第1章 1.1 集合（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考数学大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦集合核心考点，通过高考真题与模拟题系统覆盖基础运算、子集关系及新定义问题，构建从概念到综合应用的知识逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合及其运算|高考真题17题+模拟题19题，含基础运算（2025天津卷1）、子集关系（2023新课标Ⅱ2）、新定义（2025安徽芜湖二模13）|覆盖交并补运算、子集判断、容斥原理及新定义创新题型|以集合概念为起点，通过元素属性分析建立运算规则，结合不等式、函数等实现从单一到综合应用的逻辑递进|

第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 1.1　集合 考点　集合及其运算 高考真题 1.★(2025天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则∁U(A∪B)= (　　) A.{1,2,4,5}　　　B.{1,3,4} C.{1,2,3,5}　　　D.{4} 答案　D　 2.★(2021新高考Ⅱ,2,5分)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩∁UB= (　　) A.{3}　　　B.{1,6}　　　C.{5,6}　　　D.{1,3} 答案　B　 3.★(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B= (　　) A.{2}　　　 B.{2,3}　　　 C.{3,4}　　　D.{2,3,4} 答案　B　 4.★(2025全国一卷,2,5分)已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则∁UA中元素的个数为 (　　) A.0　　　B.3　　　C.5　　　D.8 答案　C　 5.★(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则 (　　) A.2∈M　　　B.3∈M　　　C.4∉M　　　D.5∉M 答案　A　 6.★(2025北京,1,4分)已知集合M={x|2x-1>5},N={1,2,3},则M∩N= (　　) A.{1,2,3}　　　B.{2,3}　　　 C.{3}　　　 D.⌀ 答案　D　 7.★(2025全国二卷,3,5分)已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B= (　　) A.{0,1,2}　　　B.{1,2,8}　　　 C.{2,8}　　　 D.{0,1} 答案　D　 8.★(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B= (　　) A.{-1,2}　　　B.{1,2}　　　 C.{1,4}　　　 D.{-1,4} 答案　B　 9.★(2023新课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N= (　　) A.{-2,-1,0,1}　　　B.{0,1,2} C.{-2}　　　 D.{2} 答案　C　 10.★(2024新课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B= (　　) A.{-1,0}　　　 B.{2,3}　　　 C.{-3,-1,0}　　　D.{-1,0,2} 答案　A　 11.★(2024全国甲理,2,5分)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则∁A(A∩B)= (　　) A.{1,4,9}　　　B.{3,4,9}　　　 C.{1,2,3}　　　D.{2,3,5} 答案　D　 12.★(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　) A.{x|0≤x<2}　　　 B. C.{x|3≤x<16}　　　D. 答案　D　 13.★★(2020课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.6 答案　C　 14.★★(2023新课标Ⅱ,2,5分)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a= (　　) A.2　　　B.1　　　C.　　　D.-1 答案　B　 15.★★(2023全国甲理,1,5分)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)= (　　) A.{x|x=3k,k∈Z}　　　 B.{x|x=3k-1,k∈Z} C.{x|x=3k-2,k∈Z}　　　D.⌀ 答案　A　 16.★★(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T= (　　) A.⌀　　　B.S　　　C.T　　　D.Z 答案　C　 17.★★(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　) A.62%　　　B.56%　　　C.46%　　　D.42% 答案　C　 高考模拟 1.★(2026届重庆市渝北中学校等校联考,1)已知集合U={0,2,3,5,7},且∁UA={2,5,7},则下列结论错误的是 (　　) A.2∈A　　　B.3∈A　　　C.5∉A　　　D.7∉A 答案　A　 2.★(2026届浙江杭州一模,2)设集合M={1,2},N=,则M∩N= (　　) A.{1}　　　B.{1,2}　　　C.{2,3}　　　D.{1,2,3} 答案　B　 3.★(2026届安徽江淮十校第二次联考,1)已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x||x|≤2},则A∪B= (　　) A.(-1,2]　　　B.[-2,3)　　　C.{0,1,2}　　　D.(-1,3) 答案　B　 4.★(2026届湖北武汉华中师大一附中月考,2)集合A={1,2},B={x|x2-3x-4<0,x∈N},则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为 (　　) A.4　　　B.7　　　C.15　　　D.16 答案　A　 5.★(2026届河北联考期中,1)已知集合A={1,2},B={3,6},则集合C={xy|x∈A,y∈B}的元素个数为 (　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 答案　C　 6.★(2026届江苏南通联考,1)已知集合A={1,2,a2},B={1,a},若B⊆A,则实数a等于 (　　) A.0　　　B.1　　　C.0或2　　　D.0或1 答案　C　 7.★(2026届山东日照期中校际联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},∁UB={3,4},则A∩B= (　　) A.{1}　　　B.{3,4} C.{1,2,3,4}　　　D.⌀ 答案　A　 8.★(2025届河南信阳联考,1)已知集合M={-1,0,1,2},N={y|y=x2,x∈M},则M∩N= (　　) A.{0,1,2}　　　B.{1,4}　　　C.{0,1,4}　　　D.{0,1} 答案　D　 9.★(2025届福建漳州第四次质检,1)下列集合中表示空集的是 (　　) A.{⌀}　　　B.{0} C.{x∈R|x2+x-1=0}　　　D.{x∈R|x2+x+1=0} 答案　D　 10.★★(2026届浙江温州名校联盟联考,1)已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},若A∩B=B,则实数a的值为 (　　) A.1　　　B.2　　　C.2或-1　　　D.1或-1 答案　B　 11.★★(2026届湖南师大附中月考,1)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,5,7},B={5,6,7,8},则图中的阴影部分表示的集合为 (　　) A.{6,8}　　　B.{6,7,8} C.{1,3,5}　　　D.{1,2,3,4,5} 答案　A　 12.★★(2026届浙江Z20名校联盟第一次联考,4)已知集合M={1,2,3},M∪N={1,2,3,4,16},则满足条件的集合N的个数为 (　　) A.3　　　B.5　　　C.6　　　D.8 答案　D　 13.★★(2026届广东深圳中学摸底考试,3)若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R|log2x>1},则A∩(∁RB)的元素个数为 (　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 答案　C　 14.★★(2025届江西三模,3)已知集合A={0,a,a2},B={a-1,3a-2},a∈R,则A∪B中的元素个数至少为 (　　) A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5 答案　C　 15.★★(2026届辽宁名校联盟联考,1)已知集合S=,T=,则S∪T= (　　) A.⌀　　　B.S　　　C.T　　　D.Z 答案　C　 16.★★(2026届河南部分学校顶尖计划(一),12)已知集合A={m+5,m+1,0},若4∈A,则m=　　　　.  答案　3 17.★★(2024届广东梅州期末,17)某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有　　　　人.  答案　8 18.★★★(新定义理解)(2025届安徽芜湖二模,13)已知有限集合A={a1,a2,a3,…,an},定义集合B={ai+aj|1≤i<j≤n,i,j∈N*}中的元素的个数为集合A的“容量”,记为|A|.若集合A={x∈N*|1≤x≤n},且|A|=4 047,则正整数n的值是　　　　.  答案　2 025 19.★★★★(新定义理解)(2026届江苏盐城七校联盟第一次学情检测,14)设A是实数集的非空子集,称集合B={uv|u,v∈A且u≠v}为集合A的生成集.当A={1,3,5}时,写出集合A的生成集B为　　　　;记集合M中元素个数为card(M),若A是由5个正实数构成的集合,则card(B)的最小值为　　　　.  答案　{3,5,15};7 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $