重难突破8 应用动能定理解决多过程问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件（提升版）

该高中物理高考复习课件聚焦“应用动能定理解决多过程问题”专题，依据高考评价体系明确单向多过程、往复运动两大核心考查要求，通过分阶段与全过程应用动能定理的方法梳理，结合平抛运动、圆周运动等常考模型，精准对接能量观念与运动和相互作用观念的考查权重。 课件亮点在于“真题实战+方法建模+素养落地”，如以2026年云南昆明一模为例，解析分阶段动能定理在平抛与圆管轨道组合问题中的应用，培养科学推理与模型建构素养。提供“多过程拆分技巧”和“摩擦力做功路程计算模板”，助力学生掌握解题关键，教师可通过课时跟踪训练实现高效复习，提升学生高考冲刺得分能力。

重难突破8　应用动能定理解决多过程问题 目标要求 1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。 2.掌握动能定理在往复运动问题中的应用。 目 录 CONTENTS 突破点一　动能定理在单向多过程问题中的应用 突破点二　动能定理在往复多过程问题中的应用 课时跟踪训练 突破点一 动能定理在单向多过程问题中的应用 目 录 应用动能定理解决多过程问题的两种思路 1. 分阶段应用动能定理 （1）若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。 （2）物体在运动过程中受到的某些力若发生了变化，或力在运动过程中 的做功情况发生了变化，不宜全过程应用动能定理，此时可以对其中一个 或几个分过程应用动能定理。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 2. 全过程（多个过程）应用动能定理 虽然物体运动过程包含几个不同的物理过程，但不需要研究过程的中间状 态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究。 全过程列式时要注意： （1）重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 （2）大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2026·云南昆明一模）如图所示，粗糙水平 桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表 面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为 R的固定圆管轨道在同一竖直平面内，ED是竖 直直径，C、E是管口，管的内壁粗糙。现让质量为 m的小物块（可视为质点）以v0＝的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间t＝正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，此时小物块对下管壁的压力N＝mg，已知∠COD＝60°，重力加速度为g，忽略空气阻力。求小物块： 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （1）到达E点时的速度大小； 答案：　 解析：由题意结合牛顿第三定律知，小物块在E点受到下管壁的支持 力的大小N'＝N，在E点对小物块受力分析，由牛顿第二定律得mg－N‘ ＝ 解得vE＝。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）沿轨道运动过程中阻力所做的功； 答案： －mgR　 解析： 小物块从B到C，做平抛运动， 在C点有sin 60°＝ 解得vC＝2 小物块从C到E的过程，根据动能定理可得 －mgR（1＋cos 60°）＋W＝m－m 解得W＝－mgR。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）与桌面之间的动摩擦因数μ。 答案： 解析： 在C点，由cos 60°＝ 解得vB＝ 小物块从A到B的过程，根据动能定理可得 －2μmgπR＝m－m 解得μ＝。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 多过程问题的分析方法 （1）将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接 点”连接。 （2）对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力示意图 和过程示意图。 （3）根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列 方程。 （4）分析“衔接点”速度、加速度等的关系，确定各段间的时间关系， 并列出相关的辅助方程。 （5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 　（2026·四川达州模拟）如图所示为一儿童玩具的简化模型，AB为水平 直轨道，BC和CD为两段半径为R、圆心角为37°的圆弧轨道，ABCD位于 同一竖直平面内，整个轨道无摩擦且各段轨道平滑连接。在水平直轨道的 A端有一弹簧枪，向左压缩弹簧可将小球向右弹出。在某次玩耍时，弹簧 枪将质量为m的小球弹出后，小球恰好能够到 达D点。已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。求： （1）小球经过B点前后瞬间对轨道的压力大小 之比； 答案：5∶9　 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 小球经过B点前瞬间，轨道对小球的支持力大小N1＝mg 根据牛顿第三定律可得，此时，小球对轨道的压力大小N1'＝N1＝mg 因为小球恰好到达D点，故到达D点的速度为零，从B点到D点由动能 定理得－mg·2R（1－cos 37°）＝0－m 小球经过B点后瞬间，由牛顿第二定律得N2－mg＝m 联立解得N2＝mg 根据牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力大小N2'＝N2＝mg 所以N1'∶N2'＝5∶9。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）更换一个质量为的小球，仍将弹簧压缩到相同的长度后释放，小球经过C点后上升的最大高度。 答案： R 解析： 弹簧枪对质量为m的小球做的功W＝m 设质量为的小球被弹出后到达C点的速度为vC，根据动能定理得 W－gR（1－cos 37°）＝·－0 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解得vC＝ 可得mgcos 37°＜· 则小球经过C点后将离开轨道做斜上抛运动，设其离开C点后上升的最大高 度为h 有（vCsin 37°）2＝2gh 解得h＝R。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 突破点二 动能定理在往复多过程问题中的应用 目 录 1. 往复运动问题：有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，描述 运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确 定的。 2. 解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点 是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解 出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问 题可使解题过程简化。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2026·黑龙江大庆开学考）极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲是极 限运动中滑板、轮滑等运动常用的比赛场地U形池，现有某U形池场地示意 图如图乙所示，该场地由两段可视为光滑的圆弧形滑道AB和CD以及粗糙 程度相同的水平滑道BC构成，图中R1＝4.5 m，R2＝3.5 m，BC＝5 m，某 次滑板比赛中质量为60 kg（含滑板质量）的运动员从A点由静止出发，通 过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零 （运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，g取10 m/s2）。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （1）求该运动员在圆弧形滑道AB上下滑至B点时对圆弧形滑道的压力； （2）该运动员为了第一次经过D处后有2 s时间做空中表演，求他在A点下 滑的初速度大小； （3）在（2）问的初始条件下，运动员在滑道上来回运动，最终停的位置 距离B点多远？ 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 审题指导　（1）由动能定理计算运动到B点的速度，再由牛顿第二定律求 解支持力。 答案：（1）1 800 N，方向垂直于BC向下　 （2）在D点由竖直上抛运动计算出速度，再由动能定理求解。 （2）10 m/s　 （3）全过程利用动能定理可以使问题得到简化。 （3）2.5 m 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：（1）运动员从A到B的过程中由动能定理得 mgR1＝m 在B点由牛顿第二定律得 FN－mg＝m 联立解得 FN＝1 800 N 由牛顿第三定律得，在B点对滑道的压力大小 FN'＝FN＝1 800 N 方向垂直于BC向下。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）设运动员在BC段克服摩擦力做的功为Wf，根据运动员到D点时的速 度恰好为零，由动能定理得mgR1－Wf－mgR2＝0 解得Wf＝600 J 运动员在空中表演时做竖直上抛运动，上抛的初速度vD1＝g 解得vD1＝10 m/s 运动员从A到D过程，由动能定理得 mgR1－Wf－mgR2＝m－m 代入数据解得 vA0＝10 m/s。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）运动员下落后会在滑道上来回运动，直到最终静止在BC上， 运动的全过程由动能定理得mgR1－fs＝0－m 解得运动员在BC段的总路程为s＝47.5 m 在BC上来回运动的次数n＝＝9.5 运动员最终停在离B点2.5 m处。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2025·四川雅安二模）如图所示，粗糙程度可改变的斜面DE与光滑圆弧 轨道BCD相切于D点，C为最低点，B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1 m，圆心角∠BOD＝127°，调整斜面动摩擦因数μ＝μ0时，将一可视为质 点、质量m＝1 kg的物块，从B点正上方的A点自由释放，物块恰好到达斜 面顶端E处。已知AB＝1 m，DE＝1.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物块第一次通过C点时受到的支持力大小 是多少？ 答案： 50 N　 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 从A到C过程，根据动能定理得mg（AB＋R）＝m，物块 在C点时，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，联立解得物块第一次通过C 点时受到支持力大小为FN＝50 N。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）调整μ＝0.4，物块在斜面上运动的路程是多少？ 答案： 1.8 m　 解析：当斜面动摩擦因数μ＝μ0时，从A到E过程，根据动能定理得mg （AB＋Rcos 37°－DEsin 37°）－μmgcos 37°·DE＝0，解得μ＝μ0＝0.5。 当μ＝0.4时，因μ＜μ0，物块会从E点飞出，物块在斜面上运动的路程为DE ＝1.8 m。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）调整μ＝0.6，物块在斜面上运动的路程是多少？ 答案： 3.75 m　 解析：当μ＝0.6时，因μ0＜μ＜tan 37°，物块最终会在以C为中心、D 为左端最高点的圆弧上来回运动，设物块在斜面上运动的路程为s，从A点 到最终稳定运动时的D点，由动能定理得mg（AB＋Rcos 37°）－μmgcos 37°·s＝0，解得s＝3.75 m。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （4）调整μ＝0.8，物块在斜面上运动的路程是多少？ 答案： 1.45 m 解析：当μ＝0.8时，因μ0＞tan 37°，物块会停止在斜面上，设物块在 斜面上运动的路程为s'。由动能定理得mg（AB＋Rcos 37°－s'·sin 37°） －μmgcos 37°·s'＝0，解得，s'≈1.45 m。 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 课时跟踪训练 目 录 1. （2026·河南郑州模拟）如图所示为一简化后的雪道模型示意图，竖直 平面内半径R＝5 m的光滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于B点。质量 m＝60 kg的运动员从A点由静止下滑，最后静止于水平雪道上的C点。已知 运动员与地面BC间的动摩擦因数μ＝0.25。运动员可视为质点，忽略空气 阻力，重力加速度大小为g＝10 m/s2，则运动员在B点时所受圆弧轨道的支 持力大小FN和B、C两点间的距离x分别为（　　） A. FN＝1 800 N；x＝20 m B. FN＝1 800 N；x＝40 m C. FN＝3 600 N；x＝20 m D. FN＝3 600 N；x＝40 m 1 2 3 4 5 6 7 √ 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　运动员从A到B过程，根据机械能守恒定律有mgR＝m，解 得vB＝10 m/s，运动员在B点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝，解得 FN＝1 800 N，运动员由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有－μmgx ＝0－m，解得x＝20 m，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 2. （2026·四川成都期中）如图所示，足够长的固定斜面的倾角为θ，质量 为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面 间的动摩擦因数为μ，滑块运动过程中始终受到沿着斜面向下的恒力F（较 大）的作用，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程 是（　　） A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ √ 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　滑块最终停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动 的全程应用动能定理得（mgsin θ＋F）x0－μmgscos θ＝0－m，解得s＝ ＋，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 3. 〔多选〕（2025·山东淄博二模）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏 搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，AB为平直轨道，BCD是半 径为R＝1 m的圆弧形轨道，CD段圆弧对应圆心角θ＝53°，M（图中未画 出）为可视为质点的游戏开关，比D点高，M点到D点水平距离为1.6 m， 竖直距离为0.6 m。现从A点以某一初速度释放质量为m＝1 kg的光滑小球，恰好击中M，已知重力加速度为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，则（　　） A. 小球初速度大小为6 m/s B. 小球经过C点时对轨道压力大小为 N C. 小球从D点运动到M点所需要的时间为 s D. 小球在D点处的速度大小为 m/s √ √ 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 　从D到M过程，水平方向有x＝vDsin θ·t＝1.6 m，竖直方向有y ＝vDcos θ·t－gt2＝0.6 m，联立解得vD＝ m/s，t＝ s，故C正确，D错 误；从A到D过程，根据动能定理可得－mgR（1＋sin θ）＝m－ m，解得小球初速度大小为v0＝ m/s，故A错误；从C到D过程，根 据动能定理可得－mgRsin θ＝m－m，在C点，根据牛顿第二定律 可得N＝m，联立解得N＝ N，根据牛顿第三定律可知，小球经过C点 时对轨道压力大小为 N，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 4. （2026·云南曲靖模拟）如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量m＝ 2 kg的小球（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能为 Ep，若打开锁扣，小球脱离弹簧后将以一定的水平速度v0向左滑离平台做 平抛运动，经过t＝0.3 s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进 入圆弧形轨道。该圆弧对应的圆心角为37°，半径R＝5 m，OD为竖直半 径。圆弧形轨道左侧DE是长为L＝5 m的粗糙水平轨道，小球遇墙壁等速反 弹后刚好回到D点。各轨道间平滑 连接，空气阻力不计，g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （1）弹簧对小球做的功； 答案： 16 J　 解析： 小球经过t＝0.3 s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方 向进入圆弧形轨道，由几何关系有tan 37°＝ 解得小球的平抛初速度v0＝4 m/s 从打开锁扣到弹簧恢复原长的过程，只有弹簧对小球做正功，根据动能定 理可得弹簧做的功 W弹＝m＝16 J。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）小球在D点对轨道的压力； 答案： 38 N　 解析： 小球在C点的速度vC＝＝5 m/s 由C到D，只有重力做功，根据动能定理有 mgR（1－cos 37°）＝m－m 解得小球在D点的速度vD＝3 m/s 小球在D点，由牛顿第二定律有FN－mg＝m 解得轨道对小球的支持力FN＝38 N 由牛顿第三定律知，小球在D点对轨道的压力为F压＝FN＝38 N。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）小球与DE段水平轨道间的动摩擦因数μ。 答案： 0.225 解析： 小球由D到E再回到D，只有摩擦力做功，由动能定理可知－2μmgL＝ 0－m 解得小球与DE段水平轨道间的动摩擦因数为 μ＝0.225。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 5. （2025·安徽合肥二模）竖直平面内有一半径为1 m、圆心角为127°的 光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角 为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1 kg的小滑块 从A点由静止释放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6 s运动到直轨道上E点（图 中未画出）。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求： （1）小滑块到达B点时对轨道的压力大小； 答案： 3 N　 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析： 对小滑块从A到B的过程，由动能定理可得mgR＝m 在B点，根据牛顿第二定律及向心力公式可得FN－mg＝m 联立解得FN＝3 N 根据牛顿第三定律可知，小滑块到达B点时对轨道的压力大小为3 N。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）E与C之间的距离； 答案：0.76 m　 解析： 对小滑块从A到C的过程，根据动能定理得 mgRcos 37°＝m 小滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律得 a＝gsin 37°＋μgcos 37°＝10 m/s2 故小滑块从C开始上滑至最高点过程的时间t＝＝0.4 s＜0.6 s 上滑最大距离为x＝＝0.8 m 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 因μ＜tan 37°＝0.75 故小滑块在0.6 s内，先沿直轨道从C开始上滑至最高点后又继续下滑 0.2 s， 下滑过程加速度a'＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2 位移x'＝a't'2＝0.04 m 故E点到C点的距离Δx＝x－x'＝0.76 m。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）小滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 答案： 2 m 解析： 因圆弧轨道光滑，故小滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道 上往返。 则对小滑块运动的全过程，根据动能定理可得 mgRcos 37°＝μmgscos 37° 则s＝＝2 m。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 6. （2026·湖北荆州模拟）如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定 在水平地面上，O点为斜面的最低点。一个小物块从右侧斜面上高为 H处 由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。小物块每次通过 O点时都会有动 能损失，损失的动能为小物块该次到达 O点时动能的15％。小物块从开始 下滑到停止的过程中运动的总路程为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解析：　小物块第一次到达O点，获得的动能Ek1＝mgH，运动的路程 s1＝，小物块第一次通过O点损失的动能为0.15mgH，滑上左侧斜 面到最高点H1＝0.85H，第二次到达O点运动的路程s2＝＋ ，小物块第二次通过O点损失的动能为0.15mgH1，滑上斜面最 高点H2＝0.85H1＝0.852H，第三次到达O点的路程s3＝＋＋ ，设小物块第n次到达O点时刚好静止，则在整个过程中的路程 sn＝＋＋＋…＋，根据数学知识可得sn＝ ＋×＝，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 7. （2026·河南驻马店阶段测试）如图所示为一款游戏的装置结构图，整 个轨道固定在竖直平面内，由光滑圆弧轨道AB、水平轨道BC及光滑半圆 形轨道CD组成，圆弧轨道AB与水平轨道在B点相切，圆弧AB所对的圆心角 为53°，半圆形轨道CD与水平轨道在C点相切，圆弧轨道半径R＝1 m，半 圆形轨道半径R'＝0.5 m，BC长L＝2 m。在P点以大小为v0＝3 m/s的初速度 水平抛出一个质量为1 kg的物块， 物块刚好从A点无碰撞进入轨道， 不计物块大小，不计空气阻力， 重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝ 0.8，cos 53°＝0.6。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （1）求P点与A点的高度差； 答案： 0.8 m　 解析：设物块在A点时竖直方向分速度大小为vy，则有vy＝v0tan 53° ＝4 m/s 则P点与A点的高度差h＝＝0.8 m。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （2）求物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小； 答案： 43 N 解析：设物块到B点的速度大小为vB，根据动能定理有mg（h＋R－Rcos 53°）＝m－m 解得vB＝ m/s 在B点，根据牛顿第二定律有F－mg＝m 解得F＝43 N 根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道的压力大小为43 N。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 （3）要使物块能滑上半圆轨道且在半圆形轨道上运动时不脱离轨道（只 从半圆形轨道两端点C、D离开轨道），则物块与水平轨道间的动摩擦因数 应满足什么条件？ 答案：0＜μ≤或≤μ＜ 解析： 设物块刚好能运动到C点时，物块与水平面间的动摩擦因数为μ1，根 据动能定理有－μ1mgL＝0－m 解得μ1＝ 设物块刚好能到达半圆弧轨道与O2等高的位置时，物块与水平面间的动摩 擦因数为μ2，根据动能定理有－μ2mgL－mg×R'＝0－m 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 解得μ2＝ 设物块刚好能到达半圆弧轨道最高点D时，物块与水平面间的动摩擦因数 为μ3，设在D点的速度大小为vD，在D点，根据牛顿第二定律有mg＝m 从B 点到D 点，根据动能定理有－μ3mgL－2mgR'＝m－m 解得μ3＝ 因此，要使物块能运动到半圆弧轨道上且在轨道上运动时不离开轨道，物 块与水平轨道间的动摩擦因数应满足0＜μ≤或≤μ＜。 1 2 3 4 5 6 7 高中总复习·物 理（提升版） 目 录 $