（期末复习押题）专题02 小数加减法竖式计算（讲义）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题02 小数加减法竖式计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出小数加减法的定义、各运算部分名称，明确小数数位、计数单位的定义，掌握小数加减法“小数点对齐”的核心规则，牢记小数进位加法、退位减法的核心计算步骤，理清小数加减法与整数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据小数的位数、已知数值列竖式计算小数加减法，并说明“小数点对齐即相同数位对齐”的计算逻辑，理解竖式中对齐的小数点与原小数各数位的对应关系。 3、能熟练根据小数位数特征计算小数进位加法、退位减法，并说明“满十进一推导”“借一当十推导”的计算逻辑，理解小数末尾添0补位后与原小数大小不变的性质关系。 4、能分辨“位数不同的小数加减”“小数末尾有0的化简”“小数加减验算”类问题，并抓住“相同数位对齐、结果不变”这一关键。 一、计算题 1．列竖式计算，带★的要验算。 34.67＋27.13＝                    ★20－9.34＝ 2．用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝                    15－9.07＝                    *8.6－5.63＝ 3．用竖式计算，带*的要验算。                         * 4．列竖式计算下面各题。                  5．列竖式计算，带★的要验算。 ★15.6－8.74＝            24.38＋5.9＝            307×24＝ 6．列竖式计算。（带☆的要验算） 9.27＋15.9＝        25.7＋16.4＝        ☆18.2－6.78＝ 7．竖式计算。 35.6－12.85＝    6.56＋42.6＝ 8．用竖式计算，带※的要验算。 11.66＋5.7＝        ※97.03－1.5＝ 9．列竖式计算，带※要验算。                     ※ 10．竖式计算下面各题，带*的要验算。 12.56＋5.8＝            *11.65－7.39＝            60.53＋4.69＝ 11．列竖式计算，带★的要验算。 13.64＋5.27＝            ★20－3.85＝            ★3672÷18＝ 12．用竖式计算。 12.36＋5.8＝        15－6.78＝ 13．用竖式计算（标☆的要验算）。 13.22－6.4＝        ☆78－29.84＝        ☆23.46＋8.64＝ 14．用竖式计算下面各题。 360×24＝                508×18＝           22.38＋17.42＝             52.2－23.06＝ 15．列竖式计算。（带※的要验算） 4.6＋7.8＝        12－8.6＝        ※16.2－4.75＝ 16．竖式计算，带★的验算。                 ★ 17．竖式计算，带※的要验算。 12.96＋4.17＝    25.27－15.8＝    ※20－8.06＝ 18．用竖式计算，带※的要验算。 （1）77.4＋3.06＝    （2）※10－5.43＝ 19．笔算下面各题。 14.32＋5.89＝          7－1.43＝          120.3－57.43＝ 20．列竖式计算，带“※”的要验算。 9.25＋12.5＝            57－21.3＝            ※100－9.09＝ 21．竖式计算下面各题。 2.45＋0.63＝                3.52＋9.64＝                13.127.8＝ 22．笔算下面各题，带（的要验算。 4.86＋6.34＝                （12.68－6.7＝ 23．竖式计算，画※的验算。 24.25＋62.75＝          5－4.55＝        ※504÷36＝ 24．列竖式计算。（带※的要验算） 17.94＋2.3＝　　　11.35－9.5＝　　　※50－23.08＝ 25．列竖式计算，带★的要验算。 23.36＋7.74＝            12.46－5.49＝            ★15.08－7.89＝ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题02 小数加减法竖式计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出小数加减法的定义、各运算部分名称，明确小数数位、计数单位的定义，掌握小数加减法“小数点对齐”的核心规则，牢记小数进位加法、退位减法的核心计算步骤，理清小数加减法与整数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据小数的位数、已知数值列竖式计算小数加减法，并说明“小数点对齐即相同数位对齐”的计算逻辑，理解竖式中对齐的小数点与原小数各数位的对应关系。 3、能熟练根据小数位数特征计算小数进位加法、退位减法，并说明“满十进一推导”“借一当十推导”的计算逻辑，理解小数末尾添0补位后与原小数大小不变的性质关系。 4、能分辨“位数不同的小数加减”“小数末尾有0的化简”“小数加减验算”类问题，并抓住“相同数位对齐、结果不变”这一关键。 一、计算题 1．列竖式计算，带★的要验算。 34.67＋27.13＝                    ★20－9.34＝ 【答案】61.8；10.66 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 【解答】                                                          验算： 2．用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝                    15－9.07＝                    *8.6－5.63＝ 【答案】13.28；5.93；2.97 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。减法可以用差加减数验算。 【解答】7.6＋5.68＝13.28 15－9.07＝5.93 *8.6－5.63＝2.97                         验算： 3．用竖式计算，带*的要验算。                         * 【答案】13.28；5.93；2.97 【分析】根据小数加减法竖式计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。减法验算有被减数＝减数＋差、被减数－差＝减数，验算即可。 【解答】7.6＋5.68＝13.28            15－9.07＝5.93            *8.6－5.63＝2.97                               验算： 4．列竖式计算下面各题。                  【答案】5.73；32.77 【分析】计算小数的加减法时，先把小数点对齐，从最低位算起，满十进一，退一当十，最后在得数中点上小数点并化简。如果位数不同，先在小数部分位数较少的小数末尾添0补位，再按照位数相同的小数加减法的笔算方法计算。 【解答】8.3－2.57＝ 5.73             15.98＋16.79＝32.77                     5．列竖式计算，带★的要验算。 ★15.6－8.74＝            24.38＋5.9＝            307×24＝ 【答案】6.86；30.28；7368； 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用“差＋减数＝被减数”的方法验算。在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。 【解答】★15.6－8.74＝6.86                 24.38＋5.9＝30.28     307×24＝7368 验算                  6．列竖式计算。（带☆的要验算） 9.27＋15.9＝        25.7＋16.4＝        ☆18.2－6.78＝ 【答案】25.17；42.1；11.42 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法的验算，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【解答】9.27＋15.9＝25.17        25.7＋16.4＝42.1        ☆18.2－6.78＝11.42                      验算： 7．竖式计算。 35.6－12.85＝    6.56＋42.6＝ 【答案】22.75；49.16 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【解答】35.6－12.85＝22.75        6.56＋42.6＝49.16               8．用竖式计算，带※的要验算。 11.66＋5.7＝        ※97.03－1.5＝ 【答案】17.36；95.53 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用被减数减差看是否等于减数的方法验算。 【解答】11.66＋5.7＝17.36        97.03－1.5＝95.53           验算： 9．列竖式计算，带※要验算。                     ※ 【答案】23.1；28.54；47 【分析】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 （2）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。 （3）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 没有余数除法的验算：用除数乘商，看乘积是否等于被除数即可。 【解答】（1）9.14＋13.96＝23.1   （2）36.51－7.97＝28.54    （3）1692÷36＝47                                 验算： 10．竖式计算下面各题，带*的要验算。 12.56＋5.8＝            *11.65－7.39＝            60.53＋4.69＝ 【答案】18.36；4.26；65.22 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【解答】12.56＋5.8＝18.36        *11.65－7.39＝4.26       60.53＋4.69＝65.22           验算：         11．列竖式计算，带★的要验算。 13.64＋5.27＝            ★20－3.85＝            ★3672÷18＝ 【答案】18.91；16.15；204 【分析】小数加法，小数点对齐，然后按照整数加法的方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，结果中的小数点要与加数中的小数点对齐； 整数减小数，整数个位右下角点上一个小数点，把整数改写成与减数小数位数相同的小数，然后小数点对齐，按照整数减法的方法进行计算，最后再在所得结果上点上小数点，所点小数点要与减数（被减数）对齐；减法的验算用差＋减数＝被减数； 多位数除以两位数，先用两位数去除多位数的前两位数，如果不够除，再用两位数去除多位数的前三位数，除到哪位，商就写在那一位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。除法的验算用被除数＝除数×商。 【解答】13.64＋5.27＝18.91    ★20－3.85＝16.15          ★3672÷18＝204  验算： 验算： 12．用竖式计算。 12.36＋5.8＝        15－6.78＝ 【答案】18.16；8.22 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【解答】12.36＋5.8＝18.16        15－6.78＝8.22              13．用竖式计算（标☆的要验算）。 13.22－6.4＝        ☆78－29.84＝        ☆23.46＋8.64＝ 【答案】6.82；48.16；32.1 【分析】小数加减法：当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。小数减法验算：用差加上减数等于被减数。小数加法验算：用和减去其中一个加数等于另一个加数。 【解答】13.22－6.4＝6.82      ☆78－29.84＝48.16                                验算： ☆23.46＋8.64＝32.1 验算： 14．用竖式计算下面各题。 360×24＝                508×18＝           22.38＋17.42＝             52.2－23.06＝ 【答案】8640；9144；39.8；29.14 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐，先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐，最后把两次乘得结果相加；计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可；据此解答。 【解答】360×24＝8640   508×18＝ 9144   22.38＋17.42＝39.8  52.2－23.06＝29.14                         15．列竖式计算。（带※的要验算） 4.6＋7.8＝        12－8.6＝        ※16.2－4.75＝ 【答案】12.4；3.4；11.45 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 减法用被减数－差＝减数或差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】4.6＋7.8＝12.4        12－8.6＝3.4              ※16.2－4.75＝11.45 验算： 16．竖式计算，带★的验算。                 ★ 【答案】35.6；3.85 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【解答】35.19＋0.41＝35.6            ★9.3－5.45＝3.85           验算 17．竖式计算，带※的要验算。 12.96＋4.17＝    25.27－15.8＝    ※20－8.06＝ 【答案】17.13；9.47；11.94 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【解答】12.96＋4.17＝17.13        25.27－15.8＝9.47       20－8.06＝11.94                       验算 18．用竖式计算，带※的要验算。 （1）77.4＋3.06＝    （2）※10－5.43＝ 【答案】（1）80.46；（2）4.57 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【解答】（1）77.4＋3.06＝80.46       （2）10－5.43＝4.57                      验算： 19．笔算下面各题。 14.32＋5.89＝          7－1.43＝          120.3－57.43＝ 【答案】20.21；5.57；62.87； 【分析】小数之间的加法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简。 小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。 【解答】14.32＋5.89＝20.21 7－1.43＝5.57 120.3－57.43＝62.87                                                20．列竖式计算，带“※”的要验算。 9.25＋12.5＝            57－21.3＝            ※100－9.09＝ 【答案】21.75；35.7；90.91 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【解答】9.25＋12.5＝21.75 57－21.3＝35.7 100－9.09＝90.91                      验算： 21．竖式计算下面各题。 2.45＋0.63＝                3.52＋9.64＝                13.127.8＝ 【答案】3.08；13.16；5.32 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【解答】2.45＋0.63＝3.08         3.52＋9.64＝13.16        13.127.8＝5.32                               22．笔算下面各题，带（的要验算。 4.86＋6.34＝                （12.68－6.7＝ 【答案】11.2；5.98 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【解答】4.86＋6.34＝11.2 12.68－6.7＝5.98                       验算：   23．竖式计算，画※的验算。 24.25＋62.75＝          5－4.55＝        ※504÷36＝ 【答案】87；0.45；14 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算方法是：被除数＝商×除数。据此解答即可。 【解答】24.25＋62.75＝87      5－4.55＝0.45          504÷36＝14 验算： 24．列竖式计算。（带※的要验算） 17.94＋2.3＝　　　11.35－9.5＝　　　※50－23.08＝ 【答案】20.24；1.85；26.92 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 验算减法的方法有两种：一种是可以用被减数减去差，看是否等于减数；另一种是用差加减数看是否等于被减数。 【解答】17.94＋2.3＝20.24  　11.35－9.5＝1.85　　　※50－23.08＝26.92                     验算： 25．列竖式计算，带★的要验算。 23.36＋7.74＝            12.46－5.49＝            ★15.08－7.89＝ 【答案】31.1；6.97；7.19 【分析】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 （2）（3）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。 减法的验算：采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原式计算正确。 【解答】（1）23.36＋7.74＝31.1  （2）12.46－5.49＝6.97      （3）15.08－7.89＝7.19                           验算： 学科网（北京）股份有限公司 $