1.3 过河（同步练习)-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版数学三年级上册第一单元第3课时同步练，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|混合运算中括号作用、运算顺序及解题步骤|5道填空题聚焦概念本质，强化符号意识| |基础巩固|综合算式合并、脱式计算、简单实际问题|6题含对比练习（如有无括号运算），夯实运算能力| |能力提升|运算顺序辨析、两步实际问题（购物、工程等）|7题情境化设计（超市购壶、野营帐篷），发展应用意识| |思维训练|多步综合应用（分组、展览、乘车）|3题真实生活问题，需构建模型解决，培养创新意识|

北师大版数学三年级上册第一单元第3课时 过河（分层作业) 一、知识加油站 1．在混合运算中，可以通过添加　 　来改变运算顺序。 2．在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号　 　的，再算小括号　 　的。 3．小括号具有　 　的作用，加小括号与不加小括号的运算的含义及结果可能　 　。 4．小括号是用来　 　混合运算的运算顺序的。不需要改变运算顺序时就　 　小括号。 5．利用混合运算求解实际问题的一般思路：理解题意，重点理解　 　或　 　；明确解题思路，知道先　 　，再　 　；选择合适的方法　 　计算；对答案进行　 　。 二、基础巩固 6．把“95-23=72，72÷9=8”合并成一个综合算式是　 　。 7．一桶油连桶重95千克，倒出一半的油后，连桶重50千克。油重　 　千克，桶重　 　千克。 8．乐乐、安安买了相同的笔，乐乐买了8支，安安买了5支，乐乐比安安多花了12元，每支笔　 　元。 9．小马虎在计算“24+÷4”时，弄错了运算顺序，先算加法后再算除法了，结果得数是8。正确的得数应该是　 　。 10．王叔叔家要挖总长60米的水沟，已经挖了12米。剩下的要用6天挖完，平均每天要挖　 　米。 11．脱式计算。 4＋5 ×7 (4＋5)×7 63＋18 ÷9 (63＋18)÷9 12．小刚有45元，买一个跳绳用了9元，如果用剩下的钱买6元一个的魔方，可以买多少个？ 三、能力提升 13．小鸟回家(连一连)。 14．下面算式中，先算加法的是　 　，先算除法的是　 　。 A.80－72÷8 B、(2+5)×7 C.(72－30)÷6 15．超市购进6箱洒水壶，每箱8个，卖出去4箱，还剩多少个？正确的列式是（　　）。 A．（6-4）×8 B．6×8-4 C．6×（8-4） 16．王阿姨带领小朋友们去游泳。成人票每张8元，儿童票每张5元，买门票一共花了48元。王阿姨一共带领了多少个小朋友？ 17．9名教练带领56名同学开展野营训练。他们要准备多少顶帐篷？ 18．刘叔叔买下面的一套茶具，一共用去62元。问：每只杯子的价钱是多少元 ？ 19．一本书共92页，小明已经看完29页，剩下的7天看完。他平均每天要看几页？ 四、思维训练 20．三（1）班有男生24人，女生18人，每6人一组做游戏，一共能分几个小组？ 21．阳光小学举行“艺术节绘画”活动，一共收集到71幅绘画作品，经过评委评选，有39幅作品没有获奖。获奖作品要在学校展板上展览，每个展板上展出8 幅作品，一共需要几个展板？ 22．二(1)班组织学生乘车去三坊七巷游玩。其中女生18人，男生27人，需要多少辆中巴车？ 答案解析部分 1．【答案】括号 【解析】【解答】解：在混合运算中，可以通过添加括号来改变运算顺序。 故答案为：括号。 【分析】在混合运算中要改变运算顺序，就要使用括号。 2．【答案】里面；外面 【解析】【解答】解：在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 故答案为：里面；外面。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的。 3．【答案】改变运算顺序；不同 【解析】【解答】解：小括号具有改变运算顺序的作用，加小括号与不加小括号的运算的含义及结果可能不同。 故答案为：改变运算顺序；不同。 【分析】要改变运算顺序，就要使用括号。 4．【答案】改变；不需要使用 【解析】【解答】解：小括号是用来改变混合运算的运算顺序的。不需要改变运算顺序时就不需要使用小括号。 故答案为：改变；不需要使用。 【分析】要改变运算顺序，就要使用括号。否则，不需要用括号。 5．【答案】关键词；关键句；求什么；求什么；列式；检验 【解析】【解答】解：利用混合运算求解实际问题的一般思路：理解题意，重点理解关键词或关键句；明确解题思路，知道先求什么，再求什么；选择合适的方法列式计算；对答案进行检验。 故答案为：关键词；关键句；求什么；求什么；列式；检验。 【分析】利用混合运算求解实际问题的一般思路，先理解题意，再列式计算，最后进行检验。 6．【答案】（95-23）÷9=8 【解析】【解答】解：先算减法，要加上小括号，再算除法，综合算式是（95-23）÷9=8。 故答案为：（95-23）÷9=8。 【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是72，由95-23得到，要加上小括号，除数是9，综合算式是（95-23）÷9=8。 7．【答案】90；5 【解析】【解答】解：95-50=45（千克） 45＋45=90（千克） 95-90=5（千克）。 故答案为：90；5。 【分析】这桶油一半的质量=这桶油连桶的质量-倒出一半后连桶的重量=45千克，2个45千克就是这桶油的净重，桶的质量=这桶油连桶的质量-油的净重。 8．【答案】4 【解析】【解答】解：12÷（8﹣5） ＝12÷3 ＝4（元）。 故答案为：4。 【分析】乐乐比安安多买了（8﹣5）＝3（支），多花了12元，平均每支笔的单价=乐乐比安安多花的钱数÷乐乐比安安多买的支数。 9．【答案】26 【解析】【解答】解：4×8-24 =32-24 =8 24＋8÷4 =24＋2 =26。 故答案为：26。 【分析】正确的得数=24＋□÷4，先算除法，再算加法，其中，□=得到的错误结果×4-24=8。 10．【答案】8 【解析】【解答】解：（60-12）÷6 =48÷6 =8（米）。 故答案为：8。 【分析】剩下的平均每天要挖的米数=（这条水沟的总长-已经挖的米数）÷剩下挖完需要的天数。 11．【答案】解：4＋5 ×7 =4+35 =39 (4＋5)×7 =9×7 =63 63＋18 ÷9 =63+2 =65 (63＋18)－9 =81÷9 =9 【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 12．【答案】解：(45-9)÷6 =36÷6 =6(个) 答：可以买6个。 【解析】【分析】可以买的个数=（小刚的钱数-买跳绳用去的钱数）÷魔方的单价。 13．【答案】解： 【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。分别计算后再比较大小。 14．【答案】B；A 【解析】【解答】解：A项：先算除法，再算减法； B项：先算加法，再算乘法； C项：先算减法，再算除法。 故答案为：B；A。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：列式是（6-4）×8。 故答案为：A。 【分析】还剩下洒水壶的个数=（超市购进洒水壶的箱数-卖出的箱数）×平均每箱的个数。 16．【答案】解：48－8＝40（元） 40÷5＝8（个） 答：王阿姨一共带领了8个小朋友。 【解析】【分析】王阿姨一共带领小朋友的人数=（买门票一共花的钱数-成人票的单价）÷儿童票的单价。 17．【答案】解：（9＋56）÷5 ＝65÷5 ＝13（顶） 答：他们要准备13顶帐篷。 【解析】【分析】他们要准备帐篷的顶数=（教练人数＋开展野营训练的学生人数）÷平均每顶帐篷住的人数。 18．【答案】解：(62-14)÷6 =48÷6 =8(元) 答：每只杯子的价钱是8元。 【解析】【分析】每只杯子的价钱=（花的总钱数-茶壶的价格）÷这套茶具杯子的个数。 19．【答案】解：（92－29）÷7 ＝63÷7 ＝9（页） 答：他平均每天要看9页。 【解析】【分析】他平均每天要看的页数=（这本书的总页数-小明已经看的页数）÷剩下看完需要的天数。 20．【答案】解：（24＋18）÷6 ＝42÷6 ＝7（个） 答：一共能分7个小组。 【解析】【分析】一共能分的小组个数=（男生人数＋女生人数）÷平均每组的人数。 21．【答案】解：(71-39)÷8 =32÷8 =4(个) 答：一共需要4个展板。 【解析】【分析】用作品总数减去没有获奖的作品数求出获奖的作品数，用获奖的作品数除以每个展板上展出的作品数即可求出一共需要展板的个数。 22．【答案】解：(18+27)÷9 =45÷9 =5(辆) 答：需要5辆中巴车。 【解析】【分析】需要中巴车的辆数=（男生人数＋女生人数）÷平均每辆车限乘的人数。 学科网（北京）股份有限公司 $