专题强化课一 动态平衡　平衡中的临界、极值问题 课件 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“动态平衡、平衡中的临界与极值问题”专题，依据高考评价体系明确动态平衡常以选择题呈现、临界极值问题可涉及选择或计算，梳理平衡条件、平行四边形定则等规律，归纳图像法、解析法等方法，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“方法建模+典例突破+素养提升”，如用相似三角形法解析窑洞门弹力问题，辅助圆法分析绳张力变化，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。含强化训练与易错点分析，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效指导复习。

专题强化课一　动态平衡　平衡中的临界、极值问题 链接高考 本专题在高考中常以选择题或计算题的形式呈现,尤其是“动态平衡问题”,以选择题出现的频次较高 方法规律 三类规律:平衡条件、平行四边形定则、三角形定则 三种方法:图像法、解析法、临界法 关键能力 三种能力:理解能力、模型构建能力、逻辑推理能力 返回 考点一　动态平衡问题 物理 规律 状态 特点 缓慢变化过程中,物体始终满足平衡条件 受力 特点 物体受到的某个或某几个作用力发生缓慢变化 返回 解题 方法 图解 法 (1)选取研究对象在动态变化过程中的几个代表状态。(2)根据平行四边形定则或三角形定则,作出物体受到的这几个力的矢量图。(3)由各边的长度变化及角度变化规律来确定力的大小及方向的变化规律 返回 解题 方法 解析 法 (1)根据平衡条件、数学知识列式,求出待求力与变量间的函数关系式。 (2)根据函数关系式讨论待求力的变化情况 返回 解题 方法 相似 三角 形法 返回 解题 方法 辅助 圆法 物体受三个共点力作用而平衡,其中一力恒定,另外两力的夹角不变时,矢量三角形的外接圆不变,可根据不同位置的长度和角度判断各力的变化 返回 解题 方法 正弦 定理 法 返回 角度1　解析法与图解法 【典例1】如图所示,装有足球的轻网兜系在钉子上,墙壁光滑。将网绳在钉子上多绕几圈后,则(　　) A.网绳上的拉力变小 B.网绳上的拉力不变 C.墙壁对足球的支持力变大 D.墙壁对足球的支持力不变 √ 返回 【解析】选C。 方法一　图解法:把三力放在一个矢量三角形中,如图甲所示,当网绳长度减小时,θ增大,矢量三角形中,随着θ角增大,FT变大,FN变大,故C正确。 返回 方法二　解析法:对足球受力分析如图乙所示, 设网绳与竖直方向的夹角为θ,将网绳在钉子上多绕几圈后,绳子长度减小,θ增大,由平衡条件可得G=FT2=FTcosθ,网绳的拉力FT随着θ的增大而增大,A、B错误;由平衡条件可得FN=FT1=FTsinθ,解得FN=Gtanθ,所以墙壁对足球的支持力随着θ的增大而增大,C正确,D错误。 返回 角度2　相似三角形法 【典例2】(2026·临汾中学模拟)山西窑洞是中国北方黄土高原上一种特殊的建筑形式,如图所示,abcde为窑洞门的横截面,顶部bcd可简化为半圆弧,c为圆弧的最高点,O为圆弧的圆心,工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd粉刷,位置O1为工人师傅与轻杆的接触点,通过调节O1与滚轮之间轻杆的长度,实现滚轮从c点缓慢移至b点,不计滚轮的大小及滚轮与bc间的摩擦,则滚轮与bc段间的弹力FN、轻杆对滚轮的作用力F和O1与滚轮之间轻杆的长度L之间的关系图像可能正确的是(　　) 返回 √ 返回 【解析】选B。滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示 由图可知, F 、 FN和它们的合力(大小等于滚轮的重力)构成的力的三角形与几何三角形AO1O 相似,则有 F∝L, FN的大小不随L的变化而改变,故B正确。 返回 角度3　辅助圆法与正弦定理法 【典例3】【多选】如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α>)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 √ √ 返回 【图形剖析】 返回 【解析】选A、D。方法一　辅助圆法:以重物为研究对象分析受力情况,受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1,由题意知,三个力的合力始终为零,矢量三角形如图所示, F1、F2的夹角不变,在F2转至水平的过程中,矢量三角形在同一外接圆上,由图可知,MN上的张力F1逐渐增大,OM上的张力F2先增大后减小,所以A、D正确,B、C错误。 返回 方法二　正弦定理法: 根据正弦定理==,mg与sinθ3保持不变,sinθ1变大,F1变大,sinθ2先增大后减小,F2先增大后减小,故选A、D。 返回 [强化训练]在工地上,经常用如图甲所示的推车搬运水泥,为保证水泥不滑落,推车的支架与底板会设计成钝角,且为120°,其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为50 kg的水泥横放在推车底板上,水泥袋和支架接触;工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为45°。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦,并把这袋水泥简化为圆柱体,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 返回 A.当底板与水平面间的夹角为30°时,底板对这袋水泥的支持力为500 N B.当底板与水平面间的夹角为30°时,支架对这袋水泥的支持力为250 N C.缓慢压下把手的过程中,支架对这袋水泥的支持力一直增大 D.缓慢压下把手的过程中,底板对这袋水泥的支持力一直增大 √ 返回 【解析】选C。当底板与水平面夹角为30°时,底板、支架对水泥作用力大小相等,根据平衡条件有2Ncos30°=mg,可知底板、支架对水泥作用力大小均为N= N,故A、B错误;当缓慢压下把手时,作出动态变化图,如图所示 由图可知支架对水泥的支持力增大,底板对水泥的支持力减小,故C正确,D错误。 返回 考点二　平衡中的临界、极值问题 解决极值和临界问题的三种方法 状 态 特 征 临界 问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类: (1)由静止到恰好运动,摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子由松弛到恰好绷紧,拉力F=0。 (3)恰好离开接触面,支持力FN=0 返回 状 态 特 征 极值 问题 平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 返回 解题 方法 物理 分析 法 根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值或最小值 极限 法 正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小 数学 分析 法 通过对问题的分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值) 返回 角度1　极值问题 【典例4】小明同学喜欢体育运动,他拖拉重物时拉力最大为1 000 N,某次训练中,体育老师将不同质量的重物置于倾角为15°的斜面上,让他拉动重物沿斜面向上运动,重物与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度g大小为10 m/s2,则他能拉动的重物质量最大为(　　) A.100 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg √ 返回 【解析】选C。设拉力F与斜面夹角为θ,则他恰好拉动重物时有Fcosθ=mgsin15°+μ(mgcos15°-Fsinθ),整理可得F= ==,故当sin(θ+φ)=1时,m最大,则他能拉动的重物质量最大为m==200 kg,故选C。 返回 角度2临界问题 【典例5】如图为某科普博主带领同学们做实验的情景,有顶角θ不同的圆锥放在桌面上,现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥,有可能被拿起的是(　　) A.90° B.74° C.60° D.45° √ 返回 【模型构建】 【解析】选D。设左右手对接触面弹力均为F,则对于圆锥整体,若拿的起来时,有2μFcos≥mg+2Fsin,整理得μcossin≥≥0,故μ=0.5≥tan,计算发现只有θ=45°满足条件,故D选项符合题意。 返回 [强化训练] 【多选】如图所示,一质量为5 kg的小球用长为L的轻质细线连接,现用一水平力F拉小球,使细线偏离竖直方向30°,然后逆时针缓慢转动力F至竖直方向,在转动过程中小球静止不动,重力加速度g取 10 m/s2,那么F的大小可能为(　　) A.15 N B.30 N C.50 N D.100 N √ √ 返回 【解析】选B、C。如图,小球受重力mg、细线拉力FT、拉力F,三个力的合力为零,逆时针缓慢转动力F至竖直方向的过程中,F先减小后增大。初位置F=mgtan30°≈28.9 N;F与细线垂直时最小,为F=mgsin30°=25 N;竖直位置F=mg=50 N。故A、D错误,B、C正确。 返回 $