第14练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练以三阶分层设计构建含绝对值不等式的巩固路径，基础题夯实概念运算，综合题深化逻辑推理，应用题强化数学建模，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|绝对值不等式的基本解法与解集表示|5道单选题聚焦单一知识点，直接考查定义应用与基础运算，培养抽象能力| |综合理解层|含参数不等式、集合关系及整数解问题|3道多选题+4道填空题，结合参数讨论与集合运算，发展推理意识与运算能力| |应用拓展层|实际问题转化与含参不等式求解|2道解答题（汽车零件误差、解集反求参数），体现数学建模与问题解决，强化应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第 14 练 含绝对值的不等式 一、单项选择题 1．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 2．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题 6．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 7．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 8．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B．或 C．或 D． 3、 填空题 9．不等式的整数解有________个. 10．不等式的解集为________. 11．已知不等式的解集是，则__________. 12． 若不等式对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． 四、解答题 13． 某汽车实训台零件标准尺寸为12mm，加工允许误差不超过0.3mm，设零件实际尺寸为x。 （1） 根据题意列出含绝对值的不等式； （2） 解该不等式，并写出合格零件尺寸的取值区间。 14． 已知不等式的解集为，求实数a的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第 14 练 含绝对值的不等式 一、单项选择题 1．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解由不含参数的含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以， 所以有， 即， 所以解集为. 故选:C. 2．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以或， 解得或， 所以x的取值范围是. 故选：A. 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，等价于， 根据绝对值的意义，恒成立， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式进行求解即可. 【详解】由不等式，两边同时减4得， 两边同时乘以得，根据含绝对值的不等式知 恒成立，故该不等式无解. 故选：D. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 解得且， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 二、多项选择题 6．下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】BC 【分析】解不等式，根据x的取值范围即可判断. 【解析】由不等式解得，故BC满足条件. 7．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的基本解法，进行求解. 【详解】选项A中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式的解集为，不符合. 选项B中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式恒成立，故解集为，符合. 选项C中，可化简为，得到不等式的解集为，不符合. 选项D中，可化简为，不等式恒成立，故解集为R，符合. 故选：BD. 8．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】CD 【分析】首先根据绝对值的几何意义求出集合，根据交集的结果得到或，解得即可. 【详解】解：由，即，解得， 所以， 又，且， 所以或， 解得或，即实数的取值范围为或， 显然当时也满足； 故选：CD 3、 填空题 9．不等式的整数解有________个. 【答案】11 【分析】由解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以的取值范围为， 其中的整数解有，总共有个. 故答案为：. 10．不等式的解集为________. 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 11．已知不等式的解集是，则__________. 【答案】8 【分析】利用绝对值不等式的解法，结合条件求出，进而求出． 【详解】因为不等式的解集是，所以， 由，得，即， 所以，解得， 所以． 故答案为：8． 12． 若不等式对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． 【答案】 【分析】利用不等式求得的最小值，根据不等式恒成立的意义即可求得答案. 【详解】因为， 当且仅当时等号成立， 故不等式对所有实数x恒成立，则， 即实数a的取值范围是， 故答案为：. 四、解答题 13． 某汽车实训台零件标准尺寸为12mm，加工允许误差不超过0.3mm，设零件实际尺寸为x。 （1） 根据题意列出含绝对值的不等式； （2） 解该不等式，并写出合格零件尺寸的取值区间。 【分析】汽车零件的实际尺寸与标准尺寸的差的绝对值即为尺寸误差；根据含绝对值的不等式进行求解即可. 【详解】（1）零件的标准尺寸为12mm，实际尺寸为x，误差不超过0.3mm， 所以。 由不等式去掉绝对值得， 两边同时加12得， 故合格零件尺寸的取值区间为。 14． 已知不等式的解集为，求实数a的值。 【分析】先将含绝对值的不等式去掉绝对值，求出含有a的x的取值范围，又知道不等式的解集为，对应左右端点相等，及可得到a的值. 【详解】已知不等式，去掉绝对值得， 两边同时加上a得，题目已知不等式的解集为， 两个取值范围是等价的，作业端点对应相等，故得， 得到. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $