山东威海市乳山市银滩高级中学2025-2026学年高一下学期艺体班6月月考数学试题

高一数学（艺体） 2026年6月 一、单选题 1. 若角的终边和单位圆的交点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量满足，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（ ）. A. 12 B. 12 C. 6 D. 4. 已知直线，，平面，，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 中，内角所对的边分别为，若，则的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 在平行四边形中，，，，为的中点，则 （　　） A. B. C. D. 7. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，则四棱锥外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知向量，则下列命题中真命题为（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则向量在向量上的投影向量的坐标为 10. 的内角的对边分别为，下列结论一定成立的有（ ） A. B. 若，则 C. 若，则是等腰三角形 D. 若，则是等腰三角形 11. 已知圆台的上､下底面圆的直径分别为2和6，母线长为4，则下列结论正确的是（ ） A. 该圆台的高为 B. 该圆台的体积为 C. 该圆台的外接球的表面积为 D. 挖去以该圆台的上底面为底面､高为2的圆柱，剩余的几何体的表面积为 三、填空题 12. =____________. 13. 正四面体ABCD的各棱长均为2，则点A到平面BCD的距离为______． 14. 已知平面向量不共线，若，则当的夹角为时，的值是__________. 四、解答题 15. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点． （1）求的值； （2）求的值． 16. 设的内角的对边分别为，且. （1）求角的大小; （2）若，，求的面积. 17. 如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形，，D，E分别为，的中点．求证： （1）平面； （2）若，求点E到平面的距离． 18. 已知函数. （1）将化为； （2）设，求离原点距离最近的一个对称中心； （3）若求的值. 19. 如图，的外接圆⊙O的半径为，所在的平面，，，，且，． （1）求证：平面BCDE； （2）求几何体ABCDE的体积． 高一数学（艺体） 2026年6月 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）7； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） ； （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明如下： 因为D，E分别为，的中点，所以， 因为，所以， 因为平面，平面， 所以平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1）证明：所在的平面，， 平面，又平面，，又，， ，， 又的半径为，为圆的直径， ，又平面，平面， ，又.平面，平面， 平面； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $