第9卷 一元二次不等式（2）-考点训练卷 2027年广西（对口考试）《数学考纲百套卷》

**基本信息** 聚焦一元二次不等式基础求解与参数应用，通过三阶递进体系中的考点训练卷，系统覆盖概念理解、解法迁移及综合应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-3、填空11-13|直接求解不含参不等式|从解集概念到因式分解法，构建"求根-定号"基本逻辑| |参数应用|选择4、7、10、填空15|已知解集求参数、恒成立问题|结合方程根与不等式解集关系，深化参数分析推理| |综合应用|解答16-19|定义域、方程根分布、恒成立综合|从数学语言表达（定义域）到实际问题转化，体现应用意识|

编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第9卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．若不等式的解集为，则实数和分别是 （    ） A．1，3 B．，3 C．3，1 D．，1 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．5 D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 10．已知一元二次方程的两根是，那么的解集是（  ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．不等式的解集为________________（用集合表示）. 12．不等式的解集为_______. 13．不等式的解集为__________. 14．不等式的解集用区间表示为______. 15．若不等式恒成立，则的取值范围是______________． 三、解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．求函数的定义域. 17．已知不等式的解集为，求和的值. 18．为何值时，关于的一元二次方程有两个负实数根，求实数的取值范围？ 19．若对任意，关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》，依据最新的《广西高等职业教育考试大纲与说明》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广西对口考试《数学考纲百套卷》 第9卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求得. 【详解】原不等式可化为，即， 而，所以原不等式解集为. 故选：A. 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，， 解得或， 所以不等式解集为， 故选：D． 4．若不等式的解集为，则实数和分别是 （    ） A．1，3 B．，3 C．3，1 D．，1 【答案】A 【分析】由不等式的解集得到方程的解，代入方程即可得到参数值. 【详解】不等式的解集为， 则方程的解为和，代入可得： ，解得. 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将所求不等式转化为求解即可. 【详解】由得： ， 即， 解得或， 则不等式解集为. 故选：C. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式， 则，解得或， 故不等式解集为或, 即. 故选：B 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集得出的解为，由韦达定理求出的值即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以， 故选：. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】解，得或， 所以的解集为. 故选：A. 9．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】A中，可化为，解得，A选项错误； B中，可化为，解集为，B选项正确； C中，解得或，C选项错误； D中，可化为，解得或，D选项错误． 故选：B. 10．已知一元二次方程的两根是，那么的解集是（  ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可确定解集. 【详解】因为，则等价于， 不等式对应的一元二次方程是，即， 又因为方程的两根是 所以不等式的解为 所以的解集是. 故选：C. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．不等式的解集为________________（用集合表示）. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可； 【详解】因为不等式，所以， 解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为： 12．不等式的解集为_______. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】分析对于任意的，都恒成立，即可求得不等式的解集. 【详解】∵，∴恒成立， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据条件，利用分数不等式的解法即可求出结果. 【详解】由，得到，等价于且， 所以，即， 故答案为：. 15．若不等式恒成立，则的取值范围是______________． 【答案】 【分析】由一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】当时，不能恒成立，不符合题意. 当时，要使不等式恒成立. 则解得. 所以取值范围为. 故答案为：. 3、 解答题:本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列出不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则 ，即， 解得或， 所以函数的定义域为. 17．已知不等式的解集为，求和的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解与系数的关系求值即可. 【详解】不等式的解集为， 则时，， 则， 解得. 18．为何值时，关于的一元二次方程有两个负实数根，求实数的取值范围？ 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】设方程的两根为，因为方程有两个负实数根，所以. 即，则，解得. 所以实数的取值范围是． 19．若对任意，关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据二次函数恒成立列出不等式即可解得. 【详解】由题，对于任意题中不等式恒成立， 当时，对于不恒成立， 当时，对于不恒成立， 当时，若，即时，恒成立， 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $