第12章　专题强化18　电磁感应中的动力学和能量问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电磁感应中的动力学和能量问题”专题，依据高考评价体系梳理了导体平衡与非平衡状态分析、模型建构（单棒+电阻/电容器/电源）、能量转化与焦耳热计算等核心考点，通过考向分类明确“单棒运动模型”“能量守恒应用”等高频题型占比，构建系统备考框架。 课件亮点在于“模型拆解+真题研析+素养落地”，如以“金属棒+电源”模型为例，运用科学思维中的模型建构与科学推理，推导最大速度公式并结合2023年模拟题强化动态分析能力，特设“易错点警示”（如安培力方向判断），助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准突破重难点，提升复习效率。

专题强化十八　电磁感应中的动力学和能量问题 1 电磁感应中的动力学问题 (能力考点·深度研析) 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件列式分析。 (2)导体的非平衡状态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．研究对象和分析步骤 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　“单棒＋电阻”模型与“单棒＋电容器”模型 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　电磁感应中的“金属棒＋电源”模型 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (多选)水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，如图所示。闭合开关，金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是( ) ABD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (导体的平衡状态)(多选)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1 m，电阻不计。质量为1 kg、长为1 m、电阻为1 Ω的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，Ⅰ和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1＝2 T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1 kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域Ⅰ和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1＝2 m/s，CD的速度为v2且v2>v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取 10 m/s2，下列说法正确的是( ) BD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．B2的方向向上　　　　 B．B2的方向向下 C．v2＝5 m/s D．v2＝3 m/s 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (电磁感应动力学中图像问题)如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻)，整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为( ) C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．k＝2、m＝2、n＝2 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2 电磁感应中的能量问题 (能力考点·深度研析) 1．电磁感应中的能量转化 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．求解焦耳热Q的三种方法 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3．解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化； (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　应用功能关系解决电磁感应中的能量问题 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L＝1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成θ＝30°角，N、Q两端接有R＝1 Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1 T。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5 m/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v＝2 m/s。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g＝10 m/s2。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)求拉力的功率P； (2)ab开始运动后，经t＝0.09 s速度达到v2＝1.5 m/s，此过程中ab克服安培力做功W＝0.06 J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)在ab运动过程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为FA，有 F－mgsin θ－FA＝0 由法拉第电磁感应定律，此时回路中的感应电动势E＝BLv ab受到的安培力FA＝ILB 由功率表达式，有P＝Fv 联立上述各式，代入数据解得P＝4 W。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)ab从速度v1到v2的过程中，由动能定理，有 代入数据解得x＝0.1 m。 [答案]　(1)4 W　(2)0.1 m 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向2　应用能量守恒定律求解电磁感应中的焦耳热 (多选)如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间，L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置由静止释放(cd边与L1重合)，线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(重力加速度g取10 m/s2)。则( ) ABD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s C．线圈的长度为1 m D．0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8 J 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (对电磁感应中功能关系的理解)(多选)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于( ) BD 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 A．F的功率 B．安培力的功率的绝对值 C．F与安培力的合力的功率 D．iE [解析]　金属杆ab做加速度减小的加速运动，根据能量守恒定律可知，恒力F做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力F的功率，故A错误；电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率iE，故B、D正确，C错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (电磁感应中能量问题的计算)如图甲所示，两条相距L＝1 m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。t＝0时，一质量m＝1 kg、阻值r＝0.5 Ω的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5 s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8 s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v－t图像如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。试计算： 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)进入磁场前，金属杆所受的外力F； (2)金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率； (3)电阻的阻值R； (4)若前8 s金属杆克服摩擦力做功127.5 J，试求这段时间内电阻R上产生的热量(保留两位小数)。 [答案]　(1)6 N，方向水平向右　(2)30 W　(3)1.1 Ω　(4)20.28 J 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma 解得F＝6 N 方向水平向右。 (2)由图乙所示图像可知，金属杆到达MN瞬间速度为v1＝5 m/s；金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率P＝Fv1＝6×5 W＝30 W。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)当金属棒匀速运动时F′＝μmg＋F安 P＝F′v2 解得R＝1.1 Ω。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 则5～8 s内克服摩擦力做功Wf2＝65 J 解得W安＝29.5 J 产生的总焦耳热Q总＝W安＝29.5 J 则电阻R产生的焦耳热 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 模型 示意图 力学观点 模 型 一 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，杆ab初速度为v0，质量为m，电阻不计 导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝＝，安培力F安＝BIL＝，做减速运动，v⇒F安⇒a，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止 模型 示意图 力学观点 模 型 二 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计，拉力F恒定 开始时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv⇒I⇒安培力F安＝BIL，由F－F安＝ma知a，当a＝0时，v最大，vm＝ 模型 示意图 力学观点 模 型 三 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计，拉力F恒定 开始时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势E＝BLv，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，电流I＝＝CBL＝CBLa，安培力F安＝BLI＝CB2L2a，F－F安＝ma，a＝，所以杆以恒定的加速度匀加速运动(若回路有电阻，则杆不做匀加速运动) v0＝0 导轨水平光滑，间距为L，电阻不计，单杆ab质量为m，电阻不计 S闭合，杆ab受安培力F安＝，此时a＝，杆ab速度v⇒感应电动势BLv⇒I⇒安培力F安＝BIL⇒加速度a，当BLv＝E时，v最大，且vm＝ A．金属杆的最大速度等于 B．此过程中通过金属杆的电荷量为 C．此过程中电源提供的电能为 D．此过程中金属杆产生的热量为 [解析]　金属杆向右运动时切割磁感线产生的感应电流与通电电流方向相反，随着速度增大，感应电流增大，则金属杆中的实际电流减小、安培力减小，金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动，金属杆速度最大时，产生的感应电动势为E，根据E＝BLv，最大速度为v＝，A项正确；从开始到速度最大的过程中，以向右为正方向，对金属杆根据动量定理，有BLΔt＝mv－0，其中q＝Δt，联立解得此过程中通过金属杆的电荷量为q＝，B项正确；此过程中电源提供的电能 为W＝qE＝，C项错误；金属杆最后的动能为Ek＝mv2＝，根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为Q＝W－Ek＝，此过程中金属杆产生的热量为Q′＝，D项正确。故选ABD。 [解析]　导轨的速度v2>v1，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为Ff＝μmg＝2 N，导体棒的安培力大小为F1＝Ff＝2 N，由左手定则可知导体棒的电流方向为N→M→D→C→N，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为F2＝Ff－m0g＝1 N，由左手定则可知B2的方向向下，A错误，B正确；对导体棒分析F1＝B1IL，对导体框分析F2＝B2IL，电路中的电流为I＝，联立解得v2＝3 m/s，C错误，D正确。故选BD。 B．k＝2、m＝2、n＝ C．k＝、m＝3、n＝ D．k＝2、m＝6、n＝2 [解析]　由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v＝0时分别有a1＝，a2＝，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为x＝a1t，x＝ a2t，则n＝；第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有a＝－，整理有F＝ma＋，则可知两次运动中F－v图像的斜率为，则有2＝·＝·k2，故选C。 由闭合电路的欧姆定律，回路中的感应电流I＝ Pt－W－mgxsin θ＝mv－mv [解析]　由题图可知，在t2～t3时间内，线圈向下做匀速直线运动，受力平衡，则根据平衡条件有mg＝BIL，而I＝，联立两式解得v2＝，代入数据解得v2＝8 m/s，B正确；t1～t2时间内线圈一直做匀加速直线运动，则知线圈内磁通量变化为零，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，仅在重力作用下运动，以cd边与L2重合时为初状态，以ab边与L3重合时为末状态，设磁场的宽度为d，则线圈长度为2d，线圈下降的位移为3d，则有3d＝v2t－gt2，其中v2＝8 m/s，t＝0.6 s，代入 解得d＝1 m，所以线圈的长度为L′＝2d＝2 m，C错误；在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为q＝＝＝0.25 C，A正确；0～t3时间内，根据能量守恒定律得Q＝mg(3d＋2d)－mv＝ 1.8 J，D正确。 [解析]　(1)进入磁场前导体棒的加速度a＝＝1 m/s2 F安＝ (4)前5 s内克服摩擦力做功Wf1＝μmgs1＝0.5×1×10××5×5 J＝62.5 J 在5～8 s内由动能定理Pt－Wf2－W安＝mv－mv QR＝Q总≈20.28 J。 $