第11章　专题强化16　带电粒子在叠加场中的运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在叠加场中的运动”专题，依据高考评价体系梳理了叠加场应用实例、无约束与有约束运动三大核心考点，通过近年真题分析明确电磁流量计、霍尔元件等应用实例占比达60%，归纳出选择、计算两类常考题型，构建完整解题框架。 课件亮点在于“原理建模+真题突破+素养提升”策略，如以磁流体发电机为例，通过洛伦兹力与电场力平衡模型推导电动势，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设易错点警示（如速度选择器方向性）和解题模板，助力学生掌握受力分析技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

专题强化十六　带电粒子在叠加场中的运动 1 叠加场应用实例 (基础考点·自主探究) 1．速度选择器 (1)装置 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)速度选择器的特点 ①只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 ②具有单一方向性：粒子只能从一侧射入才可能做匀速直线运动，从另一侧射入则不能。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．磁流体发电机 (1)装置和原理 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3．电磁流量计 (1)原理 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 4．霍尔元件 (1)霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)分析霍尔元件的两个关键 ①电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高，若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (速度选择器)在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　) B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (磁流体发电机)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小 为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　) B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (电磁流量计)医院经常需要用到血流量计检 查患者身体情况。某种电磁血流量计的原理可以简化 为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直 径为d的血管右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间的电压稳定时测量值为U，流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是(　　) C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (霍尔元件)某种微小位移传感器的工作原理如图1所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，通过电压与磁场的关系可以测出微小的位移。霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，其单位体积内自由电荷的数目为n，自由电荷的电荷量为q，霍尔元件中通有沿图2方向、大小为I的恒定电流。当霍尔元件初始位置位于两磁铁正中间x＝0处时，与霍尔元件所连接的电压表的示数为零。已知两磁铁间沿x轴方向的磁感应强度如图3所示，图中B0、x0为已知量，则当电压表的示数为U0(U0>0)时，霍尔元件位移的大小为(　　) B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2 带电粒子(体)在叠加场中的运动 (能力考点·深度研析) 1．叠加场 电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。 2．带电粒子在无约束叠加场中的运动 (1)洛伦兹力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。 ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子) ①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。 ②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。 (3)静电力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动。 ②若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动。 ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　电场与磁场叠加 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)由题知，入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动则有Ee＝ev0B 解得E＝v0B。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　电场、磁场、重力场三场叠加 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)对油滴受力分析及作出油滴的运动轨迹如图所示。 根据油滴受力平衡可知油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得， 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 “三步”解决叠加场问题 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (电场、磁场、重力场三场叠加)(多选)如图 所示，直角坐标系xOy在水平面内，z轴竖直向上。坐 标原点O处固定一带正电的点电荷，空间中存在竖直 向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。质量为m， 带电荷量为q的小球A，绕z轴做匀速圆周运动，小球A 的速度大小为v0，小球与坐标原点的距离为r，O点和小球A的连线与z轴的夹角θ＝37°。重力加速度为g，m、q、r已知(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。则下列说法正确的是( ) ABD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3 带电粒子在有约束叠加场中的运动 (能力考点·深度研析) 带电体在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)判断小球带何种电荷； (2)求小球沿斜面下滑的最大速度大小； (3)求小球速度达到最大时，在左侧磁场中下滑的距离L。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)根据题意可知，小球下滑过程中受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则可知小球带正电荷。 (2)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，设此时速度为v，则有qvB＝mgcos θ， 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)求碰撞后小物体A的速度大小； 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)设A、B碰撞后的速度分别为vA、vB，由于A、B发生弹性正碰，A、B组成的系统动量、机械能均守恒，取水平向右为正方向，则有mBv0＝mBvB＋mAvA， 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)原理：若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动。 (2)磁流体发电机的电动势 ①当带电粒子不发生偏转时，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 ②外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势E源＝U＝Bdv。 ③当外电路接通时，R中的电流I＝＝＝。 如图所示，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定。由Bqv＝Eq＝q，可得v＝。 (2)流量 Q＝Sv＝·＝，所以只要测得U即可得流量Q。 ②霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。 A．一定带正电 B．速度v＝ C．若速度v>，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 [解析]　粒子带正电或负电均可，A错误；粒子做直线运动，受力平衡，洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE，解得速度v＝，B正确；若速度v>，粒子可能从板间射出，C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，则所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，D错误。 A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ [解析]　等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q偏转，负离子向金属板P偏转，所以金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q＝qB1v，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L×＝，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mgsin θ，则v＝，金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。 A．血液中负离子多时，M点的电势高于N点的电势 B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势 C．血液流量Q＝ D．电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力 [解析]　根据左手定则，水平向左入射的正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷聚集在N一侧，负电荷聚集在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，A、B两项错误；正负离子达到稳定状态时，离子所受洛伦兹力与电场力平衡，有qvB＝q，可得流速v＝，流量Q＝Sv＝·＝，C项正确，D项错误。故选C。 A. B． C. D． [解析]　电流的微观表达式为I＝nqSv＝nqbcv，载流子在磁场中受到洛伦兹力F洛＝qvB，其中B＝x，载流子受洛伦兹力作用向上或向下移动，上下表面出现电势差，则载流子受到的电场力为F电＝q，当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，联立得出U＝＝，当U＝U0时x＝，故选B。 (1)求电场强度的大小E； (2)若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； (3)若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 (2)电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有 eEy1＝m2－m2 解得y1＝。 (3)若电子以v入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y，则根据动能定理有eEy＝mv－mv2 由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有F合＝evmB－eE 在最低点有F合＝eE－evB 联立有vm＝－v y＝ 要让电子达纵坐标y2＝位置， 即y≥y2 解得v≤v0 则若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布，能到达纵坐标y2＝位置的电子数N占总电子数N0的90%。 [答案]　(1)v0B　(2)　(3)90% mg∶qE∶F＝1∶1∶。 (2)由第(1)问得 qvB＝qE， 解得v＝＝4 m/s。 (3)进入等一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，最后从x轴上的N点离开第一象限。 由O→A匀速运动的位移为 s1＝＝h， 其运动时间t1＝＝0.1 s， [答案]　(1)1∶1∶　油滴带负电荷 (2)4 m/s　(3)0.828 s 由qvB＝m，T＝得 T＝， 由mg＝qE，得＝，油滴从A→C做圆周运动的时间为t2＝T＝≈0.628 s， 由对称性知，从C→N的时间t3＝t1， 在第一象限运动的总时间t＝t1＋t2＋t3＝2×0.1 s＋0.628 s＝0.828 s。 (电场和磁场叠加)一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为(　　) A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里 B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外 C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里 D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外 [解析]　带电粒子在电场和磁场中运动，打到a点的粒子电场力和洛伦兹力平衡，当电场向左磁场垂直纸面向里时，因α粒子带正电，则受到向左的电场力和向左的洛伦兹力，则会打到a点左侧；同理电子带负电，受到向右的电场力和向右的洛伦兹力，则电子会打到a点右侧，A错误；因α粒子带正电，设带电荷量为2q，速度v，电子带负电，电荷量－q，电子速度v′>v，若电场方向向左，磁场方向向外，则如果α粒子打在a点则受到向左的电场力和向右的洛伦兹力平衡2qE＝2qvB，v＝，因电子带负电，电荷量－q，且电子速度大，受到向左的洛伦兹力qv′B大于向右的电场力qE，则电子从而向左偏转；同理如果电子打在 a点，则qE＝qv′B，所以此时α粒子向左的电场力2qE大于向右的洛伦兹力2qvB，则向左偏转，不会打在b点，B错误；电场方向向右，磁场垂直纸面向里，如果α粒子打在a点，即向右的电场力和向左的洛伦兹力平衡2qE＝2qvB，v＝，电子速度大，受到向右的洛伦兹力qv′B大于向左的电场力qE则向右偏转，从而达到b点；同理如果电子打在a，qE＝qv′B则α粒子向右的电场力2qE大于向左的洛伦兹力2qvB从而向右偏转，会打在b点；同理电场向右磁场垂直纸面向外时，α粒子受到向右的电场力和洛伦兹力，电子受到向左的电场力和洛伦兹力不能受力平衡打到a点，故C正确，D错误。故选C。 A.小球A与点电荷之间的库仑力大小为mg B．从上往下看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周运动 C．v0越小所需的磁感应强度B越小 D．v0＝时，所需的磁感应强度B最小 [解析]　洛伦兹力沿水平方向，在竖直方向，根据平衡条件得F库cos 37°＝mg，解得F库＝mg，小球A与点电荷之间的库仑力大小为mg，A正确；空间中存在竖直向下的匀强磁场B，根据左手定则，从上往下看带电小球只能沿逆时针方向做匀速圆周运动，洛伦兹力才指向圆心，B正确；水平方向，根据牛顿第二定律qv0B－F库sin 37°＝m，解得qv0B－m－mg＝0，v0和B并非单调关系，C错误；水平方向，有qv0B－F库sin 37°＝，R＝rsin 37°，F库＝mg，解得B＝＋，当＝时，B有最小值，解得v0＝，故D正确。 如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场(图中未画出)的分界线，左侧磁场的磁感应强度为，右侧磁场的磁感应强度为B，两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，斜面足够长，小球可视为质点。 qvm＝mgcos θ， 解得vm＝。 解得v＝， 小球下滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma， 解得a＝gsin θ， 由运动学规律可得2aL＝v－v2， 联立解得L＝。 [答案]　(1)正电荷　(2)　(3) 【跟踪训练】 如图所示，竖直平面MN的右侧空间存在着相互垂直的水平向左的匀强电场和水平向里的匀强磁场，MN左侧的绝缘水平面光滑，右侧的绝缘水平面粗糙。质量为m的小物体A静止在MN左侧的水平面上，该小物体带负电，带电荷量为－q(q>0)。质量为m的不带电的小物体B以速度v0冲向小物体A并发生弹性正碰，碰撞前后小物体A的电荷量保持不变。 (2)若小物体A与MN右侧绝缘水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，磁感应强度B＝，电场强度E＝，小物体A从MN开始向右运动距离为L时速度达到最大。求小物体A的最大速度vm和此过程克服摩擦力所做的功W。 [答案]　(1)　(2)2v0　7μmgL－mv mBv＝mBv＋mAv， 解得vA＝。 (2)当A的加速度等于零时，其速度达到最大值vm，受力如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向有FN＝qvmB＋mg，在水平方向有qE＝μFN， 解得vm＝2v0， A从MN开始向右运动到速度达到最大过程中， 根据动能定理得qEL－W＝mv－mv， 联立并代入相关数据可得W＝7μmgL－mv。 $