第12卷 基础知识-普通年金现值和终值 浙江省（单独招生考试）《财会类（财务管理）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省财会类职业技能考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生应对单独招生考试首轮复习教学的得力助手。 本专辑第11-12卷精准对标《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》- 财务管理： 1．基础知识 （3）掌握货币时间价值的概念和计算方法（主要包括复利现值和终值、普通年金现值和终值） 浙江省财会类职业技能考试 《企业财务会计》考点双析卷 第11卷 普通年金现值和终值 教师练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．某公司于2024年年初存入一笔资金作为公司员工的旅游基金，计划于2029年开始每年末取出10万元，直到永远。假设银行存款年利率为3%，则该公司应于2024年年初存入银行 万元。[已知：（P/F，3%，4）＝0.8885，（P/F，3%，5）＝0.8626]（   ） A．333.33 B．287.53 C．296.17 D．266.64 2．各项中，不与普通年金终值系数互为倒数的是（   ） A．预付年金现值系数 B．普通年金现值系数 C．偿债基金系数 D．资本回收系数 3．某永续年金每年末支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 4．杨某欲购买一款电脑，有两种付款方案可供选择，一种方案是购买时一次性支付，另一种方案是分期付款。分期付款方案为从购买时点起，连续12个月，每月月初付款600元。假设月利率为2%，如果杨某选择方案一，在购买时一次性支付，那么支付的金额不应超过 元。[已知：（P/A，2%，11）＝9.7868，（P/A，2%，12）＝10.5753，（P/A，2%，13）＝11.3484]（   ） A．6345.18 B．5745.18 C．6472.08 D．6209.04 5．某公司年初向银行借入10000元，借款期为9年，每年末的还本付息额为2000元，则借款利率介于 [已知：（P/A，12%，9）＝5.3282，（P/A，13%，9）＝5.1317，（P/A，14%，9）＝4.9464，（P/A，15%，9）＝4.7716]（   ） A．12%~13% B．13%~14% C．14%~15% D．15%~16% 6．王某拟投资某一收益比较稳定的项目，本金为200000元，预计每个季度有5000元稳定的收益。那么，该项投资的实际年利率为（   ） A．10% B．12.55% C．10.38% D．10.25% 7．在下列各项中，无法计算出确切结果的是（   ） A．普通年金终值 B．预付年金终值 C．递延年金终值 D．永续年金终值 8．甲公司拟购买一设备，若采用分期付款方式，则需还款5年，前两年每年年末支付50万元，第三年和第四年每年年末支付60万元，第五年年末支付70万元，折现率为10%。若甲公司采取一次性付清的方式，则需支付 万元。[已知：（P/A，10%，2）＝1.7355，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，10%，5）＝0.6209]（   ） A．216.29 B．172.83 C．212.83 D．130.24 9．王某2024年年初拟在银行存入一笔钱，分次取出以付清三年房屋的物业费，王某每年6月末和12月末各支付物业费1500元。若存款年利率为8%，那么2024年年初王某应在银行存入的金额为 元。（   ） A．3000×（P/A，8%，6） B．1500×（P/A，4%，3） C．3000×（P/A，8%，3） D．1500×（P/A，4%，6） 10．某人退休时有现金 10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望 每个季度能收入 2 000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（   ） A．2% B．8% C．8.24% D．10.04% 11．已知（P/A，8%，3）=2.5771，（P/A，8%，4）=3.3121，则利率8%的预付年金现值系数为（   ） A．3.6229 B．4.3121 C．5.6229 D．2.3121 12．与资本回收系数互为倒数的是（   ） A．复利现值系数 B．普通年金现值系数 C．复利终值系数 D．普通年金终值系数 13．年利率10%，一年期、二期、三期终值系数为1.1、1.21、1.331，3年期年金终值系数为（   ） A．3.341 B．2.31 C．3.31 D．2.541 14．不属于年金收付方式的是（   ） A．等额分期付款 B．发放养老金 C．一笔三期支付设备款 D．每年销售收入水平相同 15．某公司第一年年初借款 40000 元，每年年末还本付息额 10000 元，连续还 5 年，借款利率为（   ） A．7.93% B．7% C．8% D．8.05% 二、多选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 16．下列属于年金收付形式的是（   ） A．折旧 B．利息 C．保险金 D．普通股股利 E．优先股股利 17．利用F＝A×公式，在已知年金、利率、期数的条件下，就可以求出（   ） A．复利终值 B．普通年金现值 C．复利现值 D．即付年金终值 E．普通年金终值 18．是（   ） A．即付年金终值系数 B．即付年金现值系数 C．1元的即付年金终值 D．1元的即付年金现值 E．即付年金终值 19．某人购置一房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付10万元，连续10次，共付100万元，假设该公司的投资报酬率为8%，则相当于该公司现在一次性付款的金额为（   ） A．10×[（P/A，8%，12）－（P/A，8%，2）] B．10×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，2） C．10×[（P/A，8%，13）－（P/A，8%，3）] D．10×[（P/A，8%，12）－（P/A，8%，3）] E．10×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，3） 20．年金的收付形式有多种，其中主要有 （   ） A．普通年金 B．即付年金 C．递延年金 D．复利年金 E．永续年金 21．实际工作中，以年金形式出现的有 （   ） A．保险金 B．租金 C．利润 D．优先股股东的股息 E．折旧 22．下列关于普通年金终值系数的表述，正确的有（   ） A．与利率成正比 B．与期数成正比 C．与年金支付额成正比 D．与折现率成反比 E．与复利终值系数存在倒数关系 23．在企业的收付款中，通常采用年金形式的有（   ） A．平均年限法下的折旧 B．租金 C．单利利息 D．保险金 E．退休人员工资 24．下列收付款项通常采用于年金形式的有（   ） A．利息 B．租金 C．保险金 D．折旧 E．利润 25．普通年金终值系数表的用途是（   ） A．已知年金求终值 B．已知终值求年金 C．已知现值求终值 D．已知终值、年金和利率求期数 E．已知终值、年金和期数求利率 三、判断题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 26．普通年金现值系数与即付年金现值系数相比，期数加1,系数减1。( ) 27．年金是指间隔相等，时间连续，在每年年初收到或支付的款项。( ) 28．永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。( ) 29．当利率大于零、计息期一定的情况下，年金现值系数都大于1。( ) 30．如果等额收款、付款发生在每期期初，称为递延年金。( ) 31．即付年金应用广泛，是普通年金、递延年金和永续年金推算的基础。( ) 32．普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和。( ) 33．即付年金现值系数[（P/A,i,n－1）+1]与普通年金终值系数相比，期数+1，系数—1。( ) 34．n期即付年金现值与n期普通年金现值期限不同，但付款时间是相同。( ) 35．李四采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，（P/A，6%，20）＝11.4699。经计算李四每年应偿还的金额为43592.36元。( ) 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：浙江省财会类职业技能考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生应对单独招生考试首轮复习教学的得力助手。 本专辑第11-12卷精准对标《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》- 财务管理： 1．基础知识 （3）掌握货币时间价值的概念和计算方法（主要包括复利现值和终值、普通年金现值和终值） 浙江省财会类职业技能考试 《企业财务会计》考点双析卷 第11卷 普通年金现值和终值 教师练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．某公司于2024年年初存入一笔资金作为公司员工的旅游基金，计划于2029年开始每年末取出10万元，直到永远。假设银行存款年利率为3%，则该公司应于2024年年初存入银行 万元。[已知：（P/F，3%，4）＝0.8885，（P/F，3%，5）＝0.8626]（   ） A．333.33 B．287.53 C．296.17 D．266.64 【答案】B 【详解】本题考查递延年金和永续年金的知识点，首先计算出年金在2029年年初的价值，然后再将其折算到2024年年初，P＝10÷3%×（P/F，3%，5）＝10÷3%×0.8626＝287.53（万元），选项B当选。 2．各项中，不与普通年金终值系数互为倒数的是（   ） A．预付年金现值系数 B．普通年金现值系数 C．偿债基金系数 D．资本回收系数 【答案】ABD 【详解】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数。 3．某永续年金每年末支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 【答案】A 【详解】永续年金现值公式为 PV = PMT / r = 1000 / 5% = 20,000元。 4．杨某欲购买一款电脑，有两种付款方案可供选择，一种方案是购买时一次性支付，另一种方案是分期付款。分期付款方案为从购买时点起，连续12个月，每月月初付款600元。假设月利率为2%，如果杨某选择方案一，在购买时一次性支付，那么支付的金额不应超过 元。[已知：（P/A，2%，11）＝9.7868，（P/A，2%，12）＝10.5753，（P/A，2%，13）＝11.3484]（   ） A．6345.18 B．5745.18 C．6472.08 D．6209.04 【答案】C 【详解】本题考查预付年金求现值的计算方法，方法一：P＝600×（P/A，2%，12）×（1＋2%）＝600×10.5753×1.02＝6472.08（元）； 方法二：P＝600×[（P/A，2%，11）＋1]＝600×（9.7868＋1）＝6472.08（元），选项C当选。 5．某公司年初向银行借入10000元，借款期为9年，每年末的还本付息额为2000元，则借款利率介于 [已知：（P/A，12%，9）＝5.3282，（P/A，13%，9）＝5.1317，（P/A，14%，9）＝4.9464，（P/A，15%，9）＝4.7716]（   ） A．12%~13% B．13%~14% C．14%~15% D．15%~16% 【答案】B 【详解】本题考查的是利用插值法求利息率的计算方法。据题意，10000＝2000×（P/A，i，9），解得（P/A，i，9）＝5，已知（P/A，13%，9）＝5.1317，（P/A，14%，9）＝4.9464，则借款利率介于13%~14%，选项B当选。 6．王某拟投资某一收益比较稳定的项目，本金为200000元，预计每个季度有5000元稳定的收益。那么，该项投资的实际年利率为（   ） A．10% B．12.55% C．10.38% D．10.25% 【答案】C 【详解】季度收益率＝5000÷200000＝2.5%，实际年利率＝（1＋2.5%）4-1＝10.38%，选项C当选。 7．在下列各项中，无法计算出确切结果的是（   ） A．普通年金终值 B．预付年金终值 C．递延年金终值 D．永续年金终值 【答案】D 【详解】永续年金持续期无限，没有终点，故无法计算出终值，选项D当选。 8．甲公司拟购买一设备，若采用分期付款方式，则需还款5年，前两年每年年末支付50万元，第三年和第四年每年年末支付60万元，第五年年末支付70万元，折现率为10%。若甲公司采取一次性付清的方式，则需支付 万元。[已知：（P/A，10%，2）＝1.7355，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，10%，5）＝0.6209]（   ） A．216.29 B．172.83 C．212.83 D．130.24 【答案】A 【详解】P＝50×（P/A，10%，2）＋60×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）＋70×（P/F，10%，5）＝50×1.7355＋60×1.7355×0.8264＋70×0.6209＝216.29（万元）。选项A当选。 9．王某2024年年初拟在银行存入一笔钱，分次取出以付清三年房屋的物业费，王某每年6月末和12月末各支付物业费1500元。若存款年利率为8%，那么2024年年初王某应在银行存入的金额为 元。（   ） A．3000×（P/A，8%，6） B．1500×（P/A，4%，3） C．3000×（P/A，8%，3） D．1500×（P/A，4%，6） 【答案】D 【详解】本题考查的是普通年金现值计算方法，银行存款每半年计息一次，计息次数＝3×2＝6次，半年期利率＝8%÷2＝4%，2024年年初应在银行存入的金额＝1500×（P/A，4%，6），选项D当选。 10．某人退休时有现金 10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望 每个季度能收入 2 000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（   ） A．2% B．8% C．8.24% D．10.04% 【答案】C 【详解】每个季度取得 2 000 元的收入，则每个季度的报酬率为 2%（2000/100000），即计 息期利率等于 2%，年实际报酬率＝（1 + 2%） 4 －1＝1.0824－1＝8.24%，选项 C 正确。 11．已知（P/A，8%，3）=2.5771，（P/A，8%，4）=3.3121，则利率8%的预付年金现值系数为（   ） A．3.6229 B．4.3121 C．5.6229 D．2.3121 【答案】A 【详解】预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+利率），即3.3121×（1+8%）≈3.6229。 12．与资本回收系数互为倒数的是（   ） A．复利现值系数 B．普通年金现值系数 C．复利终值系数 D．普通年金终值系数 【答案】B 【详解】资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。 13．年利率10%，一年期、二期、三期终值系数为1.1、1.21、1.331，3年期年金终值系数为（   ） A．3.341 B．2.31 C．3.31 D．2.541 【答案】C 【详解】普通年金终值系数=（1+10%）的3次方减1再除以10%=（1.331-1）/0.1=3.31。 14．不属于年金收付方式的是（   ） A．等额分期付款 B．发放养老金 C．一笔三期支付设备款 D．每年销售收入水平相同 【答案】C 【详解】年金是 “等额、定期” 的系列收支，C 是一次性支出，不符合年金定义。 15．某公司第一年年初借款 40000 元，每年年末还本付息额 10000 元，连续还 5 年，借款利率为（   ） A．7.93% B．7% C．8% D．8.05% 【答案】A 【详解】年金现值系数 = 40000/10000=4。查系数表，7% 时年金现值系数是 4.1002，8% 时是 3.9927。用内插法计算可得利率约为 7.93%。 二、多选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 16．下列属于年金收付形式的是（   ） A．折旧 B．利息 C．保险金 D．普通股股利 E．优先股股利 【答案】ABCE 17．利用F＝A×公式，在已知年金、利率、期数的条件下，就可以求出（   ） A．复利终值 B．普通年金现值 C．复利现值 D．即付年金终值 E．普通年金终值 【答案】DE 18．是（   ） A．即付年金终值系数 B．即付年金现值系数 C．1元的即付年金终值 D．1元的即付年金现值 E．即付年金终值 【答案】AC 19．某人购置一房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付10万元，连续10次，共付100万元，假设该公司的投资报酬率为8%，则相当于该公司现在一次性付款的金额为（   ） A．10×[（P/A，8%，12）－（P/A，8%，2）] B．10×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，2） C．10×[（P/A，8%，13）－（P/A，8%，3）] D．10×[（P/A，8%，12）－（P/A，8%，3）] E．10×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，3） 【答案】AB 20．年金的收付形式有多种，其中主要有 （   ） A．普通年金 B．即付年金 C．递延年金 D．复利年金 E．永续年金 【答案】ABCE 【详解】年金的收付形式有多种，其中主要有普通年金:即后付年金，最常见的年金，每期期末;即付年金:即先付年金，每期期初;递延年金:若干期后发生，每期期末;永续年金:永远发生，无期限，每期期末，永续年金由于没有到期日，也就是没有终止的时间，所以永续年金是没有终值的。 21．实际工作中，以年金形式出现的有 （   ） A．保险金 B．租金 C．利润 D．优先股股东的股息 E．折旧 【答案】AB 【详解】年金具有三大特征:等额、连续、间隔期相等，利润和折旧费不符合这三大特征。优先股股东的股息，每期固定，没有到期日，可以是永续年金。通常采用年金形式的有直线法下计提的折旧、租金、债券利息、保险金、养老金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整存零取储蓄、定投基金等。 22．下列关于普通年金终值系数的表述，正确的有（   ） A．与利率成正比 B．与期数成正比 C．与年金支付额成正比 D．与折现率成反比 E．与复利终值系数存在倒数关系 【答案】AB 【详解】年金终值系数=（1+i）^n-1]/i，与i、n均正相关；与年金支付额无关；与复利终值系数无倒数关系。 23．在企业的收付款中，通常采用年金形式的有（   ） A．平均年限法下的折旧 B．租金 C．单利利息 D．保险金 E．退休人员工资 【答案】ABCDE 【详解】年金具有连续、等额、间隔期相等的特征；通常采用年金形式：直线法下计提的折旧、租金、债券利息、保险金、养老金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整存零取储蓄、定投基金等。 24．下列收付款项通常采用于年金形式的有（   ） A．利息 B．租金 C．保险金 D．折旧 E．利润 【答案】ABCD 25．普通年金终值系数表的用途是（   ） A．已知年金求终值 B．已知终值求年金 C．已知现值求终值 D．已知终值、年金和利率求期数 E．已知终值、年金和期数求利率 【答案】ABDE 三、判断题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 26．普通年金现值系数与即付年金现值系数相比，期数加1,系数减1。( ) 【答案】B 【详解】即付年金现值系数 = 普通年金现值系数（期数+1）再减去 1。 27．年金是指间隔相等，时间连续，在每年年初收到或支付的款项。( ) 【答案】B 【详解】1.年金的核心定义年金的本质是间隔期相等、金额相等的系列收付款项，其核心特征是等额性和定期性，但不一定局限于 “每年”，也不必然是 “年初” 收付。 收付周期可以是年、半年、季度等固定间隔； 收付时点分为期初（即付年金）和期末（普通年金），题干仅强调 “年初”，属于以偏概全。 2.错误点拆解 错误 1：“每年” 表述过于绝对，年金的间隔期可以是任意固定时长（如月度、季度）。 错误 2：“在每年年初收到或支付” 仅对应 即付年金的特征，并非所有年金的共性，普通年金就是在期末收付。 28．永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。( ) 【答案】A 【详解】永续年金永不停止，故现金流无“最后一期”可折回现在，只能算出现在值，不存在终值概念。 29．当利率大于零、计息期一定的情况下，年金现值系数都大于1。( ) 【答案】B 【详解】在利率大于零、计息期数≥1 的情况下，普通年金现值系数 恒小于 n，也恒小于 1 当且仅当 n=1； 只有当 n=1 时 PVIFA 恰好等于 < 1。 因此年金现值系数可以小于 1，也可以大于 1，并非“都大于 1”。 30．如果等额收款、付款发生在每期期初，称为递延年金。( ) 【答案】B 【详解】如果等额收款、付款发生在每期期初，称为即付年金或先付年金。 31．即付年金应用广泛，是普通年金、递延年金和永续年金推算的基础。( ) 【答案】B 【详解】普通年金应用广泛，是即付年金、递延年金和永续年金推算的基础。 32．普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和。( ) 【答案】A 【详解】普通年金终值的概念。 33．即付年金现值系数[（P/A,i,n－1）+1]与普通年金终值系数相比，期数+1，系数—1。( ) 【答案】B 【详解】即付年金现值系数[（P/A,i,n－1）+1]与普通年金终值系数相比，期数－1，系数+1。 34．n期即付年金现值与n期普通年金现值期限不同，但付款时间是相同。( ) 【答案】B 【详解】n期即付年金现值与n期普通年金现值期限相同，但付款时间是不同。 35．李四采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，（P/A，6%，20）＝11.4699。经计算李四每年应偿还的金额为43592.36元。( ) 【答案】A 【详解】普通年金现值的计算公式，P=A×（P/A，6%，20），A=500 000/11.4699=43592.36元。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $