第8讲 牛顿第二定律的基本应用 课后分层作业基础版（含基础知识）-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律应用，通过分层设计构建"概念巩固-基础应用-能力提升"三阶训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|3题|概念辨析题|围绕牛顿第二定律核心概念，构建"力-加速度-运动"关系认知| |夯基础·保本科|8题|模型应用题|瞬时问题（弹簧/绳模型）→动力学两类问题→超重失重现象，形成问题解决链| |提能力·冲211|3题|综合情境题|结合斜面、运动过程分析等复杂情境，体现科学推理与模型建构素养|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 答案与解析 第8讲　牛顿第二定律的基本应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　瞬时问题的两类模型 1.(2026·山西晋城模拟)如图所示,一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态,质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内,P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳,则在剪断轻绳的瞬间(　　) A.弹簧的弹力突然减为零 B.P与箱顶的作用力仍然为零 C.P受到的合力小于Q受到的合力 D.Q对箱底的压力减为原来的一半 答案　D 解析　未剪断轻绳时,弹簧的弹力大小等于物块P的重力,剪断轻绳的一瞬间,整体向下的加速度为g,弹簧长度不变,弹力不变,仍等于物块P的重力,故A错误;由于P的加速度为g,因此箱顶对P的压力与弹簧弹力等大反向,故B错误;由于剪断轻绳的一瞬间,整体向下的加速度为g,故P和Q受到的合力均等于它们的重力,P受到的合力等于Q受到的合力,故C错误;未剪断轻绳时,Q对箱底的压力等于P、Q的总重,剪断一瞬间,Q的加速度为g,则Q受到箱底的支持力与弹簧的弹力大小相等,即这时Q对箱底的压力减为原来的一半,故D正确。 2.(2025·黑龙江哈尔滨开学考试)如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面固定在地面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态,重力加速度为g,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.A球的加速度大小为g B.B球的加速度大小为g C.弹簧的弹力大小为mg D.轻杆的拉力大小为mg 答案　A 解析　细线烧断前,对A、B、C整体进行分析,系统处于平衡状态,合力为零,由力的平衡条件可得弹簧的弹力为F弹=(m+2m+2m)gsin θ=mg,烧断细线的瞬间,细线的拉力消失,弹簧的弹力不变,以A、B组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得F弹-3mgsin θ=3ma,解得a=g,故A正确,B、C错误;设A、B之间杆的拉力大小为T,以B为研究对象,有T-2mgsin θ=2ma,解得T=mg,故D错误。 3.(多选)如图所示,正六边形稳固支架竖直放置且固定在水平地面上,中心点为O,C、D为支架两个顶点,通过轻绳CA、BD分别固定两个质量均为m的相同小球A、B,两小球通过轻质弹簧相连,整个装置处于静止状态,且CAO、OBD共线。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.轻绳CA的弹力为4mg B.轻绳BD的弹力为mg C.剪断轻绳CA瞬间,小球A加速度大小为g D.剪断轻绳CA瞬间,小球B加速度大小为g 答案　AC 解析　对小球A、B、弹簧整体进行受力分析, 如图所示。竖直方向有FCAsin 60°=2mg,水平方向有FCAcos 60°=FBD,解得FCA=4mg,FBD=2mg,A正确,B错误;剪断轻绳CA瞬间,由于弹簧弹力瞬间不变,所以小球A受到的合力大小为FCA=4mg,根据牛顿第二定律得FCA=maA,解得aA==g,C正确;小球B受力不变,加速度为0,D错误。 题型2　动力学的两类基本问题 4.水平路面上质量为30 kg的小车,在60 N水平推力作用下由静止开始以1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力,则下列说法正确的是(　　) A.小车2 s末的速度大小是4 m/s B.小车受到的阻力大小是15 N C.撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2 D.小车运动的总时间为6 s 答案　B 解析　根据运动学公式,小车2 s末的速度大小v=at1=3 m/s,A错误;根据牛顿第二定律得F-F阻=ma,解得F阻=15 N,撤去推力后,加速度大小为a'==0.5 m/s2,减速时间为t2==6 s,小车运动的总时间为t=t1+t2=8 s,B正确,C、D错误。 5.(2026·河南通义名校联盟大联考)有一种精神叫“女排精神”,中国女排能始终屹立在世界之颠,与她们科学而又刻苦的训练是分不开的。当女排运动员进行原地起跳拦网训练时,某质量为60 kg的运动员原地静止站立(不起跳)双手拦网高度为2.10 m,在训练中,该运动员先下蹲使重心下降0.5 m,然后起跳(从开始上升到脚刚离地的过程),最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度为2.90 m。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2,则(　　) A.运动员起跳过程属于先失重后超重状态 B.起跳过程中加速度大小为16 m/s2 C.从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4 s D.起跳过程中运动员对地面的压力为960 N 答案　B 解析　运动员起跳过程向上做匀加速直线运动,加速度向上,处于超重状态,故A错误;离地后运动员做竖直上抛运动,则离地速度v== m/s=4 m/s,起跳过程中向上做匀加速直线运动,加速度大小为a== m/s2=16 m/s2,故B正确;从开始起跳到离地上升到最高点需要t=+= s+ s=0.65 s,故C错误;起跳过程中根据牛顿第二定律FN-mg=ma,地面对运动员支持力为FN=ma+mg=60×(10+16) N=1 560 N,由牛顿第三定律可知,起跳过程中运动员对地面的压力为F N'=FN=1 560 N,故D错误。 6.如图所示,球壳内有三条弦OA、OB、OC,O为球内的最低点,它们与水平面间的夹角分别为60°、45°、30°。三个光滑的小环分别从A、B、C处由静止沿所在弦下滑,运动到最低点所用的时间分别为tA、tB、tC,则三者之间大小关系为(　　) A.tA=tB=tC B.tA<tB<tC C.tA>tB>tC D.tA=tC>tB 答案　A 解析　设弦与竖直方向夹角为θ,球的半径为R,小环沿弦做匀加速直线运动,2Rcos θ=gcos θ·t2,解得运动时间为t=2,与夹角θ无关,故tA=tB=tC,A正确。 7.如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出,以10 m/s的速度滑过坡道底端的O点,经过1.0 s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2 m/s。该坡道为直道,足够长且倾角θ=37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小海豚向上滑的加速度大小为3.2 m/s2 B.小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1 C.小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2 m D.小海豚下滑回到O点时速度大小为10 m/s 答案　B 解析　设小海豚向上滑行的加速度大小为a,则a==6.8 m/s2,A错误;设小海豚与坡道之间的动摩擦因数为μ,小海豚的质量为m,根据牛顿第二定律可得mgsin θ+Ff=ma,又Ff=μFN,FN=mgcos θ,解得μ=0.1,B正确;小海豚滑过P点后还能继续向上滑的距离为x1== m≈0.75 m,C错误;小海豚上滑的最大距离为x=,设小海豚沿坡道下滑的加速度为a',则mgsin θ-Ff=ma',又v'2=2a'x,解得小海豚下滑回到O点时的速度大小为v'=v1≈8.7 m/s,D错误。 题型3　超重与失重现象 8.(2026·江苏南京模拟)在沿竖直方向运行的电梯中,把物体置于放在水平面的台秤上,台秤与力传感器相连,当电梯从静止开始加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动时,与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.18~20 s过程中,物体的重力先变小后变大 B.该物体的质量为5 kg C.电梯在超重时最大加速度大小约为16.67 m/s2 D.电梯在失重时最大加速度大小约为6.67 m/s2 答案　D 解析　18~20 s过程中,物体的重力保持不变,故A错误;匀速运动时,根据受力平衡可得F=mg=30 N,解得该物体的质量为m=3 kg,故B错误;0~4 s内电梯处于超重状态,根据牛顿第二定律可得Fmax-mg=mam,解得最大加速度大小为am== m/s2=6.67 m/s2,故C错误;18~22 s内电梯处于失重状态,根据牛顿第二定律可得mg-Fmin=mam',解得最大加速度大小为am'== m/s2=6.67 m/s2,故D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.Pa、Pb、Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆,P、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点,O为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)。三个滑环都从P点无初速度释放,用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c点所用的时间,则(　　) A.t1=t2=t3 B.t1>t2>t3 C.t1<t2<t3 D.t3>t1>t2 答案　B 解析　以P点为最高点,取合适的直径作圆,如图中虚线圆所示,Pe为竖直直径。三个滑环从P点由静止释放,到达虚线圆上f、b、g的时间设为t,设杆与竖直方向的夹角为α,虚线圆的直径为d。由dcos α=gcos α·t2,得t=,则知虚线圆为等时圆,故从P到f、b、g的时间是相等的,由图可知位移关系为Pa>Pf,Pc<Pg,故推得t1>t2>t3,B正确。 10.(2026·山东菏泽期末)如图所示,倾角为37°的足够长斜面体固定在水平面上,质量m=1.5 kg的小物块在恒定拉力F作用下从斜面体底端由静止沿斜面向上运动,经t1=2 s后撤去拉力。已知小物块与斜面体间的动摩擦因数μ=0.5,拉力大小F=15 N,与斜面夹角为37°斜向上,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)小物块沿斜面向上运动的位移大小; (2)小物块再次返回斜面底端的速度大小。 答案　(1)2.2 m　(2) m/s 解析　(1)撤去拉力前,对小物块受力分析如图所示。 沿斜面方向有 Fcos 37°-mgsin 37°-μFN=ma1 垂直斜面方向有 Fsin 37°+FN=mgcos 37° 撤去拉力时,小物块的位移 x1=a1 小物块的速度v1=a1t1 撤去拉力小物块继续向上运动过程 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2 小物块的位移 x2= 小物块沿斜面向上运动的位移 x=x1+x2 联立解得x=2.2 m。 (2)小物块沿斜面向下运动,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3 根据速度位移关系有 =2a3x 解得v2= m/s。 11.如图所示为高速公路某处避险车道,现有一辆质量为m=1.0×104 kg的货车沿倾角θ=5°的下坡路面行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数v1=72 km/h,货车继续沿下坡路面直线行驶了t=20 s时到达避险车道,此时速度表示数v2=108 km/h。若把货车整体视为质点,其在下坡路面和避险车道上的运动均视为匀变速直线运动,且不计下坡路面与避险车道连接处的能量损失,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 5°=0.09。 (1)求货车下坡时受到的阻力大小; (2)若该避险车道与水平地面的夹角α=37°,货车与避险车道之间的动摩擦因数μ=0.25,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求货车在避险车道上运动的最大位移。 答案　(1)4.0×103 N　(2)56.25 m 解析　(1)货车在下坡过程中的加速度 a= 解得a=0.5 m/s2 对货车受力分析,由牛顿第二定律得 mgsin θ-f=ma 联立解得f=4.0×103 N。 (2)在避险车道上,根据牛顿第二定律可得 mgsin α+μmgcos α=ma' 解得a'=8 m/s2 由运动公式0-=-2a'x 联立解得x=56.25 m。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第8讲　牛顿第二定律的基本应用 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　瞬时问题的两类模型 1.(2026·山西晋城模拟)如图所示,一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态,质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内,P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳,则在剪断轻绳的瞬间(　　) A.弹簧的弹力突然减为零 B.P与箱顶的作用力仍然为零 C.P受到的合力小于Q受到的合力 D.Q对箱底的压力减为原来的一半 2.(2025·黑龙江哈尔滨开学考试)如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面固定在地面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态,重力加速度为g,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.A球的加速度大小为g B.B球的加速度大小为g C.弹簧的弹力大小为mg D.轻杆的拉力大小为mg 3.(多选)如图所示,正六边形稳固支架竖直放置且固定在水平地面上,中心点为O,C、D为支架两个顶点,通过轻绳CA、BD分别固定两个质量均为m的相同小球A、B,两小球通过轻质弹簧相连,整个装置处于静止状态,且CAO、OBD共线。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.轻绳CA的弹力为4mg B.轻绳BD的弹力为mg C.剪断轻绳CA瞬间,小球A加速度大小为g D.剪断轻绳CA瞬间,小球B加速度大小为g 题型2　动力学的两类基本问题 4.水平路面上质量为30 kg的小车,在60 N水平推力作用下由静止开始以1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力,则下列说法正确的是(　　) A.小车2 s末的速度大小是4 m/s B.小车受到的阻力大小是15 N C.撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2 D.小车运动的总时间为6 s 5.(2026·河南通义名校联盟大联考)有一种精神叫“女排精神”,中国女排能始终屹立在世界之颠,与她们科学而又刻苦的训练是分不开的。当女排运动员进行原地起跳拦网训练时,某质量为60 kg的运动员原地静止站立(不起跳)双手拦网高度为2.10 m,在训练中,该运动员先下蹲使重心下降0.5 m,然后起跳(从开始上升到脚刚离地的过程),最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度为2.90 m。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动,忽略空气阻力影响,g取10 m/s2,则(　　) A.运动员起跳过程属于先失重后超重状态 B.起跳过程中加速度大小为16 m/s2 C.从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4 s D.起跳过程中运动员对地面的压力为960 N 6.如图所示,球壳内有三条弦OA、OB、OC,O为球内的最低点,它们与水平面间的夹角分别为60°、45°、30°。三个光滑的小环分别从A、B、C处由静止沿所在弦下滑,运动到最低点所用的时间分别为tA、tB、tC,则三者之间大小关系为(　　) A.tA=tB=tC B.tA<tB<tC C.tA>tB>tC D.tA=tC>tB 7.如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出,以10 m/s的速度滑过坡道底端的O点,经过1.0 s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2 m/s。该坡道为直道,足够长且倾角θ=37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小海豚向上滑的加速度大小为3.2 m/s2 B.小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1 C.小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2 m D.小海豚下滑回到O点时速度大小为10 m/s 题型3　超重与失重现象 8.(2026·江苏南京模拟)在沿竖直方向运行的电梯中,把物体置于放在水平面的台秤上,台秤与力传感器相连,当电梯从静止开始加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动时,与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.18~20 s过程中,物体的重力先变小后变大 B.该物体的质量为5 kg C.电梯在超重时最大加速度大小约为16.67 m/s2 D.电梯在失重时最大加速度大小约为6.67 m/s2 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.Pa、Pb、Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆,P、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点,O为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)。三个滑环都从P点无初速度释放,用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c点所用的时间,则(　　) A.t1=t2=t3 B.t1>t2>t3 C.t1<t2<t3 D.t3>t1>t2 10.(2026·山东菏泽期末)如图所示,倾角为37°的足够长斜面体固定在水平面上,质量m=1.5 kg的小物块在恒定拉力F作用下从斜面体底端由静止沿斜面向上运动,经t1=2 s后撤去拉力。已知小物块与斜面体间的动摩擦因数μ=0.5,拉力大小F=15 N,与斜面夹角为37°斜向上,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)小物块沿斜面向上运动的位移大小; (2)小物块再次返回斜面底端的速度大小。 11.如图所示为高速公路某处避险车道,现有一辆质量为m=1.0×104 kg的货车沿倾角θ=5°的下坡路面行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数v1=72 km/h,货车继续沿下坡路面直线行驶了t=20 s时到达避险车道,此时速度表示数v2=108 km/h。若把货车整体视为质点,其在下坡路面和避险车道上的运动均视为匀变速直线运动,且不计下坡路面与避险车道连接处的能量损失,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 5°=0.09。 (1)求货车下坡时受到的阻力大小; (2)若该避险车道与水平地面的夹角α=37°,货车与避险车道之间的动摩擦因数μ=0.25,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求货车在避险车道上运动的最大位移。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $