第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练“实数的大小”以三阶分层设计（基础认知-概念应用-综合实践）构建知识巩固路径，通过多样化题型实现从概念理解到实际应用的递进，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|比较方法与简单大小比较|单选1直接考查比较方法，单选2-3、填空9-11强化概念记忆，培养抽象能力| |概念应用|比较性质与多选项判断|多选6-8、填空12结合不等式性质，单选5联系生活情境，发展推理意识| |综合实践|作差法与综合比较|解答13-14需完整推理过程，解答14引入正实数情境，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、单项选择题 1．比较两个实数的大小，通常用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 2．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 3．设实数，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 5．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（    ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 二、多项选择题 6．下列各式比较，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中，错误的是（    ） A．无限小数一定比有限小数大 B．两个无理数无法比较大小 C．若，则 D．若，则 8．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．比较两者的大小关系： _______. 10．比较两个实数的大小：__________ 11．比较和的大小：________. 12．如果，则（用“”或“”填空）： （1）______；（2）______； （3）______；（4）______1. 四、解答题 13．比较与的大小. 14．已知均为正实数，试利用作差法比较与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、单项选择题 1．比较两个实数的大小，通常用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 【答案】B 【分析】根据作差法判断即可. 【详解】比较两个实数的大小，可以用作差法， 设两个实数为a和b， 若，若，若. 故选：B. 2．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】因为 ， 所以. 故选：B. 3．设实数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将化为分子相同的分数，再比较分母的大小，即可求解. 【详解】， 又， ∴． 故选：A． 4．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的性质即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以. 所以. 故选：C. 5．某水果摊上，四样水果的标价分别是：10元1斤，20元3斤，30元4斤，40元5斤，其中最便宜的是（    ） A．10元1斤的水果 B．20元3斤的水果 C．30元4斤的水果 D．40元5斤的水果 【答案】B 【分析】计算出每种水果得单价进行比较大小即可. 【详解】20元3斤的水果，每斤元， 30元4斤的水果，每斤元， 40元5斤的水果，每斤元， 因为，即， 所以， 所以其中最便宜的是20元3斤的水果. 故选：B. 二、多项选择题 6．下列各式比较，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用作差法可判断各选项. 【详解】 对于A选项，，所以，，A错； 对于B选项，，B对； 对于C选项，0，C错； 对于D选项，，D对. 故选：BD. 7．下列说法中，错误的是（    ） A．无限小数一定比有限小数大 B．两个无理数无法比较大小 C．若，则 D．若，则 【答案】ABD 【分析】根据实际情况一一判断. 【详解】 对于A选项，例如，所以A错； 对于B选项，无理数可比较大小，如，B错； 对于C选项，若，，C对； 对于D选项若，，D错. 故选：ABD. 8．若，则下列不等式中正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用作差法逐一判断即可. 【详解】因为，，所以， 对于选项A: 因为，所以，故选项A错误； 对于选项B: 因为，所以， 因为，所以， 所以，故选项B正确； 对于选项C: 因为， 所以，故选项C正确； 对于选项D: 因为， 由于的正负性不确定，故选项D错误； 故选：BC. 三、填空题 9．比较两者的大小关系： _______. 【答案】> 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】， 所以， 故答案为：>. 10．比较两个实数的大小：__________ 【答案】 【分析】由作差法比较两个实数的大小即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 11．比较和的大小：________. 【答案】 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】 ， 所以. 故答案为：. 12．如果，则（用“”或“”填空）： （1）______；（2）______； （3）______；（4）______1. 【答案】 【分析】（1）（3）利用不等式的性质直接求解； （2）（4）利用不等式的性质，结合作差法比较大小； 【详解】（1） ， ； （2） ， ，， ， ； （3） ， ，又 ，， ； （4） ， ， ， . 故答案为：；；；. 四、解答题 13．比较与的大小. 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 14．已知均为正实数，试利用作差法比较与的大小. 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】 . 当时，，则； 当时，，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $