课时规范练17 函数模型及其应用（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练17　函数模型及其应用

(分值:56分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·广东揭阳模拟)向如图放置的空容器中匀速注水,直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系的是(　　)

　　

A. 　　　B. 　　　

C. 　　　D.

2.(2025·江西临川期末)近年来,人们对健康环境、生态环境的关注越来越高,因此,低碳环保、城市可持续发展已经成为各方关注的热点话题.某市对居民计费方法如下表:

若某户居民本月缴纳的电费为150元,则此户居民本月的用电量为(　　)

A.250 kW·h B.350 kW·h C.450 kW·h D.500 kW·h

3.(2025·福建漳州一模)某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气中的污染物含量P(单位:mg/L)与时间t(单位:h)间的关系为P=P0e-kt,其中P0,k>0,若在前5 h内消除了10%的污染物,则15 h后污染物含量还剩余(　　)

A.70% B.85% C.81% D.72.9%

4.(2026·重庆沙坪坝高三月考)在物理学中音量大小用声强级η(单位:dB)表示,声强级η与声强I(单位:W/m2)的关系是η=10lg().已知声强为10-10 W/m2时对应的声强级为20 dB.若学生早读期间读书的声音的声强级范围为[60,70](单位:dB),则学生早读期间读书的声强范围为(　　)

A.[] B.[] C.[10-6,10-5] D.[10-5,10-4]

5.(多选题)(2025·河北衡水模拟)在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量v(单位:cm3/s)与管道的半径r(单位:cm)的四次方成正比,当气体在半径为5 cm的管道中时,流量为1 250 cm3/s,则下列选项正确的有(　　)

A.当气体在半径为3 cm的管道中时,流量为162 cm3/s

B.当气体在半径为3 cm的管道中时,流量为152 cm3/s

C.要使得气体流量不小于512 cm3/s,管道的半径的最小值为4 cm

D.要使得气体流量不小于512 cm3/s,管道的半径的最小值为3 cm

6.(2025·云南昆明模拟)某企业为研发新产品,投入研发的经费逐月递增.已知该企业2025年1月投入该新产品的研发经费为20万元,之后每个月的研发经费在上一个月的研发经费的基础上增加20%,记2025年1月为第1个月,第n(n∈N*)个月该企业投入该新产品的研发经费不低于40万元,则n的最小值是　　　　　.(参考数据:lg 2≈0.301,lg 3≈0.477)              

综合提升练

7.(2025·广东佛山期末)表观活化能的概念最早是针对Arrhenius(阿伦尼乌斯)公式k=A中的参量Ea提出的,是通过实验数据求得,又叫实验活化能.Arrhenius公式中的k为反应速率常数,R为摩尔气体常量,T为热力学温度(单位为开尔文,简称开),A(A>0)为阿伦尼乌斯常