第9卷 基础知识-复利现值和终值 浙江省（单独招生考试）《财会类（财务管理）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省财会类职业技能考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生应对单独招生考试首轮复习教学的得力助手。 本专辑第9-10卷精准对标《浙江省高校招生职业技能考试大纲-财会类理论知识》- 财务管理： 1．基础知识 （3）掌握货币时间价值的概念和计算方法（主要包括复利现值和终值、普通年金现值和终值） 浙江省财会类职业技能考试 《企业财务会计》考点双析卷 第9卷 复利现值和终值 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1．已知（F/P，5%，5）=1.2763，那么 5 年后的 10000 元按复利计算的现值为 元​（   ） A．7835​ B．7900​ C．8025​ D．8115 【答案】A 【详解】复利现值公式为 P = F/（1 + r）^n ，已知 F = 10000，r = 5%，n = 5，（F/P，5%，5）=1.2763 即 （1 + 5%）^5 = 1.2763 ，则 P = 10000/1.2763≈7835 元。 2．复利终值计算中，若利率提高1个百分点，期数增加1年，终值会（   ） A．一定增加 B．一定减少 C．保持不变 D．可能增加或减少 【答案】A 【详解】复利终值与利率、期数均呈正向变动，利率提高、期数增加会使终值计算基数和计息次数增加，终值一定增加，A正确。 3．某企业借入资金10万元，年利率6%，按季度复利计息，其实际年利率为（   ）   A．6% B．6.14% C．6.25% D．6.09% 【答案】B 【详解】实际年利率公式（1 + 6%/4）⁴ - 1≈6.14%，B正确。 4．已知（P/F，6%，3） = 0.8396，（F/P，6%，3） = 1.1910，（P/A，6%，3） = 2.6730，（F/A，6%，3） = 3.1836。现在存入银行 1000 元，年利率为 6%，3 年后的本利和为 元（   ）​ A．839.6​ B．1191.0​ C．2673.0​ D．3183.6 【答案】B 【详解】本题考查复利终值计算，复利终值公式为 F = P×（F/P，i，n），其中 P = 1000 元，（F/P，6%，3） = 1.1910，所以 F = 1000×1.1910 = 1191.0 元，选 B。 5．某人存款100元，存期10年，存款复利率为10%，则第6年利息的计息基数为（   ） A．100 B．161.05 C．177.16 D．259.37 【答案】B 【详解】第6年计息基数是第5年末本利和，即100×（F/P,10%,5）=100×1.6105=161.05。 6．某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．10% B．5% C．11% D．10.25% 【答案】D 【详解】实际利率=（1+10%/2）²−1=10.25%。 7．某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是（   ） A．1年 B．半年 C．1季度 D．1个月 【答案】D 【详解】在名义利率相同的情况下，实际利率越高对投资者越有利，计息次数越多（计息周期越短），实际利率越高。所以本题选D。 8．某人想在 3 年后得到 10000 元，复利年利率为 5%，现在应存入的金额为（已知 （P/F，5%，3）=0.8638）（   ） A．8638 元 B．8700 元 C．8750 元 D．8800 元 【答案】A 【详解】复利现值计算公式为 P=F×（P/F，i，n），其中 F=10000 元，（P/F，5%，3）=0.8638，代入得 P=10000×0.8638=8638 元，故选 A。 9．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 【答案】A 【详解】单利现值计算公式为 P=F/（1+i×n），其中 F=5200 元，i=6%，n=5，代入得 P=5200/（1+6%×5）=4000 元，故选 A。 10．在给定年利率且要求 1 年内复利 m 次（m>1）的情况下，名义利率和实际利率的关系为（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．前者等于后者 D．不确定 【答案】A 【详解】当每年复利次数 m>1 时，实际利率 i=（1+r/m）^m -1，计算结果大于名义利率 r，即名义利率小于实际利率，故选 A。 11．假设年复利率为6%，欲在5年后得到100万元，若改为每季度复利一次，则现值将（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】计息频率增加，实际利率提高，分母变大，复利现值变小 12．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知(P/F,8%,3)=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 【答案】A 【详解】F=20万元，(P/F,8%,3)=0.7938；所以P=15.876元，故 A 正确。 13．（P/F，i，9）与（P/F，i，10）分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（   ） A．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）－i B．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）×（1＋i） C．（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） D．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）＋i 【答案】C 【详解】（P/F，i，10）＝1/（1＋i）10 （P/F，i，9）＝1/（1＋i）9 即（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） 14．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 【答案】A 【详解】现值公式为PV = FV / (1 + r) n = 146.93 / (1 + 8\%)5 = 100 万元。 15．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 【答案】D 【详解】实际年利率实际利率＝（1＋4%/4）^4－1＝4.06%。 二、多选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 16．计算各期现金流的现值时，用到的因素有（   ）​ A．未来现金流​ B．折现率​ C．时期数​ D．原始投资额​ E．项目的内含报酬率 【答案】ABC 【详解】计算各期现金流现值的公式为：PV = CF / (1 + r)^n，其中 PV 表示现值，CF 表示未来现金流（A 选项），r 表示折现率（B 选项），n 表示时期（C 选项）。原始投资额与计算各期现金流现值没有直接关系（D 选项错误）。项目的内含报酬率不是计算各期现金流现值时用到的因素（E 选项错误）。 17．单利和复利的区别在于（   ） A．是否对本金计算利息 B．是否对利息计算利息 C．计算方法的复杂程度 D．终值的大小 E．适用范围 【答案】BCD 18．在期数一定的情况下，下列项目中，______会随着利率的提高而变大。（   ） A．复利终值 B．单利现值 C．复利现值 D．年金终值 E．年金现值 【答案】AD 【详解】B、C、E选项在期数一定的情况下，会随着利率的提高而变小。 19．下列各项是复利现值系数表现形式的是（   ） A． B． C．（P/F，i，n） D．（F/P，i，n） E．（F/A，i，n） 【答案】BC 【详解】A、D选项是复利终值系数表现形式，E选项是普通年金终值系数。 20．下列说法正确的是（   ） A．（1+i）n，与i，n增减方向相同，值均大于1 B．（1+i）n，与i，n增减方向相同，值均小于1 C．（1+i）n，与i，n增减方向相反，值均大于1 D．（1+i）-n，与i，n增减方向相反，值均小于1 E．（1+i）-n，与i，n增减方向相反，值均大于1 【答案】AD 【详解】B选项，应值均大于1 ；C选项，应n增减方向相同；E选项，应值均小于1。 21．关于单利与复利的表述，正确的有（   ） A．单利适用于短期借贷，复利适用于长期投资 B．复利终值一定大于单利终值 C．单利计算简单，复利计算复杂 D．复利反映了资金的时间价值 E．单利和复利的计息基础均为初始本金，无本质区别 【答案】ACD 【详解】B错误，若期限≤1期，单利与复利终值相等；E错误，单利计息基础仅为初始本金，利息不参与后续计息，复利计息基础会随每期利息计入而增加（利息参与后续计息），二者有本质区别。A正确，短期借贷侧重简便，用单利；长期投资需体现资金时间价值，用复利；C正确，单利仅计算本金利息，复利需计算本金和往期利息的利息，计算更复杂；D正确，复利通过利息再计息的方式，充分反映了资金的时间价值。 22．关于货币时间价值的计算，下列说法正确的有（   ） A．已知现值、利率和期数，可以求终值 B．已知终值、利率和期数，可以求现值 C．已知年金、利率和期数，可以求年金终值和年金现值 D．已知终值、年金和期数，可以求利率 E．已知现值、终值和期数，无法求出利率 【答案】ABCD 【详解】根据货币时间价值的计算公式，已知相关参数可以求出其他参数。 23．关于货币时间价值的表述，正确的有（   ） A．现值是指未来某一时点上的资金折算到当前的价值 B．终值是指当前资金在未来某一时点的价值 C．单利计算下，利息不参与后续计息 D．复利计算下，利息会参与后续计息 E．现值一定小于终值，终值必然大于现值 【答案】ABCD 【详解】A、B为基础定义，正确；C、D为单利与复利的核心区别，正确。E错误，若利率为负（即资金贬值），现值会大于终值，并非绝对现值小于终值。 24．下列关于名义利率与实际利率的说法中，正确的有（   ） A．名义利率是指按年计算的利率 B．实际利率是指一年内多次复利时给出的年利率 C．当每年复利次数为1时，名义利率等于实际利率 D．实际利率=（1+名义利率/复利次数）^复利次数-1 E．名义利率始终大于实际利率 【答案】CD 【详解】名义利率是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，A错误；实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率，B错误。E错误，当每年复利次数大于1时，实际利率大于名义利率；当复利次数为1时，二者相等，并非名义利率始终更大。 25．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．100×(P/F,2%,12) B．100×(P/F,8%,3) C．100×(P/F,2%,3) D．100×(P/F,8%/4,3×4) E．100×(P/F,8%,12) 【答案】AD 【详解】季度复利下，需统一周期利率和期数：周期利率=年利率/复利次数=8%/4=2%，期数=总年限×复利次数=3×4=12，现值计算公式为P=F×(P/F,周期利率,期数)，因此对应A、D选项；B为按年复利（周期利率8%，期数3），不符合季度复利要求；C期数错误（未乘以4）；E周期利率和期数均错误（误用年利率8%和季度期数12）。 三、判断题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 26．实际年利率与名义年利率的差异随复利计息期数增加而扩大。( ) 【答案】A 【详解】复利计息期数越多，利息再计息的次数越多，实际年利率与名义年利率的差距越大。 27．货币时间价值的计算中，复利计息方式下，前期利息对终值的影响小于后期利息。( ) 【答案】A 【详解】复利是利滚利，后期利息包含前期利息的再计息，对终值的贡献更大，前期利息影响更小。 28．复利终值系数与复利现值系数互为倒数，年金终值系数与年金现值系数也互为倒数。( ) 【答案】B 【详解】复利终值系数与复利现值系数互为倒数，但年金终值系数与年金现值系数并非互为倒数关系，年金现值系数与投资回收系数互为倒数，年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以此说法错误。 29．利率10%时，第5年末1元的复利现值系数大于第4年末1元的复利现值系数。( ) 【答案】B 【详解】复利现值系数随期数增大而减小，第5年末系数小于第4年末。 30．计息期越长，一年中按复利计息的次数就越多，每年的利息额就会越大。( ) 【答案】B 【详解】计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，每年的利息额就会越大。 31．复利终值是指当前的一笔资金在当前的价值。( ) 【答案】B 【详解】复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。 32．有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。( ) 【答案】A 【详解】有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。 33．单利终值系数和单利现值系数互为倒数，复利终值系数和复利现值系数也互为倒数。( ) 【答案】A 【详解】单利终值系数为 （1+i×n），单利现值系数为 1/（1+i×n），二者互为倒数；复利终值系数为 （1+i）^n，复利现值系数为 1/（1+i）^n，二者也互为倒数，故该说法正确。 34．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，复利终值越大。( ) 【答案】A 【详解】复利终值公式为 F=P×（1+i）^n，在 P 和 i 一定时，计息期 n 越多，（1+i）^n 越大，复利终值 F 越大，故该说法正确。 35．复利现值系数一定小于1，而年金现值系数一定大于1。( ) 【答案】B 【详解】当i=0时，年金现值系数=n，可大于1；但i>0且n>1时，年金现值系数>1，故“一定大于1”错误。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 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10000 元，复利年利率为 5%，现在应存入的金额为（已知 （P/F，5%，3）=0.8638）（   ） A．8638 元 B．8700 元 C．8750 元 D．8800 元 9．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 10．在给定年利率且要求 1 年内复利 m 次（m>1）的情况下，名义利率和实际利率的关系为（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．前者等于后者 D．不确定 11．假设年复利率为6%，欲在5年后得到100万元，若改为每季度复利一次，则现值将（   ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 12．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知(P/F,8%,3)=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 13．（P/F，i，9）与（P/F，i，10）分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（   ） A．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）－i B．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）×（1＋i） C．（P/F，i，9）＝（P/F，i，10）×（1＋i） D．（P/F，i，10）＝（P/F，i，9）＋i 14．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 15．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 二、多选题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 16．计算各期现金流的现值时，用到的因素有（   ）​ A．未来现金流​ B．折现率​ C．时期数​ D．原始投资额​ E．项目的内含报酬率 17．单利和复利的区别在于（   ） A．是否对本金计算利息 B．是否对利息计算利息 C．计算方法的复杂程度 D．终值的大小 E．适用范围 18．在期数一定的情况下，下列项目中，______会随着利率的提高而变大。（   ） A．复利终值 B．单利现值 C．复利现值 D．年金终值 E．年金现值 19．下列各项是复利现值系数表现形式的是（   ） A． B． C．（P/F，i，n） D．（F/P，i，n） E．（F/A，i，n） 20．下列说法正确的是（   ） A．（1+i）n，与i，n增减方向相同，值均大于1 B．（1+i）n，与i，n增减方向相同，值均小于1 C．（1+i）n，与i，n增减方向相反，值均大于1 D．（1+i）-n，与i，n增减方向相反，值均小于1 E．（1+i）-n，与i，n增减方向相反，值均大于1 21．关于单利与复利的表述，正确的有（   ） A．单利适用于短期借贷，复利适用于长期投资 B．复利终值一定大于单利终值 C．单利计算简单，复利计算复杂 D．复利反映了资金的时间价值 E．单利和复利的计息基础均为初始本金，无本质区别 22．关于货币时间价值的计算，下列说法正确的有（   ） A．已知现值、利率和期数，可以求终值 B．已知终值、利率和期数，可以求现值 C．已知年金、利率和期数，可以求年金终值和年金现值 D．已知终值、年金和期数，可以求利率 E．已知现值、终值和期数，无法求出利率 23．关于货币时间价值的表述，正确的有（   ） A．现值是指未来某一时点上的资金折算到当前的价值 B．终值是指当前资金在未来某一时点的价值 C．单利计算下，利息不参与后续计息 D．复利计算下，利息会参与后续计息 E．现值一定小于终值，终值必然大于现值 24．下列关于名义利率与实际利率的说法中，正确的有（   ） A．名义利率是指按年计算的利率 B．实际利率是指一年内多次复利时给出的年利率 C．当每年复利次数为1时，名义利率等于实际利率 D．实际利率=（1+名义利率/复利次数）^复利次数-1 E．名义利率始终大于实际利率 25．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．100×(P/F,2%,12) B．100×(P/F,8%,3) C．100×(P/F,2%,3) D．100×(P/F,8%/4,3×4) E．100×(P/F,8%,12) 三、判断题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 26．实际年利率与名义年利率的差异随复利计息期数增加而扩大。( ) 27．货币时间价值的计算中，复利计息方式下，前期利息对终值的影响小于后期利息。( ) 28．复利终值系数与复利现值系数互为倒数，年金终值系数与年金现值系数也互为倒数。( ) 29．利率10%时，第5年末1元的复利现值系数大于第4年末1元的复利现值系数。( ) 30．计息期越长，一年中按复利计息的次数就越多，每年的利息额就会越大。( ) 31．复利终值是指当前的一笔资金在当前的价值。( ) 32．有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。( ) 33．单利终值系数和单利现值系数互为倒数，复利终值系数和复利现值系数也互为倒数。( ) 34．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，复利终值越大。( ) 35．复利现值系数一定小于1，而年金现值系数一定大于1。( ) 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $