第11讲 圆周运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件（提升版）

该高中物理高考复习课件聚焦“圆周运动”专题，覆盖运动学物理量关系、动力学向心力分析、平抛综合等核心考点，依据高考评价体系明确匀速圆周运动周期性、多解问题及生活应用等考查要求，通过梳理传动装置、圆锥摆等常考模型，归纳高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题导向+素养提升”，整合2025江苏、广东等高考真题，以“一审对象、二确圆心、三析受力、四列方程”突破动力学问题，培养科学思维与运动和相互作用观念。通过圆锥摆模型推导角速度公式等实例，帮助学生掌握答题技巧，教师可依托系统框架与训练资源实现高效复习。

第11讲　圆周运动 目标要求 1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。 3.会分析圆周运动的向心力来源，并利用圆周运动的知识解决生活中的 实际问题。 目 录 CONTENTS 立足“四层”·夯基础 着眼“四翼”·探考点 课时跟踪训练 立足“四层”·夯基础 目 录 c c c c c c c c 目 录 高中总复习·物 理（提升版） c c c c c 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 双基落实 1. 易错判断 （1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 （　×　） （2）物体做匀速圆周运动时，其角速度大小是不变的，合外力也是不变 的。 （　×　） （3）根据an＝知，加速度an与半径r成反比。 （　×　） （4）向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。 （　√　） （5）做匀速圆周运动的物体，当所受合力突然减小时，物体将沿切线方 向飞出。 （　×　） × × × √ × 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. 〔人教版必修第二册P38图6.4－9改编〕如图所示，汽车正在水平路面 上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑。质量相同的两位成人分别坐在 驾驶座和副驾驶座上，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力 B. 汽车对两位成人的作用力大小相等 C. 向心力由车轮和路面间的静摩擦力提供 D. 汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的径向摩 擦力可能不变 √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　汽车受重力、支持力和摩擦力，其中向心力由车轮和路面间的 静摩擦力提供，故A错误，C正确； 由F＝mω2r可知，向心力不相等，则汽 车对两位成人的作用力大小不相等，故B错误；静摩擦力提供汽车的向心 力，根据f＝m，线速度减小时，静摩擦力减小，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 着眼“四翼”·探考点 目 录 考点一　圆周运动的运动学问题 　　 1. 圆周运动各物理量间的关系 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. 常见传动装置及其特点 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连 接，A、B两点分别 是两个轮子边缘上 的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 〔多选〕（2026·辽宁沈阳模拟）如图，做匀速圆周运动的质点在时间 t＝1 s内由A点运动到B点，AB弧长L＝1 m，其对应的圆心角θ＝ rad。设质 点线速度和角速度大小分别为v、ω，向心加速度大小为a1，该段时间内平 均加速度大小a2＝，则（　　） A. ω＝1 rad/s B. v＝1 m/s C. a1＝ m/s2 D. a2＝ m/s2 BC　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：质点的角速度大小ω＝＝ rad/s，故A错误；质点的线速度大小v＝ ＝1 m/s，故B正确；轨迹圆的半径r＝＝ m，质点的向心加速度大小a1 ＝ω2r＝ m/s2，故C正确；根据几何关系，质点从A点运动到B点的速度变 化量大小Δv＝1 m/s，则该段时间内质点的平均加速度大小a2＝＝1 m/s2，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2025·江苏高考4题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、 O'为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O'固定在底盘上。某时刻 转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则 （　　） A. A点做匀速圆周运动 B. O'点做匀速圆周运动 C. 此时A点的速度小于O'点 D. 此时A点的速度等于O'点 B　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：A点的运动为A点绕O'的圆周运动和O'相对于O的圆周运动的合运 动，其轨迹不是圆周，故不是匀速圆周运动，故A错误；O'固定在底盘 上，围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O'恰好在同一条 直线上且A在OO'延长线上时，A点和O'点运动方向相同，又A点相对O'点做 圆周运动，故此时A的速度大于O'的速度，故C、D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 　（2026·四川南充期末）如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相 连，小齿轮和后轮绕共同的轴转动。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别 为RA、RB和RC，其半径之比为RA∶RB∶RC＝3∶1∶6，在它们的边缘分别 取一点A、B、C。则A、B、C三点（　　） A. 转速之比为3∶2∶1 B. 角速度之比为2∶3∶3 C. 线速度大小之比为1∶2∶3 D. 向心加速度大小之比为1∶3∶18 √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　由ω＝2πn可知，转速之比即为角速度之比，因为大、小齿轮由 链条传动，则vA∶vB＝1∶1，根据v＝Rω可知ω＝，即ωA∶ωB＝RB∶RA＝ 1∶3，小齿轮与后轮同轴转动，则ωB∶ωC＝1∶1，vB∶vC＝RB∶RC＝ 1∶6，即ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3，nA∶nB∶nC＝1∶3∶3，vA∶vB∶vC＝ 1∶1∶6，故A、B、C错误；由公式an＝ω2R可得anA∶anB＝（RA）∶ （RB）＝（12×3）∶（32×1）＝1∶3，anB∶anC＝（RB）∶ （RC）＝1∶6，anA∶anB∶anC＝1∶3∶18，故D正确。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2026·山西晋城阶段练习）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放 置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距1.8 m，轴杆的转速为3 000 r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b， 测得两弹孔所在半径的夹角是45°，如图所示。则该子弹的速度大小不可 能是（　　） A. 360 m/s B. 80 m/s C. 720 m/s D. 28.8 m/s A 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：由题意可知轴杆的转速n＝3 000 r/min＝50 r/s，则角速度ω＝2πn＝ 100π rad/s，设子弹速度大小为v，则从A到B子弹飞行时间t＝＝，根据 题意有ωt＝＋2nπ，（n＝0，1，2，3…），整理得v＝ m/s，（n＝0， 1，2，3…），n分别取0、1、2、3时，速度大小分别为720 m/s、80 m/s、 42.4 m/s、28.8 m/s，故选A。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 考点二　圆周运动的动力学问题 　　 1. 圆周运动向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各 种性质力提供，可以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力， 在受力分析中要避免再添加一个向心力。 （2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F向＝F合。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. 常见圆周运动的实例分析 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水 平转弯 火车 转弯 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 汽车在 水平路 面转弯 水平 转台 （光滑） 汽车过 凸形桥 汽车过 凹形桥 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 3. 变速圆周运动的向心力 如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，即 FT－mgcos θ＝man。 沿切线方向的合力产生切向的加速度，改变速度的大小，即mgsin θ＝ mat。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2025·河北保定一模）滚筒洗衣机的实物图片如图所示。脱水时，滚 筒绕水平轴高速匀速转动，附着在衣物上的水会从滚筒漏水孔中甩出。下 列相关说法中正确的是（　　） A. 水被甩出前在最高点与最低点受到衣物附着力大小相等 B. 在与转轴等高的位置，水受到的衣物附着力指向转轴 C. 水在最低点更容易被甩出 D. 水在最高点更容易被甩出 C 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：滚筒洗衣机的脱水筒匀速旋转，衣服在最高点和最低点时附着在衣 物上的水的重力和衣物与水之间的附着力的合力提供向心力，在最高点F1 ＋mg＝，在最低点F2－mg＝，可得F2＞F1，所以在最低点时，所需 要附着力较大，更容易被甩出，故A、D错误，C正确；在与转轴等高的位 置，水的重力和衣物附着力的合力提供向心力，向心力方向指向转轴，由 于重力竖直向下，所以衣物附着力不指向转轴，故B错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2024·广东高考5题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可 绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的 细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹 簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀 速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。 使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停 止，v的最大值为（　　） A. r B. l A　 C. r D. l 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据 胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由 弹簧的弹力提供向心力，有F＝mlω2，对卷轴，有v＝rω，联立解得v＝ r，故选A。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 圆周运动的动力学问题的分析思路 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 　（2025·山东高考4题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的 发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在 小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运 动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算 小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A. 11 N B. 9 N C. 7 N D. 5 N √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v＝，则在最低 点，对小球由牛顿第二定律有F－mg＝m，重力加速度大小g取10 m/s2， 解得小球在最低点时细线的拉力约为F＝7 N，C正确。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 〔多选〕（2026·湖南衡阳联考）四个完全相同的小球A、B、C、D均 在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做 圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面 内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D 球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B角速度相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D向心加速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 AC　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：对题图甲中小球A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质 量为m，绳长为l，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mgtan θ＝mω2lsin θ，解得ω＝＝，所以小球A、B的角速度相等，线速度大小不相 同，故A正确，B错误；对题图乙中小球C、D分析，设绳与竖直方向的夹 角为θ，小球的质量为m，绳上拉力为FT，则有mgtan θ＝ma，FTcos θ＝ mg，得a＝gtan θ，FT＝，所以小球C、D向心加速度大小相同，受到绳 的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 圆锥摆和圆锥筒的对比分析 （1）筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力FN的合力提 供，即＝m＝mω2r，解得v＝，ω＝。 （2）稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速 度ω越小，线速度v越大，支持力FN＝和向心力Fn＝ 不随位置的变化而变化 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （1）向心力Fn＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得 v＝，ω＝。 （2）稳定状态下，θ越大，角速度ω和线速度v就越大，小 球受到的拉力FT＝和运动所需向心力也越大，即摆线 长度L相等时，越高越快、越大 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 教材母题 　〔教科版必修第二册P49·T1 改编〕如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒， 其轴线垂直于水平面，筒口圆心为O。现将圆锥筒固定不动，有一个质量 为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分 别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则 （　　） A. 小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 B. 小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝ C. 小球A的向心力方向指向O点 D. 小球A受到的合力大小为，方向垂直于筒壁斜向上 B　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转 轴，设漏斗内壁倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝mω2r，半径r＝ ，tan θ＝，解得小球A受到的合力大小为F合＝，角速度ω＝，故 B正确，A、C、D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 链接高考 　〔多选〕（2025·广东高考8题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推 出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R 为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　） A. 角速度为5 rad/s B. 线速度大小为4 m/s C. 向心加速度大小为10 m/s2 D. 所受支持力大小为1 N √ √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 　小球在水平面内做匀速圆周运动，受力如图所示，由Fn＝mgtan θ＝mω2R＝m＝man，得：ω＝5 rad/s，v＝2 m/s，an＝10 m/s2，则A、C正确，B错误；由FNcos θ＝mg得FN＝N，D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 链接分析 　教材母题和2025·广东高考8题： （1）都属于圆锥筒模型； （2）都考查了水平面内圆周运动物体的受力分析及有关各量的求解。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 考点三　圆周运动与平抛运动综合问题 　　 两类问题 解题关键 （1）一物体做圆周运动，另一物体做平抛运动，在特定条件下相遇。如图：闯关游戏。 注意圆周运动的周期性和相遇问题的多解性 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 两类问题 解题关键 （2）一个物体先做圆周运动后做平抛运动，如图： 前一过程的末速度是后一过程的初速度，注意向心力分析、牛顿定律应用，有时还用到能 量转化关系 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 〔多选〕（2025·山东高考10题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5 m的圆形区域，OO'垂直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的空中绕O'点、平行地面做半径R2＝3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A. ωmax＝ rad/s B. ωmax＝ rad/s C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 BC　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：物品从抛出到落地的过程做平抛运动，当其恰好落 在目标区域内时，物品的水平位移示意图如图所示，由几 何关系有xm＝＝4 m，此时物品的初速度最大， 水平方向上有xm＝vmt，竖直方向上有H＝gt2，联立解得物品的最大初速度（无人机的最大线速度）为vm＝2 m/s，所以无人机的最大角速度ωmax＝＝ rad/s，A错误，B正确；由A、B项分析可知，物品释放后在空中运动的时间为t＝2 s，该过程无人机转过的角度θ＝ωmaxt＝＜，所以无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 　（2026·云南丽江一模）如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以初速度v0水平向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且运动轨迹与此时刻OM在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。 下列说法正确的是（　　） A. 若跳出时刻不变，仅增大v0，参赛者必定落水 B. 若跳出时刻不变，仅减小v0，参赛者一定会落在 OM之间 C. 若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点 D. 若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在M点 √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　参赛者正好落在M点，则M点可能出现 在图示的两个位置 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不 变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大v0，参赛 者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小v0，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故A、B错误；仅增大转盘的角速度， 或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足M仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在M点，故C正确，D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 课时跟踪训练 目 录 1. （2026·广东东莞阶段练习）如图是大型游乐装置“大摆锤”的示意 图。摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面 内转动。若aO段与bO段的距离之比为3∶2，则在转动过程中的下列说法正 确的是（　　） A. a、b的线速度大小之比为2∶3 B. a、b的角速度大小之比为2∶3 C. a、b的向心加速度之比为3∶2 D. a、b的动能之比为9∶4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　a、b绕同一转轴O转动，则角速度相等，B错误； 根据v＝ωr可 知，a、b的转动半径之比为3∶2，则线速度大小之比为3∶2，A错误；根 据a＝ωv可知，a、b的向心加速度之比为3∶2，C正确；a、b的质量关系不 确定，则不能确定动能之比，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. （2025·河北高考5题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照 片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀 速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆 心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A. 90 B. 120 C. 150 D. 180 √ 解析：　根据题意可知跳绳的转动角速度为ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故 每分钟跳绳的圈数为n＝＝150，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 3. 〔多选〕（2026·天津南开期末）明代出版的《天工开物》一书中记 载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮 翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿 轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴， 若A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA∶rB∶rC＝3∶2∶1，则（　　） A. ωA＝ωB B. vB∶vC＝1∶2 C. vA∶vC＝2∶1 D. aA∶aC＝4∶3 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 　根据题意得vA＝ωArA，vB＝ωBrB，vA＝vB ，解得＝＝，A 错误；根据题意得vB＝ωBrB，vC＝ωCrC，ωB＝ωC，解得＝＝，B错 误；根据题意得ωB＝ωC，＝＝，解得＝，则＝，C正确；根据 ＝3∶1，＝，an＝，则＝，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 4. （2026·云南期中）如图所示，两端开口的圆筒直立放置，圆筒内半径 为R、高度为h且内壁光滑。质量为m的小球（可视为质点）位于圆筒上端 面内壁上的P点，获得一水平速度后沿圆筒内壁运动，小球第二次通过P点 正下方时离开圆筒。重力加速度为g。小球沿圆筒内壁运动过程中，圆筒 对小球的支持力大小为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　小球在竖直方向做自由落体运动，可得h＝gt2，小球在水平方 向做匀速圆周运动，根据题意可得ωt＝4π，FN＝mRω2，解得FN＝ 。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 5. （2025·重庆高考3题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其 中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M 和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直 线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为 质点，则（　　） A. 汽车到O点时，列车行驶距离为s B. 汽车到O点时，列车行驶距离为 C. 汽车在OP段向心加速度大小为 D. 汽车在OP段向心加速度大小为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　对汽车，s＝·t，对列车，s'＝2v0t，解得s'＝s，B正 确，A错误；根据an＝可得汽车在OP段向心加速度大小为an＝， C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 6. （2025·安徽高考6题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做 匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处 于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M 运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　根据题意可知，M的速度在竖直方向上的分量始终与N的速度相 同，设M做匀速圆周运动的速率为v0，半径为R，则t时间内M转过的角度为 ，以竖直向上为正方向，结合题图可知M的速度在竖直方向上的分量 （即N的速度）为v＝v0cos，所以D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 7. （2026·江苏苏州模拟）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一 种健身器材。如图所示，将球拍和太极球简化成平板和小球，健身者用平 板托着质量m＝0.5 kg的小球，使球与平板保持相对静止，在竖直平面内 做半径R＝0.2 m的匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D 与圆心O等高。当小球运动到B点时速度v＝2 m/s，平板与水平方向的夹角θ ＝37°。重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不计空气阻力。关于小球 运动及受力分析正确的是（　　） A. 在A点，平板对小球没有作用力 B. 在B点，平板对小球的摩擦力大小为5 N C. 在B点，平板对小球的摩擦力沿板向上 D. 在C点，平板对小球有摩擦力作用 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：　由于小球随平板一起做匀速圆周运动，在A点， 有mg＋NA＝m，解得NA＝5 N，故A错误；在B点，受力分 析如图所示，水平方向有NBsin θ＋fBcos θ＝m，竖直方向 有NBcos θ＝fBsin θ＋mg，联立解得NB＝10 N，fB＝5 N，平板对小球的摩擦力方向沿板向下，故B正确，C错误；由于小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，所以在C点小球所受的合力方向竖直向上，小球只受重力和向上的支持力，平板对小球没有摩擦力作用，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 8. ★〔多选〕（2025·山东日照一模）科学实践小组对河道调研发现，弯曲 河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可 视为半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度d和 水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，d≪R，河水密度为ρ，忽略流 水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极 短时间Δt内（　　） A. 流水的加速度方向指向圆心O B. 流水速度改变量的方向沿河道 的切线方向 C. 流水速度改变量的大小为Δt D. 外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 　根据题意可知，流水做匀速圆周运动，水流所受外力的合力方 向指向圆心，即流水的加速度方向指向圆心，即流水速度改变量的方向指 向圆心，故A正确，B错误；由于d≪R，向心加速度a＝，根据加速度的 定义式有a＝，解得Δv＝Δt，故C错误；极短时间Δt内流过截面的水流 质量Δm＝ρdhvΔt，令外侧河堤对Δt内流过截面的水流的冲击力为F1，则有 F1＝Δm，根据牛顿第三定律有F2＝F1，则外侧河堤受到的流水冲击产生 的压强为p＝，解得p＝，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 9. （2026·陕西西安期末）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。 细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套 有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。 当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确 定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2 m，杆与竖直转轴的 夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1 m，弹簧劲度系数k＝100 N/m， 圆环质量m＝1 kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，摩擦力可忽略不计。 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 答案： 0.05 m　 解析： 当细杆和圆环处于静止状态时，对圆环受力分 析，则其受弹簧弹力 FT0＝mgcos α＝5 N 根据胡克定律F＝kΔx得Δx＝＝0.05 m 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长 度即为圆环到O点的距离 x1＝x0－Δx＝0.05 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； 答案： rad/s　 解析： 若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水 平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得＝mr 由几何关系得圆环此时做匀速圆周运动的半径为r＝x0sin α 联立解得ω0＝ rad/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 答案： 10 rad/s 解析： 圆环处于细杆末端P时，圆环受重力、支持力、沿杆向下的弹力。 根据胡克定律得FT＝k（L－x0）＝10 N 对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有mg＋FTcos α＝FNsin α， FTsin α＋FNcos α＝mω2r' 由几何关系得r'＝Lsin α 联立解得ω＝10 rad/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 10. （2026·重庆渝中模拟）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变， 忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说 法正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） A. 若v1＝v2，则h1∶h2＝R1∶R2 B. ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大 C. 若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同 D. 若h1＝h2，ω1＞ω2，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少 解析：　根据平抛运动的规律有h＝gt2，R＝vt，解得h＝，可知若v1 ＝v2，则h1∶h2＝∶，A错误；若ω增大，则喷水嘴转动一周的时间 变短，喷出的水量变小，单位时间落入花盆的总水量减小，B错误；若ω1 ＝ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1＝v2，可知单位时间喷出水 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量 较小，可知得到的水量较多， C错误；设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，因h相等，则水落地的时间相等，则h＝gt2，R＝vt，在圆周上单位时间内单位长度的水量为Q0＝＝＝＝，若ω1＞ω2，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 高中总复习·物 理（提升版） $