第11章 6.微专题25 带电粒子在组合场中的运动（PPT课件）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在组合场中的运动”核心专题，依据高考评价体系梳理磁场与磁场组合、电场与磁场组合及正则动量应用三大考查方向，通过近三年真题分析明确圆周运动、类平抛运动等高频考点分布，归纳典型题型解题框架，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题溯源+模型建构+科学推理”策略，如以2025届八省联考典例2为载体，解析电场类平抛与磁场圆周运动衔接问题，培养科学思维和运动与相互作用观念，提供几何关系推导、洛伦兹力向心力公式应用等技巧，助力学生掌握得分关键，教师可据此高效规划复习。

  微专题25 带电粒子在组合场中的运动 返回目录 1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场交替 出现。 2.带电粒子在组合场中运动的分析思路 (1)粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。 (2)受力分析和运动分析,主要涉及两种典型运动,具体运动形式和应用的物理规律如下。 返回目录 题型1　磁场与磁场的组合 磁场与磁场的组合问题实质就是带电粒子在两个有界磁场中做圆周运动的问题,带电 粒子在两个磁场中运动的速度大小相同,但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要 充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点,进一步寻找边角关系。 返回目录 典例1　如图所示,整个空间存在两个垂直Oxy平面向外的匀强磁场,x轴为两磁场的边 界,磁感应强度大小分别为B、2B。甲、乙两带正电粒子同时从坐标原点O沿y轴正方 向射入磁场,速度大小均为v。已知甲、乙两粒子的质量分别为m、2m,电荷量均为q,不 考虑粒子间的相互作用和粒子重力影响。求: (1)甲粒子从O点射入磁场至到达x轴上x= 处的平均速度大小; (2)甲、乙两粒子从O点射入磁场至第一次相遇所经过的时间。 返回目录 答案 (1)     (2)  返回目录 解析 (1)设甲粒子在y>0磁场区域做匀速圆周运动的半径为r甲1,周期为T甲1,由qvB=m 解得r甲1 =  周期T甲1= =  同理可知,甲粒子在y<0磁场区域做匀速圆周运动的半径r甲2= ,周期T甲2=  则甲粒子从O点射入磁场至到达x轴上x= 处历时t甲= + = 【点拨:甲粒子先 在x轴上方磁场中运动  到达x=  处,再在x轴下方磁场中运动  到达x=  处】 返回目录 故甲粒子从O点射入磁场至到达x轴上x= 处的平均速度大小 = ,联立解得 = 。 (2)由(1)的分析同理可知,乙粒子在y>0磁场区域做匀速圆周运动的半径r乙1=    周期T乙1=  乙粒子在y<0磁场区域做匀速圆周运动的半径r乙2= ,周期T乙2=  作出甲、乙两粒子运动的部分轨迹如图所示 由T乙1+T乙2=2(T甲1+T甲2)可知甲、乙两粒子在x轴上x= 处第一次相遇。 返回目录 甲、乙两粒子从O点射入磁场至第一次相遇所经历的时间t= (T乙1+T乙2) 联立解得t= 。 返回目录 题型2　电场与磁场的组合 一、从电场进入磁场 电场中:匀变速直线运动 ⇓ 磁场中:匀速圆周运动   电场中:类平抛运动 ⇓ 磁场中:匀速圆周运动   返回目录 二、从磁场进入电场 磁场中:匀速圆周运动 ⇓v与E同向或反向 电场中:匀变速直线运动   磁场中:匀速圆周运动 ⇓v0与E垂直 电场中:类平抛运动   返回目录 典例2    (2025届八省联考·河南)如图所示,在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电 场,电场强度大小为E,在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量 为q(q>0)的粒子从距虚线高度为h的a点向右水平发射,当粒子进入磁场时其速度方向 与水平虚线的夹角为45°。不计粒子重力。   返回目录 (1)求粒子进入磁场时的速度大小; (2)若粒子第一次回到电场中高度为h处时,粒子与a点的距离为s=2h,求磁场的磁感应强 度大小的可能值; (3)若粒子第一次回到电场中高度为h时,粒子在电场中运动的总时间与在磁场中运动 的时间相等,求粒子此时距a点的距离。 返回目录 答案 (1)2     (2)  或  (3)4h-  返回目录 解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动,则竖直方向有 =2ah 由牛顿第二定律得a=  粒子进入磁场时的速度大小v= vy 解得v=2  (2)粒子从a点抛出到进入磁场的过程中, 水平位移x=v0t=vyt=2h 粒子进入磁场后做匀速圆周运动,离开磁场时速度方向与水平虚线仍成45°角,到达h高 度时水平位移仍为2h,作出粒子的运动轨迹如图所示, 返回目录   由图可知,2r cos 45°=2h+2h+2h或2r cos 45°=2h 即r=3 h或r= h 根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m  解得B=  或B=  (3)粒子第一次回到电场中高度为h处时粒子在电场中运动的时间t= =2  返回目录 可知粒子在磁场中运动的时间也为t=2  用时t= =  由洛伦兹力提供向心力有qvB'=m  解得r'=  此时粒子与a点的距离s=4h- r'=4h-  返回目录 题型3　应用正则动量解决组合场问题 返回目录 典例3    (2023浙江6月,20,11分)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技 术。如图所示,Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的 区域Ⅰ和Ⅱ,其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场,区域Ⅱ存在磁感应强度 大小为B2的磁场,方向均垂直纸面向里,区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离 子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束,沿纸面射 向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用,并忽略磁场的边界效应。 (1)求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t; (2)若B2=2B1,求能到达y= 处的离子的最小速度v2; (3)若B2= y,且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在 ~ 范围,求进入 返回目录 第四象限的离子数与总离子数之比η。   返回目录 答案 (1)          (2)     (3)  返回目录 解析 (1)离子不进入区域Ⅱ的最大速度对应离子在区域Ⅰ中轨迹与区域Ⅰ、区域Ⅱ分界线 相切,其轨迹如图甲所示。 由几何关系知r1 cos 60°+L=r1,得r1=2L 由qv1B1=m ,得v1=  由T= ,t= ·T,得t=  返回目录        (2)若B2=2B1,离子以最小速度v2到达y= 处时对应的轨迹如图乙所示。 由qvB=m ,得r=  因B2=2B1,所以若离子在区域Ⅱ中的半径为r2,则离子在区域Ⅰ中的半径为2r2,设离子到 返回目录 达y= 处时在区域Ⅱ中的速度偏转角为α,由几何关系可知r2 cos α+ =r2 2r2 cos α-2r2 sin 30°=L 解得r2=2L 所以v2= =  (3)将离子的速度分解为沿x轴方向和沿y轴方向的分速度vx、vy,在x轴方向根据牛顿第 二定律有qvyB=max 在一段极短的时间Δt内有qvyB·Δt=max·Δt,即 qBΔy=mΔvx 设离子出磁场区域Ⅰ时速度方向与x轴方向的夹角为β,在磁场区域Ⅰ中,可得qB1L=m(v 返回目录 cos β-v cos 60°) 当离子刚好与x轴相切时,在磁场区域Ⅱ中,可得qB2Δy=mΔvx,区域Ⅱ中磁感应强度随着 距离均匀变化,则利用平均值法可求得平均磁感应强度为 = ,由微元法可知 q ·L=m(v-v cos β) 联立解得v=  当离子射出速度v> 时,离子可以进入第四象限 由于离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在 ~ 范围,v> 的离子与 总离子数之比为 ,即进入第四象限的离子数与总离子数之比η=  返回目录 $