精品解析：湖北武汉中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试卷

武汉中学2025级高一下学期物理4月月考试卷 一、选择题（1~7 单选，8~10 多选）（40分） 1. 汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率是5Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.8m，如图所示。若该车经过减速带的过程中，车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近（　　） A. 8km/h B. 16km/h C. 32km/h D. 64km/h 【答案】C 【解析】 【详解】当车身因经过减速带而产生的受迫振动的频率与车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率相等时，车身上下颠簸得最剧烈，此时车的速度为 故选C。 2. 如图所示，质量为m1、m2的木块a和b用轻弹簧连接，静止在光滑的水平地面上，木块b紧靠竖直墙壁。质量为m0的子弹以v0大小的速度水平向右射入木块a并嵌在其中（时间极短）。在木块a运动的整个过程中，墙壁对b的冲量大小为（　　） A. B. C. m0v0 D. 2m0v0 【答案】D 【解析】 【详解】子弹射入木块a过程，时间极短，动量守恒 解得 从子弹射入a后，到弹簧恢复原长的过程，b一直静止，墙壁对b有作用力，此过程机械能守恒（水平面光滑，只有弹力做功），弹簧恢复原长时，子弹和a的速度大小仍为v1，方向向左。之后弹簧拉b向左运动，b离开墙壁，墙壁不再对b有作用力。对子弹、a、b组成的系统，整个过程（从子弹射入a到弹簧恢复原长，也就是墙壁有作用力的整个过程），由动量定理，水平方向只有墙壁的冲量I，取向左为正方向，系统动量变化 解得 所以墙壁对b的冲量大小为 故选D。 3. 在某校园科技节的趣味实验中，同学们设计了一个“空气阻力对抛体运动影响”的探究项目。实验员将一个质量为 的小球，从操场的水平地面上以某一初速度竖直向上抛出。已知小球在运动过程中所受空气阻力大小与其运动速率成正比（），通过高速摄影和数据采集系统，记录了小球的运动速率随时间的变化规律。当小球落回地面时，测得其速率为，且落地前小球刚好做匀速直线运动。已知重力加速度为 ，则小球在整个运动过程中（　　） A. 最大加速度为 B. 小球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量 C. 从抛出到返回到地面所用的时间为 D. 小球上升的最大高度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做匀速直线运动时，受力平衡，则 其中 可得 小球刚开始抛出时加速度最大，根据牛顿第二定律可得 解得，故A错误； B．阻力的冲量大小为 其中 为位移大小，由于小球上升阶段和下降阶段的位移大小相等，所以阻力的冲量大小也相等，故B错误； C．小球从抛出到返回地面的过程，取竖直向上为正方向，根据动量定理 解得，故C错误； D．小球上升过程，取竖直向上为正方向，根据动量定理 其中 解得小球上升的最大高度为，故D正确。 故选D。 4. 某同学在粗细均匀的木筷下端绕几圈铁丝，然后将其竖直浮在较大的装有水的杯中。 、 、 是木筷上等间距的各点，静止时， 点恰好与水面平齐。现把木筷向上提起至 点与水面平齐后由静止释放，木筷做周期为3 s的简谐振动，则一个周期内 点在水面以下的时间是（　　） A. B. C. 2s D. 【答案】C 【解析】 【详解】木筷静止时O点与水面平齐，说明O点是简谐振动的平衡位置。设O、P、Q三点的间距为L，将木筷提至Q点与水面平齐时释放，此时O点在水面上方2L处，且静止释放，因此简谐振动的振幅A=2L 周期T=3s，角频率 以平衡位置O为原点，向下为正方向，t=0s时O点位移x=−2L 初速度为0，因此位移方程为 P点在O点下方L处，因此P点相对于水面的位置为 P点在水面以下，即，代入位移方程得 化简得 令，一个周期内。由于 解得 对应时间 解得 因此一个周期内P点在水面以下的时长为 故选C。 5. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，B的质量为2m，系统处于静止状态，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。重力加速度为g，A做简谐运动时的周期。下列说法正确的是（　　） A. A在最高点的加速度大小为 B. A做简谐运动的振幅为 C. A的最大速度为 D. A从开始到第一次到达原长的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】B．系统静止时，弹簧弹力等于A、B总重力 得 剪断细绳后，A的平衡位置满足 得 故振幅，B错误； A．简谐运动中，加速度（x为偏离平衡位置的位移）。最高点相对平衡位置的位移为 代入得，A错误； C．A最大速度出现在平衡位置，由机械能守恒（初始位置到平衡位置） 求得，C正确； D．弹簧原长位置 ，相对平衡位置，故位移 简谐运动方程：，其中，，令，得 得 第一次满足的最小角度为，解得：，D错误。 故选C。 6. 如图所示，一倾角 很小、高为h的斜面固定在水平地面上，光滑小球由斜面顶点A从静止开始下滑，到达底端B所用时间为，如果过A、B两点将斜面剜成一个圆弧面，使圆弧面B点恰与底面相切，该小球由A到B所用时间为t2，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，设的长度为 ，小球光滑，沿斜面方向由牛顿第二定律有 又有 联立解得 由于倾角 较小，小球从圆弧面下滑可看成单摆运动，由几何关系可得，单摆的等效摆长为 则周期为 可得 则有 故选A。 7. 一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于 点，a物体与弹簧连接，b物体放于a物体上方但不与a粘连。a物体的重力为G，b物体的重力为2G。初始时系统处于如图所示的平衡状态。现用一恒力F竖直向上拉b，将a、b视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则a、b恰好在O点将要发生分离 B. 若 ，则a、b会在O点和初始位置之间发生分离 C. 若，则a、b在初始位置就会分离 D. 假设使得a、b能够发生分离的最小恒力为，现将a、b的位置调换（即与弹簧连接、a放于b上方与b不粘连，其余条件不变），此时使得a、b能够分离的最小恒力为，则有 【答案】D 【解析】 【详解】A．设弹簧劲度系数为，初始时系统平衡，弹簧压缩量 对整体由牛顿第二定律得 对有 联立解得、间弹力 分离时 ，解得分离位置弹簧压缩量 要使、发生分离，系统必须能运动到该位置，此过程中合力 随位移线性减小，由动能定理得 解得 若，系统无法运动到分离位置，故A错误； B．若，系统同样无法运动到分离位置，故B错误； C．若，系统能运动到分离位置，此时 分离位置在初始位置上方，故C错误； D．由上述分析可知，使得、能够发生分离的最小恒力 位置调换后，拉的力为，对整体有 对有 联立解得 分离时，解得 同理由动能定理得 解得 即最小恒力 则 即，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，两根长度均为l的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为 的小球A和B。现让小球A在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球B在水平面内做匀速圆周运动，且B做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为 。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 两小球所受细线的拉力大小均保持不变 B. 小球A的运动周期大于小球B的运动周期 C. 小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D. 将小球B的角速度略微增大，其悬线与竖直方向的夹角 将增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球A做简谐运动，其中一段单方向运动可视为竖直方向的圆周运动，沿绳子方向有 可得小球A在最高点绳子拉力最小，在最低点绳子拉力最大。 小球B在水平面内做匀速圆周运动，沿半径方向有 竖直方向有 小球B受细线的拉力大小保持不变，故A错误； B．小球A的运动周期 小球B在水平面内做匀速圆周运动，向心力 解得 小球B的运动周期 所以，故B正确； C．小球A从最高点到最低点机械能守恒得 解得 小球A在最低点时的向心加速度的大小 小球B的向心加速度的大小 所以，小球A在最低点时的向心加速度的大小与小球B的向心加速度的大小不相等，故C错误； D．根据B选项得，小球B的角速度 小球B的角速度略微增大，可知 减小， 在之间， 增大，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示为一架杆线摆，由一根轻杆、一条轻绳和一个钢球安装在铁架台的立柱上构成，用几本同样厚度的物理课本将铁架台的底座右端垫高。杆与立柱之间的连接机构可以沿水平和竖直方向自由转动，初状态下杆与立柱垂直，钢球静止。现给钢球以垂直于杆的微小水平冲量，杆线摆做一定周期的摆动。忽略各种能量耗散。下列说法正确的是（ ） A. 杆线摆的周期与钢球的质量成正比 B. 书本较少时，周期的平方与书的本数成反比 C. 减少书的本数，静止时杆对钢球的作用力变大 D. 静止时若突然剪断绳，剪断后瞬间钢球的加速度沿着剪断前绳收缩的方向 【答案】BC 【解析】 【详解】A．此杆线摆等效为在倾角为 的光滑斜面上的单摆，其周期为 与钢球的质量无关，故A错误； B．书本数越少，倾角 越小；倾角 较小时，正比于书本数；杆线摆的周期为 所以正比于正比于，故书本较少时，周期的平方与书的本数成反比，故B正确； C．钢球受重力 、沿着绳方向的拉力 和沿着杆的弹力 平衡，三个力构成封闭三角形，其中绳拉力和杆弹力夹角不变，利用动态平衡知识构建圆周角如图 减少书的本数，弹力方向向上摆动，所以杆对钢球的作用力变大，故C正确； D．静止时若突然剪断绳，剪断后瞬间杆的弹力会突变，钢球的加速度不会沿着剪断前绳收缩的方向，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，光滑水平面上两个质量均为 的相同小球A和B靠在一起，A与轻绳组成单摆，B与劲度系数为k的轻弹簧组成弹簧振子，刚开始A和B均处于静止状态，此时轻绳的拉力大小等于 。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于）并由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，此后小球B运动的 图像如图乙所示。两球发生的碰撞均为弹性正碰，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） A. A球释放时离地高度为 B. 弹簧振子的周期等于 C. 弹簧振子的振幅为 D. 单摆的摆长等于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球A下摆过程机械能守恒，设碰撞前A的速度为 ，碰撞为弹性正碰，且两球质量相等，有， 解得 ， 即二球交换速度，对A球有 解得，故A错误； B．由图乙可知，B球回到碰撞位置时与A球再次弹性碰撞，速度交换，B球的速度变为0时的时刻为，时B球的速度又变为，可知A球的周期满足 可得 时B球的速度为，经过速度减为零，对应周期，可知弹簧振子的周期等于，故B正确； C．弹簧振子的最大速度为，由机械能守恒定律 解得振幅为，故C错误； D．根据 解得摆的摆长等于，故D正确。 故选BD。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 （1）用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 （2）钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 （3）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度 ___________，圆弧面的半径 ___________。 【答案】（1）1.060 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的游标尺为20分度，游标尺的第12个刻度与主尺的刻度对齐，因此游标卡尺的读数为 【小问2详解】 当计数为99时，等效单摆经过了个周期的时间，由题意所用时间为 ，因此等效单摆的周期 【小问3详解】 [1]单摆的周期表达式为 小铁球球心做简谐运动，其等效摆长 将 代入周期表达式推导得 图像的斜率表示 解得 [2]图像的纵轴截距表示 解得 将 的表达式代入得 12. 现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 （1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 （2）向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）水平 （2） ①. 1 ②. 0.5 ③. 15 【解析】 【小问1详解】 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 【小问2详解】 [1]碰撞前滑块A的速度大小为 [2]从第3次闪光到两滑块相碰经过的时间 即在第1次闪光后0.5s发生碰撞； [3]碰撞后滑块A的速度大小为 方向与初速度方向相反； 碰撞后滑块B的速度大小为 以滑块A的初速度方向为正，由动量守恒可知 解得 三、计算题（共44分） 13. 如图，半径为的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为2m，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为3m的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧处。现将质量为 的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为 。求： （1）若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； （2）若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； （3）在第（2）问条件下，C离开圆弧槽后滑上水平面能与滑块B碰撞，求C离开圆弧槽时与B的距离及C与粗糙水平面间的动摩擦因数 。 【答案】（1），竖直向下 （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 若圆弧槽A固定不动，则滑块C在下滑过程中，根据机械能守恒定律有 在圆弧槽最低点，对滑块C有 联立可解得圆弧槽对C的弹力为 根据牛顿第三定律，滑块对圆弧槽的压力也为3mg，方向竖直向下。 【小问2详解】 若圆弧槽A不固定，则滑块C与圆弧槽A组成的系统水平方向动量守恒，设滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小分别为和，根据动量守恒定律，有 根据能量守恒定律，有 可解得， 【小问3详解】 当C滑下A时，设二者在水平方向运动的位移大小分别为与，根据动量守恒公式可得到 同时有 可解得 故C与A分离时C、B间距离为 如果滑块C刚好能与滑块B发生碰撞，有 解得 故的情况下滑块C就能与滑块B碰撞。 14. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，另一端连接质量为m的物体A，系统初始处于静止状态。现将质量也为m的物体B从斜面上某处由静止释放，B与A碰撞后以共同速度向下运动（不粘连）。此后，A、B一起运动的周期为T，且在最高点恰好不分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，求： （1）A、B一起运动到最高点时加速度的大小a； （2）A、B一起运动的速度最大位置到最低点的距离x； （3）从碰撞时刻起，第一次运动到最低点的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B在最高点恰好不发生分离， 对物体B，有 解得 【小问2详解】 解法一： 由于振动过程的对称性，AB在最低点的加速度为 设此时弹簧的形变量为x1 由牛顿第二定律可知 解得 则速度最大位置到最低点的距离为 解法二：当A、B在振动过程的平衡位置时速度最大，设此时弹簧的形变量为x0，则有 解得 由于振动过程的对称性，则有 【小问3详解】 A、B碰撞时，设此时弹簧的形变量为x2，则有 解得： 以第一次向上经过平衡位置为0时刻，取向上为正方向，则振动方程为 ， 从平衡位置到碰撞位置所用的时间为 解得 A、B第一次到最低点， 15. 如图所示，质量为2m的工件锁定在光滑水平面上，工件左段AB为半径为R的四分之一光滑圆弧，O为圆心，半径OA水平、OB竖直，工件右段BC水平，与圆弧相切于B点。一轻质弹簧右端固定于工件右端的C点，弹簧自然伸长，其左端与B点间距离为L。小物块甲、乙均可视为质点，质量均为m，甲从圆弧最高点A由静止释放，乙置于工件上的B点，甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间t，甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求： （1）甲、乙因碰撞损失的机械能； （2）在时间t内，甲、乙组合体相对地面的位移； （3）弹簧的最大弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 甲下降过程，根据动能定理有 解得 甲、乙碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 碰撞过程损失的机械能 【小问2详解】 甲、乙组合体相对工件运动过程，组合体和工件组成的系统动量守恒，设组合体的瞬时速度为v₃、工件的瞬时速度为v4，有 则在极短的时间△t内，有2m 对两边求和，有 可得 根据位移关系有 则甲、乙组合体相对地面的位移 【小问3详解】 弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，且此时甲、乙组合体和工件共速，设弹簧的最大压缩量为x，从甲、乙碰撞后至弹簧压缩至最短的过程，对甲、乙组合体和工件组成的系统，由动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 从弹簧压缩量最大至甲、乙和工件相对静止的过程，根据动量守恒有 解得 根据能量守恒定律有 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉中学2025级高一下学期物理4月月考试卷 一、选择题（1~7 单选，8~10 多选）（40分） 1. 汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率是5Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.8m，如图所示。若该车经过减速带的过程中，车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近（　　） A. 8km/h B. 16km/h C. 32km/h D. 64km/h 2. 如图所示，质量为m1、m2的木块a和b用轻弹簧连接，静止在光滑的水平地面上，木块b紧靠竖直墙壁。质量为m0的子弹以v0大小的速度水平向右射入木块a并嵌在其中（时间极短）。在木块a运动的整个过程中，墙壁对b的冲量大小为（　　） A. B. C. m0v0 D. 2m0v0 3. 在某校园科技节的趣味实验中，同学们设计了一个“空气阻力对抛体运动影响”的探究项目。实验员将一个质量为 的小球，从操场的水平地面上以某一初速度竖直向上抛出。已知小球在运动过程中所受空气阻力大小与其运动速率成正比（），通过高速摄影和数据采集系统，记录了小球的运动速率随时间的变化规律。当小球落回地面时，测得其速率为，且落地前小球刚好做匀速直线运动。已知重力加速度为 ，则小球在整个运动过程中（　　） A. 最大加速度为 B. 小球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量 C. 从抛出到返回到地面所用的时间为 D. 小球上升的最大高度为 4. 某同学在粗细均匀的木筷下端绕几圈铁丝，然后将其竖直浮在较大的装有水的杯中。、 、 是木筷上等间距的各点，静止时，点恰好与水面平齐。现把木筷向上提起至 点与水面平齐后由静止释放，木筷做周期为3 s的简谐振动，则一个周期内 点在水面以下的时间是（　　） A. B. C. 2s D. 5. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，B的质量为2m，系统处于静止状态，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。重力加速度为g，A做简谐运动时的周期。下列说法正确的是（　　） A. A在最高点的加速度大小为 B. A做简谐运动的振幅为 C. A的最大速度为 D. A从开始到第一次到达原长的时间为 6. 如图所示，一倾角 很小、高为h的斜面固定在水平地面上，光滑小球由斜面顶点A从静止开始下滑，到达底端B所用时间为，如果过A、B两点将斜面剜成一个圆弧面，使圆弧面B点恰与底面相切，该小球由A到B所用时间为t2，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于点，a物体与弹簧连接，b物体放于a物体上方但不与a粘连。a物体的重力为G，b物体的重力为2G。初始时系统处于如图所示的平衡状态。现用一恒力F竖直向上拉b，将a、b视为质点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则a、b恰好在O点将要发生分离 B. 若 ，则a、b会在O点和初始位置之间发生分离 C. 若，则a、b在初始位置就会分离 D. 假设使得a、b能够发生分离的最小恒力为，现将a、b的位置调换（即与弹簧连接、a放于b上方与b不粘连，其余条件不变），此时使得a、b能够分离的最小恒力为，则有 8. 如图所示，两根长度均为l的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为 的小球A和B。现让小球A在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球B在水平面内做匀速圆周运动，且B做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为 。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 两小球所受细线的拉力大小均保持不变 B. 小球A的运动周期大于小球B的运动周期 C. 小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D. 将小球B的角速度略微增大，其悬线与竖直方向的夹角 将增大 9. 如图所示为一架杆线摆，由一根轻杆、一条轻绳和一个钢球安装在铁架台的立柱上构成，用几本同样厚度的物理课本将铁架台的底座右端垫高。杆与立柱之间的连接机构可以沿水平和竖直方向自由转动，初状态下杆与立柱垂直，钢球静止。现给钢球以垂直于杆的微小水平冲量，杆线摆做一定周期的摆动。忽略各种能量耗散。下列说法正确的是（ ） A. 杆线摆的周期与钢球的质量成正比 B. 书本较少时，周期的平方与书的本数成反比 C. 减少书的本数，静止时杆对钢球的作用力变大 D. 静止时若突然剪断绳，剪断后瞬间钢球的加速度沿着剪断前绳收缩的方向 10. 如图甲所示，光滑水平面上两个质量均为 的相同小球A和B靠在一起，A与轻绳组成单摆，B与劲度系数为k的轻弹簧组成弹簧振子，刚开始A和B均处于静止状态，此时轻绳的拉力大小等于 。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于）并由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，此后小球B运动的 图像如图乙所示。两球发生的碰撞均为弹性正碰，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ） A. A球释放时离地高度为 B. 弹簧振子的周期等于 C. 弹簧振子的振幅为 D. 单摆的摆长等于 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 （1）用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 （2）钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 （3）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度 ___________，圆弧面的半径 ___________。 12. 现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 （1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 （2）向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 三、计算题（共44分） 13. 如图，半径为的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为2m，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为3m的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧处。现将质量为 的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为 。求： （1）若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； （2）若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； （3）在第（2）问条件下，C离开圆弧槽后滑上水平面能与滑块B碰撞，求C离开圆弧槽时与B的距离及C与粗糙水平面间的动摩擦因数 。 14. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，另一端连接质量为m的物体A，系统初始处于静止状态。现将质量也为m的物体B从斜面上某处由静止释放，B与A碰撞后以共同速度向下运动（不粘连）。此后，A、B一起运动的周期为T，且在最高点恰好不分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，求： （1）A、B一起运动到最高点时加速度的大小a； （2）A、B一起运动的速度最大位置到最低点的距离x； （3）从碰撞时刻起，第一次运动到最低点的时间t。 15. 如图所示，质量为2m的工件锁定在光滑水平面上，工件左段AB为半径为R的四分之一光滑圆弧，O为圆心，半径OA水平、OB竖直，工件右段BC水平，与圆弧相切于B点。一轻质弹簧右端固定于工件右端的C点，弹簧自然伸长，其左端与B点间距离为L。小物块甲、乙均可视为质点，质量均为m，甲从圆弧最高点A由静止释放，乙置于工件上的B点，甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间t，甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求： （1）甲、乙因碰撞损失的机械能； （2）在时间t内，甲、乙组合体相对地面的位移； （3）弹簧的最大弹性势能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $