3)若小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞，且不会从B点飞出，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件。 【答案】(1)4m/s；(2)33.3N；(3) 【解析】 【详解】（1）打开锁扣K，物块与弹簧分离后将获得速度v0，由机械能守恒得 解得 小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，由机械能守恒得 解得 （2）根据图中几何关系可知 解得 根据能的转化与守恒可知 解得 对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律 解得 (3)依据题意知，①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有 代入数据解得 ②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点， 第一次碰墙后返回至C处的动能为 小物块不从B点飞出有 解得 小物块与墙壁只发生一次弹性碰撞 解得 综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $