考点精练01 集合-2027年广东省“3+证书”考试复习必备（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦集合核心概念与运算，以题型为载体系统提炼确定性、互异性等关键方法，构建从概念到运算的逻辑链条，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的概念|11题|通过反例强化集合确定性，对比训练无序性判断|从集合定义出发，逐步深化对元素确定性、无序性的理解| |集合中元素的特性|3题|运用方程求解结合互异性排除法|衔接集合概念，延伸至元素互异性的应用场景| |元素与集合|4题|直接验证元素是否满足集合条件|建立元素与集合的从属关系，强化符号意识| |集合的运算|13题|交集取公共元素、并集合并去重、补集求剩余元素|整合集合概念与元素特性，实现从基础概念到运算应用的拓展|

2027年广东省“3+证书”考试 考点精练01 集合 题型一、集合的概念 1.下列对象不能组成集合的是（ ） A.乖巧听话的孩子 B.中国古代四大发明 C.小于30的正整数 D.26个小写英文字母 答案：A 解析：集合具有确定性，“乖巧听话”标准模糊，不能构成集合。 2.下面各组对象中不能形成集合的是（ ） A.所有的直角三角形 B.一次函数y=x+1 C.高一年级中家离学校很远的学生 D.大于2的所有实数 答案：C 解析：“离家很远”没有明确标准，不满足集合确定性。 3.下列对象能组成集合的是（ ） A.某校汉字录入速度快的学生 B.非常接近0的数 C.大于-1且小于5的所有整数 D.比较高的山 答案：C 解析：只有C范围明确，满足确定性。 4.已知集合，则集合中的元素个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：A 解析：解方程，得x=1、x=2，共2个元素。 5.集合中的元素个数是（ ） A.0 B.4 C.5 D.6 答案：B 解析：正整数且小于5：1,2,3,4，共4个。 6.下列选项中，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：集合具有无序性，元素相同就是同一集合。 7.下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：集合无序性，{3,4}与{4,3}元素完全一样。 8.下列各组对象中，能组成一个集合的是（ ） A.高个子的学生 B.接近0的数 C.小于5的自然数 D.著名的数学家 答案：C 解析：小于5的自然数：0,1,2,3,4，标准确定。 9.用列举法表示集合正确的是（ ） A.-2,2 B.{-2} C.{2} D.{-2,2} 答案：D 解析：方程解为±2，集合要用大括号。 10.集合的另一种表示方法是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：整数有-1,0,1。 11.下列选项中的两个集合，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：集合无序性，元素相同即为同一集合。 题型二、集合中元素的特性 12.已知集合A={1, }，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥0 B.a≥0且a≠1 C. a >0 D.a>0且a≠1 答案：B 解析：根号有意义a≥0；元素互异性≠1，即a≠1。 13.已知集合B={x∣x²−2x+1=0}，则集合中的元素个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：A 解析：方程一根1，共1个元素。 14.下列结论正确的是（ ） A.{0}∈{0,1} B.接近2的所有实数可以组成一个集合 C.x²+1=0有实数解 D.{x∣x−2=0}={x∣x=2} 答案：D 解析：A符号错；B模糊不能成集合；C无实根；D两集合相等。 题型三、元素与集合 15.设集合M={x∣x≥1,x∈R},m=，则下列关系中正确的是（ ） A.m∉M B.m>M C.m⊈M D.m∈M 答案：D 解析：≈1.414，满足x≥1，属于集合M。 16.已知集合A={x∣x²−1=0}，则下列选项正确的是（ ） A.1∈A B.-1⊆A C.{-1,1}∈A D.{-1,1}A 答案：A 解析：A={-1,1}，1属于A； 17.已知集合A={1,2,}，则下列说法正确的（ ） A.1∉A B.-2∈A C. ∈A D.∈A 答案：D 解析：集合A中的元素是1,2,，D正确。 18.若A={0,1}，则正确的关系式是（ ） A.0∈A B.2∈A C.{0}∈A D.{2}⊆A 答案：A 解析：0是集合A的元素，其余关系符号错误。 题型四、集合的运算 19.（2026年·广东·3+证书）已知集合，，则（） A． B． C． D． 答案：A 解析：M={1,2}，N={2,4,5}M∪N={1,2,4,5} 20.（2025年·广东·3+证书）已知集合A={0,1},B={1,2}，则A∩B=（ ） A.{0,2} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{1} 答案：D 解析：交集找公共元素，公共只有1。 21.（2024年·广东·3+证书）已知集合M={-1,1}，N={0,1}，则M∪N=（） A.{1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 答案：D 解析：M={-1,1}，N={0,1}，合并元素并去重，得 M∪N={-1,0,1} 22.（2023年·广东·3+证书）已知集合A={1,2},B={1,3,4}，则A∪B=（ ） A.{1,2,3,4} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{3,4} 答案：A 解析：合并所有元素去重得{1,2,3,4}。 23.已知集合A={1,2,3},B={1,3,4}，则A∪B=（ ） A.{0,1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,3} D.{2,4} 答案：B 解析：合并去重为{1,2,3,4}。 24.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={0,1,2}，则M∩N=（ ） A.{-2,-1,0} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 答案：C 解析：公共元素是0,1,2。 25.已知集合M={1,2},N={0,1,2,3}，则M∪N=（ ） A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 答案：D 解析：合并全部元素：0,1,2,3。 26.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=（ ） A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,4} 答案：B 解析：公共元素为2、3。 27.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则∁U(A∪B)=（ ） A.{4,5} B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3} 答案：A 解析：A∪B={1,2,3}，补集剩下{4,5}。 28.已知集合A={x∣x²−1<0},B={-2,0,1,2,3}，则A∩B=（ ） A.{-2,0} B.{0,1} C.{0} D.{-2,0,1,2} 答案：C 解析：-1<x<1，在集合B中只有0符合。 29.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3,4}，则∁U(A∩B)=（ ） A.{1,3,4,5} B.{2} C.{1,3,4} D.{5} 答案：A 解析：A∩B={2}，补集为{1,3,4,5}。 30.已知集合B={1,2,3},C={2,3,4}，则B∩C=（ ） A.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,4} D.{1,2,4} 答案：A 解析：公共元素2、3。 31.已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4}，则A∪B=（ ） A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{,2,3,4} D.{1,2,4} 答案：A 解析：合并去重得{1,2,3,4}。 试卷第1页，共3页 试卷第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年广东省“3+证书”考试 考点精练01 集合 题型一、集合的概念 1.下列对象不能组成集合的是（ ） A.乖巧听话的孩子 B.中国古代四大发明 C.小于30的正整数 D.26个小写英文字母 2.下面各组对象中不能形成集合的是（ ） A.所有的直角三角形 B.一次函数y=x+1 C.高一年级中家离学校很远的学生 D.大于2的所有实数 3.下列对象能组成集合的是（ ） A.某校汉字录入速度快的学生 B.非常接近0的数 C.大于-1且小于5的所有整数 D.比较高的山 4.已知集合，则集合中的元素个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.集合中的元素个数是（ ） A.0 B.4 C.5 D.6 6.下列选项中，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 7.下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 8下列各组对象中，能组成一个集合的是（ ） A.高个子的学生 B.接近0的数 C.小于5的自然数 D.著名的数学家 9.用列举法表示集合正确的是（ ） A.-2,2 B.{-2} C.{2} D.{-2,2} 10.集合的另一种表示方法是（ ） A. B. C. D. 11.下列选项中的两个集合，表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 题型二、集合中元素的特性 12.已知集合A={1, }，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥0 B.a≥0且a≠1 C. a >0 D.a>0且a≠1 13.已知集合B={x∣x²−2x+1=0}，则集合中的元素个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.下列结论正确的是（ ） A.{0}∈{0,1} B.接近2的所有实数可以组成一个集合 C.x²+1=0有实数解 D.{x∣x−2=0}={x∣x=2} 题型三、元素与集合 15.设集合M={x∣x≥1,x∈R},m=，则下列关系中正确的是（ ） A.m∉M B.m>M C.m⊈M D.m∈M 16.已知集合A={x∣x²−1=0}，则下列选项正确的是（ ） A.1∈A B.-1⊆A C.{-1,1}∈A D.{-1,1}A 17.已知集合A={1,2,}，则下列说法正确的（ ） A.1∉A B.-2∈A C. ∈A D.∈A 18.若A={0,1}，则正确的关系式是（ ） A.0∈A B.2∈A C.{0}∈A D.{2}⊆A 题型四、集合的运算 19.（2026年·广东·3+证书）已知集合，，则（） A． B． C． D． 20.（2025年·广东·3+证书）已知集合A={0,1},B={1,2}，则A∩B=（ ） A.{0,2} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{1} 21.（2024年·广东·3+证书）已知集合M={-1,1}，N={0,1}，则M∪N=（） A.{1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 22.（2023年·广东·3+证书）已知集合A={1,2},B={1,3,4}，则A∪B=（ ） A.{1,2,3,4} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{3,4} 23.已知集合A={1,2,3},B={1,3,4}，则A∪B=（ ） A.{0,1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,3} D.{2,4} 24.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={0,1,2}，则M∩N=（ ） A.{-2,-1,0} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 25.已知集合M={1,2},N={0,1,2,3}，则M∪N=（ ） A.{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 26.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=（ ） A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,4} 27.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则∁U(A∪B)=（ ） A.{4,5} B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3} 28.已知集合A={x∣x²−1<0},B={-2,0,1,2,3}，则A∩B=（ ） A.{-2,0} B.{0,1} C.{0} D.{-2,0,1,2} 29.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3,4}，则∁U(A∩B)=（ ） A.{1,3,4,5} B.{2} C.{1,3,4} D.{5} 30.已知集合B={1,2,3},C={2,3,4}，则B∩C=（ ） A.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,4} D.{1,2,4} 31.已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4}，则A∪B=（ ） A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{,2,3,4} D.{1,2,4} 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $