精品解析：山东省德州市武城县2024-2025学年青岛版五年级下学期期末考试数学试题

武城县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100＋5书写分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题。（每题3分，共30分） 1. 下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的米数用负数表示，他先走了﹣5米，又走了﹢6米。现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2. 如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适。 A. 复式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 3. 如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 6 C. 若干个 4. 把一张正方形纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（ ）。 A. B. C. 5. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一块长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。要想求这个铁块的高度需要用到下面哪些数学信息（ ）。 ①正方体从里面量棱长为5dm ②容器内水深4.6dm ③铁块的长和宽都是2dm ④水溢出了2L A. ①②③ B. ③④ C. ①②③④ 6. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 最简分数 C. 假分数 7. 庆祝六一儿童节，实验小学每年举行乒乓球比赛活动，五年级二班需要从6名学生中选2名参加校级乒乓球比赛，共有（ ）种不同的选法。 A. 10 B. 15 C. 20 8. 把你的拳头慢慢地伸进盛满水的水盆中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 1立方米 B. 1立方分米 C. 1立方厘米 9. 人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约秒，其中表示时间最长的词是（ ）。 A. 一弹指 B. 一刹那 C. 一瞬间 10. 下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（ ）。 A. 一公司各类人员共有1300人 B. 二公司研发人员人数最多 C. 二公司销售人员是一公司销售人员数的 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题。（每题3分，共18分） 11. （ ）（ ） （ ）（最简分数）。 12. 如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是（ ）号，这个展开图的面积是（ ）平方厘米。 13. 规定★为一种新的运算符号，A★B＝（A－B）÷2，那么21★9＝（ ），3★（6★4）＝（ ）。 14. 妈妈买了6盒巧克力，把这些巧克力平均分给朵朵和她的两个哥哥，平均每人得（ ）盒巧克力，每人得到的巧克力是这些巧克力的（ ）。 15. 阴影部分用分数表示。 （ ） （ ） （ ） 16. 李烨把下图中的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。 三、解答题。（共52分） 17. 直接写得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 实践操作。 军事上常使用（t，s）描述方向，t表示“几点钟方向”，如1点钟方向为北偏东30°方向；s表示“目标距观察点的距离”。如图，在雷达屏上，每相邻两个圆之间的距离是2千米，侦察兵报告，目标A为（2，4），目标B为（7，6）。请你在图中标出两个目标的位置并标上对应的角度。 21. 某游乐场观光车的行驶路线是从正门向东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后沿直线驶回正门。图上1cm表示1km，请在下面画出正确的行驶路线并标全所给数据。 22. 2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 23. 王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） （1）请计算所用彩带的长是多少厘米。 （2）做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） （3）这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 24. 宇树科技研发出两款智能机器狗，分别搭载了A、B两种人工智能系统。系统A每12分钟自动完成一次更新，系统B每18分钟自动完成一次更新。两款机器狗在上午9时同时开启系统。 （1）两款机器狗的系统最少间隔多少分钟同时更新一次？ （2）从开启系统到中午12时这两款机器狗有几次同时更新？ 25. 根据下面折线统计图回答问题。 （1）从图中可知，各家庭拥有轿车的数量在（ ）年至（ ）年增长最快。 （2）由统计图数据发展趋势和近几年家庭拥有轿车和电动车的情况可以推断，2015—2025近10年电动车和轿车的数量差距一直处于整体（ ）（变小/变大）趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武城县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100＋5书写分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题。（每题3分，共30分） 1. 下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的米数用负数表示，他先走了﹣5米，又走了﹢6米。现在他的位置在（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示相反的两个量，已知向东走用正数表示，向西走用负数表示，则﹣5米表示向西走了5米，﹢6米表示向东走了6米，据此计算分析解答。 【详解】6－5＝1（米） 则乐乐向东走了1米。 A．是在树的西面，不符合。 B．是在树的西面，不符合。 C．是在树的东面1米的位置，符合。 D．在树的东面5米的位置，不符合。 2. 如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适。 A. 复式条形统计图 B. 单式折线统计图 C. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。 【详解】因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适； 故答案为：C。 【点睛】此题应根据条形、折线统计图的特点进行分析、解答。 3. 如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 6 C. 若干个 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。切割大正方体形成小正方体后，小正方体涂色的面的数量由它在大正方体中的位置决定。三面涂色的小正方体仅处于大正方体顶点的位置，因为这些小正方体能同时接触大正方体的3个外表面。 【详解】因为正方体有8个顶点，且三面涂色的小正方体仅处在大正方体顶点的位置，所以三面涂色的小正方体有8个。 4. 把一张正方形纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】每对折1次，纸的总份数就会变成原来的2倍，判断每一次对折后分成的份数，得出对折三次后展开每一小块占这张纸的几分之几。 【详解】对折1次：一共分成2份； 对折2次：一共分成  份； 对折3次：一共分成 份； 所以每一小块占这张纸的​。 5. 一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一块长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。要想求这个铁块的高度需要用到下面哪些数学信息（ ）。 ①正方体从里面量棱长为5dm ②容器内水深4.6dm ③铁块的长和宽都是2dm ④水溢出了2L A. ①②③ B. ③④ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】排水法测物体体积，水有溢出，铁块体积＝正方体容器中空余部分的体积＋溢出的水的体积，空余部分的体积＝棱长×棱长×（棱长－原有水深）；铁块是长方体，高＝体积÷（长×宽），据此判断。 【详解】空余体积＝棱长×棱长×（棱长－原有水深），计算正方体容器空余部分体积，需要用到①正方体棱长、②原有水深；加上④溢出的水的体积，就能得到铁块的总体积；铁块高＝体积÷（长×宽），需要用到③铁块的长和宽才能算出高度。 即需要用到的信息是①②③④。 6. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 最简分数 C. 假分数 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简分数的含义：分子和分母没有等大于1的公因数的分数或者说分子和分母是互质数的分数。 【详解】分子和分母没有等大于1的公因数的分数或者说分子和分母是互质数的分数称为最简分数。 故答案为：B 【点睛】此题考查了最简分数的意义。 7. 庆祝六一儿童节，实验小学每年举行乒乓球比赛活动，五年级二班需要从6名学生中选2名参加校级乒乓球比赛，共有（ ）种不同的选法。 A. 10 B. 15 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】从6名学生中选2名参加比赛，不考虑先后顺序，即每两名学生之间只有一种搭配方法。利用加法原理，将每名学生可搭配的人数依次相加，得出总选法，再与选项进行对比。 【详解】第1名学生可以与其余5名学生搭配，有5种选法； 第2名学生可以与除第1名学生外的4名学生搭配，有4种选法； 第3名学生可以与除前2名学生外的3名学生搭配，有3种选法； 第4名学生可以与除前3名学生外的2名学生搭配，有2种选法； 第5名学生可以与除前4名学生外的1名学生搭配，有1种选法。 总选法列式为： 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 8. 把你的拳头慢慢地伸进盛满水的水盆中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 1立方米 B. 1立方分米 C. 1立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，据此估计拳头的大小，选择合适的体积单位即可。 【详解】A．1立方米表示棱长为1米的正方体的体积，相当于大型洗衣机的大小，远大于拳头的体积，此选项错误。 B．1立方分米表示棱长为1分米的正方体的体积，相当于粉笔盒或大苹果的大小，与拳头的体积较为接近，此选项正确。 C．1立方厘米表示棱长为1厘米的正方体的体积，相当于手指尖的大小，远小于拳头的体积，此选项错误。 9. 人们经常用一些三字词形容时间很快，例如：“一弹指”约秒，“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约秒，其中表示时间最长的词是（ ）。 A. 一弹指 B. 一刹那 C. 一瞬间 【答案】A 【解析】 【分析】将分数化成小数，统一形式后进行比较，数值最大的即为表示时间最长的词。 【详解】 ， 即， 所以“一弹指”表示的时间最长。 10. 下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（ ）。 A. 一公司各类人员共有1300人 B. 二公司研发人员人数最多 C. 二公司销售人员是一公司销售人员数的 【答案】C 【解析】 【分析】白色部分是一公司的数据，涂色部分是二公司的数据，计算一公司各类人员总数，把白色条形部分所表示的数据相加；计算二公司哪类人数最多，直接比较二公司各类人数即可；计算一个数是另一个数的几分之几，用二公司销售人员除以一公司销售人员计算即可。 【详解】A．一公司总人数为：800＋200＋100＋200＝1300（人），该说法正确。 B．二公司中1000＞300＞150＞100，所以研发人员人数最多，该说法正确。 C．二公司销售人员300人，一公司销售人员200人，300÷200＝，二公司销售人员是一公司的，不是，该说法错误。 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题。（每题3分，共18分） 11. （ ）（ ） （ ）（最简分数）。 【答案】 ①. 20 ②. 25 ③. 【解析】 【分析】根据除数＝被除数÷商，计算出第一空和第二空；把小数化为分数，0.6是一位小数，化为分母是10的分数，分子则是6，然后再约分即可。 【详解】12÷0.6＝20 15÷0.6＝25 0.6＝＝＝ 所以12÷20＝0.6＝15÷25＝。 12. 如图是一个棱长为5厘米的正方体展开图，与4号面相对的是（ ）号，这个展开图的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 150 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可计算出这个正方体的表面积，即展开图的面积。 【详解】如图： 与4号面相对的是2号面 这个展开图的面积是： 52×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 这个展开图的面积是150平方厘米。 【点睛】此题考查了正方体展开图的特征及正方体的表面积计算。 13. 规定★为一种新的运算符号，A★B＝（A－B）÷2，那么21★9＝（ ），3★（6★4）＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】已知A★B可以写成（A－B）÷2，则21★9可以写成（21－9）÷2；6★4可以写成（6－4）÷2；据此计算后再把6★4的结果代入3★（6★4）计算。 【详解】21★9 ＝（21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6 3★（6★4） ＝3★[（6－4）÷2] ＝3★[2÷2] ＝3★1 ＝（3－1）÷2 ＝2÷2 ＝1 14. 妈妈买了6盒巧克力，把这些巧克力平均分给朵朵和她的两个哥哥，平均每人得（ ）盒巧克力，每人得到的巧克力是这些巧克力的（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】要分给朵朵和她的2个哥哥，总人数是1＋2＝3人。求平均每人得几盒，总共有6盒巧克力，用总盒数除以人数计算；把所有巧克力看作单位“1”，平均分给3个人，根据分数的意义，每人分得整体的。 【详解】1＋2＝3（人） 6÷3＝2（盒） 把所有巧克力平均分给3个人，每人分得这些巧克力的。 15. 阴影部分用分数表示。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。 中，大正方形可以平均分成16个小三角形，涂色部分占9个小三角形，所以涂色部分用分数表示。 中，把一个圆看作是单位“1”，有2个完整的圆，最后一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，即表示，所以整体用分数表示。 中，整体被平均分成了12格，涂色部分占4格，所以涂色部分用分数，即表示。 【详解】 16. 李烨把下图中的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。 【答案】125 【解析】 【分析】要在长方体中削出最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长宽高中最短的边长。这个长方体的长宽高分别是8cm、6cm、5cm，最短边长为5cm，因此最大正方体的棱长是5cm。根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算即可。 【详解】最大正方体的棱长是5cm。 5×5×5＝125（cm3） 三、解答题。（共52分） 17. 直接写得数。 【答案】；；； ；2； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】先算括号内的加法，再算括号外的减法。 把小数化为分数，再根据加法交换律和结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减，计算解答。 ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以2，计算解答。 【详解】 解： 解： 20. 实践操作。 军事上常使用（t，s）描述方向，t表示“几点钟方向”，如1点钟方向为北偏东30°方向；s表示“目标距观察点的距离”。如图，在雷达屏上，每相邻两个圆之间的距离是2千米，侦察兵报告，目标A为（2，4），目标B为（7，6）。请你在图中标出两个目标的位置并标上对应的角度。 【答案】 【解析】 【分析】已知第一个数表示几点钟方向，第二个数表示距离。1点钟方向为北偏东30°方向，那么（2，4）中第一个数表示2点钟方向，即北偏东60°方向，4则表示4千米，据此在北偏东60°方向4千米处标记A。（7，6）中的7表示7点钟方向，即南偏西30°方向，6表示6千米，据此在南偏西30°方向6千米处标记B。 【详解】略 21. 某游乐场观光车的行驶路线是从正门向东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后沿直线驶回正门。图上1cm表示1km，请在下面画出正确的行驶路线并标全所给数据。 【答案】 【解析】 【分析】图中方向为上北下南左西右东，起点为正门，图上1cm对应实际1km，所以先沿正东方向画长度为2cm的线段，确定第一个点；再向西偏南60°方向画长度为1cm的线段，确定第二个点；再沿正西方向画长度为2cm的线段，确定第三个点；最后连接第三个点与正门，完成路线，标注所有路程数值与角度数值即可。 【详解】略 22. 2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。 （1）第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用第一天看的页数（50页）÷全书的页数（300页）即可求出第一天看了全书的。 （2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】（1）50÷300 ＝ ＝ 答：第一天看了全书的。 （2）1－（＋） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 23. 王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） （1）请计算所用彩带的长是多少厘米。 （2）做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） （3）这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 【答案】（1）205厘米 （2）3800平方厘米 （3）12000立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察可知，所用彩带是2条长的长度、2条宽的长度、4条高的长度和接头处的25厘米相加，即彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25，据此把数据代入计算。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【小问1详解】 40×2＋30×2＋10×4＋25 ＝80＋60＋40＋25 ＝205（厘米） 答：所用彩带的长是205厘米。 【小问2详解】 （40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个礼品盒需要3800平方厘米的硬纸板。 【小问3详解】 40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是12000立方厘米。 24. 宇树科技研发出两款智能机器狗，分别搭载了A、B两种人工智能系统。系统A每12分钟自动完成一次更新，系统B每18分钟自动完成一次更新。两款机器狗在上午9时同时开启系统。 （1）两款机器狗的系统最少间隔多少分钟同时更新一次？ （2）从开启系统到中午12时这两款机器狗有几次同时更新？ 【答案】（1）36分钟 （2）6次 【解析】 【分析】（1）要找两款系统同时更新的最短间隔，就是求12和18的最小公倍数，根据分解质因数法进行解答。 （2）算同时更新的次数，先算从上午9时到中午12时的总时长，即12时－9时＝3小时＝180分钟；用180除以间隔的时长，再加上9时开启时的1次更新。 【小问1详解】 12＝2×2×3 18＝2×3×3 2×3×2×3＝36（分钟） 答：最少间隔36分钟同时更新一次。 【小问2详解】 12时－9时＝3（小时） 3小时＝180分钟 180÷36＝5（次） 5＋1＝6（次） 答：从开启系统到中午12时这两款机器人有6次同时更新。 25. 根据下面折线统计图回答问题。 （1）从图中可知，各家庭拥有轿车的数量在（ ）年至（ ）年增长最快。 （2）由统计图数据发展趋势和近几年家庭拥有轿车和电动车的情况可以推断，2015—2025近10年电动车和轿车的数量差距一直处于整体（ ）（变小/变大）趋势。 【答案】（1） ①. 2012 ②. 2013 （2）变小 【解析】 【分析】（1）根据统计图数据，用后一年的数据减前一年的数据计算相邻年份轿车的增长量，判断增长快慢。 （2）观察2010—2014年电动车与轿车数量差距持续减小，且轿车增速整体较高，所以推断2015—2025近10年电动车和轿车的数量差距一直处于整体变小趋势。 【小问1详解】 2010—2011年：4－2＝2（辆） 2011—2012年：5－4＝1（辆） 2012—2013年：14－5＝9（辆） 2013—2014年：18－14＝4（辆） 9＞4＞2＞1 各家庭拥有轿车的数量在2012年至2013年增长最快。 【小问2详解】 推断2015－2025年两者数量差距整体呈变小趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $