第8讲 牛顿第二定律的应用-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案围绕牛顿第二定律应用，系统整合瞬时加速度分析、动力学两类问题求解、超重失重现象三大核心考点，通过模块式架构将要点深化、教材母题与高考真题链接、方法指导有机融合，以问题导向设计任务链，引导学生自主构建知识网络，体现考点梳理的系统性与层次性。 亮点在于自主学习支持与科学思维培养，设置“尝试解答”“方法总结”等环节，学生可通过教材母题与高考题对比分析、模拟题自主演练提升能力，融入模型建构与科学推理素养。每个考点配备梯度训练题，帮助学生自主诊断薄弱点，教师可依据学情精准指导，有效培养学生自主复习能力与备考实效。

第8讲　牛顿第二定律的应用 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。 2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。 3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。 考点一　牛顿第二定律的瞬时性问题 要点深化 两类模型 教材母题 　〔人教版必修第一册P114B组T1改编〕如图所示，质量相同的A、B两个小球用轻弹簧相连，A的另一端用轻绳悬挂在天花板上，某一时刻突然剪断轻绳，则轻绳被剪断瞬间（已知重力加速度为g）（　　） A.B的加速度为0 B.A的加速度为0 C.A、B的加速度都为g D.A、B的加速度都为2g 链接高考 　（2024·湖南高考3题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（　　） A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 链接分析 　（1）教材母题和2024湖南高考3题：都是钢性绳和轻弹簧连接小球的模型 （2）都考查了应用牛顿第二定律求解瞬时加速度问题 （3）高考题的命题情境是教材母题的拓展和提升 （2026·贵州黔南模拟）如图，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连，A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C质量相等，A、B间以及B与滑轮间的细线保持水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将A、B间细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为aA、aB，则（　　） A.aA＝aB B.aA＝aB C.aA＝2aB D.aA＝3aB 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 求解瞬时加速度问题的一般思路 〔多选〕（2026·陕西西安期末）休息时间小帅和小美一起用实验室的物块和弹簧搭积木，搭出了如图所示两组模型，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4，重力加速度大小为g，则有（　　） A.a1＝g，a2＝g B.a1＝g，a2＝0 C.a3＝0，a4＝g D.a3＝g，a4＝0 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026·山西太原期末）如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下保持静止，弹簧与竖直方向的夹角为θ＝37°。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），若从M点剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为a1，若从N点剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为a2。则（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 考点二　动力学的两类问题 要点深化 1.基本思路 2.解题关键 （1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 （2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 （2026·广东惠州期末）如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角θ＝30°的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（　　） A.加速度大小为g B.到坡底的速度大小为gt C.运动的平均速度大小为gt D.运动的位移大小为gt2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ★（2026·云南昆明月考）风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具，现在风洞也从实验室走向了大众游乐，如图甲所示。某研究小组设计了一个总高度H0＝30 m的低速风洞游乐设备，等效模型如图乙所示，设备分成一个高度为H1＝20 m的无风区和一个受风区，某物体质量m＝10 kg，在无风区中受到空气的阻力可忽略，在受风区受到空气对它竖直向上的恒力作用。某次实验时该物体（可视作质点）从风洞顶端由静止释放，且运动到风洞底端时速度恰好为0，重力加速度g取10 m/s2。求实验中： （1）物体在受风区受到空气对它的作用力大小； （2）若物体第一次运动到风洞底端时风力突变为原来的0.8倍，则物体在无风区上升的最大高度。 尝试解答 解决动力学问题的基本步骤 等时圆模型 1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； 2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； 3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 〔多选〕（2026·河南济源月考）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是（　　） A.t1＝t2 B.t1＝t3 C.t1＜t2 D.t2＜t3 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ，现有三个质量均为m的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所用时间分别为tB、tC、tD，下列说法正确的是（　　） A.tB＞tC＞tD B.tB＝tC＜tD C.tB＜tC＜tD D.tB＜tC＝tD 考点三　超重与失重现象 知识速记 1.实重和视重 （1）实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态　　　　（选填“无关”或“相关”）。 （2）视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 2.超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 现象 视重　　　　实重 视重　　　　实重 视重等于　　　　　 产生 条件 物体加速度的方向　　　 物体加速度的方向　　　 物体竖直向下的加速度等于　　　 对应运动 情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行等 原理 F－mg＝ma F＝　　　 mg－F＝ma F＝　　　 mg－F＝mg F＝　　　 　〔人教版必修第一册P110“思考与讨论”情境〕人站在力传感器上沿竖直方向完成“下蹲”、“站起”动作，图甲呈现的是人下蹲过程中力传感器的示数随时间变化的情况，图乙呈现的是人站在力传感器上先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。根据情境判断下列关于人在“下蹲”与“站起”的过程中说法的正误 （1）“下蹲”的过程一直处于失重状态。（　　） （2）“站起”的过程一直处于超重状态。（　　） （3）“站起”的过程先超重后失重。（　　） （4）乙图中5 s时，人的加速度方向竖直向上。（　　） 训练落实 1.（2026·吉林长春模拟）如图是一个小球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知（　　） A.小球正在上升 B.小球正在做加速运动 C.小球处于失重状态 D.小球加速度逐渐增大 2.（2026·江苏盐城联考）某同学打开手机的某款传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，a、b分别为图像的峰值，下列说法正确的是（　　） A.该款APP为位移传感器APP B.该款APP为速度传感器APP C.峰值a对应时刻，人对地面的压力最大 D.峰值b对应时刻，人对地面的压力最大 3.★〔多选〕（2026·江西南昌期末）图中是一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态，一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面75 m的高处，t＝0时刻，无初速度释放座舱让其自由下落（不计空气阻力，g取10 m/s2），t＝3 s时启动制动系统，使座舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为0。则对于座舱中一质量为50 kg的人，下列说法正确的是（　　） A.座舱离地50 m时，座舱对人的支持力为0 B.座舱离地50 m时，座舱对人的支持力为500 N C.座舱离地15 m时，座舱对人的支持力为750 N D.座舱离地15 m时，座舱对人的支持力为1 250 N 对超重和失重问题的三点提醒 （1）发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 （2）并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 （3）发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 提示：完成课后作业　第三章　第8讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲　牛顿第二定律的应用 考点一 要点深化 教材母题 　A　设两个小球质量均为m，轻绳剪断前，弹簧的弹力F＝mg，轻绳被剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A有mg＋F＝maA，解得aA＝2g，对B有mg－F＝maB，解得aB＝0，故选A。 链接高考 　A　剪断细线前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，剪断细线瞬间，对B，由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C，由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。 【例1】　C　将A、B间细线剪断前，对B分析可知，A、B间绳子拉力为T＝mg，对A分析可知弹簧弹力F＝T＝mg，剪断后，弹簧弹力不变，对A根据牛顿第二定律有F＝maA，对B、C整体分析可知mg＝2maB，联立解得aA＝2aB，故C正确。 【例2】　AC　将两木板沿水平方向突然抽出后的瞬间，由于物块1、2间用刚性轻质杆连接，则对物块1、2和刚性轻质杆组成的整体，由牛顿第二定律得a＝＝g，即a1＝a2＝g，由于物块3、4间的轻质弹簧形变不能发生突变，则弹簧对物块3向上的弹力和对物块4向下的弹力仍为mg，所以对物块3和物块4分别满足a3＝＝0，a4＝＝g，故A、C正确。 强化训练 　B　以小球为研究对象，由平衡条件得tan θ＝，解得F绳＝mgtan θ，若从M点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧弹力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为a1＝g。若从N点剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来轻绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得mgtan θ＝ma2，解得a2＝gtan θ，代入数据解得＝，B正确。 考点二 要点深化 【例3】　D　根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得加速度大小为a＝g，则滑雪者到达坡底的速度大小为v＝at＝gt，滑雪者运动的平均速度大小为＝＝gt，滑雪者运动的位移大小为x＝at2＝gt2，故D正确。 【例4】　（1）300 N　（2）14 m 解析：（1）物体进入受风区前做自由落体运动， 有＝2gH1 解得v1＝＝20 m/s 物体进入受风区后向下做匀减速直线运动， 则有F－mg＝ma1，＝2a1（H0－H1） 联立求解得物体在受风区受到的恒定作用力为 F＝3mg＝300 N。 （2）物体在受风区向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得0.8F－mg＝ma2，设进入边界的速度为v2，有＝2a2 进入无风区后做竖直上抛运动，＝2gh 联立解得第一次在无风区上升的最大距离为h＝14 m。 拓展空间 【典例】　BC　设Ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得Oa与竖直方向的夹角为，设da与竖直方向的夹角为α，环沿Oa下滑时的加速度大小为a1＝＝gcos，沿Ob下滑时的加速度大小为a2＝＝gcos θ，沿da下滑时的加速度大小为a3＝＝gcos α，设Ob长为L，由几何关系得Oa长为Lcos ，da长为Lcos α，根据运动学公式有Lcos ＝a1，L＝a2，Lcos α＝a3，得t1＝，t2＝，t3＝，可得t1＝t3＜t2，故B、C正确。 强化训练 　B　由于∠BAC＝θ，结合题图，则可以判断AB沿竖直方向，以AB为直径做圆，则必过C点，而D点落在圆周外，如图，由等时圆的知识可知tB＝tC＝tE＜tD，故B正确。 考点三 知识速记 1.（1）无关　2.大于　小于　0　向上　向下　g　mg＋ma　mg－ma　0 教材情境辨析 　（1）×　（2）×　（3）√　（4）√ 训练落实 1.C　无论小球是向上还是向下运动，只要加速度方向向下，就可以拍出如图所示照片，小球可能加速向下运动，也可能减速向上运动，故小球处于失重状态，无法确定小球的运动方向，加速度大小可能不变，故C正确，A、B、D错误。 2.C　手握手机迅速下蹲，则物体的位移一直增大，速度先增大后减小，结合力与运动的关系可知，该款APP为加速度传感器APP，故A、B错误；峰值a对应的时刻，物体的加速度向上且达到最大，所以此时人对地面的压力最大，峰值b对应的时刻，物体的加速度向下且达到最大，所以此时人对地面的压力最小，故C正确，D错误。 3.AD　由题意可知，在0～3 s内座舱做自由落体运动，下落高度h1＝gt2＝×10×32 m＝45 m，此时座舱离地高度为h2＝h－h1＝75 m－45 m＝30 m，可知座舱离地50 m时，座舱和人处于自由落体运动阶段，加速度为重力加速度，人处于完全失重状态，座舱对人的支持力为0，故A正确，B错误；t＝3 s时，速度大小为v＝gt＝30 m/s，之后做匀减速直线运动，根据运动学公式可得－2ah2＝0－v2，解得加速度大小为a＝＝ m/s2＝15 m/s2，方向竖直向上；座舱离地15 m时，处于匀减速运动阶段，以人为研究对象，根据牛顿第二定律可得N－mg＝ma，解得座舱对人的支持力为N＝mg＋ma＝50×10 N＋50×15 N＝1 250 N，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $