第11章 8.微专题27 带电粒子在交变电磁场、空间电磁场中的运动（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在交变电磁场、空间电磁场中的运动”专题，依据高考评价体系梳理了交变场运动、螺旋线运动、空间偏转三大核心考点，通过真题与模拟题分析明确高频题型分布，归纳六步分析思路与运动模型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+素养提升”策略，如2024广东真题中粒子在复合场的类平抛与圆周运动组合，培养科学思维与模型建构能力。通过受力分析、过程衔接等突破方法，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此系统指导，提升复习效率。

微专题27 带电粒子在交变电磁场、 空间电磁场中的运动 返回目录 题型1　带电粒子在交变电磁场中的运动 1.常见的交变电磁场的类型 (1)电场周期性变化,磁场不变。 (2)磁场周期性变化,电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。 2.分析带电粒子在交变电磁场中 运动问题的基本思路 返回目录 典例1　如图甲所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小为B,方向垂直于 Oxy平面向里,电场强度大小E随时间t周期性变化的规律如图乙所示(E0未知),方向平行 于Oxy平面(图中未画出)。t=0时刻,一电荷量为+q、质量为m的粒子M,从O点由静止释 放进入第一象限,运动到离y轴的最远距离为x0时,加速度大小a= ,t0时刻粒子运动 到y轴上P点,速度恰好为0,不计粒子重力。 (1)求粒子从O点运动到P点的过程中电场力做的功W,并判断0~2t0时间内电场的方向; (2)求粒子离y轴最远时的速度大小v及粒子经过P点的时刻。 返回目录 答案 (1)0    沿x轴正方向    (2)     (2n+1)t0(n=0,1,2,…) 返回目录 解析 (1)①粒子从O点运动到P点的过程中什么力做功? 0~t0时间内,粒子从O点运动到P点,洛伦兹力不做功,粒子运动到P点速度恰好为0。根据 动能定理有W=0,则W=qUOP,UOP=φO-φP,可得φO=φP,所以y轴为匀强电场的等势线。 ②知道带电粒子带正电,要判断电场的方向,能否从带电粒子受到的电场力的方向出发? 根据题意可知,粒子由静止释放进入第一象限【点拨:判断电场力方向的切入点】,说明 带电粒子受到的电场力沿x轴正方向,即0~2t0时间内,匀强电场的方向沿x轴正方向。 (2)③从题图乙中提取信息如图1所示,你能否根据信息画出带电粒子的运动轨迹? 返回目录   粒子的运动轨迹如图2所示。   返回目录 当粒子运动到离y轴最远时,根据牛顿第二定律得qvB-qE0=ma 根据动能定理有qE0x0= mv2-0 又a=  联立解得v= 。 ④带电粒子在交变场中的运动,往往涉及周期性问题,你能否从带电粒子的运动分析中 总结出相应的运动规律? 粒子在t0~2t0的运动与0~t0类似,在2t0时刻电场方向变为沿x轴负方向,之后粒子在第二象 限内运动,运动规律与0~2t0内的运动规律类似,3t0时刻到达P点,4t0时刻回到O点。 粒子经过P点的时刻t=(2n+1)t0(n=0,1,2,…)。 返回目录 典例2    (2024广东,15,16分)如图甲所示,两块平行正对的金属板水平放置,板间加上如 图乙所示幅值为U0、周期为t0的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电 场,右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一带电粒子在t=0时刻 从左侧电场某处由静止释放,在t=t0时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的 电场内,在t=2t0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场,并在t=3t0时刻从 下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的   倍,粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 (1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q; (2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t=t0时刻的速度大小v; 返回目录 (3)求从t=0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中,电场力对粒子做的功W。    返回目录 解题导引       返回目录 答案 (1)带正电         (2)           (3)  返回目录 解析 (1)粒子在磁场中沿顺时针方向做圆周运动,结合粒子速度方向及左手定则可以判断粒 子带正电。 由于粒子在磁场中运动半个圆周用时t0,可知粒子做圆周运动的周期T=2t0 ① 洛伦兹力提供向心力,有qBv=  ② 粒子做圆周运动的周期T=  ③ 联立①②③式解得q=  ④ (2)粒子在金属板间的运动可以看作两段类平抛运动的组合 返回目录 在水平方向有  =vt0 ⑤ 在竖直方向有R= a  ⑥ 加速度大小a= =  ⑦ 由④⑤⑥⑦式解得D= ,v=  。 (3)分析可得R= = ,作出粒子运动轨迹如图所示   返回目录 根据运动的对称性可知粒子在t=4t0时刻离开金属板区域进入水平电场区域,t=5t0时刻 粒子到达水平电场区域左侧最远处,t=6t0时刻粒子再次以水平初速度v进入金属板之间, 此时两金属板间电压恰好变为-U0,t=6.5t0时刻粒子向上偏转R并恰好到达上极板。全过 程电场力对粒子做的功W= mv2+ qU0= + = 。 返回目录 题型2　带电粒子在空间电磁场中的等距螺旋线运动 如图1所示,一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(不计重力)静置于直角坐标系xOy坐标 原点O处,整个空间处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给粒子一在 xOy平面与x轴夹角为θ斜向下的初速度v0,   返回目录 因为粒子的速度与磁场方向不垂直,所以将初速度v0分别沿平行于磁场和垂直于磁场 的方向进行分解,带电粒子在垂直于磁场方向上的分速度大小vx=v0 cos θ 带电粒子所受洛伦兹力的大小 F洛=qvxB 该力提供粒子在水平面内做匀速圆周运动的向心力,即qvxB=m  因此粒子在水平面内做半径 R= 、周期T=  的匀速圆周运动。 带电粒子平行于磁场方向的分速度大小为vy=v0 sin θ,粒子在竖直方向上以速度vy=v0 sin θ 向下做匀速直线运动。粒子的合运动为等距螺旋线运动,如图2所示,粒子在磁场中 返回目录 回转一圈所前进的距离即螺距,y=vyT= 。   图2　等距螺旋线 返回目录 典例3    (2025届湖北黄冈中学二模)用图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀 强磁场中的运动时发现,有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋” 状。现将这一现象简化成如图乙所示的情境来讨论:在空间存在平行于x轴的匀强磁 场,由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向,射入磁场的电子运 动轨迹为螺旋线,其轴线平行于x轴,直径为D,螺距为Δx,则下列说法正确的是 (         ) A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度,则直径D减小, 而螺距Δx不变 C.若仅增大电子入射的初速度v0,则直径D增大,而螺距Δx将减小 D.若仅增大α角(α<90°),则直径D增大,而螺距Δx将减小,且当α=90°时Δx=0 D 返回目录 解题导引       返回目录 解析　　将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解,沿x轴方向,速度与磁场方向平行,做匀 速直线运动且x=v0 cos α·t,沿y轴方向,速度与磁场方向垂直,洛伦兹力提供向心力,电子 在zOy平面上的投影为匀速圆周运动,由左手定则可知,磁场方向沿x轴正方向,A错误;根 据evyB=m ,T= ,且vy=v0 sin α,解得D=2R= ,T= ,所以Δx=vxT= , 若仅增大磁感应强度B,则D、Δx均减小,若仅增大v0,则D、Δx都增大,若仅增大α,则D增 大而Δx减小,且α=90°时Δx=0,D正确,B、C错误。 返回目录 题型3　带电粒子在空间电磁场中偏转运动 基本分析思路 1.分析带电粒子在立体空间中的运动时,要发挥空间想象力,确定粒子在空间的位置关 系。 2.带电粒子依次通过不同的空间,运动过程分为不同的阶段,要分析出每个阶段上的运 动规律,再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件来分析问题。 3.有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动(比如螺旋线运动和旋 进运动)来求解。 返回目录 典例4    (2025届山西晋中二模)如图所示,在三维坐标系Oxyz中,在y>0的空间内有沿y轴 正方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在-2l<y<0、z>0的空间内有沿z轴正方向的匀 强电场Ⅰ;在-2l<y<0、z<0的空间内有沿z轴负方向的匀强电场Ⅱ;电场Ⅱ的电场强度大 小为电场Ⅰ的k倍(k≠1)。一个电子A从P(0,-2l,l)点以速度v0沿y轴正方向射入电场,射出 电场Ⅰ后从O点射入磁场。已知电子的质量为m,电荷量为e,忽略电子重力以及电子间 的相互作用。 返回目录 (1)求电场Ⅰ的电场强度大小E1; (2)求电子A射入磁场后与y轴有最大距离时的位置坐标; (3)电子A射入电场Ⅰ后的某时刻,另一电子B从Q(x0,-2l,z0)点(图上未标出)以相同速度v0 沿y轴正方向射入电场Ⅱ,电子B经电场Ⅱ偏转进入磁场后与电子A的距离保持不变,求x0 和z0。 答案 (1)  (2) (其中n=0,1,2,3,…)    (3)-(k+1) 　-kl 返回目录 解析 (1)电子A射入电场Ⅰ后做类平抛运动,在y轴方向有2l=v0t 在z轴方向有l= at2 根据牛顿第二定律可知,沿z轴方向的加速度大小a=  联立解得E1= 。 (2)电子A射入磁场后沿y轴方向以v0做匀速直线运动,在xOz平面上的投影为匀速圆周运 动,设其运动半径和周期分别为RA和T,则有evAzB=m ,T= ,vAz=at,联立解得RA= , T= ,则电子A射入磁场后与y轴间最大距离的x轴坐标和y轴坐标分别为x=-2RA=- 返回目录  ,y=v0 = (其中n=0,1,2,3,…),则电子A射入磁场后与y轴有最大距 离时的位置坐标为 (其中n=0,1,2,3,…)。 (3)电子B射入磁场后与电子A的距离保持不变,则二者轨迹为共轴螺旋线,沿y轴负方向 看如图所示, 结合E2=kE1,类比RA求解过程可得RB=  结合几何关系可知x0=-(RA+RB)=-(k+1)  根据类平抛运动规律有z0=- ·  =-kl。 返回目录 $