第6卷 不等式的基本性质-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》

**基本信息** 三阶递进式训练体系，以不等式基本性质为微目标，通过基础层考点拆解实现精准突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|单选10题+填空5题|聚焦性质辨析与符号表达，考查对称性、传递性及运算性质直接应用|从基本性质（概念生成）到简单应用（解集求解、大小比较），构建"性质-辨析-应用"逻辑链| |综合应用|解答4题|深化比较方法（作差法等），结合条件限制考查推理能力|从单一性质到综合应用，形成"性质推导-条件分析-结论判断"的思维路径，发展理性精神|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】因为，所以. 所以原不等式的解集为. 故选：D. 2．设，那么下列各不等式恒立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】取可知，A错； 取可知，B错； 取可知，C错； ，，故D正确. 故选：D 3．下列选项中正确的是（    ） A． B． C．， D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【详解】当时，，故A错误； 由可知，，则，故B正确； 当，时，，故C错误； 当时，，故D错误. 故选：B. 4．设，则错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 所以，故正确； ，故正确； ，故正确； 当，，，时，此时，故错误， 故选：. 5．已知，，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】∵，∴. 故选：A. 6．若，则下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐一判断每个选项. 【详解】已知，那么，又因为，所以，选项A正确， 因为，负数的值越小，其绝对值越大，那么，选项D正确， 因为，所以，即，选项B正确， 若，取，则，此时，选项C错误， 故选：C. 7．下列命题中，正确的命题是（   ） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，则，故错误， 选项，若，，则，故错误， 选项，若，则，故错误， 选项，若且，则，故正确， 故选：. 8．若，则下列结论中不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵， 根据不等式的性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不变，，A正确. 根据不等式的性质，不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变，，B正确. 根据不等式的性质，不等式两边同时乘以一个负数，不等号变化，，C正确. 令，，D错误. 故选：D. 9．设,则以下不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为,所以,故选项错误. 当时,,故选项错误. 因为所以,故选项错误. 因为,所以,故选项正确. 故选:. 10．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举反例排除ABC，利用不等式的性质判断D，从而得解. 【详解】对于A，取，则，故A错误； 对于B，因为，取，则，故B错误； 对于C，因为，取，则无意义，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 【答案】< 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由题意得，，，因为不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变， 所以 . 故答案为：. 12．用符号“”或“”填空. （1）__________； （2）设，则____________； （3）如果，那么______________. 【答案】 【分析】（1）根据即可求解； （2）根据可知，从而求出； （3）根据可知，从而求出． 【详解】，； ，，； ，，． 故答案为：>；>；>． 13．比较大小 （1）______3；（2）______ （3）______；（4）______ （5）______；（6）______ 【答案】 【分析】根据实数的大小比较法则可得结果. 【详解】（1）因为，所以； （2）； （3）因为，所以； （4）因为，所以； （5）因为，所以； （6）. 故答案为：；；；；； 14．如图所示，已知数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a与b的大小关系是a_________b.（填“>”或“<”）    【答案】 【分析】根据数轴的上点的位置分析即可. 【详解】∵A在原点的左侧，B在原点的右侧， ∴A是负数，B是正数， ∵∴. 故答案为:. 15．设，，，，则、的大小关系为______． 【答案】 【分析】利用作差法可得出、的大小关系. 因为，，所以 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故答案为：. 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； （3）比较与的大小． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】（），因此． （）因为，故，因此． （）作差，因为， 所以，所以． 17．对任意实数 x，比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差法比较两数大小即可. 【详解】因为   ． 所以. 18．已知，比较与的大小. 【答案】 【分析】将与作差、变形、判定符号可得结果. 【详解】， 由于 故， 所以， 即. 19．比较与的大小. 【答案】 【分析】利用作差法结合配方法比较两式的大小即可. 【详解】∵ ， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．的解集为（    ） A． B． C． D． 2．设，那么下列各不等式恒立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项中正确的是（    ） A． B． C．， D． 4．设，则错误的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．若，则下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 7．下列命题中，正确的命题是（   ） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 8．若，则下列结论中不成立的是（    ） A． B． C． D． 9．设,则以下不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 12．用符号“”或“”填空. （1）__________； （2）设，则____________； （3）如果，那么______________. 13．比较大小 （1）______3；（2）______ （3）______；（4）______ （5）______；（6）______ 14．如图所示，已知数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则a与b的大小关系是a_________b.（填“>”或“<”）    15．设，，，，则、的大小关系为______． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； （3）比较与的大小． 17．对任意实数 x，比较与的大小． 18．已知，比较与的大小. 19．比较与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $