第7卷 一元一次不等式 -考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》

**基本信息** 聚焦一元一次不等式专项，以三阶递进体系中的基础层考点训练为核心，通过阶梯式题型设计构建从概念到应用的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-5、填空11-14|直接求解、区间表示|从解集定义到区间符号化表达，强化抽象能力| |综合应用|选择6-9、解答16-18|不等式组、集合运算|从单一不等式到组的求解，培养运算能力与推理意识| |逻辑拓展|选择10、填空15|充要条件、参数范围|结合集合关系深化逻辑推理，体现模型意识|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第7卷 一元一次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：A. 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质分别求解不等式组中的两个不等式，再求两者的交集即可. 【详解】不等式组可化为，解得，即， 所以原不等式组的解集为. 故选：D, 3．下列不等式组无解的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式组的解即可. 【详解】选项A，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 选项B，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 选项C，可化为，不等式组无解，满足题意， 选项D，可化为，不等式组的解集为，不满足题意， 故选：C. 4．不等式写成区间的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】不等式写成区间的形式是. 故选：B. 5．x为不小于5的实数用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义表示即可. 【详解】x为不小于5的实数为，用区间表示为. 故选：B. 6．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐一求解不等式组中的两个不等式，再求交集即可. 【详解】不等式组可化为解得， 故不等式组的解集是，因此选项D正确. 故选：D. 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，则， 故选：. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】不等式两边同时乘以,化为整式不等式解出即可,从而得到不等式的解集. 【详解】解：由可得， ， 即解得， 不等式的解集是. 故选:C. 9．区间可用以下集合表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】区间是闭区间，包含端点 2 和 4， 可用集合表示为， 故选：A. 10．设关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的解法，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当时，此时，但不满足，即充分性不成立； 反之：当时， 此时，不等式的解集为，的解集为， 所以，即必要性不成立， 所以“”是“”的既不充分也必要条件. 故选：D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．不等式的解集为，则______． 【答案】 【分析】根据不等式性质可知，为方程的根，带入计算即可得出值. 【详解】由题意得是关于的方程的根，所以，即． 故答案为：−5 12．若分式有意义，则的取值范围是_________ 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使分式有意义，则， 即， 所以的取值范围是， 故答案为： 13．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据题意列不等式求解即可. 【详解】由题意可知，， 则，即， 解得， 所以x的取值范围是. 14．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】解一元一次不等式即可. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 15．若集合，则实数的取值范围用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据区间的定义列出不等式求解. 【详解】， 由区间的定义知，，， 实数的取值范围是. 故答案为：. 16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，答案见解析 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即． 将解集表示在数轴上，如图 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解不等式组： 【答案】 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可. 【详解】由,解得, 由,解得, 所以不等式组的解集是, 故答案为: . 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 【答案】解集为 ，在数轴上表示见解析，所有整数解为 ，，，， 【分析】根据一元一次不等式的解法求出解集，然后在数轴上表示出解集并找出所有整数解. 【详解】不等式组，即，即，可得， 所以不等式组的解集为 ， 把解集在数轴上表示出来，如图， 满足 的整数有 ，，，，， ∴该不等式组的所有整数解为 ，，，，. 19．（1）解方程； （2）求不等式的解集. 【答案】（1）；（2）或 【分析】（1）平方后可求方程的解，注意等价转化； （2）移项后可转化一元二次不等式的解，注意分母不为零. 【详解】（1）由已知得，整理得到：，故. （2）由得，故， 所以不等式的解集为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第7卷 一元一次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．下列不等式组无解的是（    ）． A． B． C． D． 4．不等式写成区间的形式是（    ） A． B． C． D． 5．x为不小于5的实数用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．区间可用以下集合表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．不等式的解集为，则______． 12．若分式有意义，则的取值范围是_________ 13．若代数式与代数式之和不大于2，则x的取值范围是______. 14．不等式的解集是______. 15．若集合，则实数的取值范围用区间表示为______. 16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．解不等式组： 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 19．（1）解方程； （2）求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $