期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活情境与学科实践为载体，全面考查代数、几何及运算能力，体现数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|梯形性质、用字母表示数等|基础概念辨析，如梯形上底延长是否相交| |填空题|10题20分|小数意义、三角形内角和等|结合生活场景，如人行天桥长度的小数特征| |判断题|6题12分|梯形定义、三角形三边关系等|易混概念辨析，如“有一组对边平行的四边形是梯形”| |计算题|3题26分|小数运算、简算等|运算能力分层，含直接写结果、竖式及简算| |解答题|6题30分|面积计算、年龄问题等|综合实践与生活问题，如跳水成绩计算、仓库存粮应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个梯形的上底和下底延长，它们（    ）。 A．永不相交 B．可能相交 C．一定相交 D．无法判断 2．育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（    ）人。 A．x＋a＋b B．x－a－b C．x－a＋b D．x＋a－b 3．王师傅是某汽车配件厂的螺丝加工师傅，他每天需要工作8小时，每小时可以加工x个螺丝。6月8日，他上午工作了4小时，下午工作1小时后，由于家中有事，他请假回家了。王师傅这天加工了（    ）个螺丝。 A．4x2 B．5x C．8x D．5x2 4．今年爸爸和芳芳的年龄和是47岁，爸爸的年龄比芳芳的3倍多3岁，今年芳芳多少岁了？假设今年芳芳x岁，列式为（    ）。 A．3x＋3＝47 B．3x－3＝47 C．3x＋3＋x＝47 D．3x－3＋x＝47 5．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 6．在体育节的百米跑中，欢欢用了14.67秒，乐乐用了13.98秒，奇奇用了14.9秒，妙妙用了13.68秒，他们中跑得最快的是（    ）。 A．欢欢 B．乐乐 C．奇奇 D．妙妙 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．潮汕牛肉丸每盒a元，买3盒需要( )元，“100－6a”表示的意思是( )。 8．一个数由4个十，4个十分之一和4个千分之一组成，这个数是( )，读作：( )。 9．工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余( )吨水泥。 10．西安市高新区云水一路人行天桥，全长219.38米。219.38是( )位小数，计数单位是( )；其中“3”在( )位上，表示( )个( )。 11．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64m，底边长28m，那么它的一条腰长( )m。 12．把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是( )度。 13．工地上有500t水泥，如果每天用去at，用了b天，还剩( )t。 14．把( )扩大到原来的100倍是7.23；把406.5缩小到原来的是( )。 15．在一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5cm和9cm，这个三角形的周长最短是( )cm，最长是( )cm。 16．工人在新栽的树上绑支架，防止树被风刮倒，是利用了( )。 三、判断题（12分） 17．有一组对边平行的四边形是梯形。( ) 18．用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。( ) 19．1.99×0.99的积一定既大于1.99又大于0.99。( ) 20．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 21．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 22．1.3表示有13个0.01，用分数表示为。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的结果。 120×0＝          1000×0.037＝        148＋760＝           8＋4.86＝ 5－3.7＝           7.58－3.5＝           0÷45＝             15×9＋15＝ 24．列竖式计算。 70.5－15.45＝         1.6×0.55＝        3.05×6.8＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。              五、解答题（30分） 26．农科院原有一块试验田（如下图），扩建后长增加了2.5米，现在农科院的试验田有多少平方米？ 27．小凡今年4岁，小凡爸爸34岁，再过几年，小凡爸爸的年龄是小凡年龄的3倍？ 28．一本笔记本的价格是3.8元，一支钢笔的价格是笔记本的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ 29．合理掌握各个仓库的存粮数量，有助于保障粮食的稳定供应和调配，现有甲、乙两个仓库，它们承担着一定的粮食储备任务。已知甲仓库存粮14.85吨，乙仓库比甲仓库多存粮2.3吨，那么甲、乙两个仓库共存粮多少吨？ 30．在一个三角形中，∠A是10°，∠B比∠A大10°，∠C是多少度？这是一个什么样的三角形？ 31．在全国跳水冠军赛女子10米跳台决赛中，三位国家队选手的成绩如下表所示： (1)全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高多少分？ 名次 姓名 决赛总成绩/分 第一名 全红婵 425.60 第二名 陈芋汐 415.75 第三名 张家齐 392.30 (2)全红婵其中一轮自选动作得到91.20分，比她的一轮规定动作多8.60分，这两轮动作的总得分是多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C A D 1．A 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，这组平行的对边分别叫做梯形的上底和下底。在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。 根据梯形和平行线的定义判断梯形上底和下底延长后是否可以相交。 【详解】梯形有一组对边相互平行，这组对边分别叫做梯形的上底和下底，那么根据平行线的定义，梯形的上底和下底延长后将永不相交。 2．C 【分析】用原有的学生人数减毕业的人数，再加新入学的人数，即可解答此题。 【详解】根据分析可知，育才小学现在有（x－a＋b）人。 3．B 【分析】计算当天实际工作总时长，把上午和下午的工作时长相加；再根据每小时加工数量×工作时长＝加工总数量计算。 【详解】（4＋1）×x＝5x，王师傅这天加工了5x个螺丝。 4．C 【分析】根据题意，设今年芳芳的年龄为x岁，则爸爸的年龄是（3x＋3）岁。根据两人的年龄和是47岁，可得等量关系：爸爸的年龄＋芳芳的年龄＝47，据此列出方程3x＋3＋x＝47，据此解答。 【详解】根据分析：今年爸爸和芳芳的年龄和是47岁，爸爸的年龄比芳芳的3倍多3岁，今年芳芳多少岁了？假设今年芳芳x岁，列式为3x＋3＋x＝47。 5．A 【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。 【详解】由分析得出： 沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。 6．D 【分析】百米跑中用时最短，就跑得最快，将他们用的时间作比较，利用小数比较大小的方法找出最小的数即跑得最快的。 【详解】先看四个小数的整数部分，都是13或14，先把数分成两组： 13开头：13.68、13.98； 14开头：14.67、14.9 整数部分13＜14，所以13开头的两个数更小，先排除14开头的14.67、14.9。 再比较13.68和13.98： 整数部分都是13，看十分位，6＜9，所以13.68＜13.98。 13.68最小，所以用时最短的是妙妙，跑得最快。 7． 3a 用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数 【分析】①根据“总价＝单价×数量”，用字母表示出买3盒总价，数字与字母相乘可省略乘号，数字写前面。 ②分层拆解式子每一段的实际意义。 【详解】①3×a＝3a，所以，买3盒需要（3a）元； ②6a：每盒a元，6盒潮汕牛肉丸的总价； 100：付款时拿出100元； 减法：付的钱减去商品总价，得到剩余的钱； 所以，“100－6a”表示的意思是用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数。 8． 四十点四零四 【分析】计数单位对应数值计算：几个某计数单位，就用几乘该计数单位的大小，再将所有部分相加，没有计数单位的数位用0占位； 小数读数规则：整数部分按整数读法读取，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每一位上的数。 【详解】由分析可知： 4个十为40，4个十分之一是0.4，4个千分之一是0.004，这个数是40.404。 读作“四十点四零四”。 9．a−2.5b 【分析】剩余水泥的吨数＝水泥总吨数−已经用去的水泥吨数。已知每天用去2.5吨，使用了b天，已用吨数为每天用量乘使用天数；已知水泥总吨数为a吨，所以剩余吨数为（a−2.5b）吨。 【详解】2.5×b＝2.5b（吨） 剩余质量：（a−2.5b）吨 10． 两 0.01 十分 3 0.1 【分析】小数位数：判断小数位数看小数点后有几个数字，219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。计数单位：两位小数的计数单位是0.01，也可以说是百分之一。 “3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。它的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1或说是3个十分之一。 【详解】219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。 219.38的小数点后是0.01也叫做百分之一。 219.38的小数点后“3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。 219.38的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1，或叫做3个十分之一。 11．18 【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度。 【详解】 12．180 【分析】三角形的内角和是180度。无论三角形的大小、形状如何变化（哪怕是把大三角形剪成小三角形），每个三角形的内角和都始终是180度。 【详解】把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是180度。 13．500－ab 【分析】先根据“每天用去的量×用的天数＝一共用去的量”，求出b天一共用去的水泥吨数，再用水泥的总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。 【详解】500－a×b＝（500－ab）t 14． 0.0723 4.065 【分析】根据小数点移动规律，一个数扩大到原来的100倍，就是把这个数的小数点向右移动两位；把一个数缩小到原来的，就是把这个数的小数点向左移动两位。 【详解】一个数扩大到原来的100倍，就是把这个数的小数点向右移动两位得到7.23，那么把7.23的小数点向左移动两位就可以得到原数，即0.0723； 把406.5缩小到原来的，就是把这个数的小数点向左移动两位，即4.065。 15． 19 23 【分析】等腰三角形的两条腰相等，当这个等腰三角形的腰是5cm或9cm时，任意两边之和都大于第三边，所以这个等腰三角形的腰是5cm或9cm，然后把等腰三角形的三条边的长度相加即可求出周长。 【详解】因为5＋5＞9， 所以当等腰三角形的两条腰长为5cm，底为9cm时，则周长为： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（cm） 因为9＋9＞5， 所以当等腰三角形的两条腰长为9cm，底为5cm时，则周长为： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（cm） 这个三角形的周长最短是19cm，最长是23cm。 16．三角形的稳定性 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，日常生活中有很多地方用到了三角形的稳定性，如起重机的吊臂、自行车三角支架等。 【详解】树苗和支架围成三角形，三角形不易变形，以此固定树木防倾倒，是利用了三角形的稳定性。 17．× 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此判断。 【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。题中缺少“只”字，导致范围扩大，说法不准确。 故答案为：× 18． × 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。检验较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段长度。 【详解】3＋4＝7（厘米） 7＝7，即两边之和等于第三边，所以这三根小棒不能围成一个三角形，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小求解。 【详解】1.99×0.99，因为 0.99＜1，所以1.99×0.99的积小于1.99， 1.99×0.99，因为1.99＞1，所以1.99×0.99的积大于0.99。 所以1.99×0.99的积一定小于1.99又大于0.99，题目说“积一定既大于1.99又大于0.99”，这句话是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……据此确定计数单位；这个小数去掉小数点是几，就有几个计数单位，据此分析。 【详解】根据分析可知：1.3是一位小数，计数单位是0.1或十分之一，所以1.3表示有13个0.1或13个十分之一，13个十分之一用分数表示是；原说法错误。 故答案为：× 23．0；37；908；12.86； 1.3；4.08；0；150 【解析】略 24．55.05；0.88；20.74 【分析】（1）小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 （2）（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 【详解】70.5－15.45＝55.05 1.6×0.55＝0.88 3.05×6.8＝20.74                      25．950；98.1；71.9 【分析】（1）在9.5×101－9.5中，把9.5看作9.5×1，则原式可转化为：9.5×101－9.5×1；运用乘法分配律计算即可； （2）按照从左到右的顺序依次计算： （3）运用乘法结合律，该式子可写成7.19×（1.25×8）；据此计算。 【详解】 ＝9.5×101－9.5×1 ＝9.5×（101－1） ＝9.5×100 ＝950 ＝100.25－2.15 ＝98.1 ＝7.19×（1.25×8） ＝7.19×10 ＝71.9 26．100.62平方米 【分析】根据题意，用10.4＋2.5求出扩建后试验田的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。 【详解】 ＝12.9×7.8 ＝100.62（平方米） 答：现在农科院的试验田有100.62平方米。 27．11年 【分析】根据题意，今年小凡与爸爸的年龄相差（34－4）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以再过几年两人的年龄差也是（34－4）岁。当爸爸的年龄是小凡年龄的3倍的时候，把小凡的年龄看成1份，爸爸的年龄看成3份，（3－1）份对应（34－4）岁，据此可以求出此时小凡的年龄；再计算经过的时间即可。 【详解】（34－4）÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（岁） 15－4＝11（年） 答：再过11年，小凡爸爸的年龄是小凡年龄的3倍。 28．13.3元 【分析】求倍数，用乘法，计算出钢笔的价格，再用钢笔的价格加上笔记本的价格即可。 【详解】3.8×2.5＋3.8 ＝9.5＋3.8 ＝13.3（元） 答：买一本笔记本和一支钢笔一共需要13.3元。 29．吨 【分析】先用加上算出乙仓库的存粮，再加上甲仓库的存粮，就能算出甲、乙两个仓库共存粮多少吨。 【详解】 （吨） 答：甲、乙两个仓库共存粮吨。 30． 150°；钝角三角形 【分析】根据题意，∠A是10°，∠B比∠A大10°，求出的度数，再利用三角形内角和是求出的度数，最后根据最大角的度数判断三角形的形状。 【详解】 的度数： 的度数： 因为，所以这是一个钝角三角形。 答： 是，这是一个钝角三角形。 31．(1)9.85分 (2) 173.80分 【分析】（1）求全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高多少分，即求两个数的差，用全红婵的总成绩减去陈芋汐的总成绩。 （2）已知自选动作得分及比规定动作多的分数，先求出规定动作的得分，再用自选动作得分加上规定动作得分求出总得分。 【详解】（1）（分） 答：全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高9.85分。 （2） （分） 答：这两轮动作的总得分是173.80分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $