素养提升3 牛顿运动定律的综合应用-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案系统整合牛顿运动定律综合应用专题，涵盖动力学图像（v-t、F-a等）、连接体问题（整体与隔离法）、临界极值问题（临界条件分析）三大核心考点，通过问题导向任务链引导学生自主构建“问题类型-方法策略-实例应用”的递进式知识网络。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，如设置图像分析、连接体受力等真题演练题，学生通过“尝试解答”自主诊断薄弱点，结合“方法指导”模块（如图像斜率意义、临界条件总结）提升科学推理能力，助力个性化复习，教师可依学情精准指导。

素养提升3　牛顿运动定律的综合应用 1.掌握图像的斜率、截距、特殊点、面积的物理意义。 2.理解连接体的类型及运动特点，会用整体法和隔离法分析连接体问题。 3.会分析临界与极值问题，并会用极限法、假设法及数学方法求解极值问题。 提升点一　动力学中的图像问题 　动力学中的图像问题 图像 应用方法 v-t 图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合力 F-a 图像 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个物理量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t 图像 要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t 图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 〔多选〕（2026·陕西汉中模拟）如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，现用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A.物体的质量m＝2 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3 C.物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝6 N D.在F为10 N时，物体的加速度a＝2.5 m/s2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·浙江杭州期末）物体在斜面底端以大小为v0的初速度冲上粗糙斜面，经过一段时间后返回出发点。已知物体与斜面间的动摩擦因数为定值，取初速度方向为正方向，下列图像中纵坐标分别表示物体速度、加速度、摩擦力和位移，则图像正确的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解决图像问题的方法和关键 1.分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 2.注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。 3.明确能从图像中获得哪些信息：把图像与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中得出的有用信息。这些信息往往是解题的突破口或关键点。 提升点二　动力学中的连接体问题 　如图所示三个装置，a中桌面光滑，b、c中桌面粗糙程度相同，c用大小为F＝Mg的力替代重物M进行牵引。不计绳和滑轮质量，三个装置中m均做加速运动，运动中m受到的摩擦力为f。现对三个实验装置进行分析。 （1）装置a中绳上的张力Ta与物体M的重力是否相等？ （2）装置b中绳上的张力Tb大小是多少？ （3）装置b、c中物块m的加速度大小是否相等？ 1.连接体的常见类型 弹簧 连接体 轻绳 连接体 轻杆 连接体 物体叠放 连接体 两物体并 排连接体 2.连接体问题的分析方法 （1）整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。 （2）隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 （3）整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 （2026·浙江温州期末）如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻杆连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，此时轻杆的作用力为F1；现在用力F沿倾角为θ的斜面向上推木块1，使两木块一起沿斜面向上做匀加速直线运动，此时轻杆的作用力为F2，斜面与两木块间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，则F1∶F2等于（　　） A. B. C. D. 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 力的“分配” 如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于1（质量为m1）上，两物体间的弹力F弹＝F；若作用于2（质量为m2）上，则F弹＝F。此结论与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、有何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。 （2026·江苏南京联考）如图所示，三个质量均为m＝1 kg的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，取g＝10 m/s2。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度为（　　） A.2 m/s2 B.2.5 m/s2 C.3 m/s2 D. m/s2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。 　（2026·重庆渝北期末）如图，质量均为m的三个物体（可视为质点）A、B、C放在光滑水平面上，物体间用原长为L的轻弹簧连接，每根弹簧劲度系数均为k。现用外力F拉动物体A，使三个物体一起加速运动，则A、C间的距离为（初始状态弹簧均为原长）（　　） A.L＋ B.2L＋ C.L＋ D.2L＋ 提升点三　动力学中的临界和极值问题 　〔人教版必修第一册P115·T6改编〕如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝（12－2t）N，FB＝（6＋2t）N。问： （1）从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？ （2）根据题中的信息分析“A、B相互脱离”的条件是什么？ 　四种典型临界条件 接触与脱离 两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0 相对滑动 两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值 绳子断裂与松弛 绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0 速度达到最值 加速度为0 （2026·甘肃宁夏模拟）如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ＝37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力大小为FT、斜面对小球的弹力大小为FN，当汽车以大小为a的加速度向左做匀加速直线运动时（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）（　　） A.若a＝14 m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用 B.若a＝14 m/s2，小球受mg、FT两个力作用 C.若a＝13 m/s2，小球受mg、FT两个力作用 D.不论a多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·重庆北碚区期末）如图所示，光滑斜面的倾角为30°，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的滑块A相连，质量为m的滑块B与A靠在一起（不粘连），系统处于静止状态。现对滑块B施加平行于斜面的力F，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，t0时刻后力F恒定，整个过程中力F的最大值是最小值的倍。重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，求： （1）滑块B的加速度大小； （2）弹簧的劲度系数。 尝试解答 　处理临界问题常用方法 临界法 分析题目中的物理过程，明确临界状态，直接从临界状态和相应的临界条件入手，求出临界值 解析法 明确题目中的变量，求解变量间的数学表达式，根据数学表达式分析临界值 　（2026·广东湛江期中）传感器是能感受规定的被测量并能将被测量按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。如图所示，质量mA＝0.4 kg的物块A静置于水平放置的力传感器（可显示A对力传感器的压力大小）上，一劲度系数k＝100 N/m的竖直轻质弹簧下端与A相连，上端与质量mB＝0.2 kg的物块B相连，B处于静止状态。取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）若对B施加一竖直向上的拉力，使B缓慢上升，直至力传感器的示数为零，求此过程中B的位移大小s； （2）若对B施加一竖直向上的拉力F，使B竖直向上做加速度大小a＝0.75 m/s2的匀加速直线运动，直至力传感器的示数为零，求此运动过程所用的时间t以及拉力F的最大值Fmax。 提示：完成课后作业　第三章　素养提升3 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 素养提升3　牛顿运动定律的综合应用 提升点一 【例1】　ABC　根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，整理可得a＝F－μg，结合图像可得＝ kg－1，解得m＝2 kg，故A正确；由图像可知，a与F的关系式满足a＝0.5F－3（m/s2），结合上述分析可知μg＝3 m/s2，解得μ＝0.3，故B正确；结合上述结论可得最大静摩擦力为fmax＝μmg＝6 N，故C正确；将F＝10 N代入a＝0.5F－3（m/s2），解得a＝2 m/s2，故D错误。 【例2】　B　设斜面倾角为θ，则物体上滑过程中mgsin θ＋f ＝ma1，下滑过程中mgsin θ－f＝ma2，可得a1＞a2，故B正确；已知加速度大小，结合x＝at2，可得x-t图像不是直线，且v-t图像中，上滑时所用时间小于下滑的时间，故A、D错误；物体上滑和下滑过程摩擦力大小相等，方向相反，故C错误。 提升点二 寻规探律 　提示：（1）对于装置a，根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得Mg－Ta＝Maa Ta＝maa，求得Ta＝＜Mg。 （2）对于装置b，根据牛顿第二定律可得 Mg－Tb＝Mab，Tb－f＝mab 求得Tb＝。 （3）对装置c中的物块m分析，由牛顿第二定律可得Mg－f＝mac，求得ac＝，对于装置b可求得ab＝，故装置b、c中物块m的加速度不相等。 【例3】　B　当两木块在光滑水平面上时，对于整体，由牛顿第二定律可知F＝（m1＋m2）a1，对木块1，由牛顿第二定律有F1＝m1a1，联立解得F1＝；当两木块在斜面上时，对于整体，由牛顿第二定律可知，F－（m1＋m2）gsin θ－μ（m1＋m2）gcos θ＝（m1＋m2）a2，对木块2，由牛顿第二定律有F2－m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2，联立解得F2＝，则＝，故选B。 【例4】　A　设竖直绳拉力为T1，绕过定滑轮的绳子拉力为T2，三物块加速度大小一样为a，由牛顿第二定律可知对竖直方向物块有mg－T1＝ma，对水平面上的下方物块有T1－T2－μmg－2μmg＝ma，对水平面上的上方物块T2－μmg＝ma，联立解得竖直面内的物块的加速度为a＝2 m/s2，故A正确。 强化训练 　B　对A、B、C整体，根据牛顿第二定律可得F＝3ma，可得a＝，对B、C整体，根据牛顿第二定律kΔx1＝2ma，对C，根据牛顿第二定律可得kΔx2＝ma，A、C间的距离xAC＝2L＋Δx1＋Δx2，联立可得xAC＝2L＋，故选B。 提升点三 寻规探律 　提示：（1）FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合＝FA＋FB＝18 N不变，且开始的一段时间内FA＞FB，mA＜mB，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：FA＋FB＝（mA＋mB）a，解得a＝2 m/s2，设A、B间的弹力为FAB，对B有：FB＋FAB＝mBa，由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB＝0，则＝，又FA＝（12－2t）N，FB＝（6＋2t）N，联立解得t＝3 s，A、B相互脱离前共同位移为x＝at2，代入数值得x＝9 m。 （2）当A、B恰好分离时，A、B速度相同，A、B间的弹力为零。 【例5】　B　若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、绳子拉力，如图，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律有，FTcos θ＝ma，竖直方向合力为0，有FTsin θ＝mg，解得a＝＝＝ m/s2≈13.3 m/s2；由以上分析可知，当a＞13.3 m/s2时，小球受mg、FT两个力作用，当a＜13.3 m/s2时，小球受mg、FT、FN三个力作用，故D错误；若a＝14 m/s2＞13.3 m/s2，小球受mg、FT两个力作用，故A错误，B正确；若a＝13 m/s2＜13.3 m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误。 【例6】　（1）　（2） 解析：（1）由题目信息知，t0时刻两滑块开始分离，此时它们的加速度大小、速度大小都相等，设此时弹簧的压缩量为x，t＝0时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，整个过程中力F的最小值为F0，最大值为F，则F＝F0 施加拉力前，对A、B整体而言，由平衡条件得kx0＝3mgsin 30° t＝0时刻，对A、B整体，由牛顿第二定律得 F0＋kx0－3mgsin 30°＝3ma t0时刻，对B由牛顿第二定律得F－mgsin 30°＝ma 解得a＝。 （2）t0内，A、B两滑块的位移为s＝at2＝g 由题意可得x0＝x＋s t0时刻，对A由牛顿第二定律得 kx－2mgsin 30°＝2ma 施加拉力前，对A、B系统，有kx0＝3mgsin 30° 联立解得k＝。 强化训练 　（1）0.06 m　（2）0.4 s　6.15 N 解析：（1）设施加拉力前，弹簧的压缩量为x1，根据胡克定律有mBg＝kx1 解得x1＝0.02 m 设施加拉力后，当力传感器的示数为零时，弹簧的伸长量为x2，根据胡克定律有mAg＝kx2 解得x2＝0.04 m 又s＝x1＋x2 解得s＝0.06 m。 （2）当力传感器的示数为零时，拉力F最大，对B有Fmax－mBg－kx2＝mBa 根据匀变速直线运动的规律有x1＋x2＝at2 解得t＝0.4 s，Fmax＝6.15 N。 学科网（北京）股份有限公司 $