第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(课时跟踪检测)-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，含8道选择（1道★题）和2道计算，以建筑打夯、弹力球、跳高、塔吊等生活工程情境为载体，注重规律应用与实际问题解决，适配一轮复习基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|自由落体规律、竖直上抛运动、v-t图像、运动学公式应用|情境真实（如打夯机落回速度、地洞深度测量），梯度分明（基础计算到比例推理）| |计算题|2题|多体运动、追及相遇、平均速度|综合应用（如斜塔双球落地时间差、平板车与竖直抛球位置关系），贴近高考命题趋势|

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.★（2026·广东清远期末）如图是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来，当夯杆底端即将到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆底端刚到坑口时开始下落，夯杆只在重力作用下运动，夯杆底端落回深坑底且不反弹，接着两个滚轮再次压紧，将夯杆提上来，如此周而复始。已知坑深h＝6.4 m，不计因打夯引起的深度变化，则夯杆每次落回坑底的速度大小为（　　） A.6.4 m/s B.8 m/s C.11.2 m/s D.12 m/s 2.（2026·河北邯郸期末）洞洞弹力球（如图）是一种弹性很好的玩具。将洞洞弹力球从一定高度由静止释放，若不考虑空气阻力，洞洞弹力球与地面碰撞后以原速率弹回，恰可上升至原高度，以向下为正方向，下列关于该过程的v-t图像正确的是（　　） 3.（2026·浙江台州期末）如图所示，某同学为测量一个地洞的深度，将两个石块1、2用长为L＝0.5 m的不可伸长的细线相连。用手抓住石块2使其与洞口边缘等高，让石块1悬挂在其正下方，将两石块由静止释放，测得二者落到地洞底部的时间差约为Δt＝0.02 s，试估算地洞的深度约为（　　） A.6 m　　B.20 m C.31 m　　D.49 m 4.（2026·广东潮州期末）在校运动会中，某同学以2.20 m的跳高成绩达到了运动健将的标准，经了解，该同学身高1.91 m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近（　　） A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.7 m/s 5.（2026·辽宁辽阳期末）为了研究自由落体运动，小张在离水平地面不同高度处将四个小球同时由静止释放，已知相邻两个小球及小球1与地面之间的距离均相同，如图所示。不计空气阻力，经过t1、t2、t3、t4，1、2、3、4四个小球依次碰到地面，则t1∶t2∶t3∶t4为（　　） A.1∶∶∶2 B.1∶2∶3∶4 C.1∶∶∶ D.1∶（－1）∶（－）∶（2－） 6.（2026·黑龙江哈尔滨期末）如图所示，设打开水龙头后水连续不断地从管口由静止开始下落，在距离管口L和4L的两处，分别取一段极短的相等长度的水流，其对应的水的质量分别为m1和m2，不考虑空气阻力的影响，则m1∶m2为（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 7.★（2026·贵州黔南期末）塔吊是建筑工地的常见设施，工作时有可能掉落物体，工作人员必须佩戴安全帽。如图所示，假设某时刻塔吊正以3 m/s的速度竖直向上提升货物，货物上一小零件突然脱落，脱落点距离地面5.4 m。不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.小零件从脱落到落地过程中运动的时间为 s B.小零件脱落后在空中的运动为自由落体运动 C.小零件脱落之后做竖直上抛运动 D.小零件从脱落到落地运动的路程为5.4 m 8.（2025·四川南充三模）如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率v0在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的v-t图像如图乙所示，已知B球在2t0时触地，重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A.抛出点到地面的高度为2g B.A球在2t0时回到抛出点 C.落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D.B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比为1∶3 9.（2026·福建漳州模拟）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L＝3.25 m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t＝3.2 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： （1）比萨斜塔的高度H； （2）P、Q球落地的时间差Δt； （3）P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。 10.（2026·山东烟台期末）如图所示，水平地面上一辆平板车以v＝2 m/s的速度向前匀速行驶，t＝0时刻，在平板车前端M的正前方s＝4 m距离处有一个小球在离地面H＝6.8 m高度处正以v0＝10 m/s的初速度竖直向上抛出。已知平板车上表面离地高度为h＝0.55 m，车身长度L＝3.5 m，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球落在平板车上的位置到车身前端M的距离； （2）为了避免小球落在平板车上，小球竖直向上抛出的同时，小车开始做匀加速直线运动，求平板车的加速度a所满足的条件。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.C　夯杆底端从坑口自由下落至坑底，仅在重力作用下运动，可视作自由落体运动。由匀加速直线运动公式得v2＝2gh，代入数据得v＝11.2 m/s，故C正确。 2.C　洞洞弹力球先向下做自由落体运动，落地后以原速率向上做竖直上抛运动，恰回到原高度，图像斜率即加速度均是竖直向下的重力加速度g，下降与上升过程v-t图像斜率相同，且均为正值，故C正确。 3.C　设地洞深度为h，则h－L＝g，h＝g，t2－t1＝Δt，联立解得h≈31 m，故C正确。 4.C　该同学的成绩h1＝2.20 m，该同学重心高度h2＝ m≈0.95 m，弹跳高度Δh＝h1－h2＝1.25 m，此同学向上跳起看成是匀减速直线运动，最高点速度为零，有v2＝2gΔh，代入数据解得v＝5 m/s，故C正确。 5.A　根据自由落体运动规律h＝gt2可得t＝，由于小球下落高度之比为1∶2∶3∶4，则时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝1∶∶∶2，故A正确。 6.C　根据v2＝2gh可得水流流经这两处时的速度之比v1∶v2＝1∶2，相同时间内，流过的水的体积相同，即v1·Δt·S1＝v2·Δt·S2，可知两段水流的截面积之比S1∶S2＝2∶1，因此相同长度的质量之比m1∶m2＝2∶1，故C正确。 7.C　小零件脱落后做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则－h＝v0t－gt2，即解得t＝ s或t＝ s（舍去），故A错误，C正确；自由落体运动是初速度为零，物体只受重力作用的运动，小零件脱落后有向上的初速度，做竖直上抛运动，故B错误；小零件上升的高度h1＝＝0.45 m，则路程s＝2h1＋5.4 m＝6.3 m，故D错误。 8.B　根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为h＝v0·2t0＋g＝2v0t0＋2g，故A错误；根据题意，结合图乙，由对称性可知，A球在2t0时回到抛出点，故B正确；取竖直向下为正方向，A球的速度为vA＝－v0＋gt，B球的速度为vB＝v0＋gt，则落地前B球相对A球的速度为v＝vB－vA＝2v0，即落地前B球相对A球做匀速直线运动，故C错误；根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个t0内位移为x1＝v0t0＋g，B球在第二个t0内的位移x2＝h－x1＝v0t＋g，可知，B球在第一个t0内和第二个t0内的位移之比不是1∶3，故D错误。 9.（1）54.45 m　（2）0.1 s　（3）16.5 m/s 解析：（1）由静止释放P球后，Q球做自由落体运动， 则H－L＝gt2 解得H＝54.45 m。 （2）由静止释放P球后，P球做自由落体运动， 则H＝g（t＋Δt）2 解得Δt＝0.1 s。 （3）P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小＝ 解得＝16.5 m/s。 10.（1）1 m　（2）a≥0.8 m/s2 解析：（1）设小球经过时间t落在小车上，取竖直向上为正方向，则有－（H－h）＝v0t－gt2 解得t＝2.5 s或t＝－0.5 s（舍去） 平板车运动的位移为x1＝vt＝5 m 则小球落在平板车上的位置到车身前端M的距离为 x2＝x1－s＝1 m。 （2）设平板车的最小加速度为a0，则小车运动位移满足条件为L＋s＝vt＋a0t2 解得a0＝0.8 m/s2 则平板车的加速度应满足a≥0.8 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $