第15章　第37讲　固体、液体和气体 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“固体、液体和气体”专题，依据高考评价体系梳理了晶体非晶体特性、液体表面张力、气体压强计算及实验定律等核心考点，通过表格对比、易错辨析明确“气体状态方程应用”“压强微观解释”等高频考点，归纳活塞模型、连通器模型等常考题型。 课件亮点在于“考点突破+真题训练+素养提升”策略，如以“水球开花”实验题解析表面张力微观成因，结合活塞模型受力分析培养科学思维中的模型建构能力，通过气体定律解题四步法（选对象、找状态、定过程、列方程）强化物理观念。特设“易错警示”和“母题变式”，助力学生掌握答题技巧，教师可精准把握复习重点，实现高效备考。

第37讲　固体、液体和气体 一、固体 1．分类：固体分为_______和________两类。晶体又分为________和__________。 2．晶体与非晶体的比较 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有确定的几何外形 无确定的几何外形 无确定的几何外形 熔点 确定 ________ 不确定 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 确定 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 物理性质 各向异性 ____________ 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以________ 注意：单晶体物理性质具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 各向同性 转化 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 二、液体、液晶 1．液体的微观结构特点 (1)分子间的距离很小；在液体内部分子间的距离在10－10 m左右。 (2)液体分子间的相互作用力很大，但比固体分子间的作用力要小。 (3)分子的热运动特点表现为振动与移动相结合。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．液体表面张力 形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面 特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能 方向 和液面相切，垂直于液面上的分界线 效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 注意：表面张力使液体的表面趋于最小，体积相同的情况下，球形的表面积最小。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3．浸润和不浸润　毛细现象 (1)浸润和不浸润 ①一种液体会________某种固体并________在固体的表面上，这种现象叫作________；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面上，这种现象叫作__________。 ②附着层：当液体与________接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。 ③浸润和不浸润是__________作用的表现。 润湿 附着 浸润 不浸润 固体 分子力 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)毛细现象 ①毛细现象：浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象，称为毛细现象。 ②毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差________。 上升 下降 越大 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 4．液晶的物理性质 (1)具有________的流动性。 (2)具有晶体的光学各向________。 (3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 液体 异性 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 三、气体的性质及气体压强的计算 1．气体分子运动的特点 (1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满____________。 (2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“__________，__________”的规律分布。 (3)温度升高时，速率小的分子数________，速率大的分子数________，分子的平均速率将________，但速率分布规律不变。 整个空间 中间多 两头少 减少 增多 增大 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (4)气体分子运动的速率分布图像 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．气体的压强 (1)产生原因 由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁____________上的压力叫作气体的压强。 (3)决定因素 ①宏观上：决定于气体的________和________。 ②微观上：决定于分子的____________和______________。 单位面积 单位面积 温度 体积 平均动能 分子数密度 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (4)常用单位及换算关系 ①国际单位制单位：__________，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2。 ②常用单位：______________(atm)；厘米汞柱(cmHg)。 ③换算关系：1 atm＝_______cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa。 帕斯卡 标准大气压 76 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 四、气体实验定律及微观解释 1．气体实验定律 名称 项目　　 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克 定律 成立 条件 质量一定， ________不变 质量一定， ________不变 质量一定， ________不变 温度 体积 压强 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．气体实验定律的微观解释 (1)玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能________。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强________。 (2)盖—吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强________。 不变 增大 增大 不变 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度________。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强________。 不变 增大 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 五、理想气体状态方程 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体。 (1)理想气体是经过科学抽象而建立的______________，实际上并不存在。 (2)理想气体不考虑分子间作用力，不存在____________，内能只与________有关，与体积无关。 (3)实际气体(特别是不易液化的气体)在压强不太大，温度不太低时可看作理想气体。 气体实验定律 理想化模型 分子势能 温度 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 C(常量) 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 1．大块晶体粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即一个单晶体。( ) 2．单晶体的所有物理性质都是各向异性的。( ) 3．单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。( ) 4．气体的压强是由气体的自身重力产生的。( ) 5．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。( ) × × √ × √ 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 6．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。( ) 7．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。( ) 8．压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( ) √ √ √ 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 1 固体和液体 (基础考点·自主探究) 1．对晶体和非晶体的理解 (1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。 (3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．晶体的微观结构 (1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。 (2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点 现象 原因 晶体有确定的几何外形 内部微粒有规则地排列 晶体物理性质各向异性 内部从任一结点出发在不同方向的微粒的分布情况不同 晶体的多形性 组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3. 浸润和不浸润的产生原因 (1)不浸润产生原因：固体分子对附着层内分子的引力小于液体分子对附着层内分子的引力，附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，也就是说，附着层内液体分子间的距离大于分子力平衡的距离r0，附着层内分子间的作用表现为引力，附着层有收缩的趋势，就像液体表面张力的作用一样。 (2)浸润产生原因：固体分子对附着层内分子的引力大于液体分子对附着层内分子的引力，附着层内分子间的距离小于液体内部分子间的距离，附着层内分子之间的作用表现为斥力，附着层有扩展的趋势。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (晶体与非晶体)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状分别如图(a)、(b)、(c)所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(d)所示，则下列说法中正确的是( ) A．甲一定是单晶体 B．乙可能是金属薄片 C．丙在一定条件下可 能转化成乙 D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的 C 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　丙上面的石蜡熔化的区域为椭圆形，导热上表现为各向异性，则丙为单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，甲在导热上具有各向同性，从题中不能确定甲在其他性质上是否具有各向异性，因此甲可能是单晶体，也可能是多晶体，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (表面引力)(多选)下列说法中正确的是( ) A．图甲所示，雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力 B．图乙所示，夏天荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故 C．液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置 D．图丙所示，小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果 ABC 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　雨水不能透过布雨伞，是因为液体表面存在张力，故A正确；荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故，故B正确；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移动，故C正确；小木块浮于水面上时，木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)，受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非液体表面张力的作用，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (液晶的特点)(多选)关于液晶，下列说法中正确的是( ) A．液晶不是液体和晶体的混合物 B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光 D．所有物质都具有液晶态 AB 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A、B两项正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C项错误；不是所有的物质都有液晶态，故D项错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (表面张力产生的原因)中国空间站 首次太空授课活动中，航天员王亚平做了一 个“水球开花”实验。她将用纸做的小花轻轻放在 水球表面，纸花迅速绽放。下列说法正确的是( ) A．纸花绽放过程中水面对小花做正功 B．水球表面上水分子间的作用力表现为斥力 C．表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离小 D．水分子间存在相互作用的引力和斥力，当分子间距增大时，引力变化的快 A 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　在水球表面分子力表现为引力，纸花绽放的过程中，分子力与移动方向相同，可知水面对小花做正功，故A正确；液体表面层由于蒸发等原因导致分子数较少，则表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，故B、C错误；水分子间存在相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，斥力变化的快，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2 气体压强的计算和微观解释 (能力考点·深度研析) 1．活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 2．连通器模型 如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)若已知大气压强为p0，图甲、乙、丙中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强； (2)如图丁、戊中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强； 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (3)如图己所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0) 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象， 由二力平衡知p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有p乙S＋ρghS＝p0S p乙＝p0－ρgh 在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有 p丙＋ρghsin 60°＝p0 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 (连通器模型气体压强的计算)如图为一注 水的玻璃装置，玻璃管D、E上端与大气相通，利用 玻璃管C使A、B两球上部相通，D、C、E三管与两 球接口处紧密封接。当A、B、D的水面高度差如图 所示时，E管内水相对B中水面的高度差h应等于 ( ) A．0.6 m B．0.8 m C．1.2 m D．1.5 m D 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　利用玻璃管C使A、B两球上部相通，可得pA＝pB，根据压强关系pA＝p0＋ρgh1，pB＝p0＋ρgh，联立可得h＝h1＝1.5 m，故选D。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (活塞模型气体压强的计算)如图所示，汽缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12 kg、mB＝8.0 kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2 m2、SB＝2.0×10－2 m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa。 (1)汽缸水平放置达到如图甲所示的 平衡状态，求气体的压强p1； (2)将汽缸竖直放置，达到平衡，如 图乙所示，求气体的压强p2。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [答案]　(1)1.0×105 Pa　(2)1.1×105 Pa [解析]　(1)汽缸处于题图甲所示位置时，汽缸内气体压强为p1，对于活塞和杆， 由力的平衡条件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB 解得p1＝1.0×105 Pa。 (2)汽缸处于题图乙所示位置时，汽缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，由力的平衡条件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB 解得p2＝1.1×105 Pa。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (气体压强的微观解释)(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( ) A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 AC 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A正确；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (气体分子运动的速率分布图像)如图 1所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内用 轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体。现向活 塞上表面缓慢倒入细砂，如图2为倒入过程中 气体先后出现的分子速率分布图像，则( ) A．曲线②先出现，此时气体内能比曲线①时大 B．曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小 C．曲线②和曲线①下方的面积不等 D．曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时少 B 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　向活塞上表面缓慢倒入细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热汽缸中的气体，内能增大，温度升高，由图中曲线可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小，A错误，B正确；因为分子总数一定，所以两曲线与横轴所围成的面积应相等，C错误；曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，内能较大，因此曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时多，D错误。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 3 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 (能力考点·深度研析) 1．气态方程与气体实验定律的关系 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 ►考向1　“玻璃管液封”模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力； (3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图所示，一端封闭粗细均匀的 U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长 度L＝50 cm，管两侧水银面的高度差为h＝19 cm，大气压 强恒为76 cmHg。 (1)若初始环境温度为27 ℃，给封闭气体缓慢加热， 当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度； (2)若保持环境温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)封闭气体初状态压强 p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg 设玻璃管的横截面积为S，体积V1＝LS＝50S 温度T1＝(273＋27)K＝300 K 封闭气体末状态压强p2＝p0＝76 cmHg 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 代入数据解得T2＝476 K 即温度为203 ℃。 (2)设注入水银后空气柱的长度为H，对气体，由玻意耳定律得p1V1＝p2HS 代入数据解得H＝37.5 cm 注入水银柱的长度 x＝2(L－H)＋h＝2×(50－37.5)cm＋19 cm＝44 cm。 [答案]　(1)203 ℃　(2)44 cm 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 用气体定律的解题思路 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 【跟踪训练】 如图，某实验小组为测量一个葫芦 的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截 面积为0.1 cm2的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气 排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300 K时，气柱长度l为10 cm；当外界温度缓慢升高到310 K时， 气柱长度变为50 cm。已知外界大气压恒为1.0×105 Pa，水 柱长度不计。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)求温度变化过程中氮气对外界做的功； (2)求葫芦的容积； (3)试估算被封闭氮气分子的个数(保留2位有效数字)。已知1 mol氮气在1.0×105 Pa、273 K状态下的体积约为22.4 L，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol－1。 [答案]　(1)0.4 J　(2)119 cm3　(3)2.9×1021 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 [解析]　(1)由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为p0，塑料管的横截面积为S，初、末态气柱的长度分别为l1、l2，气体对外做的功为W。根据功的定义有W＝p0S(l2－l1) 解得W＝0.4 J。 V1＝V＋Sl1 V2＝V＋Sl2。 联立以上各式并代入题给数据得V＝119 cm3。 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活 塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦， 汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度常量g) 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (1)求弹簧的劲度系数； (2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 [解析]　(1)设封闭气体的压强为p1，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有 mg＋p0·2S＋2mg＋p1S＝p0S＋p1·2S 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 对活塞Ⅰ由平衡条件有 2mg＋p0·2S＋k·0.1l＝p1·2S 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 返回导航 (2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在____________上的压力。公式：p＝。 名称 项目　　 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克 定律 公式 p1V1＝p2V2 或 pV＝C(常量) ＝或 ＝C(常量) ＝ 或＝C(常量) 图像 2．理想气体状态方程：＝或＝______________。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－＝p0－ ρ液gh。 所以p丙＝p0－ρgh。 (2)题图丁中选活塞为研究对象，受力分析如图1所示，由二力平衡知pAS＝p0S＋mg 得pA＝p0＋ 题图戊中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示， 由二力平衡知，p0S＝pBS＋Mg 得pB＝p0－。 (3)选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有F＝(M＋m)a 再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有pS－p0S＝ma 解得p＝p0＋。 [答案]　(1)p0－ρgh　p0－ρgh　p0－ρgh　(2)p0＋　p0－　(3)p0＋ ＝ 2．两个重要的推论 (1)查理定律的推论：Δp＝ΔT (2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT 体积V2＝S＝S＝59.5S 对封闭气体，由理想气体状态方程得 ＝ (2)设葫芦的容积为V，封闭气体的初、末态温度分别为T1、T2，体积分别为V1、V2，根据盖—吕萨克定律有＝ (3)设在1.0×105 Pa、273 K状态下，1 mol氮气的体积为V0、温度为T0，封闭气体的体积为V3，被封闭氮气的分子个数为n。根据盖一吕萨克定律有＝ 其中n＝NA 联立以上各式并代入题给数据得n＝2.9×1021。 [答案]　(1)　(2)p0＋　T0 解得p1＝p0＋ 解得弹簧的劲度系数为k＝。 (2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为p2＝p1＝p0＋ 即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为 V1＝×2S＋×S＝，V2＝l2·2S 由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有l2＝1.1l 有等压方程可知＝ 解得T2＝T0。 $