第11练 区间《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第11练“区间”，以“基础认知-概念应用-综合拓展”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|区间表示法、集合与区间转换|单项选择（如区间描述法表示集合）| |概念应用|实际情境中的区间表示（药品保存、限速等）|多项选择、填空（如设备温度预警区间）| |综合拓展|集合运算与区间综合应用|解答题（求交集、补集并用区间表示）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第 11 练 区 间 一、单项选择题 1．区间用描述法表示集合形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用区间描述集合的方法即可得解. 【详解】由区间定义知. 故选：B. 2．某药品的说明书上标明保存的温度是，则该药品适宜保存的温度（单位：℃）范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示即可求解.. 【详解】依题意，药品的保存温度为， 而℃，℃， ∴该药品适宜保存的温度是8℃~12℃，即所求范围为. 故选：C. 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，集合，所以. 故选:A. 4．已知区间，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义和不等式的基本性质求解. 【详解】∵区间， 故根据区间的性质，得，∴， ∴实数a的取值范围是. 故选：C. 5．某市的出租车收费标准有如下规定：行程超过，但不超过，按照标准来收费，该出租车的行程用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的概念，即可求解. 【详解】由题意知，该出租车收费标准为行程超过， 但不超过，所以该出租车的行程用区间表示为. 故选：B. 二、多项选择题 6．下列选项中，正确的有（    ）． A．集合用区间表示为 B．集合用区间表示为 C．集合用区间表示为 D．实数集R用区间表示为 【答案】ABC 【分析】根据区间的表示分别判断即可. 【详解】对于A，集合区间表示为，A选项正确； 对于B，集合区间表示为，B选项正确； 对于C，集合区间表示为，C选项正确； 对于D，实数集R，区间表示为，D选项错误. 故选：ABC. 7．下列集合不能用区间形式表示的是（　　） A． B． C．或 D． 【答案】ABD 【分析】根据区间的概念及区间形式可以表示连续数集，是无限集，逐个判断即可得出答案. 【详解】区间形式可以表示连续数集，是无限集 A,D是自然数集的子集，都不能用区间形式表示， B选项，Q是有理数，数轴上大于1的有理数不是连续的， 故只有C可以，区间形式为， 故选：ABD. 8. 学校实训车间规定：设备正常工作的温度 t（单位：℃）满足 ()；设备低温预警区间为 ()，高温预警区间为()。结合上述规则，下列说法正确的有（　　） A．设备正常工作的温度区间为 B．低温预警的温度区间为 C．高温预警的温度区间为 D．温度取值区间包含了正常工作和高温预警两种状态 【答案】ABD 【分析】根据不同区间温度进行判断. 【详解】 A：对应闭左开右区间，正确。 B：对应 ，正确。 C：高温预警是，对应区间应为，选项写成，错误。 D：分为（正常）和（高温预警），包含两种状态，正确。 三、填空题 9．将集合用区间表示为_________. 【答案】 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为：. 10．若某高速公路上的限速标志如图所示，则机动车在该车道行驶时的速度（km/h）区间为______． 【答案】 【分析】根据图片直接求解即可. 【详解】由限速标志图可知，车辆行驶的最低速度为，最高速度为．从而 速度区间为. 故答案为： 11．已知集合，，若，则的取值范围为________． 【答案】 【分析】根据并集的结果可得，结合子集的概念及区间的关系及运算，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为集合，， 所以，即的取值范围为. 故答案为：. 12．已知，则实数的取值范围用区间表示为________． 【答案】 【分析】根据区间的定义，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以实数的取值范围用区间表示为， 故答案为：. 4、 解答题 13．已知全集，集合，集合，求：，，，． 【答案】答案见解析 【分析】根据区间的关系及运算，结合交集、并集和补集的定义求解即可. 【详解】因为集合，集合，所以，， 又因为全集，所以，， 所以， . 14．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 【答案】(1) (2)，，. 【分析】（1）解不等式组，并将解集化为区间; （2）集合的交并补运算. 【详解】（1）由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. （2）∵集合， ∴，. ∵， ， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 不等式 第11练 区 间 一、单项选择题 1．区间用描述法表示集合形式为（    ） A． B． C． D． 2．某药品的说明书上标明保存的温度是，则该药品适宜保存的温度（单位：℃）范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知区间，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．某市的出租车收费标准有如下规定：行程超过，但不超过，按照标准来收费，该出租车的行程用区间表示为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题 6．下列选项中，正确的有（    ）． A．集合用区间表示为 B．集合用区间表示为 C．集合用区间表示为 D．实数集R用区间表示为 7．下列集合不能用区间形式表示的是（　　） A． B． C．或 D． 8. 学校实训车间规定：设备正常工作的温度 t（单位：℃）满足 ()；设备低温预警区间为 ()，高温预警区间为()。结合上述规则，下列说法正确的有（　　） A．设备正常工作的温度区间为 B．低温预警的温度区间为 C．高温预警的温度区间为 D．温度取值区间包含了正常工作和高温预警两种状态 三、填空题 9．将集合用区间表示为_________. 10．若某高速公路上的限速标志如图所示，则机动车在该车道行驶时的速度（km/h）区间为______． 11．已知集合，，若，则的取值范围为________． 12．已知，则实数的取值范围用区间表示为________． 4、 解答题 13．已知全集，集合，集合，求：，，，． 14．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $