精品解析：广东省实验中学深圳学校2024-2025学年高一下学期第二次段考（期中）物理试题

广东省实验中学深圳学校2024-2025学年高一下学期第二次段考（期中）物理 一、单选题 1. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿首先提出了“日心说” B. 伽利略发现行星运行的轨道是椭圆的 C. 开普勒发现了万有引力定律 D. 卡文迪许用扭秤实验测定了万有引力常量，涉及的物理思想方法是放大法 2. 2024年11月，中国自主研制的歼35A隐形战斗机在珠海航展亮相。表演中战斗机沿着一圆弧从M到N加速拉升，图中关于歼35A所受合力的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2024巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文勇夺网球女单冠军。某次她用球拍将球以水平速度击出，第二次她击球的高度不变，将球以水平速度击出，两次网球均过网落地，球从击出到落地的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 第二次网球在空中运动时间为第一次的1.2倍 B. 第二次网球落地速度为第一次落地速度的1.2倍 C. 第二次网球击出到落地的位移为第一次位移的1.2倍 D. 两次网球速度的变化量相同 4. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两点的加速度大小相等 B. P、Q两点的加速度均指向转轴OO′ C. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 D. 一个周期内P点通过的位移比Q点大 5. 卫星失效后一般有“冰冻”和“火葬”两种处理方案，对于较低轨道的“死亡”卫星，备用发动机使其快速转移到更低的轨道上，最终一头扎入稠密大气层，与大气摩擦燃烧殆尽；对于较高轨道的“死亡”卫星，备用发动机可将其抬高到比地球同步轨道高300千米的“坟墓轨道”实施高轨道“冰冻”。下列说法正确的是（ ） A. “死亡”卫星进入“坟墓轨道”后周期变大 B. 实施低轨道“火葬”时，卫星的机械能增加 C. 实施高轨道“冰冻”时，备用发动机对卫星做负功 D. 卫星在“坟墓轨道”上运行的速度大于在地球静止轨道上运行的速度 6. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. a一定比b先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. ω＝是a开始滑动的临界角速度 D. 当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 7. 如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径 的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，则（　　） A. 小物体的速度v随时间t的变化关系满足 B. 细线的拉力大小为3N C. 细线拉力的瞬时功率P满足 D. 在内，细线拉力做的功为12 J 二、多选题 8. 如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则(　　) A. 小船垂直河岸的速度大小恒定不变 B. 小船垂直河岸的速度大小先增大后减小 C. 与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了 D. 与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了 9. 一辆汽车在平直公路上行驶，质量为2t，发动机的输出功率恒为60kW，其匀速行驶的速度为30m/s，假设汽车行驶过程中所受阻力不变。则（　　） A. 汽车所受阻力大小为2000N B. 当汽车速度为20m/s时，其加速度大小为 C. 如果汽车保持功率60kW不变，速度从20m/s增加到30m/s，用时10s，则这段时间汽车发生的位移为50m D. 如果汽车最大输出功率为120kW，则汽车行驶最大速度为216km/h 10. 某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为、，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A. B与A的绕行周期之比为 B. 的最小值与的最小值之比为3：2 C. 的最大值与的最小值之比为2：1 D. 卫星与卫星的质量之比为32：81 三、实验题 11. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中_____的方法； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 （2）在探究向心力的大小F与转动半径r关系时，要保持不变的是_____（填选项前的字母）； A．F和 B． 和m C．m和r D．m和F （3）图中所示，若两小球为完全相同的钢球，则该图探究的是向心力的大小F与_____（填选项前的字母）； A．质量m的关系 B．半径r的关系 C．角速度 的关系 （4）若与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为，则转动手柄后，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为______（填选项前的字母）。 A． B． C． D． 12. 图甲为“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y－x2能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． （3）某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，因未记录轨道末端位置，在轨迹上任取一点a为坐标原点建立如图的坐标系（y轴竖直，x轴水平），又在轨迹上另取b、c两点的位置（如图）．（g取10 m/s2）则 ①小球平抛的初速度为______m/s ②小球在b点的竖直分速度为________m/s 四、解答题 13. 嫦娥五号任务的圆满完成，标志着我国航天事业发展中里程碑式的新跨越。嫦娥五号从地面发射后进入地月转移轨道，再经过变轨后进入绕月圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为，已知引力常量为G。求： （1）月球质量M； （2）月球的平均密度； （3）探测器在圆轨道上运动的线速度v的大小。 14. 如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度，，。 （1）求小物块的抛出点离A点的高度h； （2）若MN的长度为，求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小； （3）到达D且小物块在DC之间不脱离轨道，求MN的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省实验中学深圳学校2024-2025学年高一下学期第二次段考（期中）物理 一、单选题 1. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿首先提出了“日心说” B. 伽利略发现行星运行的轨道是椭圆的 C. 开普勒发现了万有引力定律 D. 卡文迪许用扭秤实验测定了万有引力常量，涉及的物理思想方法是放大法 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．哥白尼首先提出了“日心说”，故A错误； B．开普勒发现行星运行的轨道是椭圆的，故B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误； D． 卡文迪许测量引力常量使用的扭秤装置，利用入射光线不变时，当入射角改变时，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，采用放大法，故D正确。 故选D。 2. 2024年11月，中国自主研制的歼35A隐形战斗机在珠海航展亮相。表演中战斗机沿着一圆弧从M到N加速拉升，图中关于歼35A所受合力的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】歼35A的速度方向沿切线方向，根据题意可知，其所受合力的方向与速度方向成锐角且指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 3. 2024巴黎奥运会上，中国运动员郑钦文勇夺网球女单冠军。某次她用球拍将球以水平速度击出，第二次她击球的高度不变，将球以水平速度击出，两次网球均过网落地，球从击出到落地的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 第二次网球在空中运动时间为第一次的1.2倍 B. 第二次网球落地速度为第一次落地速度的1.2倍 C. 第二次网球击出到落地的位移为第一次位移的1.2倍 D. 两次网球速度的变化量相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．网球在空中做平抛运动，根据平抛运动的规律，竖直方向做自由落体运动，则有 解得 由于两次击球的高度相同，故两次网球在空中运动时间相等，A错误 B．两球在竖直方向的速度相同，故第一次网球落地的速度 第二次网球落地的速度 由于，显然第二次网球落地速度不是第一次落地速度的1.2倍，B错误； C．根据上述分析，结合抛体运动规律可知，两次网球竖直方向的位移相等，水平方向的位移第二次是第一次的1.2倍，则有第一次网球的位移 第二次网球的位移 显然第二次网球击出到落地的位移也不是第一次位移的1.2倍，C错误； D．由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，速度不变，竖直方向做自由落体运动，故其速度的变化量为 因此在相同的时间内，网球速度变化量相同，D正确。 故选D。 4. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两点的加速度大小相等 B. P、Q两点的加速度均指向转轴OO′ C. 相同时间内P点转过的角度比Q点大 D. 一个周期内P点通过的位移比Q点大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．P、Q两点的角速度相同，半径不同，根据可知向心加速度大小不相等，但向心加速度均指向圆心，故A错误，B正确； C．由于P、Q两点的角速度相同，根据得相同时间内P点转过的角度和Q点转过的角度相等，故C错误； D．一个周期内P点和Q点通过的位移均为0，故D错误。 故选B。 5. 卫星失效后一般有“冰冻”和“火葬”两种处理方案，对于较低轨道的“死亡”卫星，备用发动机使其快速转移到更低的轨道上，最终一头扎入稠密大气层，与大气摩擦燃烧殆尽；对于较高轨道的“死亡”卫星，备用发动机可将其抬高到比地球同步轨道高300千米的“坟墓轨道”实施高轨道“冰冻”。下列说法正确的是（ ） A. “死亡”卫星进入“坟墓轨道”后周期变大 B. 实施低轨道“火葬”时，卫星的机械能增加 C. 实施高轨道“冰冻”时，备用发动机对卫星做负功 D. 卫星在“坟墓轨道”上运行的速度大于在地球静止轨道上运行的速度 【答案】A 【解析】 【详解】AD．对于卫星有 解得 ， 由于进入“坟墓轨道”其轨道半径变大，所以卫星的周期变大。卫星在“坟墓轨道”上运行的速度小于在地球静止轨道上运行的速度。故A正确；D错误； B．实施低轨道“火葬”时，卫星需要减速进入低轨道，即备用发电机对卫星做负功。故B错误； C．实施高轨道“冰冻”时，卫星需要加速进入高轨道，即备用发电机对卫星做正功。故C错误。 故选A。 6. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. a一定比b先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等 C. ω＝是a开始滑动的临界角速度 D. 当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．根据 kmg=mrω2 得发生相对滑动的临界角速度 由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故A错误。 B．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据 f=mrω2 可知静摩擦力大小不等，故B错误。 C．靠静摩擦力提供向心力，根据 f=mrω2 知a的临界角速度 故C错误； D．当时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小 故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径 的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，则（　　） A. 小物体的速度v随时间t的变化关系满足 B. 细线的拉力大小为3N C. 细线拉力的瞬时功率P满足 D. 在内，细线拉力做的功为12 J 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像可知角速度随时间变化的关系式为 圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同 联立解得 B.物体做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律 解得 故B错误； C．细线拉力的瞬时功率 故C正确； D．物体在4s内运动的位移 细线拉力做的功为 故D错误。 故选C。 二、多选题 8. 如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则(　　) A. 小船垂直河岸的速度大小恒定不变 B. 小船垂直河岸的速度大小先增大后减小 C. 与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了 D. 与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了 【答案】BD 【解析】 【分析】把渡河时间分成若干个相等的时间间隔，分别研究沿河岸和垂直于河岸方向上的位移变化，可得知船垂直河岸的速度的大小变化，和船保持恒定的初始速度过河相比过河时间的变化情况． 【详解】船在沿河岸的方向上是匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的时间间隔内（参照船在沿河岸方向上的时间），开始时位移较小，后逐渐增大再逐渐减小，所以速度是先增大后减小；因中间那段时间速度较大，所以与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间要短了；故A，C错误，B，D正确； 故选BD. 【点睛】该题考查了渡河问题，运用图象结合船沿河岸方向上的运动情况来分析船在垂直于河岸方向上的运动情况的变化，该题船的实际速度不变，则根据轨迹判断船垂直于河岸的速度发生变化，这是易错点． 9. 一辆汽车在平直公路上行驶，质量为2t，发动机的输出功率恒为60kW，其匀速行驶的速度为30m/s，假设汽车行驶过程中所受阻力不变。则（　　） A. 汽车所受阻力大小为2000N B. 当汽车速度为20m/s时，其加速度大小为 C. 如果汽车保持功率60kW不变，速度从20m/s增加到30m/s，用时10s，则这段时间汽车发生的位移为50m D. 如果汽车最大输出功率为120kW，则汽车行驶最大速度为216km/h 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．汽车所受阻力大小为 选项A正确； B．当汽车速度为20m/s时，牵引力为 其加速度大小为 选项B错误； C．如果汽车保持功率60kW不变，速度从20m/s增加到30m/s，用时10s，根据动能定理 解得 x=50m 选项C正确； D．如果汽车最大输出功率为120kW，则汽车行驶最大速度为 选项D正确。 故选ACD。 10. 某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为、，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A. B与A的绕行周期之比为 B. 的最小值与的最小值之比为3：2 C. 的最大值与的最小值之比为2：1 D. 卫星与卫星的质量之比为32：81 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，A、B周期为 ， 其中，故B与A绕行周期之比 故A错误； BC．由图可知，当A卫星离行星的距离最小时，卫星A受到的万有引力最大，有 当最大时，卫星A受到的万有引力最小，有 联立以上可得的最大值与的最小值之比为 由图可知，当最小时，卫星B受到的万有引力最大，有 当最大时，卫星B受到的万有引力最小，有 可得的最大值与的最小值之比为 根据开普勒第三定律 联立解得 ， 故B正确，C错误； D．由图可知，卫星B受到的万有引力最大，有 卫星A受到的万有引力最小，有 可得 故D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度 和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中_____的方法； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 （2）在探究向心力的大小F与转动半径r关系时，要保持不变的是_____（填选项前的字母）； A．F和 B． 和m C．m和r D．m和F （3）图中所示，若两小球为完全相同的钢球，则该图探究的是向心力的大小F与_____（填选项前的字母）； A．质量m的关系 B．半径r的关系 C．角速度 的关系 （4）若与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为，则转动手柄后，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为______（填选项前的字母）。 A． B． C． D． 【答案】 ①. C ②. B ③. C ④. D 【解析】 【详解】（1）[1] 根据，为了研究向心力与其中某一个因素的关系，需控制其他量不变，即采用控制变量法，故选C； （2）[2]根据 ,在探究向心力的大小F与转动半径r关系时，要保持不变的是应该是 和m，故选B； （3）[3] 图中可以看出，两小球的运动半径一样，若两小球为完全相同的钢球，根据，则该图探究的是向心力的大小F与角速度 之间的关系，故选C； （4）[4]因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据，若与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为，则转动的角速度之比为1：2，根据，小球半径和质量相等，则转动手柄后，标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：4，故选D。 12. 图甲为“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y－x2能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． （3）某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，因未记录轨道末端位置，在轨迹上任取一点a为坐标原点建立如图的坐标系（y轴竖直，x轴水平），又在轨迹上另取b、c两点的位置（如图）．（g取10 m/s2）则 ①小球平抛的初速度为______m/s ②小球在b点的竖直分速度为________m/s 【答案】 ①. AC ②. C ③. 2.0 ④. 1.5 【解析】 【详解】(1)A、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确； B、为了使小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，故B错误，C正确； D、描绘小球的运动轨迹，用平滑曲线连接，故D错误． 故选AC； (2))在竖直方向上的位移：， 水平方向： 联立得： 所以平抛小球运动轨迹的y－x2图线是一条过原点的直线，故选C （3）由水平距离间隔相同，因此a到b、b到c运动时间相同，由竖直方向，T=0.1s 水平方向： ，v0=2.0m/s； 在b点竖直分速度为m/s=1.5m/s 四、解答题 13. 嫦娥五号任务的圆满完成，标志着我国航天事业发展中里程碑式的新跨越。嫦娥五号从地面发射后进入地月转移轨道，再经过变轨后进入绕月圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为，已知引力常量为G。求： （1）月球质量M； （2）月球的平均密度； （3）探测器在圆轨道上运动的线速度v的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）月球表面万有引力近似等于重力，有 解得 （2）由 解得 (3)探测器在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力有 解得 14. 如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度，，。 （1）求小物块的抛出点离A点的高度h； （2）若MN的长度为，求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小； （3）到达D且小物块在DC之间不脱离轨道，求MN的长度。 【答案】（1）0.45m；（2）60N；（3）或者 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动时，根据平抛运动的规律有 解得 竖直方向 解得 t=0.3s 则 （2）小物块经过A点运动到C点，根据机械能守恒定律有 在C点，由牛顿第二定律得 代入数据解得 FNC=60N 根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N。 （3）要想小物块不脱离轨道，则有两种情况，第一种：当物块能经过最高点C时，小物块刚好能通过C点时，则有 解得 小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有 解得 第二种：当小物块恰能到达与圆心等高的位置时，则 解得 当小物块恰能到达D点时，则 解得 则物块能到达D且小物块在DC之间不脱离轨道，MN的长度满足或者。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $