课时规范练9 函数的奇偶性、周期性（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·数学（基础版）

课时规范练9　函数的奇偶性、周期性

  (分值:71分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2025·山西晋中模拟)已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+log3x,则f(-3)=(　　)

A.10 B.9 

C.-9 D.-10

2.(2026·河北唐山模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+4)=f(x),则f(2 026)=(　　)

A.0 B.1 C.2 D.-2

3.(2025·江西赣州二模)已知函数f(x)是定义在R上且周期为2的奇函数,则f(-5)=(　　)

A.-5 B.0 

C.2 D.5

4.(2025·湖南岳阳一模)若函数f(x)=k+为奇函数,则k=(　　)

A.- B. 

C.-e D.e

5.(2024·天津,4)下列函数是偶函数的是(　　)

A. B. 

C. D.

6.(2025·福建厦门模拟)已知函数f(x)=(ex+e-x)sin x-2在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为M,N,则M+N=(　　)

A.-4 B.0 

C.2 D.4

7.(多选题)(2025·湖南名校联合体模拟)若函数f(x),g(x),h(x)的定义域都为R,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列选项正确的有(　　)

A.f(x2)是偶函数 

B.|f(x)|是偶函数

C.g[f(x)]是奇函数 

D.f(x)h(|x|)是奇函数

8.(2025·江苏苏锡常镇一模)请写出一个同时满足以下三个条件的函数f(x)=　　　　　.  

①f(-x)+f(x)=0,②f(x+π)=f(x),③f(x)不是常数函数.

9.(2025·浙江北斗星盟三模)已知函数f(x)=且f(x)为奇函数,则a+b=　　　　　.  

综合提升练

10.(2025·山东泰安模拟)已知f(x)=x2g(x)为定义在R上的偶函数,则函数g(x)的解析式可以为(　　)

A.g(x)=ln

B.g(x)=1-

C.g(x)=

D.g(x)=|x-2|-|x+2|

11.(2026·山东烟台高三期中)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),且当0<x<1时,f(x)=2x,则f(log2)=(　　)

A.-3 B.- 

C. D.3

12.(2025·河北张家口一模)已知定义在实数集上的函数f(x)满足以下条件:①f(1+x)=f(1-x);②f(3+x)+f(3-x)=0;③f(5)=1.则f(1)+f(2)+…+f(2 025)=(　　)

A.-1 B.0 

C.1 D.2

13.(2025·河北唐山期末)已知函数f(x)=x2+3x+3-x,若f(2m)<f(1-m),则实数m的取值范围是　　　　　.              

14.(2025·贵州遵义模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(4-x),当-2≤x≤0时,f(x)=3x-2x+1,则当x∈[8,10]时,f(x)=　　　　　.