精品解析：上海市格致中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试卷（等级考）

格致中学 2025学年 第二学期 第二次测验 高一年级 物理（等级）试卷 （共6页） （测试60分钟内完成，总分100分，试后交答题卷） 友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！ 祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！ 一、选择题（共40分。1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。其中11、12为多选题，每题有至少两个正确答案，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选不得分。） 1. 引力常量G的单位是（ ） A. B. C. D. 2. 玻璃杯从同一高度落下，落在坚硬地面上比落在地毯上容易碎，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃杯刚落在坚硬地面上比刚落在地毯上的动量大 B. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上受到合力的冲量大 C. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化率大 D. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化量大 3. 关于单摆，下列说法正确的是（ ） A. 摆球受到的回复力是它所受的合力 B. 摆球经过平衡位置时，所受的合力为0 C. 摆球经过平衡位置时，速度为0 D. 摆球在最高点时，回复力等于重力和摆线拉力的合力 4. 中国农历二十四节气划分是地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，下图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则（ ） A. 夏至时地球公转速度比冬至时大 B. 立春时地球公转的加速度与立夏时大小相等 C. 芒种到夏至的时间间隔比大雪到冬至的时间间隔长 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 5. 如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m 6. 如图，将单摆悬于一个无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且小车和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆”的（ ） A. 机械能守恒，动量守恒 B. 机械能守恒，动量不守恒 C. 机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能不守恒，动量不守恒 7. 如图，一片树叶静止漂浮在水面上，树叶右端有一只甲虫，甲虫沿着叶面向左爬行。已知树叶质量大于甲虫质量，不考虑水的阻力。下列说法正确的是（　　） A. 树叶向左运动，速度小于甲虫速度 B. 树叶向左运动，速度大于甲虫速度 C. 树叶向右运动，速度小于甲虫速度 D. 树叶向右运动，速度大于甲虫速度 8. 如图，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀加速运动，下列说法中正确的是（ ） A. 重力对人做正功 B. 摩擦力对人做正功 C. 支持力对人做负功 D. 合力对人不做功 9. 小明同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直悬浮在较大的装有水的杯中，如图所示。现把木筷缓慢向上提起5cm后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动，测得振动周期为0.4s。不计水的阻力，则（　　） A. t=1s时，木筷处于平衡位置 B. 从0.1s到0.2s过程中木筷的动量逐渐变大 C. t=0.2s时，木筷的重力小于其所受的浮力 D. 若把木筷缓慢向上提起3cm后放手，振动周期变小 10. 嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在轨道1上A点应减速才能实现变轨到轨道2 B. 探测器在轨道1的周期大于轨道2的周期 C. 探测器在轨道2上从A运动到B点的过程机械能守恒 D. 利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 11. “蹦极”是一项深受年轻人喜爱的体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示。图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则人在从P点由静止下落到最低点c的过程中（ ） A. 由P到b过程合力做功大于由b到c过程合力做功 B. 由a到b过程合力做功小于由b到c过程合力做功 C. 在ab段，人克服弹性绳做的功等于重力对人做的功 D. 在b点，人所受重力对人所做功的功率最大 12. 如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度 与对轻绳的拉力 ，并描绘出图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，线段 与 轴平行，线段 的延长线过原点。实验中还测得重物由静止开始经过，速度增加到，此后物体做匀速运动。取重力加速度，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计（　　） A. 点时拉力的功率为 B. 重物的质量为 C. 重物在 段做变加速运动，在 段做匀加速运动 D. 重物在 段的位移大小为 二、填空题（每题4分，共20分） 13. 若小车静止在光滑水平面上，t=0时刻起受到F的作用，F沿水平方向且随时间变化的关系如图所示，F-t图像与坐标轴所围面积的物理意义是___________的大小（填写物理量名称）。在时刻，小车的速度大小为___________。 14. 单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，虚线表示摆球________的变化（选填“动能”或“重力势能”），在至时间内，小球受到的回复力________（选填“增大”或“不变”或“减小”）。 15. 如图甲所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为坐标原点、水平向右为正方向建立x轴，滑块的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示， 时滑块的速度方向水平向________， 时滑块的位移为________cm。 16. 在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小 ，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小 。已知掷壶队员的质量 ，冰壶的质量 。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小为________m/s，方向为与冰壶运动方向________（选填“相同”或“相反”）。 17. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星转动周期为________，轨道半径为________。 三、综合应用（共40分，其中18题12分，19题12分，20题16分。） 注意：计算题在列式计算、逻辑推理以及回答问题的过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等 18. 某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）（不定项）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________（填字母）。 A. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置有较大的偏角 B. 摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C. 摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 （2）测量单摆的周期时，应在摆球经过________（填“最高点”或“平衡位置”）时开始计时。 （3）改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长度L的数值后，画出 图像如图乙所示，测得此图像斜率为 ，则当地重力加速度的表达式为 ________。 （4） 图像不过坐标原点的原因是________。 A. 漏记半径 B. 多记半径 C. 多记全振动计数 D. 少记全振动计数 （5）若摆球形成了圆锥摆运动，则测得周期________（填“>”、“<”或“=”）实际值。 19. 质量m=60kg的撑杆跳高运动员从高处自由下落到海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了t=1.6s，不计空气阻力，取，求： （1）运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量； （2）海绵垫对该运动员的平均作用力大小。 20. 有一款趣味游戏装置，由水平直轨道ABC和半径为R的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道与圆轨道平滑连接，O点为半圆形轨道的圆心，D点与O点等高，BC=2R。直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在B点正上方与O点等高处有一个小网兜P，将自然长度小于AB段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与小球1接触但不拴接，小球2静置于B处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，与球2发生弹性正碰，碰撞后，球1立即锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E飞出，并恰好落入网兜P，视为挑战成功。已知球1的质量为m，球2的质量为2m，球2在BC段所受的阻力大小f=0.5mg，g为重力加速度，两小球均可视为质点。若游戏挑战成功，求： （1）球2通过E点时的速度大小； （2）球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力； （3）球1静止释放时弹簧的弹性势能Ep。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 格致中学 2025学年 第二学期 第二次测验 高一年级 物理（等级）试卷 （共6页） （测试60分钟内完成，总分100分，试后交答题卷） 友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！ 祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！ 一、选择题（共40分。1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。其中11、12为多选题，每题有至少两个正确答案，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选不得分。） 1. 引力常量G的单位是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力定律公式有 变形得 则引力常量G的单位是。 故选A。 2. 玻璃杯从同一高度落下，落在坚硬地面上比落在地毯上容易碎，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃杯刚落在坚硬地面上比刚落在地毯上的动量大 B. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上受到合力的冲量大 C. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化率大 D. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化量大 【答案】C 【解析】 【详解】玻璃杯从同一高度落下，玻璃杯落在坚硬地面上与刚落在地毯上时的速度相同，则动量相同，动量的变化量也相同，根据动量定理可知，受到的合力的冲量相同，但因落到坚硬地面上时作用时间较短，则动量变化率较大，由可知受到的合外力较大。 故选C。 3. 关于单摆，下列说法正确的是（ ） A. 摆球受到的回复力是它所受的合力 B. 摆球经过平衡位置时，所受的合力为0 C. 摆球经过平衡位置时，速度为0 D. 摆球在最高点时，回复力等于重力和摆线拉力的合力 【答案】D 【解析】 【详解】A．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，摆球的合力还包含指向圆心的向心力分量，因此回复力不是摆球所受的合力，故A错误； B．摆球经过平衡位置时速度最大，需要指向悬点的向心力，合力为摆线拉力与重力的差值，不为0，故B错误； C．摆球经过平衡位置时速度最大，最高点时速度为0，故C错误； D．摆球在最高点时速度为0，此时重力和摆线拉力的合力全部沿切线方向提供回复力，因此回复力等于二者的合力，故D正确。 故选D。 4. 中国农历二十四节气划分是地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，下图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。则（ ） A. 夏至时地球公转速度比冬至时大 B. 立春时地球公转的加速度与立夏时大小相等 C. 芒种到夏至的时间间隔比大雪到冬至的时间间隔长 D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份 【答案】C 【解析】 【详解】A．夏至时地球位于远日点附近，公转速度慢；冬至时位于近日点附近，公转速度快。因此夏至公转速度比冬至小，故A错误； B．根据 解得 可知只有当地球到太阳的距离r相等时，加速度大小才相等。立春和立夏到太阳的距离不同，故加速度大小不相等，故B错误； C．芒种到夏至期间，地球靠近远日点，公转速度慢；大雪到冬至期间，地球靠近近日点，公转速度快。角度相同，速度越慢，时间间隔越长，因此芒种到夏至的时间间隔更长，故C 正确； D．由于地球公转速度不均匀（近日点快、远日点慢），四个节气之间的时间间隔并不相等，无法将一年四等分，故D错误。 故选C。 5. 如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m 【答案】B 【解析】 【详解】在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有 可得其理论的最大高度 故选B。 6. 如图，将单摆悬于一个无动力小车上制成“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且小车和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆”的（ ） A. 机械能守恒，动量守恒 B. 机械能守恒，动量不守恒 C. 机械能不守恒，动量守恒 D. 机械能不守恒，动量不守恒 【答案】B 【解析】 【详解】忽略所有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，只有动能和重力势能相互转化，所以机械能守恒，但由于系统所受合外力不为零，所以动量不守恒，系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。 故选B。 7. 如图，一片树叶静止漂浮在水面上，树叶右端有一只甲虫，甲虫沿着叶面向左爬行。已知树叶质量大于甲虫质量，不考虑水的阻力。下列说法正确的是（　　） A. 树叶向左运动，速度小于甲虫速度 B. 树叶向左运动，速度大于甲虫速度 C. 树叶向右运动，速度小于甲虫速度 D. 树叶向右运动，速度大于甲虫速度 【答案】C 【解析】 【详解】对树叶和甲虫的系统，由水平方向动量守恒可知，可知树叶和甲虫的速度方向相反，甲虫沿着叶面向左爬行，则树叶向右运动，因树叶质量大于甲虫质量，则树叶的速度小于甲虫速度。 故选C。 8. 如图，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀加速运动，下列说法中正确的是（ ） A. 重力对人做正功 B. 摩擦力对人做正功 C. 支持力对人做负功 D. 合力对人不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．重力与人的运动方向成钝角，重力对人做负功，故A错误； B．人随扶梯向上匀加速运动，人受水平向右的摩擦力，则摩擦力与人的运动方向成锐角，摩擦力对人做正功，故B正确； C．支持力竖直向上，与人的运动方向成锐角，支持力对人做正功，故C错误； D．人随扶梯向上匀加速运动，人所受合力方向为斜向上，则合力与人的运动方向成锐角，合力对人做正功，故D错误。 故选B。 9. 小明同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直悬浮在较大的装有水的杯中，如图所示。现把木筷缓慢向上提起5cm后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动，测得振动周期为0.4s。不计水的阻力，则（　　） A. t=1s时，木筷处于平衡位置 B. 从0.1s到0.2s过程中木筷的动量逐渐变大 C. t=0.2s时，木筷的重力小于其所受的浮力 D. 若把木筷缓慢向上提起3cm后放手，振动周期变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．振动周期为T=0.40s，则时 木筷处于负的最大位移处，故A错误； B．从0.1s到0.2s过程中木筷从平衡位置向负最大位移处靠近，速度逐渐减小，所以动量逐渐减小，故B错误； C．t=0.2s时，木筷从负最大位移处向平衡位置靠近，木筷的重力小于其所受的浮力，故C正确； D．若把木筷缓慢向上提起3cm后放手，振动幅度变小，振动周期不变，故D错误。 故选C。 10. 嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ） A. 探测器在轨道1上A点应减速才能实现变轨到轨道2 B. 探测器在轨道1的周期大于轨道2的周期 C. 探测器在轨道2上从A运动到B点的过程机械能守恒 D. 利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．探测器在轨道1上A点应加速做离心运动，才能实现变轨到轨道2，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，由于轨道2的半长轴大于轨道1的半径，则探测器在轨道2的周期大于轨道1的周期，故B错误； C．探测器在轨道2上从A运动到B点的过程只有引力做功，机械能守恒，故C正确； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 则利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径 ，才能求出月球的质量，故D错误。 故选C。 11. “蹦极”是一项深受年轻人喜爱的体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示。图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则人在从P点由静止下落到最低点c的过程中（ ） A. 由P到b过程合力做功大于由b到c过程合力做功 B. 由a到b过程合力做功小于由b到c过程合力做功 C. 在ab段，人克服弹性绳做的功等于重力对人做的功 D. 在b点，人所受重力对人所做功的功率最大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．b是人静止悬吊着时的平衡位置，则b点人的速度最大，设大小为v；下落到最低点c，人的速度为零；由P到b过程合力做正功，有 由b到c过程合力做负功 二者大小相等，故A错误； B．由a到b过程合力做功 则由a到b过程合力做功小于由b到c过程合力做功，故B正确； C．在ab段，人做加速运动，则弹性绳对人做的功一定小于重力对人做的功，故C错误； D．在b点，人的速度最大，由 可知，人所受重力对人所做功的功率最大，故D正确。 故选BD。 12. 如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物。运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度 与对轻绳的拉力 ，并描绘出图像。假设某次实验得到的图像如图乙所示，线段 与 轴平行，线段 的延长线过原点。实验中还测得重物由静止开始经过，速度增加到，此后物体做匀速运动。取重力加速度，滑轮质量、摩擦和其他阻力均可忽略不计（　　） A. 点时拉力的功率为 B. 重物的质量为 C. 重物在 段做变加速运动，在 段做匀加速运动 D. 重物在 段的位移大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图像可知，B点时拉力的功率为，故A正确； B．根据题意可知，速度增加到，物体开始做匀速运动，则有 解得重物的质量为m=0.4kg，故B错误； C．由图像可知，从C→B过程，拉力保持为6N恒定不变，根据牛顿第二定律可得 可知重物在BC段做匀加速运动； 从B→A过程，拉力从6N逐渐减小到4N，根据牛顿第二定律可知，重物的加速度逐渐减小，则重物在AB段做变加速运动，故C正确； D．重物在BC段做匀加速运动，所用时间为 则重物在AB段所用时间为 重物在AB段拉力的功率恒为 根据动能定理可得 解得重物在AB段的位移为，故D错误。 故选AC。 二、填空题（每题4分，共20分） 13. 若小车静止在光滑水平面上，t=0时刻起受到F的作用，F沿水平方向且随时间变化的关系如图所示，F-t图像与坐标轴所围面积的物理意义是___________的大小（填写物理量名称）。在时刻，小车的速度大小为___________。 【答案】 ①. 冲量 ②. 【解析】 【13题详解】 根据冲量定理 在 图像中，图像与坐标轴围成的面积就是力的冲量。 【14题详解】 时间内，力的冲量  时间内，力为负方向，该段冲量  总冲量  小车初始静止，初动量为0，根据动量定理有 解得 14. 单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，虚线表示摆球________的变化（选填“动能”或“重力势能”），在至时间内，小球受到的回复力________（选填“增大”或“不变”或“减小”）。 【答案】 ①. 重力势能 ②. 增大 【解析】 【详解】[1]摆球0时刻从最高点由静止释放，此时速度为0，动能为0，而位置最高，重力势能最大。由图像可知，0时刻虚线的能量最大，实线能量为0，因此虚线表示重力势能的变化； [2]时刻动能最大，对应摆球在最低点（平衡位置），此时偏离平衡位置的位移为0，回复力为0；时间内，动能逐渐减小到0，摆球从最低点向最高点运动，偏离平衡位置的位移逐渐增大，单摆回复力满足 因此回复力增大。 15. 如图甲所示，滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为坐标原点、水平向右为正方向建立x轴，滑块的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示， 时滑块的速度方向水平向________， 时滑块的位移为________cm。 【答案】 ①. 向左 ②. 【解析】 【详解】[1]根据图乙可知，简谐运动的周期 由于简谐运动具有周期性，则 时滑块的运动情况与时滑块的运动情况一致。 观察图乙可得， 时滑块位于 处，时滑块位移为负，且下一瞬间位移向 轴负方向增大，此时速度方向向左。 [2] 根据图乙写出简谐运动的方程得 代入 ，得 16. 在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小 ，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小 。已知掷壶队员的质量 ，冰壶的质量 。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小为________m/s，方向为与冰壶运动方向________（选填“相同”或“相反”）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 相同 【解析】 【详解】[1]以冰壶运动方向（向前）为正方向，设出手后队员对地速度为 。 冰壶相对于手的速度为 ，因此冰壶对地速度为 根据动量守恒定律   解得  [2] 为正，说明方向与冰壶运动方向相同。 17. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星转动周期为________，轨道半径为________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【17题详解】 当卫星运动到观测站正上方时，观测站接收到的信号强度最大，由图像可知，两次相邻信号峰值的时间间隔为 。 卫星绕行方向与地球自转方向相同，卫星角速度更大，再次到达观测站正上方时，卫星比地球多转动一周，设卫星周期为，地球自转角速度 卫星角速度 根据角速度关系 解得  【18题详解】 卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 代入 解得轨道半径 三、综合应用（共40分，其中18题12分，19题12分，20题16分。） 注意：计算题在列式计算、逻辑推理以及回答问题的过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等 18. 某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 （1）（不定项）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________（填字母）。 A. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置有较大的偏角 B. 摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C. 摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 （2）测量单摆的周期时，应在摆球经过________（填“最高点”或“平衡位置”）时开始计时。 （3）改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长度L的数值后，画出 图像如图乙所示，测得此图像斜率为 ，则当地重力加速度的表达式为 ________。 （4） 图像不过坐标原点的原因是________。 A. 漏记半径 B. 多记半径 C. 多记全振动计数 D. 少记全振动计数 （5）若摆球形成了圆锥摆运动，则测得周期________（填“>”、“<”或“=”）实际值。 【答案】（1）BC （2）平衡位置 （3） （4）A （5）< 【解析】 【小问1详解】 A．单摆做简谐运动的条件是偏角很小（一般小于 ），偏角过大不满足简谐运动条件，A错误； B．选择质量大、体积小的摆球可以减小空气阻力的影响，B正确； C．摆线选择轻质无伸缩、长度较长的类型，可保证摆长稳定，减小测量误差，C正确。 故选BC。 【小问2详解】 摆球经过平衡位置时速度最大，计时误差最小，因此在平衡位置开始计时。 【小问3详解】 由单摆周期公式 可得 因此 图像的斜率 解得 【小问4详解】 由（3）可得， 图像不过坐标原点的原因是忽略了摆球半径，使摆长测量值偏小。 故选A。 【小问5详解】 对圆锥摆，由合力提供向心力有 解得周期 由于 因此​ 即测得的周期小于实际单摆周期。 19. 质量m=60kg的撑杆跳高运动员从高处自由下落到海绵垫上，若运动员由静止下落到陷至最低点经历了t=1.6s，不计空气阻力，取，求： （1）运动员从接触海绵垫到陷至最低点动量的变化量； （2）海绵垫对该运动员的平均作用力大小。 【答案】（1），方向竖直向上 （2）1600N 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向，根据 可得运动员与海绵接触前瞬间的速度为 最低点时速度为0，动量变化量 动量的变化量的大小为，方向竖直向上； 【小问2详解】 运动员从静止开始下落到刚接触海绵垫所需时间为，根据 解得 运动员与海绵接触的时间 在运动员与海绵接触的过程中，由动量定理可得 代入数据求得 20. 有一款趣味游戏装置，由水平直轨道ABC和半径为R的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道与圆轨道平滑连接，O点为半圆形轨道的圆心，D点与O点等高，BC=2R。直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在B点正上方与O点等高处有一个小网兜P，将自然长度小于AB段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与小球1接触但不拴接，小球2静置于B处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，与球2发生弹性正碰，碰撞后，球1立即锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E飞出，并恰好落入网兜P，视为挑战成功。已知球1的质量为m，球2的质量为2m，球2在BC段所受的阻力大小f=0.5mg，g为重力加速度，两小球均可视为质点。若游戏挑战成功，求： （1）球2通过E点时的速度大小； （2）球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力； （3）球1静止释放时弹簧的弹性势能Ep。 【答案】（1） （2）14mg，方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 球2从半圆轨道上E点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律有， 联立解得 【小问2详解】 小球2从C运动到E的过程，根据动能定理可得 在最低点C，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 则球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小为14mg，方向竖直向下； 【小问3详解】 球2从B到C，根据动能定理有 解得 球1和球2的碰撞为弹性碰撞，设碰前球1的速度为v0，碰后球1、球2的速度分别为v1，vB，取向右为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 ， 联立解得 所以球1静止释放时弹簧的弹性势能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $