第01讲 模块一：物质的物理属性（综合复习）【八升九衔接专用】2026年八年级物理暑假培优讲义（苏科版新教材）

第01讲 模块一：物质的物理属性（综合复习） 本讲定位：本模块为八下开篇基础内容，是力学、密度计算的前提，属于中考必考基础板块。知识点概念多、实验常规，以选择、填空、实验、简单计算为主，整体难度偏低，是复习拿分重点。 核心重点：质量概念与单位、天平规范使用、密度公式理解与计算、固体和液体密度测量实验、常见物质物理属性辨析。 高频易错点：天平调平与读数错误、质量随形状 / 状态改变的误区、密度概念理解偏差、密度实验误差分析、单位换算失误。 复习建议：熟记基础概念与单位换算，梳理天平、测密度两大实验步骤与注意事项，结合公式多做基础计算，区分不同物质的物理特性。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 复习目标 知道质量的含义，会测量固体和液体的质量；理解密度概念，能用密度公式进行简单计算；会测量固体和液体的密度；了解物质的多种物理属性，并能结合实例加以区分 物理观念 1. 掌握质量定义、单位及换算，明确质量是物体的固有属性；2. 理解密度的物理意义、公式和单位，熟记常见物质密度；3. 认识硬度、导热性、导电性、磁性等物理属性，能结合生活实例判断。 能根据实验现象和数据归纳规律，利用密度知识鉴别物质、间接计算质量与体积，建立物理模型分析问题 科学思维 1. 运用比值法理解密度概念；2. 掌握密度相关计算、空心物体判断、物质鉴别类解题思路；3. 结合公式推理分析物理问题。 熟练使用托盘天平、量筒完成质量、密度测量实验，规范操作，能分析实验误差 科学探究 1. 掌握天平、量筒的使用规则与读数方法；2. 独立完成固体、液体密度测量实验，会分析操作带来的误差；3. 掌握累积法测量微小物体质量的实验技巧。 了解不同材料的物理属性在生产、生活、工程中的应用，体会物理与材料科学的联系 科学态度与责任 1. 养成规范使用实验器材、严谨记录数据的实验习惯；2. 了解新材料的应用价值，感受物理技术对生活和科技的影响。 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 质量 （1）定义：物体所含物质的多少，用字母表示。 （2）单位：国际主单位为千克（）；常用单位有吨（）、克（）、毫克（）。 单位换算：，，。 （3）质量的属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、物态、地理位置的变化而改变。 （4）托盘天平使用规则 ① 使用前：将天平放在水平台面，游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使横梁水平平衡； ② 测量时：遵循 “左物右码” 原则，用镊子夹取砝码，配合移动游码使横梁再次平衡； ③ 读数规则：物体质量 = 砝码总质量 + 游码对应刻度值； ④ 注意事项：严禁将潮湿物品、化学药品直接放在托盘上；测量过程中不可调节平衡螺母。 （5）特殊测量：微小物体质量采用累积法，测量多个物体总质量，再计算单个物体质量。 2. 密度 （1）定义：某种物质组成的物体，其质量与体积的比值叫做密度，密度是物质的一种特性。 （2）计算公式：，变形公式：、。 （3）单位及换算：常用单位为、；。 常温下水的密度：。 （4）基本规律：同种物质、状态不变时，密度为定值，与物体的质量、体积无关；不同物质，密度一般不同。 3．密度的测量实验 （1）测量固体密度 实验器材：天平、量筒、细线、水、待测固体。 实验步骤：用天平测出固体质量；利用排水法，通过量筒两次示数差得到固体体积；代入公式计算密度。 （2）测量液体密度 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 实验步骤：采用差值法，先后测量烧杯 + 液体总质量、倒出部分液体后的总质量，得到倒出液体的质量；结合量筒读出的液体体积计算密度，该方法可减小实验误差。 4．密度的应用 利用密度知识可以鉴别物质种类、间接计算物体的质量或体积、判断物体是空心还是实心。 5．物质的物理属性 常见物理属性包含硬度、弹性、导热性、导电性、磁性、透光性等，不同材料凭借不同物理属性，在生产生活中得到广泛应用。 重点难点・易错警示 误区：物体形状、位置、物态改变，质量会随之变化；纠正：质量是物体固有属性，上述变化均不会改变物体质量。 误区：物体体积越大、质量越大，密度就会改变；纠正：密度由物质本身决定，与质量、体积大小无关。 误区：天平称量过程中调节平衡螺母；纠正：平衡螺母仅在称量前调平使用，测量时只能增减砝码、移动游码。 误区：密度单位换算出错，混淆与；纠正：牢记换算关系，计算时统一单位。 误区：测量液体密度先测空烧杯质量；纠正：烧杯会残留液体，造成体积测量偏小，优先使用差值法减小误差。 五、典例精讲・思路分析 典例01．某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 (1)图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节； (2)小明测出的待测液体密度为______； (3)依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系； (4)对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可） 思路分析：考点：杠杆平衡条件与天平（杠杆类器材）调平规则；密度公式 综合计算；函数图像与物理量关系分析；实验装置的原理改造与测量范围优化。 本题核心：利用杠杆平衡结合密度公式，通过等效替代法测量未知液体密度，同时结合数学函数、实验改装综合考查知识应用能力。 关键思路：杠杆调平：杠杆左端下沉，平衡螺母向偏高一侧（右侧）调节；密度计算：根据题干等量关系 ，结合 代入数据直接求解液体密度；图像分析：推导 与 的函数关系式，判断为一次减函数，对应图像 b；装置改造：调换水与待测液体的放置位置，重新推导公式，结合限定密度范围计算所需液体体积。 做题技巧：杠杆调平口诀：左低右调，右低左调；出现 “相同体积液体”，直接统一体积代入密度公式简化计算；物理量图像题：先推导物理表达式，根据表达式判断函数类型、增减趋势，再匹配图像；装置改装题：优先改变研究对象位置，重新梳理等量关系，联立公式求解物理量。 典例02．现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 ___________（选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 ___________。 思路分析：考点：密度公式综合计算；利用密度比值判断物体空心 / 实心；空心物体填充物质后的总质量计算。 本题核心：通过假设法判断空心球，再分步计算空心体积，结合水的密度求解注水后总质量，最终计算质量比值。 关键思路：虚实判断：假设两球均为实心，根据 算出理论质量比，与实际质量比对比，质量偏小的球体为空心；分步计算：以实心球为参照，求出空心球的实心部分体积，用总体积减去实心体积得到空心部分体积；注水计算：空心部分注满水，根据 算出水的质量，求和得到空心球总质量，最后计算两球质量之比。 做题技巧：空心球判断通用方法：算理论质量比，对比实际质量比，实际质量更小的物体为空心；比值类题型可设参数代替具体数值，简化运算，无需计算真实体积、质量；空心物体填充问题：牢记 ，填充物质体积等于空心体积。 典例03．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 思路分析：考点：特殊方法测固体密度（补水法）；实验误差分析；密度公式 的灵活应用。 本题核心：针对体积较大、无法放入量筒的固体，使用补水法间接测量体积，分析不同实验步骤带来的误差大小，选择最优方案。 关键思路：实验原理：石块体积=取出石块后，补充至原标记处的水的体积；误差分析：石块从水中取出会沾附部分水，会导致体积测量偏大；需规避该误差来源；方案辨析：A方案利用质量差计算补水质量，石块沾水不影响补水质量，误差最小；其余方案均会因沾水问题造成体积或质量测量偏差。 做题技巧：补水法测体积：核心是标记液面，利用 “补充水的体积 = 固体体积” 等效转换；误差判断优先级：优先选择质量差值法，物体沾水对质量测量影响远小于体积测量；选择题技巧：逐一分析每个方案的误差来源，排除明显有系统误差的选项。 六、基础过关精练 1．关于质量、密度，下列说法正确的是（　　） A．一块冰熔化成水，它的密度保持不变 B．一张纸被折成千纸鹤，它的质量减小 C．一罐压缩氧气用掉一半，罐内剩余氧气的密度不变 D．一块橡皮泥捏成不同形状，它的质量不变 2．科研人员在研制保温器具时，若为了提高其保温能力，应该优先考虑的材料属性是（     ） A．导热性 B．密度 C．熔点 D．硬度 3．4月4日，我国自主研制的兆瓦级氢燃料航空涡桨发动机AEP100已完成首飞。飞机机身采用碳纤维复合材料，密度仅为同体积钢材的0.25倍，强度是钢材的5~8倍，且耐低温、抗腐蚀；发动机关键部位采用陶瓷热障涂层，可承受1000℃以上高温；储氢瓶为碳纤维全缠绕结构，反复充氢也不易变形。下列推断正确的是（　　） A．碳纤维复合材料密度大，会显著增加飞机自重 B．陶瓷热障涂层能帮助发动机抵御高温环境 C．储氢瓶用碳纤维结构，主要是为了让瓶身更容易变形 D．该飞机在低温高空环境中会因材料不耐低温而无法正常工作 4．关于密度，下列说法中正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．由公式可知ρ与m成正比 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．是密度的定义式，ρ不随物体质量、体积的变化而变化 5．家用的瓷勺经久耐磨，说明陶瓷具有较大的_______；用酒精灯加热后的勺头能将火柴头点燃而手柄却不烫手（如图所示），说明陶瓷的_______性差。据此推想：冬天在铁锅里做好的一锅热汤，放在_______（填“铁锅”或“瓷碗”）里加盖会凉得慢。 6．篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，一位工匠正在篆刻一枚印章，与篆刻前相比，篆刻后印章的质量______,密度______。如果将印章送入太空，印章的质量_______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝，如图所示，球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，球雕在加工的过程中，其质量________、密度________（均选填“变大”“变小”或“不变”），雕刻刀能雕刻说明刀的________大（填物质物理属性）。 8．小明在进行探究质量与体积关系的实验中，根据测得的三组数据在m－V坐标系中描点，根据图像可知A、B两点对应的是________（同种/不同）物质。相等质量的B物质的体积________C物质的体积，相等体积A物质的质量_______C物质的质量。 9．小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向___________调。 (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是___________。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为___________mL； B．用天平测出空烧杯的质量为； C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。 (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为___________。 (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。沭阳县2024年户籍人口大约是196.63万人，土地面积是，人口密度约为855___________（填合适的单位）。 10．小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)先将天平放在水平台上，将________移到标尺左端的零刻度线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将________向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (2)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是________，直至天平横梁平衡； (3)天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是________g； 11．骆马湖水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装水，且每瓶最多可装500g的水，求： (1)矿泉水瓶的容积；（） (2)若用该瓶来装满家庭常用的酱油，该瓶中酱油的质量。（） 12．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温，若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。 (1)从上述介绍中，判断气凝胶具有哪些优异的物理属性？请说出两点：___________、___________； (2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上体积为的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？ (3)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少（，钢的密度为） 七、拔高培优专练 1．如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（     ） A．乙物质的密度为1 B．甲物质的密度是乙物质密度的2倍 C．若甲、乙物质体积相等，则乙的质量大 D．若甲、乙物质质量相等，则甲的体积大 2．有两个体积均为、形状完全相同的玉石摆件a和b，其中一个空心。为加以鉴别，先将a、b分别放在已经调好的天平上，当天平再次平衡时游码位置如图所示，已知玉石的密度为。下列说法正确的是（　　） A．标尺上游码的示数为3.1 g B．摆件a是空心的 C．摆件b的质量为60.8 g D．若摆件磨损，则玉石密度将变小 3．一薄壁瓶内装满某种液体，液体质量为，小华想测出该液体密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底面积为，然后倒出部分液体，测出液面高度，如图所示。接着堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则该液体密度为（　　） A． B． C． D． 4．市场上出售的某品牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，如果瓶内油用去了一半，则剩余油的密度为___________g/cm3；某氧气瓶内氧气的密度为6kg/m3，一次急救病人用去瓶中三分之二的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为___________kg/m3；夏天把常用液体温度计放到冰箱里，温度计玻璃泡内测温液体的密度将会______________（填变化情况）；合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，医用酒精密度约为___________g/cm3（，）。 5．加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。如图所示，加油站工作人员分别测量了空瓶、装满水及装满92号汽油的密度瓶的质量，由此可知，该密度瓶的容积是______cm3，该汽油的密度是______g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，一辆汽车加相同体积同品质汽油，与夏天相比，冬天所加油的质量会______（变大/变小/不变）。因此若每吨汽油价格不变，冬天每升汽油的价格应______（上调/下调/不变）。（ρ水=1.0×103 kg/m3） 6．据报道，我国科学家造出“世界上最轻的材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16 mg/cm3，“0.16 mg/cm3”表示的物理含义是_______，若一块100 cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为_______g，若切去一半，剩余部分密度_______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 7．科技兴趣小组在测量酸奶密度时进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，同学们可以向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)如图乙所示，酸奶和烧杯的总质量为___________g； (3)由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒上，最后计算得出的酸奶密度比真实的密度___________（选填“偏大”或“偏小”）； (4)为了解决上述问题，某同学改用针筒（如图丁）测量体积。他从烧杯中抽取5 mL酸奶，测出烧杯和剩余酸奶的总质量为53.9 g，酸奶的密度为___________g/cm3。 8．小红想了解玛瑙石的密度，于是找来两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作，准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。 (1)用托盘天平测小块玛瑙石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是________，直到指针指在分度盘中央； (2)小红用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示；然后将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置，如图乙所示，根据实验原理计算出小玛瑙石的密度是________； (3)小红想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小红进行了如下的操作，如图丙所示： ①用天平测量大玛瑙石的质量； ②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量，根据以上值得出大块玛瑙石的密度表达式为：________（用符号、、、表示） (4)小红在完成步骤（3）的测量过程当中，取出的大玛瑙石时沾了一些水，你认为此时大玛瑙石的密度测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 9．小明利用学校实验室中的3D打印机打印一个锥形瓶，他选用耐化学腐蚀、透明、且适用于制作容器和食品级产品的PETG材料进行打印。已知该卷材料横截面积为，质量为1 kg，小明通过AI信息检索了解到PETG材料的密度约为。（） (1)求这卷PETG材料的体积； (2)求这卷PETG材料的总长度； (3)用该材料打印出来的锥形瓶总容积为，质量为14 g，用该锥形瓶装满密度为的某种液体后，求装满液体的锥形瓶的总质量。 10．冬季里，王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来250g鲜豆腐，体积约为200cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的重力； (2)冻豆腐内实心部分的密度； (3)若涮锅时冻豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为275g，求汤汁密度。 11．阅读短文，回答问题。 黄金 2025年3月黄金价格创历史新高，黄金之所以价格节节攀升，不仅是因为黄金开采量有限，还因为黄金因其独特的物理和化学属性，使黄金在金融与投资、珠宝首饰、工业应用、医疗等多个领域具有重要应用，黄金在现代社会中不可或缺。 黄金呈金黄色，光泽明亮，密度约，熔点1064℃，硬度较软。黄金的高导电性、抗腐蚀性以及极佳的延展性使其用于制造电子元件，如开关和电路板中的关键部分等。某些药物中含有黄金化合物，用于治疗类风湿性关节炎等疾病。黄金还用于制造高精度医疗设备，如心脏起搏器和内窥镜。黄金纳米颗粒在生物传感器、癌症治疗等领域有广泛应用。黄金还用于制造高精度科研仪器，如电子显微镜部件。 据报道，有个别不法商贩在黄金饰品中掺入了价格远低于黄金的金属材料如铜（密度约）、银（密度约）、锌（密度约）、铱（密度约）、钨（密度约）等金属以牟取暴利。 (1)小明妈妈的实心手镯质量是55g，测出体积是，推测该金手镯______纯金的（填“是”或“不是”）； (2)黄金不适合用来做；（　　） A．黄金首饰 B．精密仪器的开关触点 C．刀刃 D．电路板中的极细导线 (3)黄金中掺入哪种金属，不能通过测密度的方法鉴别出来；（　　） A．铜 B．银 C．锌 D．钨 (4)金和镍做成合金可以提高金的硬度和耐磨性，金的密度为，镍的密度为，用等质量的金和镍做成一个合金元件，其质量为，用等体积的金和镍做成同样大小的合金元件，其质量为，求＝______。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 模块一：物质的物理属性（综合复习） 本讲定位：本模块为八下开篇基础内容，是力学、密度计算的前提，属于中考必考基础板块。知识点概念多、实验常规，以选择、填空、实验、简单计算为主，整体难度偏低，是复习拿分重点。 核心重点：质量概念与单位、天平规范使用、密度公式理解与计算、固体和液体密度测量实验、常见物质物理属性辨析。 高频易错点：天平调平与读数错误、质量随形状 / 状态改变的误区、密度概念理解偏差、密度实验误差分析、单位换算失误。 复习建议：熟记基础概念与单位换算，梳理天平、测密度两大实验步骤与注意事项，结合公式多做基础计算，区分不同物质的物理特性。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 复习目标 知道质量的含义，会测量固体和液体的质量；理解密度概念，能用密度公式进行简单计算；会测量固体和液体的密度；了解物质的多种物理属性，并能结合实例加以区分 物理观念 1. 掌握质量定义、单位及换算，明确质量是物体的固有属性；2. 理解密度的物理意义、公式和单位，熟记常见物质密度；3. 认识硬度、导热性、导电性、磁性等物理属性，能结合生活实例判断。 能根据实验现象和数据归纳规律，利用密度知识鉴别物质、间接计算质量与体积，建立物理模型分析问题 科学思维 1. 运用比值法理解密度概念；2. 掌握密度相关计算、空心物体判断、物质鉴别类解题思路；3. 结合公式推理分析物理问题。 熟练使用托盘天平、量筒完成质量、密度测量实验，规范操作，能分析实验误差 科学探究 1. 掌握天平、量筒的使用规则与读数方法；2. 独立完成固体、液体密度测量实验，会分析操作带来的误差；3. 掌握累积法测量微小物体质量的实验技巧。 了解不同材料的物理属性在生产、生活、工程中的应用，体会物理与材料科学的联系 科学态度与责任 1. 养成规范使用实验器材、严谨记录数据的实验习惯；2. 了解新材料的应用价值，感受物理技术对生活和科技的影响。 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 质量 （1）定义：物体所含物质的多少，用字母表示。 （2）单位：国际主单位为千克（）；常用单位有吨（）、克（）、毫克（）。 单位换算：，，。 （3）质量的属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、物态、地理位置的变化而改变。 （4）托盘天平使用规则 ① 使用前：将天平放在水平台面，游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使横梁水平平衡； ② 测量时：遵循 “左物右码” 原则，用镊子夹取砝码，配合移动游码使横梁再次平衡； ③ 读数规则：物体质量 = 砝码总质量 + 游码对应刻度值； ④ 注意事项：严禁将潮湿物品、化学药品直接放在托盘上；测量过程中不可调节平衡螺母。 （5）特殊测量：微小物体质量采用累积法，测量多个物体总质量，再计算单个物体质量。 2. 密度 （1）定义：某种物质组成的物体，其质量与体积的比值叫做密度，密度是物质的一种特性。 （2）计算公式：，变形公式：、。 （3）单位及换算：常用单位为、；。 常温下水的密度：。 （4）基本规律：同种物质、状态不变时，密度为定值，与物体的质量、体积无关；不同物质，密度一般不同。 3．密度的测量实验 （1）测量固体密度 实验器材：天平、量筒、细线、水、待测固体。 实验步骤：用天平测出固体质量；利用排水法，通过量筒两次示数差得到固体体积；代入公式计算密度。 （2）测量液体密度 实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 实验步骤：采用差值法，先后测量烧杯 + 液体总质量、倒出部分液体后的总质量，得到倒出液体的质量；结合量筒读出的液体体积计算密度，该方法可减小实验误差。 4．密度的应用 利用密度知识可以鉴别物质种类、间接计算物体的质量或体积、判断物体是空心还是实心。 5．物质的物理属性 常见物理属性包含硬度、弹性、导热性、导电性、磁性、透光性等，不同材料凭借不同物理属性，在生产生活中得到广泛应用。 重点难点・易错警示 误区：物体形状、位置、物态改变，质量会随之变化；纠正：质量是物体固有属性，上述变化均不会改变物体质量。 误区：物体体积越大、质量越大，密度就会改变；纠正：密度由物质本身决定，与质量、体积大小无关。 误区：天平称量过程中调节平衡螺母；纠正：平衡螺母仅在称量前调平使用，测量时只能增减砝码、移动游码。 误区：密度单位换算出错，混淆与；纠正：牢记换算关系，计算时统一单位。 误区：测量液体密度先测空烧杯质量；纠正：烧杯会残留液体，造成体积测量偏小，优先使用差值法减小误差。 五、典例精讲・思路分析 典例01．某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 (1)图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节； (2)小明测出的待测液体密度为______； (3)依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系； (4)对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可） 【答案】(1)右；(2)0.7；(3)b；(4)改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为 【解析】（1）图甲中直尺左端下沉，说明左端重，要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）由图乙可知，重物A对应刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 解得小明测出的待测液体密度。 （3）左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 液体体积和水的密度一定，所以待测液体密度与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越小，所以图丙中图线b符合此关系。 （4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 由上式可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越大。要使该装置的测量范围变为，液体密度为时，重物A所示质量为10g，代入上式，解得。所以调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为。 思路分析：考点：杠杆平衡条件与天平（杠杆类器材）调平规则；密度公式 综合计算；函数图像与物理量关系分析；实验装置的原理改造与测量范围优化。 本题核心：利用杠杆平衡结合密度公式，通过等效替代法测量未知液体密度，同时结合数学函数、实验改装综合考查知识应用能力。 关键思路：杠杆调平：杠杆左端下沉，平衡螺母向偏高一侧（右侧）调节；密度计算：根据题干等量关系 ，结合 代入数据直接求解液体密度；图像分析：推导 与 的函数关系式，判断为一次减函数，对应图像 b；装置改造：调换水与待测液体的放置位置，重新推导公式，结合限定密度范围计算所需液体体积。 做题技巧：杠杆调平口诀：左低右调，右低左调；出现 “相同体积液体”，直接统一体积代入密度公式简化计算；物理量图像题：先推导物理表达式，根据表达式判断函数类型、增减趋势，再匹配图像；装置改装题：优先改变研究对象位置，重新梳理等量关系，联立公式求解物理量。 典例02．现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 ___________（选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 ___________。 【答案】 b 【解析】[1]若两个球都是实心则质量之比应该为，实际质量比为，则假设错误，说明b为空心。 [2]假设实心球a体积为Vx，质量为3my，则，由题可知空心球b体积为，求出空心球b空心部分体积为，将空心小球空心部分注满水，水质量为，则灌满水的空心球b总质量为，则灌满水的空心球b总质量与实心球a质量之比为 思路分析：考点：密度公式综合计算；利用密度比值判断物体空心 / 实心；空心物体填充物质后的总质量计算。 本题核心：通过假设法判断空心球，再分步计算空心体积，结合水的密度求解注水后总质量，最终计算质量比值。 关键思路：虚实判断：假设两球均为实心，根据 算出理论质量比，与实际质量比对比，质量偏小的球体为空心；分步计算：以实心球为参照，求出空心球的实心部分体积，用总体积减去实心体积得到空心部分体积；注水计算：空心部分注满水，根据 算出水的质量，求和得到空心球总质量，最后计算两球质量之比。 做题技巧：空心球判断通用方法：算理论质量比，对比实际质量比，实际质量更小的物体为空心；比值类题型可设参数代替具体数值，简化运算，无需计算真实体积、质量；空心物体填充问题：牢记 ，填充物质体积等于空心体积。 典例03．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．由实验步骤知，所补的水的质量m水=m4-m1 虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积 石块的质量是准确值，石块的密度 所以求得的密度值较准确，故A符合题意； B．用m2-m3求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用m4-m3求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意； C．用m2-m1求石块的质量，较准确，用V1-V2求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意； D．所补的水的体积V水=V2-V1 即石块的体积V=V水=V2-V1 但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。 故选A。 思路分析：考点：特殊方法测固体密度（补水法）；实验误差分析；密度公式 的灵活应用。 本题核心：针对体积较大、无法放入量筒的固体，使用补水法间接测量体积，分析不同实验步骤带来的误差大小，选择最优方案。 关键思路：实验原理：石块体积=取出石块后，补充至原标记处的水的体积；误差分析：石块从水中取出会沾附部分水，会导致体积测量偏大；需规避该误差来源；方案辨析：A方案利用质量差计算补水质量，石块沾水不影响补水质量，误差最小；其余方案均会因沾水问题造成体积或质量测量偏差。 做题技巧：补水法测体积：核心是标记液面，利用 “补充水的体积 = 固体体积” 等效转换；误差判断优先级：优先选择质量差值法，物体沾水对质量测量影响远小于体积测量；选择题技巧：逐一分析每个方案的误差来源，排除明显有系统误差的选项。 六、基础过关精练 1．关于质量、密度，下列说法正确的是（　　） A．一块冰熔化成水，它的密度保持不变 B．一张纸被折成千纸鹤，它的质量减小 C．一罐压缩氧气用掉一半，罐内剩余氧气的密度不变 D．一块橡皮泥捏成不同形状，它的质量不变 【答案】D 【解析】A．冰熔化成水，状态改变，水的密度为，冰的密度为，密度发生变化，故A错误； B．质量是物体所含物质的多少，一张纸被折成千纸鹤，物质的总量没有减少，所以它的质量不变，故B错误； C．设一罐氧气原来的质量为，体积为，则原来密度。用掉一半后，剩余质量，体积仍为（罐子容积不变），剩余密度 密度变为原来的一半，故C错误； D．质量是物体的固有属性，与形状无关，橡皮泥捏成不同形状，所含物质的多少不变，所以它的质量不变，故D正确。 故选D。 2．科研人员在研制保温器具时，若为了提高其保温能力，应该优先考虑的材料属性是（     ） A．导热性 B．密度 C．熔点 D．硬度 【答案】A 【解析】保温器具的核心作用是减少热量传递，要提高保温能力，需要材料不容易传导热量，因此研发时需要优先考虑材料的导热性，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．4月4日，我国自主研制的兆瓦级氢燃料航空涡桨发动机AEP100已完成首飞。飞机机身采用碳纤维复合材料，密度仅为同体积钢材的0.25倍，强度是钢材的5~8倍，且耐低温、抗腐蚀；发动机关键部位采用陶瓷热障涂层，可承受1000℃以上高温；储氢瓶为碳纤维全缠绕结构，反复充氢也不易变形。下列推断正确的是（　　） A．碳纤维复合材料密度大，会显著增加飞机自重 B．陶瓷热障涂层能帮助发动机抵御高温环境 C．储氢瓶用碳纤维结构，主要是为了让瓶身更容易变形 D．该飞机在低温高空环境中会因材料不耐低温而无法正常工作 【答案】B 【解析】A．题干中指出，飞机机身采用碳纤维复合材料，密度仅为同体积钢材的0.25倍，说明碳纤维复合材料密度小，不会显著增加飞机自重，故A错误； B．题干中指出，发动机关键部位采用陶瓷热障涂层，可承受以上高温，因此陶瓷热障涂层能够帮助发动机抵御高温环境，故B正确； C．题干中指出，储氢瓶为碳纤维全缠绕结构，反复充氢也不易变形，表明碳纤维结构的目的是防止瓶身变形，而非使其更容易变形，故C错误； D．题干中指出碳纤维复合材料耐低温，因此飞机在低温环境中不会因材料不耐低温而无法正常工作，故D错误。 故选B。 4．关于密度，下列说法中正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．由公式可知ρ与m成正比 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．是密度的定义式，ρ不随物体质量、体积的变化而变化 【答案】D 【解析】 A．不同物质的密度一般不同，如酒精和煤油密度相同，并非“一定不同”，故A错误； B．密度是物质的特性，与质量m、体积V无关，公式是定义式，不是决定式。对于同种物质，ρ不变，m与V成正比，而非ρ与m成正比，故B错误； C．水的密度是水的一种特性，但状态变化时（如冰、水），密度会改变（冰的密度小于水）；温度变化也会影响水的密度，故C错误； D．密度是物质本身的一种特性，它的大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量和体积无关，故D正确。 故选D。 5．家用的瓷勺经久耐磨，说明陶瓷具有较大的_______；用酒精灯加热后的勺头能将火柴头点燃而手柄却不烫手（如图所示），说明陶瓷的_______性差。据此推想：冬天在铁锅里做好的一锅热汤，放在_______（填“铁锅”或“瓷碗”）里加盖会凉得慢。 【答案】 硬度 导热 瓷碗 【解析】硬度表示物质抵抗磨损、形变的能力，陶瓷经久耐磨，说明陶瓷具有较大的硬度。 加热勺头后手柄不烫手，说明陶瓷不容易传递热量，因此导热性差。 导热性差的材料散热更慢，铁导热性好、散热快，陶瓷导热性差，热量不容易向外散失，因此热汤放在瓷碗里加盖会凉得更慢。 6．篆刻艺术是中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，一位工匠正在篆刻一枚印章，与篆刻前相比，篆刻后印章的质量______,密度______。如果将印章送入太空，印章的质量_______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 不变 【解析】质量是物体所含物质的多少，篆刻后印章的质量变小。 密度与物质种类有关，篆刻前后物质的种类不变，密度不变。 质量是物体的一种属性，与位置无关，如果将印章送入太空，印章的质量不变。 7．球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝，如图所示，球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，球雕在加工的过程中，其质量________、密度________（均选填“变大”“变小”或“不变”），雕刻刀能雕刻说明刀的________大（填物质物理属性）。 【答案】 变小 不变 硬度 【解析】质量表示物体所含物质的多少，球雕在经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工时，会去除部分材料，所含物质减少，所以其质量变小。 密度是物质的一种固有特性，只与物质的种类和状态等有关，与物体的形状、质量、体积等因素无关。球雕在加工过程中，物质的种类和状态并没有改变，因此其密度不变。 雕刻刀能雕刻球雕，说明雕刻刀相比球雕材料更不容易被破坏，即刀的硬度大。硬度是描述材料坚硬程度。 8．小明在进行探究质量与体积关系的实验中，根据测得的三组数据在m－V坐标系中描点，根据图像可知A、B两点对应的是________（同种/不同）物质。相等质量的B物质的体积________C物质的体积，相等体积A物质的质量_______C物质的质量。 【答案】 同种 小于 大于 【解析】由图可知， A点对应的物质的密度 B点对应的物质的密度 ，因此A、B可能是同种物质； C点对应的物质的密度 可得，根据公式，质量相等时，密度越大体积越小，因此相等质量的B物质体积小于C物质体积； 根据公式，体积相等时，密度越大质量越大，，因此相等体积的A物质质量大于C物质质量。 9．小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： (1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向___________调。 (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是___________。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为___________mL； B．用天平测出空烧杯的质量为； C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。 (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为___________。 (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。沭阳县2024年户籍人口大约是196.63万人，土地面积是，人口密度约为855___________（填合适的单位）。 【答案】(1)左；(2)CAB 50；(3)；(4)人 【解析】（1）由图甲可知，指针指向分度盘的右边，即右盘下沉，要使天平在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向左调。 （2）[1]为了减小误差，应该先测橙汁和烧杯的总质量，再将橙汁倒入量筒测量橙汁的体积，然后测量烧杯和烧杯里残留的橙汁的质量，最后测得橙汁的密度。这样操作，烧杯中残留的橙汁不会对测量结果产生明显影响，误差最小。故最合理的顺序是CAB。 [2]如图乙所示，量筒的分度值为2mL，量筒内橙汁的体积为50mL。 （3）由图丙可知，横梁的分度值为0.2g，游码的示数为1.8g，则橙汁和烧杯的总质量 橙汁的密度 （4）人口密度为单位面积上的人口数量，所以沭阳县2024年人口密度约为人 人 10．小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。 (1)先将天平放在水平台上，将________移到标尺左端的零刻度线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将________向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡； (2)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是________，直至天平横梁平衡； (3)天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是________g； 【答案】(1)游码 平衡螺母 左；(2)取下最小砝码后移动游码；(3)54 【解析】（1）[1][2][3]由图甲可知，将天平放在水平台上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针处于分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，这时鹅卵石的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：取下5g的砝码并向右移动游码，直至天平横梁平衡。 （3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，鹅卵石的质量为 11．骆马湖水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装水，且每瓶最多可装500g的水，求： (1)矿泉水瓶的容积；（） (2)若用该瓶来装满家庭常用的酱油，该瓶中酱油的质量。（） 【答案】(1)500cm3；(2)550g 【解析】（1）瓶子装满水时，水的体积等于瓶子容积，根据密度公式可得矿泉水瓶的容积 （2）装满酱油时，酱油体积等于瓶子容积，即 则该瓶中酱油的质量 12．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温，若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。 (1)从上述介绍中，判断气凝胶具有哪些优异的物理属性？请说出两点：___________、___________； (2)有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上体积为的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？ (3)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少（，钢的密度为） 【答案】(1)密度小 弹性好；(2)0.12kg；(3)90kg 【解析】（1）[1][2]由文中信息可知，气凝胶的密度很小，将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明气凝胶的弹性很好，最高能承受1400℃的高温，说明气凝胶的耐热性好。 （2）覆盖在金属块上的气凝胶质量 （3）飞机的体积 需“气凝胶”的质量为 七、拔高培优专练 1．如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（     ） A．乙物质的密度为1 B．甲物质的密度是乙物质密度的2倍 C．若甲、乙物质体积相等，则乙的质量大 D．若甲、乙物质质量相等，则甲的体积大 【答案】B 【解析】A．由图像知，当体积时，乙的质量为2.5g，乙的密度 故A错误； B．由图像知，当体积时，甲的质量为5g，甲的密度 甲物质的密度是乙物质密度的2倍，故B正确； C．由图像知，当体积时，甲的质量大于乙的质量，故C错误； D．由图像可知，当质量都为2g时，甲的体积为2cm3小于乙的体积4cm3，故D错误。 故选B。 2．有两个体积均为、形状完全相同的玉石摆件a和b，其中一个空心。为加以鉴别，先将a、b分别放在已经调好的天平上，当天平再次平衡时游码位置如图所示，已知玉石的密度为。下列说法正确的是（　　） A．标尺上游码的示数为3.1 g B．摆件a是空心的 C．摆件b的质量为60.8 g D．若摆件磨损，则玉石密度将变小 【答案】C 【解析】A．天平标尺的分度值为0.2g，游码位置的读数为3.2g，故A错误； B．由图甲知，玉石a的质量等于玉石b的质量与游码的示数之和，即 玉石a的质量大于玉石的质量，两者形状、体积完全相同，因此玉石b是空心的，故B错误； C．由图乙知，玉石a的体积，玉石的密度 则玉石a的质量 玉石b的质量 故C正确； D．密度与体积和质量无关，摆件破损后，玉石的密度不变，故D错误。 故选C。 3．一薄壁瓶内装满某种液体，液体质量为，小华想测出该液体密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底面积为，然后倒出部分液体，测出液面高度，如图所示。接着堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则该液体密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据左图可知，剩余液体的体积为 总的液体的体积等于整体瓶子的容积，故为 液体的密度，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．市场上出售的某品牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，如果瓶内油用去了一半，则剩余油的密度为___________g/cm3；某氧气瓶内氧气的密度为6kg/m3，一次急救病人用去瓶中三分之二的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为___________kg/m3；夏天把常用液体温度计放到冰箱里，温度计玻璃泡内测温液体的密度将会______________（填变化情况）；合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，医用酒精密度约为___________g/cm3（，）。 【答案】 0.9 2 变大 0.85 【解析】密度是物质的固有特性，和质量、体积无关，因此调和油用去一半后密度不变，仍为 氧气瓶内氧气是气体，体积始终等于氧气瓶容积，体积不变。原氧气质量，用去后，剩余质量，剩余氧气的密度 温度计玻璃泡内液体质量不变，放入冰箱后温度降低，液体热胀冷缩体积减小，根据可知，密度变大。 酒精的体积分数为75%是指：100cm3医用酒精中，含约75cm3酒精、25cm3水。总质量约 合格医用酒精的密度约 5．加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。如图所示，加油站工作人员分别测量了空瓶、装满水及装满92号汽油的密度瓶的质量，由此可知，该密度瓶的容积是______cm3，该汽油的密度是______g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，一辆汽车加相同体积同品质汽油，与夏天相比，冬天所加油的质量会______（变大/变小/不变）。因此若每吨汽油价格不变，冬天每升汽油的价格应______（上调/下调/不变）。（ρ水=1.0×103 kg/m3） 【答案】 50 0.74 变大 上调 【解析】水的质量等于装满水时的总质量减去空瓶的质量。密度瓶的容积等于瓶内水的体积。故水的质量 密度瓶的容积 汽油的质量等于装满汽油时的总质量减去空瓶的质量。汽油的体积等于密度瓶的容积，故汽油的质量 汽油的密度 汽油具有热胀冷缩的特性。冬天温度降低，汽油体积收缩，密度变大。根据质量公式，当加油的体积相同时，由于冬天汽油的密度变大，所以所加油的质量会变大。 若每吨汽油价格不变，即按质量计价的标准不变，由于冬天汽油密度变大，每升汽油的质量变大，故冬天每升汽油的价格也应上调。 6．据报道，我国科学家造出“世界上最轻的材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16 mg/cm3，“0.16 mg/cm3”表示的物理含义是_______，若一块100 cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为_______g，若切去一半，剩余部分密度_______（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 每立方厘米的全碳气凝胶的质量是0.16mg 0.016 不变 【解析】[1]密度的物理含义是单位体积的某种物质的质量，因此表示体积为的全碳气凝胶的质量为。 [2]根据密度公式，变形得到，代入数据计算 [3]密度是物质的固有属性，仅与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关，所以切去一半后，剩余部分的密度不变。 7．科技兴趣小组在测量酸奶密度时进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，同学们可以向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)如图乙所示，酸奶和烧杯的总质量为___________g； (3)由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒上，最后计算得出的酸奶密度比真实的密度___________（选填“偏大”或“偏小”）； (4)为了解决上述问题，某同学改用针筒（如图丁）测量体积。他从烧杯中抽取5 mL酸奶，测出烧杯和剩余酸奶的总质量为53.9 g，酸奶的密度为___________g/cm3。 【答案】(1)右；(2)59.2；(3)偏大；(4)1.06 【解析】（1）天平指针左偏，表明左盘要重一些，应向右调平衡螺母，直到天平平衡。 （2）如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，游码读数为4.2g，则烧杯和酸奶的总质量为 （3）测量体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏小，根据，测得的酸奶密度比真实密度偏大。 （4）从烧杯中抽取5mL酸奶，测出烧杯和剩余酸奶的总质量为53.9g，则抽出的酸奶质量为 酸奶的密度为 8．小红想了解玛瑙石的密度，于是找来两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作，准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。 (1)用托盘天平测小块玛瑙石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是________，直到指针指在分度盘中央； (2)小红用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示；然后将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置，如图乙所示，根据实验原理计算出小玛瑙石的密度是________； (3)小红想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小红进行了如下的操作，如图丙所示： ①用天平测量大玛瑙石的质量； ②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量，根据以上值得出大块玛瑙石的密度表达式为：________（用符号、、、表示） (4)小红在完成步骤（3）的测量过程当中，取出的大玛瑙石时沾了一些水，你认为此时大玛瑙石的密度测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)取下最小的砝码，移动游码；(2)2.9×103；(3)；(4)准确 【解析】（1）用天平测量质量时，放入最小砝码后指针偏右，说明砝码总质量偏大，下一步应取下最小砝码，向右移动游码，使天平平衡。 （2）小玛瑙质量 体积 密度 （3）补水的质量为 大玛瑙体积等于补水的体积，所以大玛瑙体积 因此密度 （4）玛瑙捞出时带走的水，会在补水步骤中被补回，最终推导体积时，带走水的质量被抵消，不影响体积测量结果，因此密度测量值准确。 9．小明利用学校实验室中的3D打印机打印一个锥形瓶，他选用耐化学腐蚀、透明、且适用于制作容器和食品级产品的PETG材料进行打印。已知该卷材料横截面积为，质量为1 kg，小明通过AI信息检索了解到PETG材料的密度约为。（） (1)求这卷PETG材料的体积； (2)求这卷PETG材料的总长度； (3)用该材料打印出来的锥形瓶总容积为，质量为14 g，用该锥形瓶装满密度为的某种液体后，求装满液体的锥形瓶的总质量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）已知材料总质量 ，PETG密度 ，根据密度公式 变形得： （2）卷状材料可看作长柱体，体积满足 （为横截面积，为长度）， 因此 （3）装满液体时，液体体积等于锥形瓶容积 ，先计算液体质量 总质量为瓶子质量加液体质量 10．冬季里，王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来250g鲜豆腐，体积约为200cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的重力； (2)冻豆腐内实心部分的密度； (3)若涮锅时冻豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为275g，求汤汁密度。 【答案】(1)2.5N；(2)1.83g/cm3；(3)1.1g/cm3 【解析】（1）由题可知，鲜豆腐的质量m=250g=0.25kg 则鲜豆腐的重力 （2）冻豆腐内水的质量 实心部分的质量 冻豆腐内冰的体积 实心部分的体积 实心部分的密度 （3）吸收汤的质量 汤的体积 汤的密度 11．阅读短文，回答问题。 黄金 2025年3月黄金价格创历史新高，黄金之所以价格节节攀升，不仅是因为黄金开采量有限，还因为黄金因其独特的物理和化学属性，使黄金在金融与投资、珠宝首饰、工业应用、医疗等多个领域具有重要应用，黄金在现代社会中不可或缺。 黄金呈金黄色，光泽明亮，密度约，熔点1064℃，硬度较软。黄金的高导电性、抗腐蚀性以及极佳的延展性使其用于制造电子元件，如开关和电路板中的关键部分等。某些药物中含有黄金化合物，用于治疗类风湿性关节炎等疾病。黄金还用于制造高精度医疗设备，如心脏起搏器和内窥镜。黄金纳米颗粒在生物传感器、癌症治疗等领域有广泛应用。黄金还用于制造高精度科研仪器，如电子显微镜部件。 据报道，有个别不法商贩在黄金饰品中掺入了价格远低于黄金的金属材料如铜（密度约）、银（密度约）、锌（密度约）、铱（密度约）、钨（密度约）等金属以牟取暴利。 (1)小明妈妈的实心手镯质量是55g，测出体积是，推测该金手镯______纯金的（填“是”或“不是”）； (2)黄金不适合用来做；（　　） A．黄金首饰 B．精密仪器的开关触点 C．刀刃 D．电路板中的极细导线 (3)黄金中掺入哪种金属，不能通过测密度的方法鉴别出来；（　　） A．铜 B．银 C．锌 D．钨 (4)金和镍做成合金可以提高金的硬度和耐磨性，金的密度为，镍的密度为，用等质量的金和镍做成一个合金元件，其质量为，用等体积的金和镍做成同样大小的合金元件，其质量为，求＝______。 【答案】(1)不是；(2)C；(3)D；(4) 【解析】（1）根据密度公式计算，手镯的密度 明显低于纯金的密度19.32g/cm3。因此可以判断该手镯不是纯金的。 （2）A．黄金呈金黄色，光泽明亮，具有很高的观赏性，适合做黄金首饰，故A不符合题意； BD．黄金具有高导电性，所以适合做精密仪器的开关触点和电路板中的极细导线，故BD不符合题意； C．黄金硬度较软，所以不适合做刀刃，故C符合题意； 故选C。 （3）钨的密度19.35g/cm3与黄金的19.32g/cm3几乎相同，通过测量密度无法区分黄金中是否掺入了钨。其他金属的密度与黄金差异较大，容易鉴别。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （4）同样大小的合金元件，说明总的体积是相同的。设用等质量的金和镍做成一个合金元件时，金和镍的质量均为，则 则总体积 用等体积的金和镍做成同样大小的合金元件时，因为总体积相同，故金和镍的体积均为 那么这个合金元件的质量为 故 / 学科网（北京）股份有限公司 $